PAGEPAGE12025年人教版中數(shù)學(xué)全套復(fù)習(xí)題庫(kù)（精華版）eq\x(目錄)第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)83第2講代數(shù)式84第3講整式與分式85第1課時(shí)整式85第2課時(shí)因式分解86第3課時(shí)分式87第4講二次根式89第二章方程與不等式第1講方程與方程組90第1課時(shí)一元一次方程與二元一次方程組90第2課時(shí)分式方程91第3課時(shí)一元二次方程93第2講不等式與不等式組94第三章函數(shù)第1講函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系97第2講一次函數(shù)99第3講反比例函數(shù)101第4講二次函數(shù)103第二部分空間與圖形第四章三角形與四邊形第1講相交線和平行線106第2講三角形108第1課時(shí)三角形108第2課時(shí)等腰三角形與直角三角形110第3講四邊形與多邊形112第1課時(shí)多邊形與平行四邊形112第2課時(shí)特殊的平行四邊形114第3課時(shí)梯形116第五章圓第1講圓的基本性質(zhì)118第2講與圓有關(guān)的位置關(guān)系120第3講與圓有關(guān)的計(jì)算122第六章圖形與變換第1講圖形的軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)124第2講視圖與投影126第3講尺規(guī)作圖127第4講圖形的相似130第5講解直角三角形132第三部分統(tǒng)計(jì)與概率第七章統(tǒng)計(jì)與概率第1講統(tǒng)計(jì)135第2講概率137第四部分中考專題突破專題一歸納與猜想140專題二方案與設(shè)計(jì)141專題三閱讀理解型問題143專題四開放探究題145專題五數(shù)形結(jié)合思想147基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試1149中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試2151中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試3153中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試4155中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試5157中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測(cè)試61592025年中考數(shù)學(xué)模擬試題(一)1612025年中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)165

第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)A級(jí)基礎(chǔ)題1．在－1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是()A．－1B．0C．1D．22．(2012年浙江湖州)－2的絕對(duì)值等于()A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．±23．(2011年貴州安順)－4的倒數(shù)的相反數(shù)是()A．－4B．4C．－eq\f(1,4)D.eq\f(1,4)4．(2012年廣東深圳)－3的倒數(shù)是()A．3B．－3C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)5．無理數(shù)－eq\r(3)的相反數(shù)是()A．－eq\r(3)B.eq\r(3)C.eq\f(1,\r(3))D．－eq\f(1,\r(3))6．下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．－(－2)－(－3)B．(－2)×(－3)C．(－2)2D．(－3)－37．某天最低氣溫是－5℃，最高氣溫比最低氣溫高8℃，則這天的最高氣溫是________℃.8．如果x－y＜0，那么x與y的大小關(guān)系是x____y(填“＜”或“＞”)．9．(2012年山東泰安)已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．21×10－4千克B．2.1×10－6千克C．2.1×10－5千克D．2.1×10－4千克10．(2012年河北)計(jì)算：|－5|－(eq\r(2)－3)0＋6×＋(－1)2.B級(jí)中等題11．(2012年貴州畢節(jié))實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖X1－1－1所示，下列式子錯(cuò)誤的是()圖X1－1－1A．a(chǎn)<bB．|a|>|b|C．－a<－bD．b－a>012．北京時(shí)間2011年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)烈地震．本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒．這里的0.0000016秒請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示________________________秒．13．(2011年江蘇鹽城)將1，eq\r(,2)，eq\r(,3)，eq\r(,6)按下列方式排列．若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則(5,4)與(14,5)表示的兩數(shù)之積是________．14．計(jì)算：|－3eq\r(3)|－2cos30°－2－2＋(3－π)0.15．(2012年浙江紹興)計(jì)算：－22＋－2cos60°＋|－3|.C級(jí)拔尖題16．如圖X1－1－2，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD＝6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為－1，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為__________．圖X1－1－217．(2012年廣東)觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×；第2個(gè)等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×；第3個(gè)等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×；第4個(gè)等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×；…請(qǐng)解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝______________＝______________；(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝______________＝______________(n為正整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．選做題18．(2012年浙江臺(tái)州)請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b的新運(yùn)算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－eq\f(7,6)，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－eq\f(4,15)，…你規(guī)定的新運(yùn)算a⊕b＝________(用a，b的一個(gè)代數(shù)式表示)．第2講代數(shù)式A級(jí)基礎(chǔ)題1．某省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的同學(xué)約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有()A．(15＋a)萬人B．(15－a)萬人C．15a萬人D.eq\f(15,a)萬人2．若x＝eq\r(m)－eq\r(n)，y＝eq\r(m)＋eq\r(n)，則xy的值是()A．2eq\r(m)B．2eq\r(n)C．m＋nD．m－n3．若x＝1，y＝eq\f(1,2)，則x2＋4xy＋4y2的值是()A．2B．4C.eq\f(3,2)D.eq\f(1,2)4．(2011年江蘇鹽城)已知a－b＝1，則代數(shù)式2a－2b－3的值是()A．－1B．1C．－5D．55．(2012年浙江寧波)已知實(shí)數(shù)x，y滿足eq\r(x－2)＋(y＋1)2＝0，則x－y等于()A．3B．－3C．1D．－16．(2011年河北)若|x－3|＋|y＋2|＝0，則x＋y的值為__________．7．(2010年湖北黃岡)通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通信公司的手機(jī)市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是____________元．8．已知代數(shù)式2a3bn＋1與－3am＋2b2是同類項(xiàng)，2m＋3n＝________.9．如圖X1－2－1，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是________(用含m，n的式子表示)．圖X1－2－110．(2011年浙江麗水)已知2x－1＝3，求代數(shù)式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．B級(jí)中等題11．(2012年云南)若a2－b2＝eq\f(1,4)，a－b＝eq\f(1,2)，則a＋b的值為()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．1D．212．(2012年浙江杭州)化簡(jiǎn)eq\f(m2－16,3m－12)得____________；當(dāng)m＝－1時(shí)，原式的值為________．13．(2011年浙江寧波)把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片[如圖X1－2－1(1)]不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為mcm，寬為ncm)的盒子底部[如圖X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖X1－2－1(2)中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是()圖X1－2－1A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm14．若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如a＋b＋c就是完全對(duì)稱式．下列三個(gè)代數(shù)式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全對(duì)稱式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③15．(2012年浙江麗水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，計(jì)算A2－B2.C級(jí)拔尖題16．(2012年山東東營(yíng))若3x＝4,9y＝7，則3x－2y的值為()A.eq\f(4,7)B.eq\f(7,4)C．－3D.eq\f(2,7)17．一組按一定規(guī)律排列的式子(a≠0)：－a2，eq\f(a5,2)，－eq\f(a8,3)，eq\f(a11,4)，…，則第n個(gè)式子是________(n為正整數(shù))．選做題18．(2010年廣東深圳)已知，x＝2009，y＝2010，求代數(shù)式eq\f(x－y,x)÷的值．19．(2012年貴州遵義)如圖X1－2－3，從邊長(zhǎng)為(a＋1)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則該矩形的面積是()圖X1－2－3A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．(a2－1)cm2第3講整式與分式第1課時(shí)整式A級(jí)基礎(chǔ)題1．(2012年江蘇南通)計(jì)算(－x)2·x3的結(jié)果是()A．x5B．－x5C．x6D．－x62．(2012年四川廣安)下列運(yùn)算正確的是()A．3a－a＝3B．a(chǎn)2·a3＝a5C．a(chǎn)15÷a3＝a5(a≠0)D．(a3)3＝a63．(2012年廣東汕頭)下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)＋a＝a2B．(－a3)2＝a5C．3a·a2＝a3D．(eq\r(2)a)2＝2a24．(2012年上海)在下列代數(shù)式中，系數(shù)為3的單項(xiàng)式是()A．xy2B．x3＋y3C．x3yD．3xy5．(2012年江蘇杭州)下列計(jì)算正確的是()A．(－p2q)3＝－p5q3B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2abC．3m2÷(3m－1)＝m－3m2D．(x2－4x)x－1＝x－46．(2011年山東日照)下列等式一定成立的是()A．a(chǎn)2＋a3＝a5B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(2ab2)3＝6a3b6D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab7．(2012年陜西)計(jì)算(－5a3)2的結(jié)果是()A．－10a5B．10a6C．－25a5D．25a68．(2011年湖北荊州)將代數(shù)式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式為()A．(x－2)2＋3B．(x＋2)2－4C．(x＋2)2－5D．(x＋2)2＋49．計(jì)算：(1)(eq\r(3)＋1)(eq\r(3)－1)＝____________；(2)(2012年山東德州)化簡(jiǎn)：6a6÷3a3＝________.(3)(－2a)·＝________.10．化簡(jiǎn)：(a＋b)2＋a(a－2b)．B級(jí)中等題11．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則這個(gè)多項(xiàng)式是()A．－5x－1B．5x＋1C．13x－1D．13x＋112．(2011年安徽蕪湖)如圖X1－3－1，從邊長(zhǎng)為(a＋4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a＋1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為()．圖X1－3－1A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm2C．(6a＋9)cm2D．(6a＋15)cm213．(2012年湖南株洲)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.14．(2012年吉林)先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝eq\r(2).15．(2012年山西)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－eq\r(3).C級(jí)拔尖題16．(2012年四川宜賓)將代數(shù)式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式為()A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋417．若eq\r(2x－y)＋|y＋2|＝0，求代數(shù)式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．選做題18．觀察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④__________________________.……(1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；(2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；(3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．19．(2012年江蘇蘇州)若3×9m×27m＝311，則m的值為____________．第2課時(shí)因式分解A級(jí)基礎(chǔ)題1．(2012年四川涼山州)下列多項(xiàng)式能分解因式的是()A．x2＋y2B．－x2－y2C．－x2＋2xy－y2D．x2－xy＋y22．(2012年山東濟(jì)寧)下列式子變形是因式分解的是()A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)3．(2012年內(nèi)蒙古呼和浩特)下列各因式分解正確的是()A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2)B．x2＋2x－1＝(x－1)C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)4．(2011年湖南邵陽)因式分解：a2－b2＝______.5．(2012年遼寧沈陽)分解因式：m2－6m＋9＝______.6．(2012年廣西桂林)分解因式：4x2－2x＝________.7．(2012年浙江麗水)分解因式：2x2－8＝________.8．(2012年貴州六盤水)分解因式：2x2＋4x＋2＝________.9．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)[如圖X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一個(gè)矩形[如圖X1－3－2(2)]，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證()圖X1－3－2A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b210．若m2－n2＝6且m－n＝3，則m＋n＝________.B級(jí)中等題11．對(duì)于任意自然數(shù)n，(n＋11)2－n2是否能被11整除，為什么？12．(2012年山東臨沂)分解因式：a－6ab＋9ab2＝____________.13．(2012年四川內(nèi)江)分解因式：ab3－4ab＝______________.14．(2012年山東濰坊)分解因式：x3－4x2－12x＝______________.15．(2012年江蘇無錫)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的結(jié)果是()A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)216．(2012年山東德州)已知：x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3)－1，求eq\f(x2－2xy＋y2,x2－y2)的值．C級(jí)拔尖題17．(2012年江蘇蘇州)若a＝2，a＋b＝3，則a2＋ab＝________.18．(2012年湖北隨州)設(shè)a2＋2a－1＝0，b4－2b2－1＝0，且1－ab2≠0，則＝________.選做題19．分解因式：x2－y2－3x－3y＝______________.20．已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀．21．(2012年貴州黔東南州)分解因式x3－4x＝______________________.第3課時(shí)分式A級(jí)基礎(chǔ)題1．(2012年浙江湖州)要使分式eq\f(1,x)有意義，x的取值范圍滿足()A．x＝0B．x≠0C．x＞0D．x＜02．(2012年四川德陽)使代數(shù)式eq\f(\r(x),2x－1)有意義的x的取值范圍是()A．