考點46光的折射、全反射

1.通過實驗，理解光的折射定律。會測量材料的折射率。

新課程標(biāo)準(zhǔn)2.知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技

術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。

考查的內(nèi)容主要體現(xiàn)模型建構(gòu)和科學(xué)推理等物理學(xué)科的核心素養(yǎng)。命題多以

命題趨勢

三棱鏡、玻璃半球、游泳池等為設(shè)題情境，考查光線的傳播光路圖。

試題生活實踐類全反射棱鏡、光導(dǎo)纖維等

情境學(xué)習(xí)探究類折射定律、全反射、測量玻璃的折射率

考向一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用

考向二全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用

考向三光路控制和色散

考向四光的折射和全反射的綜合應(yīng)用

考向一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用

一、光的折射定律折射率

i.光的反射現(xiàn)象與折射現(xiàn)象

一般來說，光從笫1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界而時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)，這

個現(xiàn)象叫作光的反射：另一部分光會進入第2種介質(zhì),這個現(xiàn)象叫作光的折射(如圖所示)。

2.折射定律

(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別位于法線的西惻；入

射角的正弦與折射角的正弦蛙比。

(2)表達式：鬻”,式中U2是比例常數(shù)。

(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可通的。

3.折射率

(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比,叫作這種介質(zhì)的絕

對折射率，簡稱折射率，用符號n表示。

(2)物理意義：折射率僅反映介度的光學(xué)特性,折射率大，說明光線以相同入射角從真.空斜射入該介質(zhì)

時偏折的角度大，反之偏折的角度小C

(3)定義式：n=鬻，不能說n與sin(h成正比、與sinO2成反比，對于確定的某種介質(zhì)而言，入射角的

正弦與折射角的正弦成正比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。

(4)光在不同介質(zhì)中的傳播速度不可；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介

質(zhì)中的傳播速度v之比，即n=*由于vvc,故任何介質(zhì)的折射率都紅(填“大于”或“小于”)1。

4.對折射率的理解

(1)公式n=^中，光不論是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射人真空，Oi都是指真空中的光線與法線同

的夾角，都是指介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。

(2)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，丫=云

(3)折射率由介質(zhì)本身的性質(zhì)和入射光的頻率共同決定，與入射角和折射角的大小無關(guān)。

(4)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系,光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。

(5)同一種介質(zhì)中，頻率越高的色光折射率越大，傳播速度越小。

(6)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長可能不同，但頻率相同。

【典例1】(2022年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試)18.如圖，一個半徑為R的玻璃球，。點為球心。

球面內(nèi)側(cè)的色點光源S發(fā)出的?束光在A點射出，出射光線AB與球直徑SC平行，8=30。。光在真空中的

傳播速度為c。求：

(i)玻璃的折射率：

(ii)從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的最短時間。

【答案】(1)n=V3;(2)z=

【解析】(i)根據(jù)題意將光路圖補充完整，如下圖所示

根據(jù)JL何關(guān)系可知ii=0=30°,i2=60°

根據(jù)折射定律有nsinii=sini：

解得〃=\/3

(ii)設(shè)全反射的臨界角為C,RiJsinC=-=—

n3

光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有I，=￡

根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)0=45。時，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的時間

最短,則正方形的功長區(qū)

則最短時間為/=竺=生伙

【典例2］（2021年重慶市普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）18.將自然光引入室內(nèi)進行照明是一?種新型的綠

色能源技術(shù)。某科技興趣小組設(shè)計了一種接收太陽光的實驗裝置，如圖為過裝置中心軸線的截面，上部的

集光球是半徑為R的某種均勻透明材料的半球體，下部為導(dǎo)光管，兩部分的交界面是PQ。若只有PQ上方

高度力=正氏范圍內(nèi)的光束平行于PQ射入后，能直接通過PQ面進入導(dǎo)光管（不考慮集光球內(nèi)表面的反

2

射），求該材料的折射率。

Q

y光管

【解析】由于不考慮集光球內(nèi)表面的反射，所以最上面的一束光線的光路圖如圖所示

由幾何關(guān)系可知sin<9=—=—

R2

解得8=60。

可知入射角（\=（）=60°

n

折射角&=上=30。

-2

sin0,/r

根據(jù)折射定律可知，材料折射率〃二「六二??？

sin0]

