2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章軸對(duì)稱圖形2.3設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案1畫軸對(duì)稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版主備人備課成員教材分析2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章“軸對(duì)稱圖形”第2.3節(jié)“設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案”，本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫軸對(duì)稱圖形，深入理解軸對(duì)稱的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和審美能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，實(shí)用性強(qiáng)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和幾何直觀能力，通過(guò)觀察、操作、創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形，提升幾何思維水平。

2.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，引導(dǎo)學(xué)生從具體圖形中發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)模型。

3.增進(jìn)學(xué)生的審美意識(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解軸對(duì)稱圖形的概念，能夠識(shí)別并描述軸對(duì)稱圖形的特征。

②掌握軸對(duì)稱圖形的畫法，包括如何確定對(duì)稱軸、如何繪制對(duì)稱圖形。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱性，包括對(duì)稱軸兩側(cè)圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

②在實(shí)際操作中，精確地繪制出軸對(duì)稱圖形，尤其是在圖形較為復(fù)雜時(shí)保持圖形的對(duì)稱性。

③將軸對(duì)稱圖形的概念應(yīng)用于設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，需要學(xué)生具備一定的創(chuàng)新能力和空間想象力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，特別是第2章“軸對(duì)稱圖形”的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備軸對(duì)稱圖形的圖片集，包括簡(jiǎn)單和復(fù)雜的圖形，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，用于輔助講解和演示。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備剪刀、彩紙、透明膠帶等，用于學(xué)生制作軸對(duì)稱圖形的實(shí)踐活動(dòng)。

4.教室布置：設(shè)置多個(gè)小組討論區(qū)，以便學(xué)生分組合作，并確保每個(gè)小組都有足夠的空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師首先通過(guò)展示一些生活中常見的軸對(duì)稱圖形，如蝴蝶、樹葉、建筑設(shè)計(jì)等，引發(fā)學(xué)生的興趣和思考。

2.提問(wèn)：同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥](méi)有看到過(guò)軸對(duì)稱圖形？它們有什么特點(diǎn)呢？

3.學(xué)生回答后，老師總結(jié)：軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱軸兩側(cè)圖形完全相同的特點(diǎn)，這就是軸對(duì)稱。

二、新課講授

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧軸對(duì)稱圖形的定義，強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸在軸對(duì)稱圖形中的重要性。

2.通過(guò)多媒體展示不同類型的軸對(duì)稱圖形，如等腰三角形、矩形、正方形等，讓學(xué)生觀察并分析它們的對(duì)稱軸。

3.提問(wèn)：同學(xué)們，這些圖形的對(duì)稱軸在哪里？它們是如何形成軸對(duì)稱圖形的？

4.學(xué)生回答后，老師總結(jié)：對(duì)稱軸是軸對(duì)稱圖形的中心線，它將圖形分為兩部分，使得這兩部分完全相同。

三、課堂實(shí)踐

1.老師發(fā)放剪刀、彩紙和透明膠帶，讓學(xué)生動(dòng)手制作軸對(duì)稱圖形。

2.學(xué)生在制作過(guò)程中，老師巡視指導(dǎo)，糾正學(xué)生操作中的錯(cuò)誤，如對(duì)稱軸的位置、圖形的形狀等。

3.制作完成后，學(xué)生展示自己的作品，并說(shuō)明制作過(guò)程中遇到的問(wèn)題和解決方法。

四、探究新知

1.老師提問(wèn)：同學(xué)們，我們剛才制作了軸對(duì)稱圖形，那么如何設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案呢？

2.學(xué)生分組討論，每組提出一個(gè)軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)方案。

3.各組派代表展示自己的設(shè)計(jì)方案，其他組提出改進(jìn)意見。

4.老師總結(jié)：設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案需要考慮對(duì)稱軸的選擇、圖形的布局和色彩的搭配等因素。

五、課堂小結(jié)

1.老師回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱圖形的定義、對(duì)稱軸的作用以及軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)方法。

2.提問(wèn)：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖案，你們有哪些收獲？

3.學(xué)生回答后，老師總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅了解了軸對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)，還學(xué)會(huì)了如何設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，提高了自己的空間想象力和審美能力。

六、課后作業(yè)

1.完成課本上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.選擇一個(gè)生活中的物品，設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并繪制出來(lái)。

