3的倍數(shù)的特征（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）3的倍數(shù)的特征（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版教材分析《3的倍數(shù)的特征（教學(xué)設(shè)計(jì)）》-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版，本節(jié)課圍繞3的倍數(shù)的特征展開，通過(guò)實(shí)際操作和探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解3的倍數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察能力和邏輯思維能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，使學(xué)生能通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解3的倍數(shù)的特征；提升學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，通過(guò)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)規(guī)律，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解；增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)探究活動(dòng)，學(xué)會(huì)用邏輯推理的方法解決問(wèn)題；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，了解自然數(shù)和整數(shù)的基本概念，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算。在之前的課程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、4、5的倍數(shù)特征，這為學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較高的興趣，喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和游戲活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生能夠較快地掌握新知識(shí)，而部分學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有喜歡獨(dú)立思考的，也有偏好合作學(xué)習(xí)的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解倍數(shù)概念與特征之間的關(guān)系；二是識(shí)別并運(yùn)用3的倍數(shù)特征進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證；三是將3的倍數(shù)特征應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中解決計(jì)算問(wèn)題。此外，部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解困難，需要教師提供具體的實(shí)例和操作機(jī)會(huì)來(lái)幫助他們理解和掌握。教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計(jì)算機(jī)）、實(shí)物教具（數(shù)字卡片、計(jì)數(shù)器）、計(jì)時(shí)器

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)、班級(jí)微信群

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教育資源網(wǎng)站

-教學(xué)手段：PPT課件、視頻案例、互動(dòng)游戲、小組討論教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）教師通過(guò)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道什么是倍數(shù)嗎？誰(shuí)能舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明？”來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

（2）接著，教師展示一組數(shù)字卡片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出這些數(shù)字的倍數(shù)特征，如“這些數(shù)字都是2的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兌际桥紨?shù)?！?/p>

（3）最后，教師提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：“今天我們要學(xué)習(xí)的是3的倍數(shù)的特征，大家準(zhǔn)備好了嗎？”

用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）教師展示一組數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出這些數(shù)字的3的倍數(shù)特征，如“這些數(shù)字都是3的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兏鱾€(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)?！?/p>

（2）教師通過(guò)多媒體課件，展示3的倍數(shù)特征的公式和證明過(guò)程，幫助學(xué)生理解并掌握這一規(guī)律。

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，如用數(shù)字卡片拼出3的倍數(shù)，驗(yàn)證3的倍數(shù)特征。

用時(shí)：10分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）教師分發(fā)數(shù)字卡片，讓學(xué)生獨(dú)立完成拼出3的倍數(shù)任務(wù)，并邀請(qǐng)部分學(xué)生展示自己的作品。

（2）教師組織學(xué)生進(jìn)行小組競(jìng)賽，看哪個(gè)小組能最快找到更多的3的倍數(shù)。

（3）教師設(shè)置一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用3的倍數(shù)特征進(jìn)行解答，如“小明有18個(gè)蘋果，他想分給同學(xué)們，每人至少分幾個(gè)蘋果？”

用時(shí)：15分鐘

4.學(xué)生小組討論

寫3方面內(nèi)容舉例回答XXX：

（1）關(guān)于3的倍數(shù)特征的理解：例如，學(xué)生A回答：“3的倍數(shù)特征就是數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。”

（2）關(guān)于實(shí)際應(yīng)用的討論：例如，學(xué)生B回答：“我們可以用3的倍數(shù)特征來(lái)檢查一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，這樣計(jì)算起來(lái)就更快了?！?/p>

（3）關(guān)于解決問(wèn)題的策略：例如，學(xué)生C回答：“遇到實(shí)際問(wèn)題，我們可以先找出3的倍數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算?！?/p>

用時(shí)：10分鐘

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)3的倍數(shù)特征的運(yùn)用和重要性。接著，教師提出以下問(wèn)題：“今天我們學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)的特征，你們覺(jué)得這個(gè)特征有什么用？在今后的學(xué)習(xí)中，你們會(huì)如何運(yùn)用這個(gè)特征？”

教師通過(guò)提問(wèn)和解答，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并引導(dǎo)他們思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：45分鐘拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有趣的數(shù)學(xué)之旅》：這本書通過(guò)有趣的數(shù)學(xué)故事，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，其中包括對(duì)倍數(shù)特征的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)樂(lè)園》：這是一本適合小學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)繪本，通過(guò)游戲和故事的形式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，包括倍數(shù)的特征。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：通過(guò)介紹數(shù)學(xué)家們?nèi)绾伟l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并了解倍數(shù)特征在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的作用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己尋找其他自然數(shù)的倍數(shù)特征，如4的倍數(shù)、6的倍數(shù)等，并記錄下自己的發(fā)現(xiàn)。

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用3的倍數(shù)特征，如“3的倍數(shù)接龍”，通過(guò)這個(gè)游戲，學(xué)生可以加深對(duì)倍數(shù)特征的理解。

