高一數(shù)學(xué)下學(xué)期周考卷X一、選擇題（每題5分，共20分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$（）A.2B.3C.4D.52.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(2)=$（）A.0B.1C.2D.33.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，$a_4=10$，則公差$d=$（）A.2B.3C.4D.54.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(2,1)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=$（）A.3B.2C.2D.3二、填空題（每題5分，共20分）5.已知函數(shù)$y=\sin^2x+\cos^2x$，則$y'$的值為________。6.若二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的圖像開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,3)$，則$a=$________。7.在等比數(shù)列$\{b_n\}$中，若$b_1=3$，公比$q=2$，則$b_5=$________。8.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^2=$________。三、解答題（共60分）9.（15分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^21}$，求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$。10.（15分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=3n^2+2n$，求$a_n$的通項(xiàng)公式。11.（15分）已知向量$\overrightarrow{a}=(1,2,3)$，$\overrightarrow=(1,0,2)$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角。12.（15分）已知矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}$，求$A$的逆矩陣$A^{1}$。一、選擇題1.B2.C3.A4.B二、填空題5.y'=2cos2xsin2x2sin2xcos2x=06.a=1/27.b5=b13q^(8)=1/48.A2=beginpmatrix7&1015&22endpmatrix三、解答題9.f'(x)=2x^(3)10.an=3n111.cos(theta)=(overrightarrowacdotoverrightarrowb)/(|overrightarrowa||overrightarrowb|)=1/312.A1=beginpmatrix5&4&17&6&23&2&1endpmatrix1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：涉及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，包括三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。2.數(shù)列的概念：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算。3.向量的運(yùn)算：向量的點(diǎn)乘、模長以及夾角的計(jì)算。4.矩陣的運(yùn)算：矩陣的乘法、逆矩陣的計(jì)算。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，如復(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量等。2.填空題：考察學(xué)生對(duì)公式、定理的記憶和應(yīng)用能力，如導(dǎo)