x≥0B．x≠eq\f(1,2)C．x≥0且x≠eq\f(1,2)D．一切實(shí)數(shù)3．在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，是下列等式成立：(1)eq\f(2,ab)＝eq\f(,2xa2b2)(2)eq\f(a3－ab2,a－b2)＝eq\f(a,a－b)4．約分：eq\f(56x3yz4,48x5y2z)＝____________；eq\f(x2－9,x2－2x－3)＝____________.5．已知eq\f(a－b,a＋b)＝eq\f(1,5)，則eq\f(a,b)＝__________.6．當(dāng)x＝______時(shí)，分式eq\f(x2－2x－3,x－3)的值為零．7．(2012年福建漳州)化簡(jiǎn)：eq\f(x2－1,x＋1)÷eq\f(x2－2x＋1,x2－x).8．(2012年浙江衢州)先化簡(jiǎn)eq\f(x2,x－1)＋eq\f(1,1－x)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．9．先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(x－2,x2－4)－eq\f(x,x＋2)，其中x＝2.10．(2012年山東泰安)化簡(jiǎn)：÷eq\f(m,m2－4)＝____________________.B級(jí)中等題11．若分式eq\f(x－1,x－1x－2)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上結(jié)果都不對(duì)12．先化簡(jiǎn)，再求值：÷eq\f(x＋2,x2－2x＋1).13．(2011年湖南常德)先化簡(jiǎn)，再求值.÷eq\f(x－1,x＋1)，其中x＝2.14．(2012年四川資陽)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(a－2,a2－1)÷，其中a是方程x2－x＝6的根．C級(jí)拔尖題15．先化簡(jiǎn)再求值：eq\f(ab＋a,b2－1)＋eq\f(b－1,b2－2b＋1)，其中eq\r(b－2)＋36a2＋b2－12ab＝0.選做題16．已知x2－3x－1＝0，求x2＋eq\f(1,x2)的值．17．(2012年四川內(nèi)江)已知三個(gè)數(shù)x，y，z滿足eq\f(xy,x＋y)＝－2，eq\f(yz,z＋y)＝eq\f(3,4)，eq\f(zx,z＋x)＝－eq\f(3,4)，則eq\f(xyz,xy＋yz＋zx)的值為____________．第4講二次根式A級(jí)基礎(chǔ)題1．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.eq\r(\f(1,2))B.eq\r(4)C.eq\r(3)D.eq\r(8)2．下列計(jì)算正確的是()A.eq\r(20)＝2eq\r(10)B.eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6)C.eq\r(4)－eq\r(2)＝eq\r(2)D.eq\r(－32)＝－33．若a＜1，化簡(jiǎn)eq\r(a－12)－1＝()A．a(chǎn)－2B．2－aC．a(chǎn)D．－a4．(2012年廣西玉林)計(jì)算：3eq\r(2)－eq\r(2)＝()A．3B.eq\r(2)C．2eq\r(2)D．4eq\r(2)5．如圖X1－3－3，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－1和eq\r(3)，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為()圖X1－3－3A．－2－eq\r(3) B．－1－eq\r(3)C．－2＋eq\r(3) D．1＋eq\r(3)6．(2011年湖南衡陽)計(jì)算：eq\r(12)＋eq\r(3)＝__________.7．(2011年遼寧營(yíng)口)計(jì)算eq\r(18)－2eq\r(\f(1,2))＝________.8．已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x－2和5x＋6，則這個(gè)數(shù)是__________．9．若將三個(gè)數(shù)－eq\r(3)，eq\r(7)，eq\r(11)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖X1－3－4所示的墨跡覆蓋的數(shù)是__________．圖X1－3－410．(2011年四川內(nèi)江)計(jì)算：eq\r(3)tan30°－(π－2011)0＋eq\r(8)－|1－eq\r(2)|.B級(jí)中等題11．(2011年安徽)設(shè)a＝eq\r(19)－1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是()A．1和2B．2和3C．3和4D．4和512．(2011年山東煙臺(tái))如果eq\r(2a－12)＝1－2a，則()A．a(chǎn)＜eq\f(1,2)B．a(chǎn)≤eq\f(1,2)C．a(chǎn)＞eq\f(1,2)D．a(chǎn)≥eq\f(1,2)13．(2011年浙江)已知m＝1＋eq\r(2)，n＝1－eq\r(2)，則代數(shù)式eq\r(m2＋n2－3mn)的值為()A．9B．±3C．3D．514．(2012年福建福州)若eq\r(20n)是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為________．15．(2011年貴州貴陽)如圖X1－3－5，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是()圖X1－3－5A．2.5B．2eq\r(2)C.eq\r(3)D.eq\r(5)16．(2011年四川涼山州)計(jì)算：(sin30°)－2＋－|3－eq\r(18)|＋83×(－0.125)3.C級(jí)拔尖題17．(2012年湖北荊州)若eq\r(x－2y＋9)與|x－y－3|互為相反數(shù)，則x＋y的值為()A．3B．9C．12D．2718．(2011年山東日照)已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足eq\r(1＋x)－(y－1)eq\r(1－y)＝0，那么x2011－y2011＝______.選做題19．(2011年四川涼山州)已知y＝eq\r(2x－5)＋eq\r(5－2x)－3，則2xy的值為()A．－15B．15C．－eq\f(15,2)D.eq\f(15,2)

第二章方程與不等式第1講方程與方程組第1課時(shí)一元一次方程與二元一次方程組A級(jí)基礎(chǔ)題1．(2012年山東棗莊)“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x×30%×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%2．(2012年廣西桂林)二元一次方程組的解是()A.B.C.D.3．(2012年湖南衡陽)為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)羽毛球拍和乒乓球拍，若購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍．若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得()A.B.C.D.4．(2012年貴州銅仁)銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A．5(x＋21－1)＝6(x－1)B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6x5．已知關(guān)于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，則m的值是________．6．方程組的解是__________．7．(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá)7.6萬人．我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中考后全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元．設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食．根據(jù)題意，列出方程為__________________．8．(2012年江蘇蘇州)我國(guó)是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家．有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)人均淡水資源占有量?jī)H為美國(guó)人均淡水資源占有量的eq\f(1,5)，中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量之和為13800m3.問中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)?B級(jí)中等題9．(2012年貴州黔西南)已知－2xm－1y3與eq\f(1,2)xnym＋n是同類項(xiàng)，那么(n－m)2012＝______.10．(2012年山東菏澤)已知是二元一次方程組的解則2m－n的算術(shù)平方根為()A．±2B.eq\r(2)C．2D．411．(2012年湖北咸寧)某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個(gè)單人間和6個(gè)雙人間共需1020元，入住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個(gè)共需____________元．12．(2011年內(nèi)蒙古呼和浩特)解方程組：C級(jí)拔尖題13．如圖X2－1－1，直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，b)．(1)求b的值．(2)不解關(guān)于x，y的方程組請(qǐng)你直接寫出它的解．(3)直線l3：y＝nx＋m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說明理由．