第三章礦井風(fēng)流流動(dòng)的能量方程及其應(yīng)用

3.1礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用

3.1.1空氣流動(dòng)連續(xù)性方程

1.連續(xù)性方程

當(dāng)空氣在圖3-1的井巷中從I斷面流向2斷面，旦做定常流動(dòng)時(shí)(即在流動(dòng)過(guò)程中不漏

風(fēng)又無(wú)補(bǔ)給)，兩個(gè)過(guò)流斷面的空氣質(zhì)量流量相等，即的式(3-1)：

=p2V2s2(3-1)

式(3-1)中，p、,p2——I,2斷面上空氣的平均密度，kg/nR

片，v2——I,2斷面上空氣的平均流速，m/s；

S-S?——1,2斷面的斷面積，m2o

圖3-1一元穩(wěn)定流連續(xù)性分析圖

任一過(guò)流斷面的質(zhì)量流量M,(kg/s)為常數(shù)，即得式(3-2)：

Mi=const(3-2)

這就是空氣流動(dòng)的連續(xù)性方程，它適用于可壓縮和不可壓縮流體。

對(duì)于可壓縮流體，根據(jù)式(3-1),當(dāng)5=S2時(shí)，空氣的密度與其流速成反比，也就是

流速大的斷面上的密度比流速小的斷面上的密度要小。

對(duì)于不可壓縮流體(密度為常數(shù))，則通過(guò)任一斷面的體積流量Q(m%)相等，即得

式(3-3)：

Q=匕S,=const(3-3)

井巷斷面上風(fēng)流的平均流速與過(guò)流斷面的面積成反比。即在流量一定的條件下，空氣在

斷面大的地方流速小，在斷面小的地方流速大。

空氣在礦井巷道中的流動(dòng)可近似地認(rèn)為是一元穩(wěn)定流，這在工程應(yīng)用中是滿足要求的。

2.風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能審方程

根據(jù)能量守恒定律，當(dāng)空氣從第一斷面流向第二個(gè)斷面時(shí)(如圖3-2所示)，列出能量

方程的式(3-4)：

/

圖3-2風(fēng)流的能量關(guān)系

P1+與+8爪gZ[=%+竽+夕,“2gz2+心(3-4)

式(3-4)中，小、〃2——斷面1、2處單位體積風(fēng)流的靜壓能，Pa；

匕、v2----斷面1、2處的平均風(fēng)速，m/s；

Z「Z2——斷面1、2處距基準(zhǔn)面的高度，m；

g——重力加速度，nr/s；

h}_2——單位體積風(fēng)流的壓力損失，或稱阻力，Pa。

由于實(shí)際礦井內(nèi)空氣流動(dòng)時(shí)，同一-斷面上各點(diǎn)的風(fēng)速不是均勻一致的，通常以斷面的平

均風(fēng)速來(lái)計(jì)算。風(fēng)流總是由總能量大的地方流向總能量小的地方。

3.1.2單位質(zhì)量流量能量方程

1.能量組成

在井巷通風(fēng)中，風(fēng)流的能量由機(jī)械能和內(nèi)能組成，常用1kg空氣或1m3空氣所具有的

能量表示。

風(fēng)流具有的機(jī)械能包括靜壓能、動(dòng)壓能和位能。

風(fēng)流具有的內(nèi)能是風(fēng)流內(nèi)部?jī)?chǔ)存能的簡(jiǎn)稱，它是風(fēng)流內(nèi)部所具有的分子內(nèi)動(dòng)能與分子位

能之和。

用.表示1kg空氣所具有的內(nèi)能(J/kg),得式(3-7)。

u=f(T,u)(3-7)

式(3-7)中，T——空氣的溫度，K；

u——空氣的比容，nf/kg。

根據(jù)壓力(〃)、溫度：下)和比容(u)三者之間的關(guān)系，空氣的內(nèi)能還可寫成式(3-8)：

u=f(Typ)；u=f(T,v)(3-8)

2.風(fēng)流流動(dòng)過(guò)程中能量分析

在I斷面上，Ikg空氣所具有的能量為式(3-9)：

2

乙+2+84+%(3-9)

Pi2

風(fēng)流流經(jīng)1f2斷面，到達(dá)2斷面時(shí)的能量為式(3-10)：

2

H——+gZ>+U-)(3-10)