練習(xí)1、（2021年湖南省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）（2）（8分）我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成

倒像的實驗，認識到光沿直線傳播。身高16m的人站在水平地面上，其正前方0.6m處的豎直木板墻上有

一個圓柱形孔洞，直徑為]ocm、深度為1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時，由于孔

洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示?，F(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光

在透明介質(zhì)中的反射。

（i）若該人通過小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？

（ii）若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？

【解析】本題考查折射定律及其相關(guān)知識點，主要考查綜合分析能力

(i)sini=,°8----=0.8,1.01

sinr=,==-/

V0.8:+0.62“4?+1.()2A/2^96

由折射定律，n=—=1.36

sinr

（ii）若讓掠射進入孔洞的光從另一界面出射時，最大入射角正弦值為

1.01

sin0=

Vid?+1.()2

透明介質(zhì)的折射率最小值n=—!—=1.7

sin。

練習(xí)2、（2018年全國高考卷HI試題）16.如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個小標(biāo)記“?”（圖中O

點），然后用橫截面為等邊三角形ABC的三極鏡壓在這個標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，

過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標(biāo)

記的像；過O點做AB邊的垂線交直線DF『E：DE=2cm,EF=1cm0求三棱鏡的折射率。（不考慮光線在

三棱鏡中的反射）

【答案】書

【解析】試題分析本題考查折射定律、光在三棱鏡中傳播及其相關(guān)的知識點。

解析過D點作AB邊的發(fā)現(xiàn)，連接0D,則40〃N=a為O點發(fā)出的光纖在D點的入射角；設(shè)該光線在D

點的折射角為如圖所示。根據(jù)折射定律有

①式中n為三棱鏡的折射率

由幾何關(guān)系可知匕0=60°@,③

在中有EF=OEsin乙EOF④

由③④式和題給條件得⑤

根據(jù)題給條件可知，AOED為等腰三角形，有⑥

由①②⑥式得⑦

【巧學(xué)妙記】

光的折射問題的規(guī)范求解

(1)一般解題步驟

①根據(jù)題意作出光路圖，注意準(zhǔn)確作出法線。對于球形玻璃磚，法線是入射點與球心的連線。

②利用數(shù)學(xué)知識找到入射角和折射角。

③利用折射定律列方程。

(2)應(yīng)注意的問題

①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。

②應(yīng)用公式〃=黑時，要準(zhǔn)確確定哪個角是仇，哪個角是。2。

③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)

(1)光密介質(zhì)：折射率拉大的介質(zhì)，

(2)光疏介質(zhì)：折射率較小的介質(zhì),

(3)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對的,某種介質(zhì)相對其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。

2.全反射

(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入比琉介質(zhì)；

②入射入等于或大于臨界角。

(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射九。

(3)臨界角：折射角等于90。時的入射角，用C表示，sinC=%

3.全反射現(xiàn)象的理解和應(yīng)用

1.全反射的理解

(1)如果光從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。

(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。

(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反

射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90。時，實際上已經(jīng)沒有折射光了。

(4)從能量角度理解全反射現(xiàn)象：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射

光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時，折射光的能量減弱為零，這時就發(fā)

生了全反射。

3.全反射的有關(guān)現(xiàn)象

海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的

燈不能照亮整個水面等。

4.全反射的應(yīng)用

（1）全反射棱鏡：用來改變光的方句。

（2）光導(dǎo)纖維（簡稱光纖）

①結(jié)構(gòu)：是一種透明的玻璃纖維吆，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的

折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。

②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播.每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生

全反射。

【典例3】（2022年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）18.一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透

明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移動，它所發(fā)

出的光束始終指向圓心O點。當(dāng)光束與鑒宜方向成45。角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光

束。已知光在空氣中的傳播速度為c,求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度Vo

【答案】上，與c

【解析】當(dāng)入射角達到45。時，恰好到達臨界角C,根據(jù)sinC二,

n

可得液體的折射率n=.1=.!=V2

sinCsin45

由于〃=￡,可知激光在液體中的傳播速度丫=￡=巫。

Vn2

【典例4】（2019年海南省高考試題）18.一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓

柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，過圓柱體對稱軸線的截面如圖所示。O點是球形凹陷

的球心，半徑OA與OG夾角6=120?。平行光沿軸線方向向下入射時，從凹面邊緣A點入射的光線經(jīng)折

射后，恰好由下底面上C點射出。已知A8=R7=lcm,BC=&m,OA=2cmo

⑴求此透明材料的折射率：

⑵撤去平行光，將一點光源置于球心O點處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑（不考慮側(cè)面的反射

光及多次反射的影響）。

【答案”S⑵等5

【解析】（1）從A點入射的光線光路如圖；由幾何關(guān)系可知，入射角i=60,NR4C=60，折射角

r=60-30=30?則折射率〃==‘皿60=+

sinrsin30

（2）將一點光源置于球心O點處，設(shè)射到底邊P點的光線恰好發(fā)生全反射,則sinC=：=專，則tanC=^-

由幾何關(guān)系可知下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑R=（?cos60+前）tanC=應(yīng);"cm

練習(xí)3、（2020年浙江省高三7月普通高中學(xué)業(yè)水平等級性考試物理）13.如圖所示，圓心為0、半徑為R的

半圓形玻璃磚置于水平堂面上，光線從P點垂宜界面入射后，恰好在玻璃破圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射

角0=60。時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。己知真空中的光速為c,則（）

A.玻璃磚的折射率為1.5

B.OP之間的距離為立R

2

C.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為

3

D.光從玻璃到空氣的臨界角為30°

【答案】C

【解析】AB.作出兩種情況下的光路圖，如圖所示

由于出射光平行可知，在B處射出，故〃=

sinNOBP

由于sin/O8Q=',聯(lián)立可得〃=6,X=2R，故AB錯誤；

yjx~+R-3

C.由u=-可得u=故C正確;

n3

D.由于sinC=L=Kl所以臨界角不為30。，故D錯誤。

n3

故選C。

練習(xí)4、（2022年遼寧省普通高中學(xué)業(yè)水平等級性考試）5.完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會

上浮。2021年12月，在中國空間站“天宮課堂”的水球光學(xué)實驗中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內(nèi)

含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心O的平而內(nèi)，用單色平行光照射這一水球。下列

說法正確的是（）

2

A.此單色光從空氣進入水球，頻率定變大

B.但單色光從空氣進入水球，頻率一定變小

C.若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射

D.若光線2在N處發(fā)生全反射，光線I在M處一定發(fā)生全反射

【答案】C

【解析】AB.光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，頻率不變，AB錯誤：

CD.如圖可看出光線1入射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線I在水球外表面折射

后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設(shè)水球半徑為R、氣泡半徑為r、光線經(jīng)過水球后的

折射角為以光線進入氣泡的入射角為仇根據(jù)幾何關(guān)系有二n(：-e)=絲4

則可得出光線2的。大于光線1的0,故若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射，C

正確、D錯誤。

故選C。

【巧學(xué)妙記】

：解決全反射問題的技巧：

(I)確定光是光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì).

II

II

(2)應(yīng)用sinC=3確定臨界角.

n

(3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射.

(4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖.

(5)運用幾何關(guān)系或三角晶數(shù)關(guān)系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題.；

II

II

II

考向三光路控制和色散

1.平行玻璃磚、三棱鏡和惻柱體(球)對光路的控制

類別

項目、平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）

結(jié)構(gòu)上下表面平行橫截面為三角形橫截面是圓

A

對光線林7

圓界面的法線是過圓心

的作用7B

通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射

通過平行玻璃磚的光線不改的直線，經(jīng)過兩次折射后

后，出射光線向棱鏡底邊偏折

變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移向圓心偏折

全反射棱鏡，改變光的傳播方

應(yīng)用測量玻璃的折射率改變光的傳播方向

向

［特別提醒］不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨

界角也不同。

2.折射時光的色散及成因

（1）含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散。

（2）含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，各種色光

的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散。

【典例5】（2022年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平等級性考試）7柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，O尸右f則是以

O為圓心、半徑為R的L圓，左則是直角梯形，"長為R,AC與CO夾角45。，AC中點為B。a、b

4

兩種頻率的細激光束，垂直4A而入射，器件介質(zhì)對a,b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方

向不變，入射點從A向B移動過程中，能在面全反射后，從面射出的光是（不考慮三次反射以后

的光）（）

A.僅有a光B.僅有b光C.a、b光都可以D.a、b光都不可以

【答案】A

【解析】當(dāng)兩種頻率的細激光束從A點垂直于AB面入射時,激光沿亙線傳播到0點，經(jīng)第一次反射沿半

徑方向直線傳播出去。

CO

保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向PM

面?zhèn)鞑?，根?jù)圖像可知，入射點從A向B移動過程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大。

當(dāng)入射點為B點時，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的P點，此時光線在PM面上

的入射角最大，設(shè)為由幾何關(guān)系得a=45

根據(jù)全反射臨界角公式得sinCrt=—=-sinQ=—=—>—

na1.422nh1.402

兩種頻率的細激光束的全反射的臨界角關(guān)系為Qv45<Ch

故入射光從A向B移動過程中，a光能在PM面全反射后，從OM面射出；b光不能在PM面發(fā)生全反射,

故僅有a光。A正確，BCD錯誤。

故選Ao

【典例6］（2021年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）（2）（8分）將兩塊半徑均為R、完全相同的透明

半圓柱體A、B正對放置，圓心上錯開一定距離，如圖所示。用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A,設(shè)圓心

處入射角為0。當(dāng)夕=6（）。時，A右倒恰好無光線射出；當(dāng)夕=30。時，有光線沿B的半徑射出，射出位置

與A的圓心相比下移h。不考慮多次反射。求：

（i）半圓柱體對該單色光的折射率：

（ii）兩個半圓柱體之間的距離do

【解析】（i）單色光沿半徑照射半圓柱體A,當(dāng)6=60。時，A右側(cè)恰好無光線射出，發(fā)生全反射；由sin

9Z7

0=l/n?解得n=------

3

(ii)當(dāng)入射角0=30°,經(jīng)兩次折射從半圓柱B的半徑出射，設(shè)折射角為r,光路如圖。

由折射定律有nsin0=sinr

士門r辛萬h-Rs\n0

由幾何關(guān)系，tanr=---------------

d

聯(lián)立解得：d=V2(h-R/2)o

練習(xí)5、《2021年江蘇省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試)2.如圖所示，束激光照射在橫截面為正方形透

明玻璃柱上,光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的()

A.?B.②C.③D.@

【答案】C

【解析】

①②③

根據(jù)折射定律〃=意，〃>1

sin/.sini,

解尚",所以折射光線向右偏折：根據(jù)折射定律〃=^.--7

彳=々解得匕=，2,所以出射光線與入射光線平行。

故選C。

練習(xí)6、（2021年浙江省6月普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）12.用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時

觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處，空氣中的四條細

光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b間的夾角為90°,則（）

A.光盤材的折射率〃=2

B.光在光盤內(nèi)的速度為其空中光速的三分之二

C.光束b、c和d的強度之和等于光亮a的強度

D.光束c的強度小于O點處折射光束OP的強度

【答案】D

【解析】如圖所示由幾何關(guān)系可得入射角為i=45，折射角為〃=30，根據(jù)折射定律有，

也

〃也=二_=近，所以A錯誤；光在光盤內(nèi)的速度為U=￡=Y2C，所以B錯誤：光束在b、c

sin301n2

2

和d的強度之和小于光束a的強度，因為在Q處光還有反刖光線，所以C錯誤；光束c的強度與反射方線

PQ強度之和等于折身光線OP的強度，所以D正確。

【巧學(xué)妙記】

光的色散遵循的規(guī)律

顏色紅橙黃綠青藍紫

頻率低f高

折射時的偏折程度小一大

通過棱鏡的偏折角小f大

同一介質(zhì)中的折射率小-*大

同一介質(zhì)中的速度大f小

波長大f小

全反射臨界角大一小

考向四光的折射和全反射的綜合應(yīng)用

【典例7】（2022年全國高考甲卷物理試題）16.如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為

AB邊的中點。在截面所在的平面，光線自M點射入棱鏡，入射角為60。，經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好