圖X2－1－114．(2012年江西南昌)小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸說：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨的單價(jià)上漲20%”；小明說：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)(單位：元/斤)．選做題15．(2011年上海)解方程組：16．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值為()A．－eq\f(3,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(4,3)D．－eq\f(4,3)第2課時(shí)分式方程A級(jí)基礎(chǔ)題1．(2012年廣西北海)分式方程eq\f(7,x－8)＝1的解是()A．－1B．1C．8D．152．(2012年浙江麗水)把分式方程eq\f(2,x＋4)＝eq\f(1,x)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)3．(2012年湖北隨州)分式方程eq\f(100,20＋v)＝eq\f(60,20－v)的解是()A．v＝－20B．v＝5C．v＝－5D．v＝204．(2012年四川成都)分式方程eq\f(3,2x)＝eq\f(1,x－1)的解為()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝45．(2012年四川內(nèi)江)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時(shí)間相同．已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是()A.eq\f(30,x)＝eq\f(40,x－15)B.eq\f(30,x－15)＝eq\f(40,x)C.eq\f(30,x)＝eq\f(40,x＋15)D.eq\f(30,x＋15)＝eq\f(40,x)6．方程eq\f(x2－1,x＋1)＝0的解是________．7．(2012年江蘇連云港)今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了《中央財(cái)政補(bǔ)貼條例》，支持高效節(jié)能電器的推廣使用．某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用1萬元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為__________元．8．(2012年山東德州)解方程：eq\f(2,x2－1)＋eq\f(1,x＋1)＝1.9．(2012年江蘇泰州)當(dāng)x為何值時(shí)，分式eq\f(3－x,2－x)的值比分式eq\f(1,x－2)的值大3?10．(2012年北京)據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國(guó)槐樹葉的片數(shù)相同．求一片國(guó)槐樹葉一年的平均滯塵量．B級(jí)中等題11．(2012年山東萊蕪)對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝eq\f(1,b)－eq\f(1,a).若2⊕(2x－1)＝1，則x的值為()A.eq\f(5,6)B.eq\f(5,4)C.eq\f(3,2)D．－eq\f(1,6)12．(2012年四川巴中)若關(guān)于x的方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(x＋m,2－x)＝2有增根，則m的值是________．13．(2012年山東菏澤改編)我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書的本數(shù)相等．C級(jí)拔尖題15．(2012年江蘇無錫)某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)．投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用．(1)請(qǐng)問：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么(注：投資收益率＝eq\f(投資收益,實(shí)際投資額)×100%)?(2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？選做題14．(2012年山東日照)某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠．若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元．請(qǐng)問該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？15．(2012年湖北黃岡)某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場(chǎng)，服裝廠有A，B兩個(gè)制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2倍，A，B兩車間共同完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用20天完成，求A，B兩車間每天分別能加工多少件．第3課時(shí)一元二次方程A級(jí)基礎(chǔ)題1．(2011年江蘇泰州)一元二次方程x2＝2x的根是()A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝－22．方程x2－4＝0的根是()A．x＝2B．x＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x＝43．(2011年安徽)一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A．－1B．2C．1和2D．－1和24．(2012年貴州安順)已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一個(gè)根，則m的值是()A．1B．－1C．0D．無法確定5．(2012年湖北武漢)若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的兩根，則x1＋x2的值是()A．－2B．2C．3D．16．(2012年湖南常德)若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是()A．m≤－1B．m≤1C．m≤4D．m≤eq\f(1,2)7．(2012年江西南昌)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是()A．1B．－1C.eq\f(1,4)D．－eq\f(1,4)8．(2012年上海)如果關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常數(shù))沒有實(shí)根，那么c的取值范圍是__________．9．(2011年山東濱州)某商品原售價(jià)為289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,可列方程為________________________________________________________________________．10．解方程：(x－3)2＋4x(x－3)＝0.B級(jí)中等題11．(2012年內(nèi)蒙古呼和浩特)已知：x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的兩個(gè)根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，則a，b的值分別是()A．a(chǎn)＝－3，b＝1B．a(chǎn)＝3，b＝1C．a(chǎn)＝－eq\f(3,2)，b＝－1D．a(chǎn)＝－eq\f(3,2)，b＝112．(2011年山東濰坊)關(guān)于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情況描述正確的是()A．k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種13．(2011年山東德州)若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝__________.14．(2011年江蘇蘇州)已知a，b是一元二次方程x2－2x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于________．15．(2012年山西)山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？16．(2012年湖南湘潭)如圖X2－1－2，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD(圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m)，現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2.X2－1－2C級(jí)拔尖題17．(2012年湖北襄陽)如果關(guān)于x的一元二次方程kx2－eq\r(2k＋1)x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是()A．k＜eq\f(1,2)B．k＜eq\f(1,2)且k≠0C．－eq\f(1,2)≤k＜eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)≤k＜eq\f(1,2)且k≠0選做題18．(2012年江蘇南通)設(shè)α，β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個(gè)根，則α2＋4α＋β＝________.19．三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x2－6x＋8＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)是________．