Pi2

1

圖3-3井巷中的風(fēng)流

1kg空氣由1斷面流至2斷面的過(guò)程中，克服流動(dòng)阻力消耗的能量為L(zhǎng)R（這部分被消

耗的能量將轉(zhuǎn)化成熱能打，仍存在于空氣中）。另外還有地溫（通過(guò)井巷壁面或淋水等其他

途徑）、機(jī)電設(shè)備等傳給1kg空氣的熱量4。這些熱量將增加空氣的內(nèi)能并使空氣膨脹做功。

3.可壓縮空氣單位質(zhì)量流量的能量方程

當(dāng)風(fēng)流在井巷中做一維穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，根據(jù)能量守恒及轉(zhuǎn)換定律可得式（3-11）：

乙+3++%+/+q=上+q+gZ2+u2+LK(3-11)

P\2Pi2

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，傳給空氣的熱量g式+/，一部分用于增加空氣的內(nèi)能，一部

分使空氣膨脹對(duì)外做功，即得式（3-12）：

2

%+夕=（〃2-〃1）+/〃小(3-12)

1

又因?yàn)椋?/p>

(3-13)

PiP\iii

將式(3-12)、式(3-13)代入式(3-11),并整理得：

222

L

R=一『切+(―-晟)+以4-z2)

I22

=|吵+印言)+g(Z1_z)

2(3-14)

2乙乙

式（3-14）就是單位痂量可壓縮空氣在無(wú)壓源的井巷中流動(dòng)時(shí)能量方程的一般形式。1、

2斷面間有壓源（如局部通風(fēng)機(jī)等）4存在，則其能量方程為式（3-15）：

珈+(^"一］)+g(Z1_Z2)+4

(3-15)

4.單位質(zhì)量可■壓縮空氣能量方程分析

式（3-14）和式（3-15）中，］\如=」一切稱為伯努利積分項(xiàng)，它反映了風(fēng)流從1斷

22P

面流至2斷面的過(guò)程中的靜壓能變化，它與空氣流動(dòng)過(guò)程的狀態(tài)密切相關(guān)。對(duì)于不同的狀態(tài)

過(guò)程，其積分結(jié)果是不同的。

對(duì)于多變過(guò)程，過(guò)程指數(shù)為〃，其多變過(guò)程方程式為式（3-16）：

pvn=consi（3-16）

不同的多變過(guò)程有不同的過(guò)程指數(shù)〃，〃值可以在0±8范圍內(nèi)變化。

I

當(dāng)〃=0時(shí)，p=const,即為定壓過(guò)程，jvdp=0；

當(dāng)〃=I時(shí)，pv=const,即為等溫過(guò)程，fvdp=PRIn—；

2Pi

當(dāng)〃=1.41時(shí)，pvA=const,即為等烯過(guò)程；

i

當(dāng)〃=±8時(shí)，v=const,即為等容過(guò)程，Jvdp=v(p}-p2)(3-17)

2

實(shí)際多變過(guò)程中其〃值是變化的。在深井通風(fēng)中，如果其〃值變化較大時(shí)，可分成若干

段(各段的〃值均不相等)，在每一段中的〃值可近似認(rèn)為不變。當(dāng)對(duì)式(3-16)微分，則

有；

npvnXdv+u”功=0或迎+〃生=0,

Pv

則：JnIn外

(3-18)

d(lnu)In-Inp2

按式(3-18)可由鄰近的兩個(gè)實(shí)測(cè)的狀態(tài)求得此過(guò)程的〃值。

由式(3-16)和u=—得：

P

*“=/=§=/==const

PP\Pi

故得式(3-19)：

v=—=—(―)^=—(―)^=??=const

PP\PPiP

(3-19)

fi+]

將式(3-⑵代入積分項(xiàng)并由積分公式f]/'公=7x石+。積分得:

r1.n,p,p

\/dp=--(-1--一、-)、

以n-\p、p2

將上式代入式(3-15)和式(3-14)得:

4=』7(且-上)+(孑一=)+g(Z]-Z,)(3-20)

n-\p、p?22

9二號(hào)(乙一向+(￥—[)+g(Z「Z2)+L(3-21)

n-\p、p222

力(&_上)=〃2(3-22)

〃TP\PiPm

式(3-22)中，pm——1、2斷面間按狀態(tài)過(guò)程考慮的空氣平均密度。

由式(3-20)和式(3-21)得:

8-〃2P「P2

Pm=(3-23)

_2L(區(qū)當(dāng)InIn〃2

"18Pi]n.￡i2￡L(A_￡2^

Pi!Pip\Pi

則單位質(zhì)量流量的能量方程又可表示為式(3-24)和(3-25)：

V$+g(Z「Z2)

P\-P21(1(3-24)

p.n2

3號(hào)鳴與+g-z”L,

(3-25)

3.1.3單位體積流量能量方程

在考慮空氣的可壓縮性時(shí)，那么In?空氣流動(dòng)過(guò)程中的能量損失可由Ikg空氣流動(dòng)過(guò)