發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。

【解析】光線在M點發(fā)生折射有sin600=nsinO

由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，則sinC=-

n

C=90°-0

聯(lián)立有tan0=近，〃;五

22

根據(jù)幾何關(guān)系有tan0=R=

BN2BN

解得NC=a—BN=a-弓

PC

再由tan0=----

NC

解得PC=--a

2

【典例8】（湖南省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試）18.如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對光完全吸收

的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實現(xiàn)對像素單元可視角度。的控制（可視角度。定義為某像

素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率〃=2,屏障間隙

L=0.8mm?發(fā)光像素單元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間.不考慮光的衍射。

（1）若把發(fā)光像素單元視為點光源，要求可視角度6控制為60。，求屏障的高度d：

（2）若屏障高度d=1.0mm,II發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時，其可視

角度。剛好被擴為180。（只要看到像素單元的任意?點，即視為能行?到該像素單元）。

【答案】(1)1.55mm；(2)0.35mm

【解析】（1）發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收，考慮射到屏障頂端的光射到透明介質(zhì)和空氣界面,

n

折射后從界而射向空氣，由題意可知9=60。，則r=二=30

2

sinr

在介質(zhì)中的入射角為i,則一二〃

sini

解得sini=，

4

L

由幾何關(guān)系sini

解得"=-72.4mm?1.55mm

iQn

（2）若視角度。剛好被擴為180。，1—=90，此時光線在界面發(fā)生全反射，此時光線在界面處的入射

2

角sinC=LJ

n2

解得C=30。

此時發(fā)光像素單元發(fā)光點距離屏障的距離為％=JianC=——mm

3

像素單元寬度x最小為x=2（玉一勺=（上，一0.8）111111?0.35mm

練習(xí)7、（2021年湖南省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）18.如圖，泳池底部半球形玻璃罩半徑為r,內(nèi)為空

氣，其球心處有一個點光源S。S發(fā)射的光通過罩內(nèi)空氣穿過厚度不計的玻璃罩，進入水中，最后有部分光

線折射出水面，在水面形成圓形光區(qū)C

4

（1）水深h=2m,水對光的折射率取一，計算光斑的直徑d：

3

（2）若光源發(fā)出的是白光，考慮到色散.問出射水面的光斑邊緣顏色為紅色還是紫色，并說明理由。

<-----------d------------>

\t/空氣

東

n......................................................

..........一---深池,

S空氣

【答案】（l）4.5m：（2）紅光

【解析】（1）從S點發(fā)出的光線射向球形玻璃罩邊緣時沿直線射向水中，然后射到空氣和水的分界面，若恰

能發(fā)生全反射，則sinC=1

n

則光斑直徑為d=2〃tanC

2/2

d-,mm，4.5m

解得J?二T邛

（2）因紅光的折射率最小，則臨界角最大，則出射水面的光斑邊緣顏色為紅色。

練習(xí)8、（湖北省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試）14.如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時，將一發(fā)

光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼暗在B位置，A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面

的高度為：d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為

0o小球在A位置發(fā)出的?束光線經(jīng)水面折射后到達B位置.，折射光線與水平方向的夾角也為0.

