2023六年級數(shù)學(xué)上冊一圓第7課時圓周率的歷史配套教學(xué)設(shè)計北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊《一圓第7課時圓周率的歷史》。主要內(nèi)容包括：圓周率的起源、發(fā)展歷程，以及圓周率在數(shù)學(xué)和生活中的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解圓周率的產(chǎn)生背景，感受數(shù)學(xué)知識的傳承與發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)圓周率的歷史，能夠抽象出數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)邏輯推理能力；通過探究圓周率的應(yīng)用，鍛煉數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力；同時，通過計算圓周率的相關(guān)問題，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。此外，課程還注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和探究精神。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-理解圓周率π的概念及其在圓中的重要地位。

-掌握圓周率的起源和發(fā)展歷程，特別是π的近似值計算方法。

-理解π的應(yīng)用，如圓的周長和面積的計算。

舉例：教師通過講解π的定義，引導(dǎo)學(xué)生理解π是圓的周長與直徑的比值，并通過實際測量或公式推導(dǎo)，讓學(xué)生理解π在圓的計算中的重要性。

2.教學(xué)難點

-理解圓周率π的無限性和無理數(shù)性質(zhì)。

-掌握π的近似值及其在生活中的應(yīng)用。

-將圓周率的歷史知識與現(xiàn)代數(shù)學(xué)應(yīng)用相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

舉例：學(xué)生在理解π的無限性和無理數(shù)性質(zhì)時可能感到困難，教師可以通過歷史故事和數(shù)學(xué)游戲來幫助學(xué)生直觀理解。在應(yīng)用π的近似值時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過計算圓的周長和面積，體驗π在現(xiàn)實生活中的重要性。此外，通過討論π在科學(xué)研究和工程計算中的應(yīng)用，幫助學(xué)生將歷史知識與現(xiàn)代數(shù)學(xué)實踐相結(jié)合。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：圓的模型、直尺、圓規(guī)、計算器、投影儀、白板

-課程平臺：多媒體教學(xué)平臺、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫

-信息化資源：圓周率相關(guān)的歷史圖片、視頻資料、在線數(shù)學(xué)工具

-教學(xué)手段：實物演示、多媒體展示、小組討論、課堂游戲教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

-教師展示一張古代數(shù)學(xué)家的畫像，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-提問：“你們知道數(shù)學(xué)家們是如何計算圓的周長的嗎？”

-學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并引入圓周率的概念。

2.新課講授（用時15分鐘）

-第一條：圓周率的起源

-教師講述圓周率的歷史故事，如阿基米德的圓周率計算方法。

-展示阿基米德計算圓周率的幾何圖形，讓學(xué)生直觀理解。

-第二條：圓周率的計算

-教師演示如何通過圓的周長和直徑的關(guān)系來計算π的近似值。

-學(xué)生跟隨教師一起動手測量圓的周長和直徑，計算π的近似值。

-第三條：圓周率的應(yīng)用

-教師展示圓周率在圓的周長和面積計算中的應(yīng)用實例。

-學(xué)生練習(xí)計算圓的周長和面積，鞏固π的應(yīng)用。

3.實踐活動（用時10分鐘）

-第一條：制作圓周率手抄報

-學(xué)生分組，每組制作一張關(guān)于圓周率的手抄報，內(nèi)容包括圓周率的起源、計算方法、應(yīng)用等。

-第二條：圓周率計算比賽

-學(xué)生分組進(jìn)行圓周率計算比賽，快速準(zhǔn)確地計算π的近似值。

-第三條：圓周率應(yīng)用問題解決

-教師給出實際問題，如：“一個圓形花壇的直徑是10米，求這個花壇的周長和面積?！睂W(xué)生分組討論并解答。

4.學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

-第一方面：圓周率的無限性和無理數(shù)性質(zhì)

-學(xué)生討論π的無限性和無理數(shù)性質(zhì)，舉例說明π在數(shù)學(xué)中的重要性。

-第二方面：圓周率的歷史意義

-學(xué)生討論圓周率的歷史意義，如對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響。

-第三方面：圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用

-學(xué)生討論圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、工程計算等。

5.總結(jié)回顧（用時5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)圓周率的起源、計算和應(yīng)用。