-讓學(xué)生調(diào)查自己家中或社區(qū)的物品，找出所有3的倍數(shù)，并分析這些物品的規(guī)律。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展與聯(lián)系：

-學(xué)生可以探索不同進(jìn)制系統(tǒng)中倍數(shù)特征的通用性，如二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制中的倍數(shù)特征。

-引導(dǎo)學(xué)生思考3的倍數(shù)特征在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，例如在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的二進(jìn)制數(shù)和錯(cuò)誤檢測(cè)（如CRC校驗(yàn)）。

-探討倍數(shù)特征在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如購(gòu)物時(shí)的找零問(wèn)題、建筑設(shè)計(jì)中的比例和對(duì)稱性等。

4.實(shí)踐活動(dòng)建議：

-設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于3的倍數(shù)的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，例如制作一個(gè)“3的倍數(shù)尋寶圖”，讓學(xué)生在校園內(nèi)尋找符合3的倍數(shù)特征的物品。

-組織一次“3的倍數(shù)知識(shí)競(jìng)賽”，通過(guò)問(wèn)答和游戲的形式，讓學(xué)生在競(jìng)賽中鞏固所學(xué)知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，探討3的倍數(shù)特征在他們生活中的具體應(yīng)用案例。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-《數(shù)學(xué)的故事》一書中的“倍數(shù)的奧秘”章節(jié)，通過(guò)講述數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)倍數(shù)特征的故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并加深對(duì)倍數(shù)概念的理解。

-制作一個(gè)關(guān)于3的倍數(shù)特征的PPT或手抄報(bào)，學(xué)生可以收集相關(guān)圖片和信息，展示3的倍數(shù)特征在日常生活中的應(yīng)用。

-觀看科普視頻“數(shù)學(xué)的奧秘：倍數(shù)特征”，通過(guò)動(dòng)畫和實(shí)際案例，幫助學(xué)生直觀地理解3的倍數(shù)特征。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀相關(guān)材料，自主探索3的倍數(shù)特征在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲，如“3的倍數(shù)猜猜看”，通過(guò)游戲加深對(duì)倍數(shù)特征的理解。

-教師可以推薦一些在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，如“KhanAcademy”或“Coursera”，讓學(xué)生在平臺(tái)上尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)課程和資源。

-學(xué)生在探索過(guò)程中遇到疑問(wèn)，可以記錄下來(lái)，在下一節(jié)課上向教師提問(wèn)，或者通過(guò)學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)群組進(jìn)行交流。

-學(xué)生可以分組進(jìn)行討論，分享各自在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和成果，促進(jìn)彼此的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。

具體拓展活動(dòng)建議如下：

-設(shè)計(jì)一個(gè)“尋找生活中的3的倍數(shù)”活動(dòng)，讓學(xué)生觀察并記錄家中、學(xué)?；蛏鐓^(qū)中符合3的倍數(shù)特征的物品，如門牌號(hào)、書本頁(yè)碼、家具尺寸等。

-讓學(xué)生嘗試編寫一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)故事，其中包含3的倍數(shù)特征的應(yīng)用，如一個(gè)小男孩在超市購(gòu)物時(shí)如何使用3的倍數(shù)特征來(lái)快速計(jì)算找零。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將3的倍數(shù)特征與音樂(lè)理論聯(lián)系起來(lái)，例如，探討音樂(lè)中的三和弦是否與3的倍數(shù)特征有關(guān)。

-學(xué)生可以嘗試解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如“一個(gè)數(shù)字的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)字本身也是3的倍數(shù)嗎？”通過(guò)實(shí)際操作和計(jì)算來(lái)驗(yàn)證。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)本身也是3的倍數(shù)。

②重點(diǎn)詞匯：

-數(shù)位

-各位

-和

-3的倍數(shù)

③重點(diǎn)句子：

-“一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)?！?/p>

-“例如，數(shù)字123的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是1+2+3=6，6是3的倍數(shù)，所以123也是3的倍數(shù)?！?/p>

-“通過(guò)觀察和驗(yàn)證，我們可以發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)都有這樣的特征?！?/p>

②本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-驗(yàn)證3的倍數(shù)特征的方法：通過(guò)實(shí)際操作和計(jì)算，驗(yàn)證數(shù)字是否符合3的倍數(shù)特征。

②重點(diǎn)詞匯：

-驗(yàn)證

-操作

-計(jì)算器

-實(shí)際案例

②重點(diǎn)句子：

-“我們可以通過(guò)計(jì)算每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和，來(lái)判斷這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。”

-“例如，我們可以用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證數(shù)字456是否符合3的倍數(shù)特征?！?/p>

-“驗(yàn)證過(guò)程可以幫助我們更好地理解和掌握3的倍數(shù)特征?！?/p>

③本文重