菱形的性質(zhì)líng學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系.探索并證明菱形的性質(zhì)定理.（重點(diǎn)）2.應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)計(jì)算或證明問題.(難點(diǎn)）活動(dòng)1平行四邊形與菱形觀察平行四邊形邊長的移動(dòng)過程，新的四邊形有什么特點(diǎn)呢？活動(dòng)2菱形的定義ABCD一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形菱形的定義：活動(dòng)3菱形的性質(zhì)問題1.菱形是不是中心對(duì)稱圖形？如果是，對(duì)稱中心是什么？問題2.菱形是不是軸對(duì)稱圖形？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？ABCD問題3.菱形除了具有平行四邊形的性質(zhì)外，它還有什么特殊性質(zhì)嗎動(dòng)動(dòng)手，剪一剪，做一個(gè)菱形，解決下列問題活動(dòng)3菱形的性質(zhì)知識(shí)精講菱形的性質(zhì)命題一：菱形的四條邊都相等.已知：四邊形ABCD是菱形，求證：AB=BC=CD=AD.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC,AB=CD∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD∴AB=BC=CD=ADDABCO知識(shí)精講菱形的性質(zhì)菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等.幾何語言∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=ADDABCO知識(shí)精講菱形的性質(zhì)命題二：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.已知：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O.求證：AC⊥BD;AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC.證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD又∵BO=DO∴AC⊥BDAC平分∠BAD同理AC平分∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC

DABCO知識(shí)精講菱形的性質(zhì)性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.幾何語言∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC

DABCO歸納總結(jié)菱形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線都是它的對(duì)稱軸對(duì)稱性菱形的四條邊都相等邊：菱形的對(duì)角相等角：菱形的對(duì)角線互相垂直，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線：菱形的對(duì)邊平行菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的對(duì)角線互相平分活動(dòng)4菱形的面積DABCO思考：1.怎樣求菱形的面積？2.你發(fā)現(xiàn)菱形被對(duì)角線分成的四個(gè)小三角形有什么特點(diǎn)？菱形是否還有其他的求面積的方法？菱形的面積等于兩條對(duì)角線長度乘積的一半活動(dòng)5菱形性質(zhì)的應(yīng)用例1

如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的長度分別為4cm，3cm，求菱形ABCD的面積和周長.DABCO注意審題哦！你可以解決它的！活動(dòng)5菱形性質(zhì)的應(yīng)用例1

如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的長度分別為4cm，3cm，求菱形ABCD的面積和周長.DABCO解：∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD,AO=?AC,DO=?BD∵AC=4cm,BD=3cm∴AO=2cm，DO=cm∴在Rt△ADO中，根據(jù)勾股定理得，AD=AD=cm∴菱形周長=4AD=10cm菱形面積=?AC×BD=61.菱形具有而矩形不具備的性質(zhì)是（）。A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線相等D.四個(gè)角都相等2.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)有（）。A.對(duì)邊平行B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線互相垂直3.若菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，則其中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.菱形是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸的條數(shù)為（）。A.2條B.3條C.4條D.5條BDDA課堂練習(xí)5.如圖，在菱形ABCD中，AC=4，，則菱形ABCD的周長為（）。A.20B.18C.16D.156.如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連AE、CE，則圖中全等三角形共有（）。A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)7.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AB=2，∠ABO=30度，則BD的長為（）。A.2B.3C.D.4CC21D課堂練習(xí)8.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，連EF，若，則菱形ABCD的周長為（）。A.4B.C.D.289.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE/