第11課時列方程解答實際問題中小括號的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容教材第76頁例8。內(nèi)容簡析例8借助小括號在方程中的運用,解決實際問題。教學(xué)目標(biāo)1.能夠找出題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程。2.掌握ax±ab=c的方程解法技巧,能運用已有的知識解決生活中的實際問題。3.在自主探究、合作的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、轉(zhuǎn)化及歸納的能力。4.用數(shù)學(xué)知識解答生活問題,滲透學(xué)以致用的思想意識。教學(xué)重難點靈活運用ax±ab=c的方程解決實際問題。教法與學(xué)法1.本課時教學(xué)形如ax+ab=c的方程及其應(yīng)用時,主要是運用轉(zhuǎn)化和對比的教學(xué)方法:首先用轉(zhuǎn)化的方法,將同一題轉(zhuǎn)換成兩種解法;其次是用對比的方法,找出兩種解法之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.本課時學(xué)生主要是通過總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法,掌握乘法分配律在方程中的轉(zhuǎn)化思想。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題設(shè)疑引入:1.李強(qiáng)買了5本書和5個練習(xí)本,每本書的價錢是4.5元,每個練習(xí)本的價錢是1.5元,李強(qiáng)一共花了多少元錢?2.根據(jù)學(xué)生的回答,引出課題,今天我們就用方程解法來解決這樣的問題。(板書課題)【品析:這種導(dǎo)入方式,與課本例題內(nèi)容貼切,可直接過渡到教材例題中?！壳榫皩?dǎo)入:師:秋天是收獲的季節(jié),天氣慢慢變涼而且比較干燥,同學(xué)們要多吃水果。你們都喜歡吃什么水果呢?(學(xué)生自由發(fā)言)師:今天我們就繼續(xù)用方程解決生活中的實際問題。(板書課題)【品析:從學(xué)生喜聞樂見的事物入手激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)來源于生活,從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性?！繌?fù)習(xí)導(dǎo)入:只列方程不計算。1.現(xiàn)有公雞x只,母雞30只,母雞比公雞只數(shù)的2倍多6只。2.學(xué)校買了5套桌椅,共花650元,每套桌椅多少元?師:用方程解應(yīng)用題應(yīng)該注意什么?今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)用方程解決應(yīng)用題。(板書課題)【品析:在學(xué)習(xí)新課前,進(jìn)行兩個準(zhǔn)備性的訓(xùn)練,為新課做好鋪墊,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備?！慷?、師生合作,探究新知◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第76頁例8,提取已知信息,并找出待解決的問題。(1)整理從中獲得的信息:①蘋果和梨各要2kg;②梨每千克3.8元;③一共花了16.4元。(2)提出的問題。蘋果每千克多少元?◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,學(xué)生可以自己列出對應(yīng)上面問題的等量關(guān)系:蘋果的總價+梨的總價=總價錢。雖然學(xué)生現(xiàn)在還沒有學(xué)習(xí)形如ax+ab=c的方程及其應(yīng)用,但是經(jīng)過回顧分析,可以通過其他方法解答出來。此時把問題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果。通常會出現(xiàn)下面幾種等量關(guān)系。16.43.83.8×216.416.416.43.83.8×216.416.4元【品析:本環(huán)節(jié)中借助單價、總價和數(shù)量之間的關(guān)系列出符合題意的關(guān)系式,明白兩種關(guān)系式的算理,以及實際生活中的問題與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系,實際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時要及時提示,讓學(xué)生自己體會總價、數(shù)量和單價三者之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系?！俊蝽槼嘘P(guān)系式,研學(xué)列方程解答。在總結(jié)完關(guān)系式的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:對于這道題的關(guān)系式,我們已經(jīng)知道了,那么怎樣列式解答呢?生1:可以按照關(guān)系式代數(shù)列出方程。生2:可以先找出要求的問題,把它看成未知數(shù),再列出方程?！瓗?要求的問題是什么,怎樣列式呢?學(xué)生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:設(shè)蘋果每千克的價錢為x元,有了例8找到的關(guān)系式的理論基礎(chǔ)后,引領(lǐng)學(xué)生自主列式解答,可以先分小組探究解答方法,然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。在學(xué)生自主探究的過程中適時引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:問題1:例題中要求的是什么?已知條件是什么?

問題1:例題中要求的是什么?已知條件是什么?

2x+3.8×2=16.4 (2x+3.8×2)÷2=16.4÷2 x+3.8=8.2 x+3.8-3.8=8.2-3.8 x=4.4 問題2:兩個算式在解法上有什么不同?兩個算式之間有什么聯(lián)系?

2(x+3.8)=16問題2:兩個算式在解法上有什么不同?兩個算式之間有什么聯(lián)系?

2x+7.6=16.42x+7.6-7.6=16.4-7.6 2x=8.8 x=4.4【品析:從等量關(guān)系式到列方程的轉(zhuǎn)換,是一個解決數(shù)學(xué)實際問題建構(gòu)的過程,這個學(xué)習(xí)的過程,不僅僅是記住一個關(guān)系式和一種解題方法,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會實際問題與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系,在整個過程中,體會乘法運算定律在方程中的應(yīng)用,以及確定列方程的依據(jù)。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和遷移類推,主要的學(xué)法是討論、探究和比較?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完例8的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生及時消化吸收,請同桌之間互相敘述解題方法。然后教師提出質(zhì)疑問題,引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)會系統(tǒng)整理。質(zhì)疑:在解答例8時兩種不同的解法有什么樣的關(guān)系?學(xué)生討論后得出結(jié)論:兩種算法都是求同樣的問題,雖然計算方法不同,但算理是一樣的,兩個算式實際上就是乘法分配律的相互轉(zhuǎn)換形式?！酒肺?本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識完成之后,由于用方程解決較復(fù)雜的實際問題有一定的難度,對于學(xué)生而言,有些抽象,所以真正的明白算理,是在本環(huán)節(jié)質(zhì)疑答疑之后,真正實現(xiàn)了學(xué)有所得?！克?、課末小結(jié),融會貫通本節(jié)課,你學(xué)會了哪些知識?還有什么是不明白的呢?在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧解形如ax+ab=c的方程的解法及其應(yīng)用。然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個思考的話題:怎樣用乘法運算定律解決稍復(fù)雜的實際問題。五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化把用方程解決稍復(fù)雜的實際問題的步驟真正掌握了。反思過程