1第七講軸向拉伸與壓縮

第四章軸向拉伸與壓縮§4–1引言§4–2橫截面上內(nèi)力和應(yīng)力§4–3拉壓桿的強(qiáng)度條件§4-4拉壓桿的變形胡克定律§4-5材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能§4-6溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響拉壓§4–1引言軸向拉壓的受力特點(diǎn)：外力的合力作用線與桿的軸線重合。一、概念軸向拉壓的變形特點(diǎn)：軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長(zhǎng)，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。拉壓軸向壓縮，對(duì)應(yīng)的外力稱為壓力。軸向拉伸，對(duì)應(yīng)的外力稱為拉力。力學(xué)模型如圖拉壓工程實(shí)例二、6§2-1目錄7目錄8目錄9目錄拉壓一、內(nèi)力

指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）?！?–2橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓二、截面法·軸力

內(nèi)力的計(jì)算是分析構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。求內(nèi)力的一般方法是截面法。1.截面法的基本步驟：①截開：在所求內(nèi)力處，假想地用截面將桿件切開。②代替：任取一部分，棄去部分對(duì)留下部分的作用，以內(nèi)力（力或力偶）代替。③平衡：對(duì)留下的部分建立平衡方程，求未知內(nèi)力。（此時(shí)截開面上的內(nèi)力對(duì)所留部分而言是外力）拉壓2.軸力——軸向拉壓桿的內(nèi)力，用FN

表示。例如：截面法求FN。

APP簡(jiǎn)圖APPPAFN截開：代替：平衡：①反映出軸力與截面位置的變化關(guān)系，較直觀；②反映出最大軸力的數(shù)值及其所在面的位置，即危險(xiǎn)截面位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。拉壓三、軸力圖——FN

(x)的圖象表示。3.軸力的正負(fù)規(guī)定:

FN

與外法線同向,為正軸力(拉力)FN與外法線反向,為負(fù)軸力(壓力)N>0FNFNN<0FNFNFNxP+意義拉壓[例1]圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為5P、8P、4P、

P

的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。解：求OA段內(nèi)力FN1：設(shè)置截面如圖ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN1拉壓同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力分別為：FN2=–3P

FN3=5PFN4=P軸力圖如右圖BCDPBPCPDFN2CDPCPDFN3DPDFN4FNx2P3P5PP++–拉壓軸力(圖)的簡(jiǎn)便求法：自左向右:軸力圖的特點(diǎn)：突變值=集中載荷遇到向左的P

，軸力FN增量為正；遇到向右的P

，軸力FN增量為負(fù)。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN[例2]17[例3]如圖所示，等直桿AD，左端固定，F(xiàn)1=100KN，F(xiàn)2=80KN，F(xiàn)3=60KN,求各段桿的軸力，做出軸力圖。1122331820KN80KN60KNABCD拉壓四、應(yīng)力的概念問題提出：PPPP1.內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強(qiáng)度的大小。2.強(qiáng)度：①內(nèi)力在截面分布集度應(yīng)力；

②材料承受荷載的能力。1.定義：由外力引起的（構(gòu)件某截面上一點(diǎn)處）內(nèi)力集度。拉壓

工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤捌茐摹被颉笆А蓖鶑膬?nèi)力集度最大處開始。

P

AM①平均應(yīng)力(

A上平均內(nèi)力集度)②全應(yīng)力（總應(yīng)力）：(M點(diǎn)內(nèi)力集度)2.應(yīng)力的表示：拉壓③全應(yīng)力分解為：p

M

垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”

(NormalStress)；位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“剪應(yīng)力”(ShearStress)。應(yīng)力單位：Pa=N/m2

MPa=106N/m2GPa=109N/m2拉壓變形前1.變形規(guī)律試驗(yàn)及平面假設(shè)：平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形后仍為平面。（直桿在軸向拉壓時(shí)）abcd受載變形后：各縱向纖維變形相同。PPd′a′c′b′五、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力拉壓均勻材料、均勻變形，內(nèi)力當(dāng)然均勻分布，即各點(diǎn)應(yīng)力相同。2.