商不變性質(zhì)2（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路親愛的同學(xué)們，今天咱們來聊聊一個(gè)特別有趣的話題——“商不變性質(zhì)2”。這可是咱們數(shù)學(xué)里的一個(gè)小秘密，它能幫我們解決很多計(jì)算上的難題呢！想象一下，當(dāng)我們面對(duì)一大堆除法題目時(shí)，如果有一個(gè)方法能讓它們變得簡(jiǎn)單起來，那是不是特別棒？哈哈，接下來，咱們就要一步步揭開這個(gè)秘密的面紗，看看它到底有什么魔力！準(zhǔn)備好了嗎？咱們這就出發(fā)！????核心素養(yǎng)目標(biāo)在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過探索商不變性質(zhì)2，學(xué)生將學(xué)會(huì)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，提升邏輯思維和推理能力。同時(shí)，通過應(yīng)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題，學(xué)生將增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

四年級(jí)的學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過商不變性質(zhì)的概念，對(duì)基本的除法運(yùn)算有一定的理解。他們已經(jīng)能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的除法計(jì)算，并了解商不變性質(zhì)1的應(yīng)用。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著天然的探索興趣，對(duì)于有趣且富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題尤其感興趣。他們的數(shù)學(xué)能力正處在逐步發(fā)展的階段，能夠進(jìn)行一定的邏輯推理和抽象思考。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于直觀操作和動(dòng)手實(shí)踐，而另一部分學(xué)生則可能更習(xí)慣于通過觀察和分析來理解概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在理解商不變性質(zhì)2時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是如何將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律與具體的計(jì)算情境相結(jié)合；二是如何靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行復(fù)雜的除法運(yùn)算；三是面對(duì)新的計(jì)算問題時(shí)，如何選擇合適的方法。這些挑戰(zhàn)需要通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和練習(xí)來解決。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過講解商不變性質(zhì)2的理論基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解其應(yīng)用。

2.設(shè)計(jì)“除法接力賽”游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用商不變性質(zhì)2進(jìn)行快速計(jì)算，提高興趣和參與度。

3.利用多媒體展示不同情境下的除法問題，幫助學(xué)生直觀理解性質(zhì)的應(yīng)用場(chǎng)景。

4.通過小組合作，讓學(xué)生在解決問題中互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提前一天，通過班級(jí)微信群發(fā)布關(guān)于商不變性質(zhì)2的預(yù)習(xí)資料，包括PPT和相關(guān)的視頻講解，讓學(xué)生了解性質(zhì)的基本概念和初步應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出如“如何證明商不變性質(zhì)2？在實(shí)際計(jì)算中如何應(yīng)用它？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過微信群的互動(dòng)和作業(yè)提交情況，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，初步了解商不變性質(zhì)2。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，并在預(yù)習(xí)筆記中記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和初步的解題嘗試提交至微信群。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：以一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題引入，如“小明有24個(gè)蘋果，要平均分給6個(gè)小朋友，每人分得多少個(gè)？”激發(fā)學(xué)生對(duì)除法的興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解商不變性質(zhì)2，通過公式和實(shí)例說明其應(yīng)用。

-組織課堂活動(dòng)：進(jìn)行“除法接力賽”，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用商不變性質(zhì)2進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：在接力賽中，學(xué)生積極參與，運(yùn)用新學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置一些涉及商不變性質(zhì)2的實(shí)際問題，讓學(xué)生在課后鞏固。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步探索。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用教師提供的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的自主學(xué)習(xí)。

本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解并掌握商不變性質(zhì)2，難點(diǎn)在于如何靈活運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題。通過課前預(yù)習(xí)、課中活動(dòng)和課后作業(yè)，學(xué)生能夠逐步克服難點(diǎn)，形成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.除法在生活中的應(yīng)用：

-家庭預(yù)算管理：介紹如何使用除法來計(jì)算家庭成員的日常開支分配。

-旅行規(guī)劃：探討如何通過除法來計(jì)算旅行中的費(fèi)用分配、平均分配行李重量等。

-人力資源分配：展示如何在企業(yè)中運(yùn)用除法來合理分配人力資源。

2.除法在其他學(xué)科中的應(yīng)用：

-科學(xué)：在物理學(xué)科中，除法用于計(jì)算速度、加速度等概念。

-社會(huì)科學(xué)：在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，除法用于計(jì)算比率、百分比等。

3.數(shù)學(xué)史上的除法：

-介紹古代數(shù)學(xué)家對(duì)除法的貢獻(xiàn)，如古巴比倫、印度、阿拉伯等地的數(shù)學(xué)成就。

二、拓展建議

1.家庭實(shí)踐：

-家長(zhǎng)可以鼓勵(lì)學(xué)生在家庭生活中運(yùn)用除法，例如計(jì)算家庭電器消耗的電費(fèi)、家庭成員的零花錢分配等。

2.社會(huì)實(shí)踐：

-學(xué)生可以參與社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，如組織義賣活動(dòng)，使用除法來計(jì)算收入分配給各個(gè)慈善機(jī)構(gòu)。

3.數(shù)學(xué)探究：

-學(xué)生可以探索除法在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用，如通過除法證明某些數(shù)學(xué)公式或定理。

4.創(chuàng)新應(yīng)用：

-鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲或應(yīng)用程序，其中包含除法的應(yīng)用，以提高學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

5.數(shù)學(xué)競(jìng)賽：

-學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克，這些競(jìng)賽往往包含除法相關(guān)的高難度問題。

6.數(shù)學(xué)閱讀：

-推薦閱讀與除法相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的故事》等，以拓寬數(shù)學(xué)視野。

