乘法結(jié)合律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生理解乘法結(jié)合律，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生探究乘法結(jié)合律，并學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)算能力。與北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中的乘法運(yùn)算相關(guān)內(nèi)容相聯(lián)系，符合四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生能夠通過(guò)觀察、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法結(jié)合律；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算；提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能夠選擇合適的策略和方法。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過(guò)程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-理解乘法結(jié)合律的定義：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，它們的積不變。

-通過(guò)具體的例子和操作活動(dòng)，讓學(xué)生直觀地感受到乘法結(jié)合律的存在。

2.教學(xué)難點(diǎn)

識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-理解乘法結(jié)合律在計(jì)算中的實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的多位數(shù)乘法計(jì)算時(shí)，理解并應(yīng)用乘法結(jié)合律可以簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。

-發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力：學(xué)生需要從具體的例子抽象出乘法結(jié)合律，并將其應(yīng)用于抽象的計(jì)算中。

-例如，對(duì)于算式8×5×7，學(xué)生可能難以理解為何可以先計(jì)算8×5=40，然后再乘以7，而不是先計(jì)算5×7=35，然后再乘以8。突破這個(gè)難點(diǎn)需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多次練習(xí)和討論，通過(guò)操作、比較和分析等方式，幫助學(xué)生建立起對(duì)乘法結(jié)合律的深刻理解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本。

2.輔助材料：準(zhǔn)備乘法結(jié)合律相關(guān)的小組討論題、圖表和實(shí)際生活應(yīng)用案例。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備用于演示乘法結(jié)合律的教具，如小卡片或數(shù)字卡片。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)域，并確保操作臺(tái)上有足夠空間進(jìn)行計(jì)算實(shí)踐。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-利用實(shí)物教具或多媒體展示一系列需要運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算的問(wèn)題，如計(jì)算8×5×7。

-提問(wèn)學(xué)生：“如果我們先計(jì)算8×5得到40，再乘以7，結(jié)果是多少？如果我們先計(jì)算5×7得到35，再乘以8，結(jié)果又是多少？”

-引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種計(jì)算方法的結(jié)果是否相同，從而引出乘法結(jié)合律的概念。

2.新課講授（10分鐘）

-第一條：通過(guò)具體例子講解乘法結(jié)合律的定義，如（3×4）×5=3×（4×5）。

-第二條：展示幾個(gè)乘法結(jié)合律的算式，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并驗(yàn)證，如8×6×2、12×3×2。

-第三條：引入乘法結(jié)合律的證明方法，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)幫助學(xué)生理解其普遍性。

3.實(shí)踐活動(dòng)（15分鐘）

-第一條：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，包括簡(jiǎn)單的乘法結(jié)合律應(yīng)用和復(fù)雜的多位數(shù)乘法計(jì)算。

-第二條：分組進(jìn)行乘法結(jié)合律的實(shí)際應(yīng)用活動(dòng)，如用小卡片模擬乘法運(yùn)算，讓學(xué)生嘗試用不同的順序計(jì)算相同的結(jié)果。

-第三條：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，如“乘法接力”，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行快速計(jì)算。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-第一方面：討論如何將乘法結(jié)合律應(yīng)用于復(fù)雜的多位數(shù)乘法計(jì)算中，舉例回答如“在計(jì)算24×6×3時(shí)，可以先計(jì)算24×6得到144，再乘以3”。

-第二方面：探討乘法結(jié)合律在日常生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用，舉例回答如“購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)，可以先計(jì)算每件商品的價(jià)格總和，再乘以數(shù)量”。

-第三方面：分析乘法結(jié)合律與乘法交換律的關(guān)系，舉例回答如“乘法結(jié)合律和乘法交換律都是乘法的性質(zhì)，但它們描述的是不同的運(yùn)算順序”。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)到的乘法結(jié)合律及其應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)其在簡(jiǎn)化計(jì)算和邏輯推理中的重要性。

-提問(wèn)學(xué)生：“今天我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？它能幫助我們解決哪些問(wèn)題？”

-進(jìn)行簡(jiǎn)短的總結(jié)，強(qiáng)調(diào)乘法結(jié)合律的普遍性和實(shí)用性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

整個(gè)教學(xué)流程預(yù)計(jì)用時(shí)45分鐘。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-乘法結(jié)合律的數(shù)學(xué)史介紹：可以簡(jiǎn)要介紹乘法結(jié)合律在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，如它在古代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

-乘法結(jié)合律與代數(shù)表達(dá)式的聯(lián)系：展示如何將乘法結(jié)合律應(yīng)用于代數(shù)表達(dá)式中，例如在解代數(shù)方程或簡(jiǎn)化代數(shù)表達(dá)式時(shí)。

-乘法結(jié)合律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用：探討乘法結(jié)合律在幾何學(xué)、概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

2.拓展建議

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些乘法結(jié)合律的應(yīng)用題目，并嘗試用不同的順序計(jì)算，以加深對(duì)這一性質(zhì)的理解。

-通過(guò)在線(xiàn)數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，學(xué)生可以模擬乘法結(jié)合律在不同情況下的應(yīng)用，例如在三維空間中的計(jì)算。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如“數(shù)學(xué)奧林匹克”，在這些活動(dòng)中，乘法結(jié)合律可能會(huì)以更復(fù)雜的形式出現(xiàn)，挑戰(zhàn)學(xué)生的解題能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，讓他們研究乘法結(jié)合律在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，例如在工程、物理或經(jīng)濟(jì)學(xué)中的計(jì)算。

