賈俊平2025/4/10統(tǒng)計(jì)學(xué)—基于Excel（第4版）21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系列教材課程內(nèi)容描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)、其他方法使用軟件Excel學(xué)分與課時

2或3學(xué)分，1~17周，每周2或3課時課程簡介賈俊平2025/4/104.1描述水平的統(tǒng)計(jì)量4.2描述差異的統(tǒng)計(jì)量4.3描述分布形狀的統(tǒng)計(jì)量4.4Excel【數(shù)據(jù)分析】工具的應(yīng)用第4章數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)量問題與思考如果用一個值代表一個地區(qū)的收入水平，你是用平均數(shù)還是用中位數(shù)？“雙十一”每個人網(wǎng)購金額的標(biāo)準(zhǔn)差是500元，平時是400元，你認(rèn)為是“雙十一”網(wǎng)購金額的差異大，還是平時網(wǎng)購金額的差異大？假定你們班的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均考試分?jǐn)?shù)是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分，而你的考試分?jǐn)?shù)是90分，你的考試分?jǐn)?shù)距離平均數(shù)有幾個標(biāo)準(zhǔn)差的距離？你可以手工計(jì)算30個人的平均上網(wǎng)時間，

但你能手工計(jì)算300萬個人的平均上網(wǎng)時間嗎？

平均數(shù)

4.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量

簡單平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)【例4-1】隨機(jī)抽取20個年齡在18—25周歲之間的成年人，得到的身高數(shù)據(jù)如表4—1所示。計(jì)算20個人的平均身高簡單平均數(shù)——例題分析

176165182174177170178174176169176165185175170180164179162173

4.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量【例4-2】沿用第2章例2-6。根據(jù)表2-10的分組數(shù)據(jù)，計(jì)算銷售額的平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)——例題分析

4.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量銷售額分組170~1801752350180~1901854740190~20019571365200~210205173485210~220215275805220~230225204500230~240235163760240~250245133185250~26025571785260~27026541060270~2802752550280~2902851285合計(jì)—12026870

分位數(shù)——中位數(shù)

4.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量

分位數(shù)——中位數(shù)——例題分析

162164165165169170170173174174175176176176177178179180182185

4.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量四分位數(shù)（quartile）一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的數(shù)值。它是用3個點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)等分為4部分，其中每部分包含25%的數(shù)據(jù)。很顯然，中間的四分位數(shù)就是中位數(shù)，因此通常所說的四分位數(shù)是指處在25%位置上和處在75%位置上的兩個位置有多種算法如果位置是整數(shù)，四分位數(shù)就是該位置對應(yīng)的數(shù)值；如果是在整數(shù)加0.5的位置上，則取該位置兩側(cè)數(shù)值的平均數(shù)；如果是在整數(shù)加0.25或0.75的位置上，則四分位數(shù)等于該位置前面的數(shù)值加上按比例分?jǐn)偟奈恢脙蓚?cè)數(shù)值的差值分位數(shù)——四分位數(shù)

4.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量

分位數(shù)——四分位數(shù)——例題分析

4.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量

分位數(shù)——百分位數(shù)

4.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量分位數(shù)——百分位數(shù)——例題分析

4.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量

眾數(shù)

4.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量水平統(tǒng)計(jì)量的適用場合平均數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)水平的幾個主要統(tǒng)計(jì)量，實(shí)際應(yīng)用中，用哪個統(tǒng)計(jì)量來代表一組數(shù)據(jù)的水平，取決于數(shù)據(jù)的分布特征平均數(shù)易被多數(shù)人理解和接受，實(shí)際中用得也較多，但其缺點(diǎn)是易受極端值的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)的分布對稱或偏斜程度不是很大時，應(yīng)選擇使用平均數(shù)對于嚴(yán)重偏度分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差。由于中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值的影響，因此，當(dāng)數(shù)據(jù)分布的偏斜程度較大時，可以考慮選擇中位數(shù)或眾數(shù)，這時它們的代表性要比平均數(shù)好各統(tǒng)計(jì)量的適用場合

4.1

描述水平的統(tǒng)計(jì)量極差（range）一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差，也稱全距，用R表示計(jì)算公式為極差和四分位差

4.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量方差（variance）離差平方后再求平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)方差開方后的結(jié)果稱為標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的測度數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量方差和標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差計(jì)算公式樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式

4.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量【例4-7】

計(jì)算20個人身高的方差和標(biāo)準(zhǔn)差——簡單方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差——例題分析

4.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量【例4-8】

沿用第2章例2-6。根據(jù)表2-10的分組數(shù)據(jù)，計(jì)算銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差——例題分析

4.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量營業(yè)額分組17016644786.3328180~19018541514.76646059.0656190~2001957836.36645854.5648200~21020517357.96646085.4288210~2202152779.56642148.2928220~230225201.166423.328230~24023516122.76641964.2624240~25024513444.36645776.7632250~2602557965.96646761.7648260~27026541687.56646750.2656270~28027522609.16645218.3328280~29028513730.76643730.7664合計(jì)—120—55159.168離散系數(shù)（coefficientofvariation，CV）也稱變異系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)之比由于離散系數(shù)消除了數(shù)據(jù)取值大小和計(jì)量單位對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，因而可以反映一組數(shù)據(jù)的相對離散程度計(jì)算公式為離散系數(shù)

【例4-9】

為分析不同行業(yè)上市公司每股收益的差異，在互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)行業(yè)和機(jī)械制造行業(yè)各隨機(jī)抽取10家上市公司，得到某年度的每股收益數(shù)據(jù)如表4—4所示。比較兩類上市公司每股收益的離散程度互聯(lián)網(wǎng)公司機(jī)械制造公司0.320.680.470.430.890.280.970.030.870.421.090.240.730.660.960.290.960.020.630.59統(tǒng)計(jì)量互聯(lián)網(wǎng)公司機(jī)械制造公司平均數(shù)0.7890.364標(biāo)準(zhǔn)差0.2470020.236606離散系數(shù)0.3130570.650015

4.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（standardscore）某個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差后的值設(shè)樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為z，計(jì)算公式為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

將一組數(shù)據(jù)化為標(biāo)準(zhǔn)化得分的過程稱為數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。式（4.13）也就是統(tǒng)計(jì)上常用的標(biāo)準(zhǔn)化公式，在對多個具有不同量綱的變量進(jìn)行處理時，常常需要對各變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，也就是把一組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成具有平均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的新的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)只是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性變換，它并沒有改變某個數(shù)值在該組數(shù)據(jù)中的位置，也沒有改變該組數(shù)據(jù)分布的形狀

4.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量【例4-10】

沿用例4-1。計(jì)算20個人身高的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)——例題分析

身高標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)身高標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)1760.39981851.8390170-0.55971790.87951760.39981740.08001801.03941760.3998165-1.35931750.23991780.7196162-1.8390165-1.35931770.5597164-1.5192169-0.71961821.3593170-0.55971740.0800173-0.0800

4.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量經(jīng)驗(yàn)法則根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，可以判斷一組數(shù)據(jù)中是否存在離群點(diǎn)（outlier）經(jīng)驗(yàn)表明：當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時，約有68%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減1個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)；約有95%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減2個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)；約有99%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減3個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)。可以想象，一組數(shù)據(jù)中低于或高于平均數(shù)3倍標(biāo)準(zhǔn)差之外的數(shù)值是很少的，也就是說，在平均數(shù)加減3個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)幾乎包含了全部數(shù)據(jù)，而在3個標(biāo)準(zhǔn)差之外的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)上也稱為離群點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

4.2

描述差異的統(tǒng)計(jì)量

偏度系數(shù)

4.3

描述分布形狀的統(tǒng)計(jì)量

峰度系數(shù)

4.3

描述分布形狀的統(tǒng)計(jì)量用【數(shù)據(jù)分析】工具計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量第1步：將光標(biāo)放在任意空白單元格。然后點(diǎn)擊【數(shù)據(jù)】

【數(shù)據(jù)分析】。在分析工具中選擇【描述統(tǒng)計(jì)】。單擊【確定】。第2步：在【輸入?yún)^(qū)域】輸入原始數(shù)據(jù)所在的區(qū)域；在【輸出選項(xiàng)】中選擇結(jié)果的輸出位置；選擇【匯總統(tǒng)計(jì)】（其他選項(xiàng)可根據(jù)需要選擇）綜合輸出多個描述統(tǒng)計(jì)量

4.4

Excel【數(shù)據(jù)分析】工具的應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)公司統(tǒng)計(jì)量機(jī)械制造公司統(tǒng)計(jì)量平均0.789平均0.364標(biāo)準(zhǔn)誤差0.078109標(biāo)準(zhǔn)誤差0.074821中位數(shù)0.88中位數(shù)0.355眾數(shù)0.96眾數(shù)#N/A標(biāo)準(zhǔn)差0.247002標(biāo)準(zhǔn)差0.236606方差0.06101方差0.055982峰度-0.20382峰度-1.06272偏度-0.87636偏度-0.11929區(qū)域0.77區(qū)域0.66最小值