第2講不等式與不等式組A級(jí)基礎(chǔ)題1．不等式3x－6≥0的解集為()A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤22．(2012年湖南長(zhǎng)沙)一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖X2－2－1，則下列符合條件的不等式組為()圖X2－2－1A.B.C.D.3．函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖X2－2－2，則當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是()A．x＜－2B．x＞－2C．x＜－1D．x＞－1圖X2－2－2圖X2－3－34．直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖X2－2－3，則關(guān)于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為()A．x＞1B．x＜1C．x＞－2D．x＜－25．(2012年湖南湘潭)不等式組的解集為__________．6．若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是________．7．(2012年江蘇揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．8．不等式組的整數(shù)解是____________．9．(2012年江蘇蘇州)解不等式組：10．某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽節(jié)購(gòu)買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人．如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得1盒．(1)設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒(用含x的代數(shù)式表示)?(2)該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？B級(jí)中等題11．(2012年湖北荊門)已知點(diǎn)M(1－2m，m－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()12．(2012年湖北恩施)某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高()A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%13．(2012年湖北黃石)若關(guān)于x的不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________．14．為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，某校組織學(xué)生去看演出，有甲、乙兩種票，已知甲、乙兩種票的單價(jià)比為4∶3，單價(jià)和為42元．(1)甲乙兩種票的單價(jià)分別是多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃拿出不超過750元的資金，讓七年級(jí)一班的36名學(xué)生首先觀看，且規(guī)定購(gòu)買甲種票必須多于15張，有哪幾種購(gòu)買方案？C級(jí)拔尖題15．試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解．16．(2012年四川德陽)今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000m2和B種板材24000m2的任務(wù)．(1)如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60m2或B種板材40m2.請(qǐng)問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？(2)某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：板房A種板材/m2B種板材/m2安置人數(shù)/人甲型1086112乙型1565110問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？選做題17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．18．(2011年福建泉州)某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別冰箱彩電進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))23201900售價(jià)(元/臺(tái))24201980(1)按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼？(2)為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過85000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的eq\f(5,6).若使商場(chǎng)獲利最大，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)？最大獲利是多少？

第三章函數(shù)第1講函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)級(jí)基礎(chǔ)題1．(2012年山東荷澤)點(diǎn)(－2,1)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．(2012年四川成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(－3,5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(－3，－5)B．(3,5)C．(3，－5)D．(5，－3)3．已知y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(3,0)B．(0,3)C．(0,3)或(0，－3)D．(3,0)或(－3,0)4．(2012年浙江紹興)在如圖X3－1－1所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的?ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2)．現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′(5，－1)處，則此平移可以是()圖X3－1－1A．先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B．先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C．先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D．先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位5．(2011年山東棗莊)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．(2012年湖北孝感)如圖X3－1－2，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－2,3)，先把△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是()圖X3－1－2A．(－3,2)B．(2，－3)C．(1，－2)D．(3，－1)7．(2012年貴州畢節(jié))如圖X3－1－3，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為中心，將△ABO擴(kuò)大到原來的2倍，得到△A′B′O.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()圖X3－1－3A．(2,4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)8．(2011年浙江衢州)小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路(如圖X3－1－4)．若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1、v2、v3，且v1<v2<v3，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()圖X3－1－49．(2012年山東濰坊)甲、乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲，如圖X3－1－5，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對(duì)稱圖形．則下列下子方法不正確的是()[說明：棋子的位置用數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在(6,3)]圖X3－1－5A．黑(3,7)；白(5,3)B．黑(4,7)；白(6,2)C．黑(2,7)；白(5,3)D．黑(3,7)；白(2,6)10．(2011年山東德州)點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________．B級(jí)中等題11．(2012年四川瀘州)將點(diǎn)P(－1,3)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________．12．(2012年四川內(nèi)江)已知點(diǎn)A(1,5)，B(3，－1)，點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)AM－BM最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為____________．