4

己知水的折射率〃=§,求：

（1）tanO的值:

（2）B位置到水面的距離H。

21

【解析】（1）由平拋運動的規(guī)律可知"=匕八-t/=-^2

tan^=—

%

解得tan6>=?4

3

4

（2）因ian?=5可知6=53。，從A點射到水面光線的入射角為叫折射角為90-0=31，則由折射

小sina

定律可知〃=.“

sin37

解得a=53。

1.（2022?云南省昆明市“三診一?！倍＃╆P(guān)于折射率，下列說法正確的是］）

A.根據(jù)鬻=n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦值成正比

olllv2

B.根據(jù)鬻=n可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦值成反比

C.根據(jù)n=￡可知，介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比

D.同一頻率的光由第一種介質(zhì)進入第種介質(zhì)時，折射率與波長成正比

2.（2021年遼寧省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）2.如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2,在介質(zhì)

I、2中的波長分別為Q、12,頻率分別為fi、f2,則（）

A.XI<X2B.X）>X2C.fi<f2D.fi>f2

3.（多選）（2022?安徽省合肥市高三上開學(xué)考試）如圖所示，光在真空和介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么下

列說法正確的是（）

A.光是從真空射向介質(zhì)

B.介質(zhì)的折射率約為1.73

C.光在介質(zhì)中的傳播速度約為1.73x10$m/s

D.反射光線與折射光線成60。角

4.（多選）（2020年山東省普通高等學(xué)校招生考試）9.截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為

嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BBCC面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC而垂直，D位于線段BC的中

點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為2,只考慮由DE直接射向側(cè)面AACC

的光線。下列說法正確的是（）

B.光從AACC面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的g

C.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AACC面有光出射的區(qū)域面積將增大

D.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AACC面有光出射的區(qū)域面積將減小

5.（多選）（2022山東省濟南市高三下模擬考試）如圖所示，一個厚度d=30V§cm的軍事設(shè)施，觀察孔寬度

L=60cm.,為了擴大向外的觀察視野，將折射率n=小的某種玻璃磚完全嵌入觀察孔內(nèi)（圖中為觀察孔的俯

視圖），則（）

A.在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大60°

B.在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大90。

C.若觀察者在孔的邊緣觀察，可以觀察到在中央觀察所看不到的位置

D.要使在觀察孔的中央觀察時視野角接近180。，則需嵌入折射率至少為n=2的玻瑞磚

6.（2022?湖北省武漢市部分學(xué)校高三上起點質(zhì)量檢測）如圖所示，等邊AABC是三棱鏡的橫截面，一束單色

光以60。的入射角射到AB邊的中點，經(jīng)棱鏡兩次折射后，從AC邊射出，測出經(jīng)兩次折射后光線的偏向角

為60。，已知AB邊的長度為L,光在真空中的速度為c,則光沿圖示路徑通過三棱鏡的時間是（）

「cU'2c

7.（2022?北京海淀模擬）如圖所示，儲油桶的底面直徑與高均為d。當(dāng)桶內(nèi)沒有油時，從某點A恰能看到桶底

邊緣的點B。當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點C,C、B兩點相距*光在空氣中

的傳播速度可視為真空中的光速c。貝J（）

/么

A.筒內(nèi)油的折射率為甯

B.筒內(nèi)油的折射率為空

C.光在筒內(nèi)油中傳播的速度為平c

D.來自C點的光射向油面時一定會出現(xiàn)全反射現(xiàn)象

8.（多選）（2022?山東省荷澤市高三下二模）兩束不同頻率的平行單色光a、b分別由水中射入空氣發(fā)生如圖所

示的折射現(xiàn)象（a<0）,卜列說法正確的是（）

A.隨著a、b入射角度的逐漸增加，a先發(fā)生全反射

B.水對a的折射率比水對b的折射率小

C.a、b在水中的傳播速度Vu>Vb

D.a、b入射角為0。時，沒有光線射入空氣中

9.（2022?天津市南開區(qū)高三下一模）如圖所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC,NA為直角.此截面所