-提問：“你們認(rèn)為圓周率在數(shù)學(xué)中有什么特殊的意義？”

-學(xué)生回答，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)圓周率是數(shù)學(xué)寶庫中的瑰寶，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

教學(xué)流程總結(jié)：

本節(jié)課通過導(dǎo)入新課、新課講授、實踐活動、學(xué)生小組討論和總結(jié)回顧等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解圓周率的起源、計算和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。教學(xué)過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生主動參與、合作學(xué)習(xí)，通過實踐活動和小組討論，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識，突破教學(xué)重難點。整個教學(xué)流程用時45分鐘，符合教學(xué)實際。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《圓周率的故事》：這本書以生動有趣的故事形式介紹了圓周率的歷史、計算方法以及它在數(shù)學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：書中收錄了多位著名數(shù)學(xué)家的生平故事，包括那些對圓周率有重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如阿基米德、歐幾里得等。

-《數(shù)學(xué)之美》：本書通過介紹數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，包括圓周率在日常生活中的體現(xiàn)，如建筑設(shè)計、工程計算等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試使用不同的方法來估算圓周率的值，比如割圓法、蒙特卡洛方法等。

-鼓勵學(xué)生研究圓周率的精確值，了解π的位數(shù)以及如何計算。

-學(xué)生可以探索圓周率在數(shù)學(xué)中的其他應(yīng)用，例如在幾何學(xué)、物理學(xué)和工程學(xué)中的使用。

3.知識點拓展

-圓周率的無限性和無理數(shù)性質(zhì)：學(xué)生可以進(jìn)一步研究π的無理數(shù)性質(zhì)，了解無理數(shù)的定義和特性。

-圓周率的近似值：探討不同歷史時期數(shù)學(xué)家使用的圓周率近似值，以及它們是如何逐漸精確的。

-圓周率的計算方法：介紹現(xiàn)代計算機(jī)如何計算圓周率的數(shù)值，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)算法。

-圓周率在數(shù)學(xué)中的地位：研究圓周率在數(shù)學(xué)史上的地位，以及它對數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

-圓周率的文化意義：探索圓周率在不同文化中的象征意義，以及它在文學(xué)、藝術(shù)和哲學(xué)中的體現(xiàn)。板書設(shè)計①圓周率π的定義

-π：圓的周長與直徑的比值

-π≈3.14159...

-π：無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

②圓周率的起源與發(fā)展

-古代數(shù)學(xué)家的計算方法（割圓法、阿基米德方法）

-圓周率的近似值及其歷史演變

-圓周率在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的地位

③圓周率的應(yīng)用

-圓的周長計算：C=πd

-圓的面積計算：A=πr2

-圓周率在工程、物理、天文等領(lǐng)域的應(yīng)用

④圓周率的近似值計算

-幾何方法：割圓法

-數(shù)學(xué)方法：π的無限不循環(huán)小數(shù)展開

⑤圓周率的歷史故事

-阿基米德的故事

-歐幾里得的故事

-π在數(shù)學(xué)史上的重要貢獻(xiàn)課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》——阿基米德的圓周率計算

學(xué)生可以閱讀關(guān)于阿基米德如何通過割圓法來計算圓周率的故事，了解古代數(shù)學(xué)家在計算π方面的貢獻(xiàn)。

-視頻資源：《圓周率的奧秘》

這是一部科普視頻，通過動畫和講解，向?qū)W生展示圓周率的起源、發(fā)展和應(yīng)用，適合作為課后觀看的材料。

2.拓展要求

-鼓勵學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》，了解圓周率的歷史背景和數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新思維。

-觀看《圓周率的奧秘》視頻后，學(xué)生可以寫下自己的觀后感和對圓周率新認(rèn)識的總結(jié)。

-教師可以布置以下拓展作業(yè)：

-研究并記錄圓周率π的已知位數(shù)，以及如何通過編程或數(shù)學(xué)公式來計算π的更多位數(shù)。

-設(shè)計一個簡單的實驗或計算，來估算π的近似值，并與其他同學(xué)分享結(jié)果。

-探索圓周率在日常生活或科學(xué)實