13．(2012年四川達(dá)州)將邊長(zhǎng)分別為1,2,3,4，…，19,20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限，如圖X3－1－6中的方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為__________．圖X3－1－6圖X3－1－714．(2012年江蘇南京)在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換．如圖X3－1－7，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC經(jīng)過連續(xù)九次這樣的變換得到△A′B′C′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是__________．15．(2012年吉林)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C.(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，請(qǐng)你在給出的圖X3－1－8，坐標(biāo)系中畫出△ABC.設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D，則eq\f(S△ADO,S△ABC)＝__________；(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)(ab≠0)，則△ABC的形狀為____________．圖X3－1－8C級(jí)拔尖題16．(2011年貴州貴陽)【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P(x1，y1)、Q(x2，y2)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為.【運(yùn)用】(1)如圖X3－1－9，矩形ONEF的對(duì)角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,3)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)在直角坐標(biāo)系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A，B，C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．圖X3－1－9選做題17．(2012年江蘇蘇州)已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖X3－1－10所示的正方形(用陰影表示)，點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上．若正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則點(diǎn)A3到x軸的距離是()圖X3－1－10A.eq\f(\r(3)＋3,18)B.eq\f(\r(3)＋1,18)C.eq\f(\r(3)＋3,6)D.eq\f(\r(3)＋1,6)

第2講一次函數(shù)A級(jí)基礎(chǔ)題1．(2011年江西)已知一次函數(shù)y＝－x＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則b的值可能是()A．－2B．－1C．0D．22．(2011年重慶)直線y＝x－1的圖象經(jīng)過的象限是()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限3．(2011年廣西桂林)直線y＝kx－1一定經(jīng)過點(diǎn)()A．(1,0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，－1)4．(2011年湖南懷化)在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為()A．y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝xD．y＝x－25．(2011年黑龍江牡丹江)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y＝kx＋b交x軸于點(diǎn)A(－2,0)，交y軸于點(diǎn)B.若△AOB的面積為8，則k的值為()A．1B．2C．－2或4D．4或－46．(2011年湖南張家界)關(guān)于的一次函數(shù)y＝kx＋k2＋1的圖象可能是()7．(2011年山東濟(jì)南)一次函數(shù)y＝(k－2)x＋b的圖象如圖X3－2－1所示，則k的取值范圍是()圖X3－2－1A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜38．(2011年湖南懷化)一次函數(shù)y＝－2x＋3中，y的值隨x值增大而__________(填“增大”或“減小”)．9．(2011年浙江義烏)一次函數(shù)y＝2x－1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,3)，則a＝________.10．(2012年江蘇淮安)國(guó)家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元．種糧大戶老王今年種了150畝地，計(jì)劃明年再承租50～150畝土地種糧以增加收入．考慮各種因素，預(yù)計(jì)明年每畝種糧成本y(單位：元)與種糧面積x(單位：畝)之間的函數(shù)關(guān)系如圖X3－2－2所示：(1)今年老王種糧可獲得補(bǔ)貼多少元？(2)根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．圖X3－2－2B級(jí)中等題11．(2012年山西)如圖X3－2－3，一次函數(shù)y＝(m－1)x－3的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于A，B，則m的取值范圍是()圖X3－2－3A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞012．(2012年廣西玉林)一次函數(shù)y＝mx＋|m－1|的圖象過點(diǎn)(0,2)且y隨x的增大而增大，則m＝()A．－1B．3C．1D．－1或313．如圖X3－2－4，直線y1＝eq\f(x,2)與y2＝－x＋3相交于點(diǎn)A，若y1＜y2，那么()A．x＞3B．x＜2C．x＞1D．x＜1圖X3－2－4圖X3－2－514．(2012年湖南衡陽)如圖經(jīng)3－2－5，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A(1，－2)，則kb＝________.15．(2012年湖北恩施)小丁每天從報(bào)社以每份0.5元買進(jìn)報(bào)紙200份，然后以每份1元賣給讀者，賣不完，當(dāng)天可退回，但只按0.2元退給，如果平均每天賣出x，純收入為y.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)如果每月按30天計(jì)算，小丁至少要賣多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？C級(jí)拔尖題圖X3－2－616．(2012年廣西北海)如圖X3－2－6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1,0)，點(diǎn)B在直線y＝2x－4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________．17．某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場(chǎng)分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為每件25元時(shí)，可賣出105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣5件．(1)當(dāng)售價(jià)定為每件30元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？(2)當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？18．(2011年山東濟(jì)寧)“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用160000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別彩電(元/臺(tái))冰箱(元/臺(tái))洗衣機(jī)(元/臺(tái))進(jìn)價(jià)200016001000售價(jià)220018001100(1)若全部資金用來購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)共100臺(tái)，問商家可以購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？(2)若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買上表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同，且購(gòu)買洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購(gòu)買彩電的臺(tái)數(shù)，請(qǐng)你算一算有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？請(qǐng)求出最大利潤(rùn)(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))．選做題19．(2012年湖北武漢)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx＋3經(jīng)過點(diǎn)A(－1,1)，求關(guān)于x的不等式kx＋3＜0的解集．20．