7.數(shù)學(xué)項(xiàng)目：

-設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)項(xiàng)目，如研究除法在不同歷史時(shí)期的發(fā)展，或探索除法在藝術(shù)、音樂等領(lǐng)域的應(yīng)用。

8.數(shù)學(xué)討論：

-在班級(jí)或?qū)W校組織數(shù)學(xué)討論會(huì)，讓學(xué)生分享他們對(duì)除法的理解和應(yīng)用。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度：觀察學(xué)生在課堂討論和活動(dòng)中的參與程度，記錄他們是否積極提問、回答問題，以及是否能夠主動(dòng)參與小組討論。

-學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度：通過提問和觀察學(xué)生的回答，評(píng)估學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)2的理解深度和運(yùn)用能力。

-學(xué)生解決問題的能力：通過解決實(shí)際問題的練習(xí)，評(píng)價(jià)學(xué)生能否靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問題。

2.小組討論成果展示：

-小組合作效果：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的合作精神，包括分工合作、溝通協(xié)調(diào)和共同解決問題的能力。

-小組展示內(nèi)容：評(píng)價(jià)小組展示的內(nèi)容是否準(zhǔn)確、完整，以及是否能夠清晰地表達(dá)他們的解題思路。

-小組展示形式：觀察小組展示的形式是否多樣，是否能夠吸引其他同學(xué)的注意力。

3.隨堂測(cè)試：

-測(cè)試覆蓋范圍：確保隨堂測(cè)試涵蓋了商不變性質(zhì)2的所有關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

-測(cè)試難度：測(cè)試難度適中，能夠反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

-測(cè)試結(jié)果分析：分析測(cè)試結(jié)果，了解學(xué)生在哪些方面存在困難，以及整體的學(xué)習(xí)效果。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生自評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果。

-學(xué)生互評(píng)：組織學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，讓學(xué)生從同伴的角度看到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：對(duì)學(xué)生在課堂上的積極參與、正確回答問題、主動(dòng)提問等給予正面評(píng)價(jià)，對(duì)表現(xiàn)不佳的地方提出改進(jìn)建議。

-針對(duì)小組討論：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論中的貢獻(xiàn)，對(duì)表現(xiàn)突出的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)需要改進(jìn)的地方提出具體建議。

-針對(duì)隨堂測(cè)試：根據(jù)測(cè)試結(jié)果，對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)掌握較好的學(xué)生給予鼓勵(lì)，對(duì)掌握不足的學(xué)生提供個(gè)別輔導(dǎo)。

-針對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度：關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)認(rèn)真學(xué)習(xí)的同學(xué)給予肯定，對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的同學(xué)進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

-針對(duì)學(xué)習(xí)習(xí)慣：評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時(shí)完成作業(yè)、預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)等，對(duì)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣給予表揚(yáng)，對(duì)不良習(xí)慣提出改正意見。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-商不變性質(zhì)2的定義

-商不變性質(zhì)2的應(yīng)用條件

-商不變性質(zhì)2的計(jì)算步驟

②關(guān)鍵詞：

-商不變性質(zhì)

-商

-不變

-乘法

-除法

③重點(diǎn)句子：

-“在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），那么它們的商不變。”

-“商不變性質(zhì)2適用于所有整數(shù)和分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算?！?/p>

-“在計(jì)算過程中，注意乘法的順序，確保正確運(yùn)用商不變性質(zhì)2?！苯虒W(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，咱們一起探討了商不變性質(zhì)2，這個(gè)性質(zhì)雖然簡(jiǎn)單，但在實(shí)際應(yīng)用中卻非常實(shí)用。現(xiàn)在，我想和大家一起回顧一下這節(jié)課的教學(xué)過程，總結(jié)一下我們的收獲和需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了講授與討論相結(jié)合的方式。通過講解，學(xué)生們對(duì)商不變性質(zhì)2有了初步的認(rèn)識(shí)，但在討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，可能是對(duì)這一性質(zhì)的理解還不夠深入。所以，我意識(shí)到在今后的教學(xué)中，需要更多地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，鼓勵(lì)他們提出問題，這樣可以幫助他們更好地掌握知識(shí)。

其次，我在課堂活動(dòng)中設(shè)計(jì)了“除法接力賽”，這個(gè)游戲讓學(xué)生們?cè)谳p松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)2。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在游戲中過于注重速度而忽略了準(zhǔn)確性，這說明我在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)需要更加細(xì)致地考慮學(xué)生的不同需求，確保每個(gè)學(xué)生都能在活動(dòng)中有所收獲。

在教學(xué)管理方面，我注意到課堂紀(jì)律總體不錯(cuò)，但有個(gè)別學(xué)生注意力不集中，這讓我意識(shí)到課堂管理的重要性。我需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于容易分心的學(xué)生，可以采取個(gè)別輔導(dǎo)或者調(diào)整座位等方式，幫助他們集中注意力。

至于教學(xué)效果，我覺得學(xué)生們對(duì)商不變性質(zhì)2的理解和應(yīng)用能力有了明顯的提升。他們?cè)陔S堂測(cè)試中的表現(xiàn)也證明，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，他們能夠靈活運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，我在講解過程中可能過于注重理論，而忽視了實(shí)際操作的演示，導(dǎo)致一些學(xué)生對(duì)于如何將理論應(yīng)用到實(shí)際問題中感到困惑。此外，對(duì)于一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我在教學(xué)過程中可能沒有給予足夠的關(guān)注和幫助。

針對(duì)這些問題，