3.收集一些軸對(duì)稱圖形的圖片，進(jìn)行分類整理。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.**概念理解與掌握**：學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確理解軸對(duì)稱圖形的定義，識(shí)別和描述軸對(duì)稱圖形的特征，如對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)等。這種理解能力的提升有助于學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中更好地應(yīng)用軸對(duì)稱的概念。

2.**動(dòng)手操作能力**：學(xué)生在課堂實(shí)踐環(huán)節(jié)中，通過(guò)制作軸對(duì)稱圖形，提高了動(dòng)手操作的能力。這種能力不僅限于本節(jié)課，還能夠在其他需要手工制作或?qū)嶋H操作的學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到應(yīng)用。

3.**空間想象能力**：在設(shè)計(jì)和繪制軸對(duì)稱圖案的過(guò)程中，學(xué)生的空間想象能力得到了鍛煉。他們需要想象圖形在空間中的布局，以及如何通過(guò)對(duì)稱軸實(shí)現(xiàn)圖形的對(duì)稱，這種能力的提升對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維至關(guān)重要。

4.**審美與創(chuàng)造力**：學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合，提高了審美能力。同時(shí)，他們?cè)谠O(shè)計(jì)過(guò)程中展現(xiàn)出的創(chuàng)造力，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的一部分。

5.**問(wèn)題解決能力**：在面對(duì)復(fù)雜圖形的設(shè)計(jì)時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯思維來(lái)解決問(wèn)題。他們學(xué)會(huì)了如何分析問(wèn)題、尋找解決方案，并在實(shí)踐中不斷調(diào)整和完善，這種問(wèn)題解決能力的提升對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展具有重要意義。

6.**合作與交流能力**：在小組討論和合作設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人溝通、協(xié)作。他們學(xué)會(huì)了傾聽他人的意見，尊重不同的觀點(diǎn)，并在交流中共同進(jìn)步。

7.**學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力**：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣得到了激發(fā)。他們意識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，以及對(duì)美的追求，這為學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了內(nèi)在動(dòng)力。

8.**數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)**：學(xué)生在設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案時(shí)，不僅應(yīng)用了軸對(duì)稱的知識(shí)，還可能涉及到比例、角度等數(shù)學(xué)概念。這種應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，有助于學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。板書設(shè)計(jì)1.軸對(duì)稱圖形的定義

①軸對(duì)稱圖形

②對(duì)稱軸

③對(duì)稱點(diǎn)

2.軸對(duì)稱圖形的特征

①兩側(cè)圖形完全相同

②對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形互為鏡像

③對(duì)稱軸是圖形的中心線

3.軸對(duì)稱圖形的畫法

①確定對(duì)稱軸

②繪制對(duì)稱圖形

③保持對(duì)稱性

4.軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)

①對(duì)稱軸的選擇

②圖形的布局

③色彩的搭配

5.實(shí)踐操作要點(diǎn)

①準(zhǔn)確繪制對(duì)稱軸

②精確繪制對(duì)稱圖形

③注重對(duì)稱性的保持

6.課堂小結(jié)

①軸對(duì)稱圖形的定義和特征

②軸對(duì)稱圖形的畫法

③軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)要點(diǎn)教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題，對(duì)軸對(duì)稱圖形的概念有較好的理解。

-學(xué)生在動(dòng)手操作環(huán)節(jié)中，能夠按照要求制作軸對(duì)稱圖形，表現(xiàn)出良好的動(dòng)手能力和實(shí)踐操作技能。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠主動(dòng)參與，提出自己的設(shè)計(jì)想法，并與其他成員進(jìn)行有效的溝通和協(xié)作。

-各小組展示的軸對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)富有創(chuàng)意，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解和運(yùn)用。

3.隨堂測(cè)試：

-通過(guò)隨堂測(cè)試，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的定義、特征和畫法等知識(shí)點(diǎn)掌握較好，能夠正確判斷圖形是否為軸對(duì)稱圖形，并指出對(duì)稱軸的位置。

-測(cè)試結(jié)果顯示，部分學(xué)生在設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案時(shí)，對(duì)對(duì)稱軸的選擇和圖形的布局仍有待提高。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生在自評(píng)環(huán)節(jié)中，能夠反思自己在課堂上的表現(xiàn)，認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足。

-互評(píng)環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠客觀評(píng)價(jià)同伴的表現(xiàn)，提出建設(shè)性的意見和建議。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)，教師肯定了學(xué)生的積極參與和動(dòng)手操作能力，同時(shí)指出部分學(xué)生在對(duì)稱軸的確定和圖形的繪制上還需加強(qiáng)練習(xí)。