在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射.該

棱鏡材料的折射率為（）

10.（2021廣東省新高考適應(yīng)性測試）18.如圖所示，救生員坐在泳池旁邊髡子上，其眼睛到地面的高度ho

為1.2m,到池邊的水平距離L為1.6口，池深H為1.6m,池底有一盲區(qū)。設(shè)池水的折射率為3。當(dāng)池中注

水深度h為1.2m和1.6m時，池底盲區(qū)的寬度分別是多少。

II.（2022?太原模擬）光引纖維是傳光的細圓玻璃絲，每根纖維分內(nèi)外兩層。一束光由光纖端面從空氣射向

內(nèi)層材料，經(jīng)內(nèi)、外層材料的分界面發(fā)生多次全反射后呈鋸齒形的路線可以無損地傳到另一?端。如圖為一

根光纖的截面圖，左端面與兩種材料的界而垂直，當(dāng)光從端面的圓心0入射后，在從光纖的一端傳到另一

端的過程中光線不從內(nèi)壁漏掉時，入射角的最大值為0”已知內(nèi)層和外層材料的折射率分別為由和

n2（n1>n2）,光在真空（空氣）中的傳播速度為c0

⑴求sin0?的值:

⑵若光纖的長度為L光以0,射入后在光纖中傳播的時間。

12.（2022年全國高考乙卷物理試題）16.一細束單色光在三棱鏡A3C的側(cè)面AC上以大角度由D點入射

（入射面在棱鏡的橫被面內(nèi)），入射角為i,經(jīng)折射后射至A8邊的E點，如圖所示，逐漸減小i,E點向B

點移動，當(dāng)sini=，時，恰好沒有光線從AA邊射出棱鏡，且力求棱鏡的折射率。

6

13.（2021高考全國乙卷）用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實驗中用A、B兩個大頭針確

定入射光路，C、D兩個大頭針確定出射光路。和。'分別是入射點和出射點，如圖（a）所示。測得玻璃磚厚

度為=15.0mm：A到過點的法線OM的距離AM=10.0mm,M到玻璃磚的距離M0=20.0mm,。'到OM的距

離為S=5.0mm0

圖（a）圖（b）

（i）求玻璃磚的折射率：

（ii）用另外一塊材料相同，但上下表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實驗，玻璃磚的界面如圖（b）所示。光

從上表面入射，入射角從。逐漸增大，達到45。時，玻璃場下表面的山射光線恰好消火。求此玻璃破上下表

面的夾角。

14〔2019年高考全國卷川試題）16.如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，ZA=90°,ZB=30%一束

光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。

A

（1）求棱鏡的折射率：

（2）保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊.上恰好有光線射出。求此時AB邊上入射

角的正弦。

1.（2022?山東省濱州市高三下二模）如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO.

方向（Oi點在分界面上，圖中Oi點和入射光線都未畫出）射向水中，折射后通過水中的B點。圖中O點為A、

B連線與分界面的交點。下列說法錯誤的是（）

A.Oi點在O點的右側(cè)

B.藍光從空氣中射入水中時，速度變小

C.若沿AOi方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點

D.若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點

2（2022?天津市部分區(qū)高三上期末）.如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果

光束b是藍光，則光束a可能是（）

A.紅光B.黃光C.綠光D.紫光

3.（多選）（2022山東省濟南市高三下模擬考試）光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b,如果要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全

反射，那么必須滿足的條件是（）

A.a是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì)

B.光在介質(zhì)a中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度

C.光的入射角必須大于或等于臨界角

D.必須是單色光

4.（多選）（2022?湖北省武漢市第二中學(xué)高三上模擬）一束光穿過介質(zhì)1、2、3時，光路如圖所示，則（）

A.介質(zhì)2的折射率最大

B.光線在介質(zhì)2中的波長最長

C.光在介質(zhì)3中的速度最大

D.入射光線到達介質(zhì)2和介質(zhì)3的界面時，不可能發(fā)生全反射

5.（2022?海南省新高考3月線上診斷）留示6為一橫截面為等腰直角三角形的三棱鏡，光線O從它的一直角

面垂直射入，臨界角為40。，關(guān)于圖中畫出的a、b、c三條光線，下列說法正確的是（）

A.a是光線O的出射光

B.b是光線O的出射光

C.c是光線O的出射光

D.a、b、c都不是光線。的出射光

6.（2022?山東省等級考試物理模擬卷）如圖所示，由某種透明介質(zhì)制成的長直細圓柱體置于真空中。某種單色

光在介質(zhì)中傳輸，經(jīng)過多次全反射后從右端射出。若以全反射臨界角傳瑜的光線剛好從右端以張角20出射,

則此介質(zhì)的折射率為（)

