第一章第2講1．(多選)(2017年宜春名校模擬)做初速度不為零的勻加速直線運動的物體，在時間T內通過位移s1到達A點，接著在時間T內又通過位移s2到達B點，則以下判斷正確的是()A．物體在A點的速度大小為eq\f(s1＋s2,2T)B．物體運動的加速度為eq\f(2s1,T2)C．物體運動的加速度為eq\f(s2－s1,T2)D．物體在B點的速度大小為eq\f(3s2－s1,2T)【答案】ACD【解析】根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知vA＝eq\f(s1＋s2,2T)，故A正確；根據(jù)s2－s1＝aT2得物體運動的加速度為a＝eq\f(s2－s1,T2)，故B錯誤，C正確；在該加速運動過程中有vB＝vA＋aT＝eq\f(3s2－s1,2T)，故D正確．2．(多選)(2017屆湖北名校模擬)如圖所示為伽利略研究自由落體運動規(guī)律時設計的斜面實驗，他讓銅球沿阻力很小的斜面從靜止?jié)L下，利用滴水計時記錄銅球運動的時間．關于伽利略的“斜面實驗”，下列說法正確的是()A．實驗中斜面起到了“沖淡”重力的作用，便于利用滴水計時記錄銅球的運動時間B．若斜面長度一定，小球由靜止從頂端滾到底端時的速度大小與傾角無關C．若斜面傾角一定，不同質量的小球由靜止從頂端滾到底端的時間相同D．若斜面傾角一定，在斜面上不同的位置釋放小球，小球在斜面上運動的平均速度與時間成正比【答案】ACD【解析】自由落體運動下落很快，不易計時，伽利略讓小球沿阻力很小的斜面滾下，延長了小球的運動時間，“沖淡”了重力的作用，故A正確；小球沿斜面下落有eq\f(1,2)mv2＝mgh＝mglsinθ，若斜面長度l一定，斜面的傾角越大，小球獲得的速度越大，故B錯誤；小球沿斜面下滑，做勻加速直線運動，由mgsinθ＝ma可知，加速度a＝gsinθ，所以斜面傾角一定，加速度與質量無關，質量不同的小球加速度都相等，運動規(guī)律相同，由靜止從頂端滾到底端的時間相同，故C正確；小球由靜止滑下，滑到底端所用時間為t，獲得的速度為v，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)v＝eq\f(1,2)gtsinθ，所以小球在斜面上運動的平均速度與時間成正比，故D正確．3．(多選)(2017屆浙江模擬)頻閃照相是每隔相等時間曝光一次的照相方法，在同一張相片上記錄運動物體在不同時刻的位置．如圖所示是小球在豎直方向運動過程中拍攝的頻閃照片，相機的頻閃周期為T，利用刻度尺測量相片上2、3、4、5與1位置之間的距離分別為x1、x2、x3、x4.以下說法正確的是()A．小球一定處于下落狀態(tài)B．小球在2位置的速度大小為eq\f(x2,2T)C．小球的加速度大小為eq\f(x2－2x1,T2)D．頻閃照相法可用于驗證機械能守恒定律【答案】ACD【解析】根據(jù)圖片知，在相等時間內的位移增大，可知向下速度越來越大，小球一定處于下落狀態(tài)，故A正確．根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，位置2的瞬時速度v2＝eq\f(x2,2T)，故B錯誤．根據(jù)Δx＝aT2得，(x2－x1)－x1＝aT2，解得a＝eq\f(x2－2x1,T2)，故C正確．頻閃照相法可用于驗證機械能守恒定律，故D正確．4．(2017屆朝陽三校聯(lián)考)近年來測重力加速度g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點向上拋小球又落至原處所用時間為t2，在小球運動過程中經過比O點高h的B點，小球離開B點至又回到B點所用時間為t1，測得t1、t2、h，則重力加速度的表達式為()A．eq\f(2h,t\o\al(2,2)－t\o\al(2,1)) B．eq\f(4h,t\o\al(2,2)－t\o\al(2,1))C．eq\f(8h,t\o\al(2,2)－t\o\al(2,1)) D．eq\f(16h,t\o\al(2,2)－t\o\al(2,1))【答案】C【解析】將小球的運動分解為豎直向上的勻減速直線運動和豎直向下的自由落體運動，根據(jù)t上＝t下，則從最高點下落到O點所用時間為eq\f(t2,2)，故v0＝eq\f(t2,2)g，從最高點下落到B點所用時間為eq\f(t1,2)，則vB＝geq\f(t1,2)，則從B點下落到O點的過程中的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vB,2)，從B點下落到O點的時間為t＝eq\f(t2,2)－eq\f(t1,2)，根據(jù)h＝eq\x\to(v)t可得h＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0＋vB,2)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t2,2)－\f(t1,2)))＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t1