-對(duì)于小組討論成果展示，教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，并強(qiáng)調(diào)合作與交流的重要性。

-針對(duì)隨堂測(cè)試結(jié)果，教師提醒學(xué)生在設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案時(shí)，要注重對(duì)稱軸的選擇和圖形的布局，提高作品的整體美感。

-教師建議學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)制作軸對(duì)稱圖形，并嘗試設(shè)計(jì)更復(fù)雜的圖案，以加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解和運(yùn)用。

-教師還將根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，如增加實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺(jué)得還是有不少收獲的。首先，我想說(shuō)說(shuō)教學(xué)過(guò)程中的得與失。

得之一，我感覺(jué)課堂氣氛很活躍。孩子們對(duì)于軸對(duì)稱圖形這個(gè)話題很感興趣，他們?cè)谟懻摵筒僮鞯倪^(guò)程中，都能積極參與，這讓我很欣慰。特別是設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案的部分，孩子們的創(chuàng)意很豐富，有的甚至能夠結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)圖案，這說(shuō)明他們對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力有所提高。

失之一，我覺(jué)得在講解軸對(duì)稱圖形的畫法時(shí)，可能有些學(xué)生沒(méi)有完全跟上。我在課堂上強(qiáng)調(diào)了多次，但可能是因?yàn)橹v解速度或者方式的問(wèn)題，有一部分學(xué)生在實(shí)際操作時(shí)還是有些困難。這可能需要在今后的教學(xué)中，我需要更加注重個(gè)別輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能理解和掌握。

得之二，我在教學(xué)過(guò)程中嘗試了小組合作的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)分組討論和設(shè)計(jì)圖案，孩子們不僅學(xué)會(huì)了如何合作，還提高了溝通能力。我看到他們?cè)谟懻撝心軌蚧ハ嘧鹬?、互相學(xué)習(xí)，這讓我覺(jué)得這樣的教學(xué)方法是有效的。

失之二，我在觀察學(xué)生操作時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些小組在制作軸對(duì)稱圖形時(shí)，對(duì)稱軸的定位不夠準(zhǔn)確。這可能是因?yàn)槲覍?duì)課堂時(shí)間的把握不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間來(lái)反復(fù)練習(xí)和修正。今后，我需要在課堂時(shí)間管理上更加細(xì)致，給學(xué)生們留出足夠的練習(xí)時(shí)間。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，有些學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解還不夠深入，這在隨堂測(cè)試中也有所體現(xiàn)。針對(duì)這一點(diǎn)，我會(huì)在今后的教學(xué)中，通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助他們鞏固知識(shí)。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案時(shí)，部分學(xué)生的想象力還不夠豐富。為了提高他們的創(chuàng)新能力，我計(jì)劃在下一節(jié)課中，引入一些藝術(shù)設(shè)計(jì)的元素，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合中找到靈感。典型例題講解例題1：

已知圖形ABCD是矩形，對(duì)稱軸為線段EF，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，3）。求對(duì)稱軸EF的方程。

解答：

由于ABCD是矩形，EF是對(duì)稱軸，所以EF必須垂直于AB，且通過(guò)AB的中點(diǎn)。AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（（2+5）/2，（3+3）/2）=（3.5，3）。EF垂直于AB，所以EF的斜率為AB斜率的負(fù)倒數(shù)，AB的斜率為（3-3）/（5-2）=0，因此EF的斜率為無(wú)窮大，即EF是垂直線。

所以EF的方程為x=3.5。

例題2：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是多少？

解答：

點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)P'，其坐標(biāo)可以通過(guò)交換P的橫縱坐標(biāo)得到。因此，P'的坐標(biāo)為（4，-3）。

例題3：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（4，6），求直線AB的對(duì)稱軸。

解答：

直線AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（（1+4）/2，（2+6）/2）=（2.5，4）。直線AB的斜率為（6-2）/（4-1）=1。因此，對(duì)稱軸的斜率為-1（垂直線斜率的負(fù)倒數(shù)）。

對(duì)稱軸的方程可以表示為y-4=-1(x-2.5)，即y=-x+6.5。

例題4：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C（-2，3）關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)。

解答：

直線y=2x的斜率為2，所以對(duì)稱軸的斜率為-1/2（垂直線斜率的負(fù)倒數(shù)）。對(duì)稱軸的方程可以表示為y-3=-1/2(x+