某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別冰箱彩電進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))23201900售價(jià)(元/臺(tái))24201980(1)按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼？(2)為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過85000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的eq\f(5,6).若使商場(chǎng)獲利最大，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)？最大獲利是多少？第3講反比例函數(shù)A級(jí)基礎(chǔ)題1．(2011年甘肅蘭州)如圖X3－3－1，某反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(－2,1)，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為()圖X3－3－1A．y＝eq\f(2,x)B．y＝－eq\f(2,x)C．y＝eq\f(1,2x)D．y＝－eq\f(1,2x)2．(2011年山東棗莊)對(duì)反比例函數(shù)y＝eq\f(1,x)，下列結(jié)論中不正確的是()A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，－1)B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)x>1時(shí)，0<y<1D．當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而增大3．(2012年江蘇南京)若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)與一次函數(shù)y＝x＋2的圖象沒有交點(diǎn)，則k的值可能是()A．－2B．－1C．1D．24．(2012年山西)已知直線y＝ax(a≠0)與雙曲線y＝eq\f(k,x)(k≠0)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,6)，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(－2,6)B．(－6，－2)C．(－2，－6)D．(6,2)5．(2012年江蘇淮安)已知反比例函數(shù)的圖象y＝eq\f(m－1,x)如圖X3－3－2所示，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()圖X3－3－2A．m>1B．m>0C．m<1D．m<06．(2012年江蘇無錫)若雙曲線y＝eq\f(k,x)與直線y＝2x＋1一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1，則k的值為()A．－1B．1C．－2D．27．(2012年四川南充)矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為()8．(2012年四川達(dá)州)一次函數(shù)y1＝kx＋b(k≠0)與反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)(m≠0)，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖X3－3－3所示，若y1>y2，則x的取值范圍是()圖X3－3－3A．－2<x<0或x>1B．x<－2或0<x<1C．x>1D．－2<x<19．(2012年四川瀘州)已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－2)，則k＝________.10．(2012年貴州黔西南州)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m,2)和(－2,3)，則m的值為__________．11．(2012年內(nèi)蒙古呼和浩特)如圖X3－3－4，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)(x>0)的圖象交于A(m,6)，B(n,3)兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)kx＋b－eq\f(6,x)>0時(shí)，x的取值范圍．圖X3－3－4B級(jí)中等題12．(2012年山東青島)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函數(shù)y＝eq\f(－3,x)的圖象上，若x1<x2<0<x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y3<y1<y2B．y1<y2<y3C．y3<y2<y1D．y2<y1<y313．(2011年貴州貴陽)如圖X3－3－5，反比例函數(shù)y1＝eq\f(k1,x)和正比例函數(shù)y2＝k2x的圖象交于A(－1，－3)，B(1,3)兩點(diǎn)，若eq\f(k1,x)＞k2x，則x的取值范圍是()A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞1圖X3－3－5圖X3－3－614．(2012年江蘇連云港)如圖X3－3－6，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝eq\f(k2,x)交于A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x＜eq\f(k2,x)＋b的解集是____________．圖X3－3－715．(2011年湖北黃岡)如圖X3－3－7，點(diǎn)A在雙曲線y＝eq\f(k,x)上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB＝2，則k＝________.16．(2012年四川巴中)如圖X3－3－8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1＝k1x＋1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例y2＝eq\f(k2,x)的圖象分別交于點(diǎn)M，N，已知△AOB的面積為1，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)直接寫出y1＞y2時(shí)，x取值范圍．圖X3－3－8C級(jí)拔尖題17．(2012年廣西玉林)如圖X3－3－9，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點(diǎn)A的雙曲線y＝eq\f(k,x)的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E.(1)填空：雙曲線的另一支在第________象限，k的取值范圍是________；(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2)，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)？陰影部分面積S最??？(3)若eq\f(OD,OC)＝eq\f(1,2)，S△OAC＝2，求雙曲線的解析式．圖X3－3－918．(2012年安徽)甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“滿200減100”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買商品的總金額打6折促銷．(1)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？(2)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x(400≤x＜600)元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p(p＝eq\f(優(yōu)惠金額,購(gòu)買商品的總金額))，寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x(200≤x＜400)元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說明理由．選做題19．(2012年浙江嘉興)如圖X3－3－10，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝eq\f(m,x)的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C(8,0)．(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y2.圖X3－3－1020．(2012年四川攀枝花)據(jù)媒體報(bào)道，近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“手足口病”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機(jī)釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量(單位；毫克)與燃燒時(shí)間(單位；分鐘)之間的關(guān)系如圖X3－3－11所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分)，根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，師生不能進(jìn)入教室？圖X3－3－11第4講二次函數(shù)A級(jí)基礎(chǔ)題1．(2011年上海)拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(2，－3)B．(－2,3)C．(2,3)D．(－2，－3)2．(2012年山東泰安)將拋物線y＝3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為()A．y＝3(x＋2)2＋3B．y＝3(x－2)2＋3C．y＝3(x＋2)2－3D．y＝3(x－2)2－33．(2011年重慶)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖X3－4－1所示，則下列結(jié)論中，正確的是()A．a(chǎn)＞0B．b＜0C．c＜0D．a(chǎn)＋b＋c＞0圖X3－4－1圖X3－4－24．(2012年山東泰安)二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖X3－4－2，則一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限5．(2012年山東濟(jì)南)如圖X3－4－3，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(－2，－1)，(1,1)兩點(diǎn)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是()A．y的最大值小于0B．當(dāng)x＝0時(shí)，y的值大于1C．當(dāng)x＝－1時(shí)，y的值大于1D．當(dāng)x＝－3時(shí)，y的值小于0圖X3－4－3圖X3－4－46．(2012年山東日照)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖X3－4－4所示，給出下列結(jié)論：①b2－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正確的是()A．①②B．②③C．③④D．①④7．(2011年廣西玉林)已知拋物線y＝－eq\f(1,3)x2＋2，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的最大值是()A．2B.eq\f(2,3)C.eq\f(5,3)D.eq\f(7,3)8．(2012年山東濱州)拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．3B．2C．1D．09．(2011年江蘇淮安)拋物線y＝x2－2x－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．10．(2012年山東棗莊)二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖X3－4－5所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是____________．圖X3－4－511．(2011年江蘇鹽城)已知二次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2).(1)在如圖X3－4－6的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．圖X3－4－6B級(jí)中等題12．(2012年山東棗莊)拋物線y＝ax2＋bx－3經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，則代數(shù)式8a＋4b＋1的值為()A．3B．9C．15D．－1513．(2011年湖北襄陽)已知二次函數(shù)y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠314．(2011年甘肅蘭州)如圖X3－4－7所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)圖X3－4－7圖X3－4－815．(2011年安徽蕪湖)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖X3－4－8所示，則反比例函數(shù)y＝eq\f(a,x)與一次函數(shù)y＝bx＋c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()ABCD16．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．(1)假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是__________元；這種籃球每月的銷售量是__________個(gè)；(用含x的代數(shù)式表示)(2)8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并求出此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元．C級(jí)拔尖題17．(2012年山東濟(jì)南)如圖X3－4－10，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸相交于點(diǎn)A(－3,0)，B(－1,0)，與y軸相交于點(diǎn)C，⊙O1為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式；(2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半徑；(3)如圖X3－4－11，拋物線的頂點(diǎn)為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD中點(diǎn)，若點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，滿足△BMN∽△BPC，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．圖X3－4－10圖X3－4－1118．(2012年廣東肇慶)已知二次函數(shù)y＝mx2＋nx＋p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0<x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠CAO－tan∠CBO＝1.(1)求證：n＋4m＝0；(2)求m，n的值；(3)當(dāng)p>0且二次函數(shù)圖象與直線y＝x＋3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值．選做題19．(2012年浙江溫州)如圖X3－4－12，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y＝－x2＋2mx(m>0)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.過點(diǎn)P(1，m)作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B.記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C(B，C不重合)．連結(jié)CB，CP.(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；(2)當(dāng)m>1時(shí)，連結(jié)CA，問m為何值時(shí)CA⊥CP?(3)過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE＝PC，問是否存在m，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并寫出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．圖X3－4－1220．(2012年廣東廣州)如圖X3－4－13，拋物線y＝－eq\f(3,8)x2－eq\f(3,4)x＋3與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若直線l過點(diǎn)E(4,0)，M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A，B，M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式．圖X3－4－13

第二部分空間與圖形第四章三角形與四邊形第1講相交線和平行線A級(jí)基礎(chǔ)題1．(2012年廣西桂林)如圖X4－1－1，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5圖X4－1－1圖X4－1－22．(2012年福建福州)如圖X4－1－2，直線a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度數(shù)是()A．50°B．60°C．70°D．80°3．(2012年吉林長(zhǎng)春)如圖X4－1－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°.D為邊CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE∥AB，∠ADE＝42°，則∠B的大小為()A．42°B．45°C．48°D．58°圖X4－1－3圖X4－1－44．如圖X4－1－4，已知直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°.則∠3＝()A．100°B．60°C．40°D．20°5．(2012年浙江麗水)如圖X4－1－5，小明在操場(chǎng)上從點(diǎn)A出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到點(diǎn)B，再沿南偏東60°方向走到點(diǎn)C.這時(shí)，∠ABC的度數(shù)是()A．120°B．135°C．150°D．160°圖X4－1－5圖X4－1－66．(2012年四川內(nèi)江)如圖X4－1－6，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，則∠3＝()A．100°B．105°C．110°D．115°7．下列命題中，屬于真命題的是()A．相等的角是直角B．不相交的兩條線段平行C．兩直線平行，同位角互補(bǔ)D．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線8．(2012年四川宜賓)如圖X4－1－7，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，則∠4＝________.圖X4－1－7圖X4－1－89．(2012年浙江湖州)如圖X4－1－8，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，