-提供一些與乘法結(jié)合律相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或趣題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)幫助他們將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活聯(lián)系起來(lái)。

-引導(dǎo)學(xué)生閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)思維的書(shū)籍或文章，了解數(shù)學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)和證明乘法結(jié)合律的，這有助于提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

-通過(guò)數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)學(xué)接龍”，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)運(yùn)用乘法結(jié)合律，同時(shí)增強(qiáng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-在課后作業(yè)中，加入一些開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生思考乘法結(jié)合律在不同情境下的適用性和局限性。內(nèi)容邏輯關(guān)系①乘法結(jié)合律的定義

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘法結(jié)合律是指在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，無(wú)論先計(jì)算哪兩個(gè)數(shù)的乘積，最終的結(jié)果都是相同的。

-重點(diǎn)詞句：“三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，它們的積不變?！?/p>

②乘法結(jié)合律的證明

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘法結(jié)合律可以通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到證明，通常涉及到乘法的分配律和結(jié)合律。

-重點(diǎn)詞句：“（a×b）×c=a×（b×c），這是因?yàn)槌朔M(mǎn)足結(jié)合律?！?/p>

③乘法結(jié)合律的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘法結(jié)合律在實(shí)際計(jì)算中可以簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟，提高計(jì)算效率。

-重點(diǎn)詞句：“在復(fù)雜的多位數(shù)乘法計(jì)算中，應(yīng)用乘法結(jié)合律可以減少計(jì)算步驟，降低出錯(cuò)率?！弊鳂I(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本中的練習(xí)題，包括乘法結(jié)合律的應(yīng)用題和簡(jiǎn)化的多位數(shù)乘法計(jì)算題。

2.設(shè)計(jì)并解答至少三個(gè)需要運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算的問(wèn)題，并說(shuō)明選擇這種計(jì)算順序的原因。

3.選擇一個(gè)生活中的場(chǎng)景，描述如何運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，并寫(xiě)出相應(yīng)的算式。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，確保每個(gè)學(xué)生都能得到個(gè)性化的反饋。

2.對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行評(píng)分，同時(shí)關(guān)注他們的解題思路和方法。

3.對(duì)于正確解答的學(xué)生，給予積極的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，如“解答正確，思路清晰”。

4.對(duì)于錯(cuò)誤解答的學(xué)生，首先指出錯(cuò)誤所在，然后解釋正確的解題方法，如“錯(cuò)誤在于沒(méi)有正確應(yīng)用乘法結(jié)合律，正確的方法是先計(jì)算8×5得到40，再乘以7”。

5.提供具體的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生克服錯(cuò)誤，如“在計(jì)算時(shí)，注意觀察乘數(shù)的順序，嘗試不同的計(jì)算順序，看哪種更簡(jiǎn)單”。

6.對(duì)于作業(yè)中的亮點(diǎn)，如獨(dú)特的解題方法或創(chuàng)新的應(yīng)用，給予特別的關(guān)注和表?yè)P(yáng)。

7.在課堂上進(jìn)行作業(yè)反饋，讓學(xué)生了解自己的表現(xiàn)，并從中學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)。

8.對(duì)于需要進(jìn)一步幫助的學(xué)生，提供額外的輔導(dǎo)，如課后輔導(dǎo)或小組討論。

9.鼓勵(lì)學(xué)生互相檢查作業(yè)，培養(yǎng)他們的合作能力和批判性思維。

10.定期回顧學(xué)生的作業(yè)情況，確保每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，并在必要時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

作業(yè)布置與反饋的目的是為了鞏固學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的理解和應(yīng)用能力，同時(shí)促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。通過(guò)及時(shí)有效的反饋，學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題技巧。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在教學(xué)中，我嘗試通過(guò)創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中自然地接觸到乘法結(jié)合律，這樣不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓他們體會(huì)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2.多元化教學(xué)手段：我使用了實(shí)物教具、多媒體演示等多種教學(xué)手段，讓學(xué)生在直觀和互動(dòng)中理解乘法結(jié)合律，這種多元化的教學(xué)方法有助于提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的理解不夠深入：部分學(xué)生在應(yīng)用乘法結(jié)合律時(shí)，仍然存在混淆和錯(cuò)誤，這說(shuō)明我在講解和引導(dǎo)上可能還需要更加細(xì)致和深入。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我嘗試了多種互動(dòng)方式，但發(fā)現(xiàn)課堂上的互動(dòng)還是不夠充分，有些學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)槲覜](méi)有很好地調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要依賴(lài)于作業(yè)和考試，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的全面評(píng)估，這需要我在評(píng)價(jià)方式上進(jìn)行改進(jìn)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化講解，強(qiáng)化理解：在今后的教學(xué)中，我將更加注重對(duì)乘法結(jié)合律的深入講解，通過(guò)更多的例子和練習(xí)，幫助學(xué)生建立起對(duì)這一性質(zhì)的理解。

2.豐富課堂互動(dòng)，提高參與度：我會(huì)設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高他們的學(xué)習(xí)熱情。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：為了更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我將采用多元化的評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、項(xiàng)目展示等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)：對(duì)于理解上有困難的學(xué)生，