A、/：+sin20

C'1+cos2。D.\/l-l-sin20

7.（多選）（2022?山東省青島市高三下二模）如圖所示，兩塊相同的玻璃等腰三棱鏡ABC置于空氣中，兩者的

AC而相互平行放置，由紅光和藍光組成的細光束平行了BC面從P點射入，通過兩棱鏡后，變?yōu)閺腶、b

兩點射出的單色光，對于這兩束單色光（

B

A.紅光在玻璃中傳播速度比藍光大

B.從a點射出的為紅光，從b點射出的為藍光

C.從a、b兩點射出的單色光不平行

D.從a、b兩點射出的單色光仍平行，且平行于BC

8.（2022?河北省唐山市高三下3月第次模擬考試）如圖所示，一塊兩面平行的玻璃磚平放在紙面上，將它的

前、后兩個邊界PQ、MN記錄在紙面上。若單色光沿紙面從真空中以入射角i=6O。從MN表面射入時，光

通過玻璃磚的時間為t；若保持入射光的方向不變，現(xiàn)撤去玻璃磚，光通過PQ、MN之間的區(qū)域的時間也為

t,那么，這塊玻璃磚對該入射光的折肘率為（）

A.2B.小C.1.5D.小

9.（2022?湖北省武漢市第二中學(xué)高三上模擬）如圖，一長方體透明玻璃磚在底部挖去半徑為R的半圓柱，玻璃

磚長為L.一束單色光垂直于玻璃磚上表面射入玻璃磚，且覆蓋玻璃磚整個上表面.已知玻璃的折射率為限,

則半圓柱面上有光線射出（）

A.在半圓柱穹頂部分，面積為管

B.在半圓柱穹頂部分，面積為兀RL

C.在半圓柱穹頂兩側(cè)，面枳為啥

D.在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為兀RL

10.1多選）（2022,山東省青島市高三下二模）如圖所示，空氣中有一折射率為也的玻璃柱體，其橫截面是圓

心角為90。、半徑為R的扇形，一束光平行于橫截面，以入射角0照射到OA上，OB不透光。只考慮首次

入射到圓弧上的光（）

A.若0=45。，則AB面上最大的入射角大于45。

B.若0=45。，則AB面上最大的入射角為45。

C.若8=45。，則AB面上有光透出部分的弧長為&R

D.若。增大，則AB面上有光透出部分的弧長變長

II.（2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）18.如圖所示，一種光學(xué)傳感器是通過接收器Q接收到

光的強度變化而觸發(fā)工作的。光從擋風(fēng)玻璃內(nèi)側(cè)P點射向外側(cè)M點再折射到空氣中，測得入射角為。，折

射角為夕；光從P點射向外側(cè)N點，剛好發(fā)生全反射并被Q接收，求光從玻璃射向空氣時臨界角°的正弦

12：2020年全國普通高等學(xué)校招牛.考試新課標(biāo)川）16.如圖，一折射率為6的材料制作的三棱鏡，其橫截

面為直角三角形ABC,ZA=90°,ZB=30%一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計光線在棱鏡

內(nèi)的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長度的比值。

13（2018年全國高考卷n試題）16.如圖，41BC是一直角三棱鏡的橫截面，一一細光束從BC邊的D點

折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG

的中點。不計多次反射。

（i）求出射光相對于D點的入射光色偏角：

（ii）為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？

14.（2018年海南省高考卷試題）（2）（8分）如圖，由透明介質(zhì)構(gòu)成的半球光的內(nèi)外表面半徑分別為R和啦R。

一橫破面半徑為R的平行光束入射到半球殼內(nèi)表面，入射方向與半球殼的對稱軸平行?，所有的入射光線都

能從半球殼的外表面射出。已知透明介質(zhì)的折射率為n=V2。求半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊

界的半徑。不考慮多次反射。

15.（2021河北省新