程中的能量損失人乘以按流動(dòng)過(guò)程狀態(tài)考慮計(jì)算的空氣密度4,,即：小=「8”。代入式

(3-24)、(3-25)得：

22

砥=Pl-〃2+(^■-日Pm+gP,”(Z「Z2)(3-26]

v,2A

%=Pi-P2+(7^-----力0“+gZ?)+乩(3-27)

式(3-26)和式(3-27)就是單位體積流體的能量方程，其中式(3-27)是有壓源其時(shí)

的能量方程。

gg/Zi-Z2)或?qū)懗蒍：pgdZ是1、2斷面的位能差。當(dāng)1、2斷面的標(biāo)高差較大的情

況卜，該項(xiàng)數(shù)值在方程中在往占有很大的比重，必須準(zhǔn)確測(cè)算。

由于井巷斷面上風(fēng)速分布的不均勻性,用斷面平均風(fēng)速計(jì)算出來(lái)的斷面總動(dòng)能與斷面實(shí)

際總動(dòng)能不等，需用動(dòng)能系數(shù)K、,加以修正。動(dòng)能系數(shù)是斷面實(shí)際總動(dòng)能與用斷面平均風(fēng)速

計(jì)算出的總動(dòng)能的比。

Jp-uds

K=-----------=-^------

"v2,/s

p—Vd

2

(3-?8)

式(3-28)中，u——微小面積為上的風(fēng)速，其它符號(hào)意義同前。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，為了測(cè)算動(dòng)能系數(shù)K、,，把斷面分成若干微小面積(分得越小越好)，分

別測(cè)出每一微小面積上的〃，和心，測(cè)出斷面平均風(fēng)速□和斷面積S,用式(3-29)計(jì)算K,.：

/》

K=旦-------

"v3S

(3-29)

斷面上風(fēng)速分布愈不均勻，尤的值愈大。在礦井條件下，除一般為1.02?1.05。由于

動(dòng)能差項(xiàng)很小，在應(yīng)用能量方程時(shí)，可取降為1。

在進(jìn)行了上述兩項(xiàng)簡(jiǎn)化處理后，單位體積流體的能量方程可近似地寫成式(3-30)和

(3-31)：

y?y2

hR*Pl-〃2+(]月-￡夕2)+g("「A12Z2)(3-30)

22

%xPl-P2+(^■月―1P2)+一化,理2)+H,(3-31)

3.1.4斷面不同的水平巷道能量方程

由于水平巷道中Z|二Z2,空氣密度又近似相等，因此，方程式（3-30）可簡(jiǎn)化為如下形

式：

h「2=5一〃2）+（竽一罟）（3-32）

式（3-32）表明，斷面不同的水平巷道，兩斷面間的靜壓差和動(dòng)壓差之和等于這段巷道

的通風(fēng)阻力。如果用精密氣壓計(jì)分別測(cè)定斷面1、2處的靜壓和生，又用風(fēng)速計(jì)分別測(cè)

定兩斷面的平均風(fēng)速也和V2,并計(jì)算出動(dòng)壓，然后按式（3-32）兩斷面的靜壓差與動(dòng)壓差

之和即為這段巷道的通風(fēng)徂力。如果用皮托管的靜壓端和壓差計(jì)直接測(cè)定兩斷面間的靜壓差,

再加上兩斷面的動(dòng)壓差，同樣可求得這段巷道的通風(fēng)阻力。

如果是斷面積均勻不變的水平巷道，有Z1=Z2，?=匕，則式（3-32）變化為：

九一2=（Pi一〃2）（3-33）

3.1.5斷面相同的垂直或傾斜巷道能量方程及其應(yīng)用

由于\”=V2,兩斷面間的動(dòng)壓差為零，此時(shí)，式（3-6）可簡(jiǎn)化成：

九一2二（P2）+2gz2）（3-34）

如果將基準(zhǔn)面取在下方的斷面上，則有Z1=0,Z2=Z,式（3-34）變化為：

h】-2=（P「P2）+0“gZ（3-35）

式（3-35）表明，在斷面相同的垂直或傾斜巷道中，兩斷面的靜壓差與位能差之和等

于該段井巷的通風(fēng)阻力?？捎镁軞鈮河?jì)、溫度計(jì)測(cè)量〃、/、Z,計(jì)算得到該段通風(fēng)阻力。

如果用皮托管靜壓端和壓差計(jì)直接測(cè)定兩斷面間壓差時(shí)，壓差計(jì)上的示度△〃（圖3-4）即

為井巷通風(fēng)阻力。

圖3-4用皮壓管-壓差計(jì)測(cè)定風(fēng)流壓差

（注：一段巷道的通風(fēng)阻力一般都很小，用U型水柱壓差計(jì)一般金測(cè)不出來(lái)的。圖中畫的U型壓差計(jì)是為

了形象化表示）

如圖3-4,壓差計(jì)左側(cè)承受的壓力為匕，它等于斷面1處風(fēng)流靜壓0與左側(cè)膠皮管中

空氣柱0”出4之和，即：

P「Pl+PmlgZl

壓差計(jì)右側(cè)所承受的壓力/人，有：

PR=PSP,”2gz2

壓差計(jì)上示度為:

M=PL-PR=(P「PI)+(Pm\gZ|-pm2gZ2)

這就說(shuō)明，用此法測(cè)得的壓差值△〃，即為該段井巷的通風(fēng)阻力。

3.1.6有扇風(fēng)機(jī)工作時(shí)的能量方程式

12

匚一五]----

15

圖3-5有扇風(fēng)機(jī)工作的風(fēng)路

此時(shí)，單位體積流體的能量方程式可寫成式（3-36）：

22

月+等+PmigZ]+Hf=p2+受2gz2+h]_2（3-36）

式（3-36）中，Hf——扇風(fēng)機(jī)的全壓。

當(dāng)分析扇風(fēng)機(jī)工作狀況時(shí)，常在扇風(fēng)機(jī)入口取斷面1,出口取斷面2,列出能量方程式，

若將扇風(fēng)機(jī)內(nèi)部阻力（斷面1、2之間）忽略不計(jì)，即h「2=0,且p”11gzi=42gz『則能

量方程式如式（3-37）：

=（化一〃2）十（竿一竽）（3-37）

式（3-37）表明，扇風(fēng)機(jī)的全壓等于扇風(fēng)機(jī)出風(fēng)口與入風(fēng)口之間的靜壓差與動(dòng)壓差之和。

3.1.7斷面變化的垂直或傾斜巷道的能最方程及其應(yīng)用

當(dāng)垂直或傾斜巷道兩端斷面不相同時(shí)，欲測(cè)定這段巷道的通風(fēng)阻力，必須全面測(cè)定兩斷

面的靜壓差、動(dòng)壓差和位能差，然后根據(jù)能量方程式的一般形式，計(jì)算通風(fēng)阻力。

如果用皮托管的靜壓端，壓差計(jì)上的示度Ap等于兩面間靜壓差（8-〃2）與位能差

22

（Z]gp,〃|-Z2gg“2）之和，只要再加上動(dòng)壓差（B■月-弓02），即可求得通風(fēng)阻力42。

3.1.8關(guān)于能最方程運(yùn)用的幾點(diǎn)說(shuō)明

（1）能量方程的意義是表示1kg（或In?）空氣由1斷面流向2斷面的過(guò)程中所消耗

的能量（通風(fēng)阻力）等于流經(jīng)1、2斷面間空氣總機(jī)械能（靜壓能、動(dòng)壓能和位能）的變化

量。

（2）風(fēng)流流動(dòng)必須是穩(wěn)定流，即斷面上的參數(shù)不隨時(shí)間的變化而變化，所研究的始、

末斷面要放在緩變流場(chǎng)上3

（3）風(fēng)流總是從總能量（機(jī)械能）大的地方流向總能量小的地方。在判斷風(fēng)流方向時(shí)，

應(yīng)用依據(jù)始末兩斷面上的息能量，而不能只看其中的某一項(xiàng)。如不知風(fēng)流方向，列能量方程

時(shí)，應(yīng)先假設(shè)風(fēng)流方向，如果計(jì)算出的能量損失（通風(fēng)阻力）為正，說(shuō)明風(fēng)流方向假設(shè)正確，

如果為負(fù)，則風(fēng)流方向假設(shè)錯(cuò)誤。

（4）正確選擇基準(zhǔn)面。

（5）在始、末斷面間有壓源時(shí)，壓源的作用方向與風(fēng)流的方向一致，壓源為正，說(shuō)明

壓源對(duì)風(fēng)流做功；如果兩者方向相反，壓源為負(fù)，則壓源成為通風(fēng)阻力。

（6）單位質(zhì)量或單位體積流量的能量方程只適用1、2斷面間流量不變的條件，對(duì)于流

動(dòng)過(guò)程中有流量變化的情況，應(yīng)按總能量的守恒與轉(zhuǎn)換定律列方程。

（7）應(yīng)用能量方程時(shí)要注意各項(xiàng)單位的一致性。

3.2能量方程在分析通風(fēng)動(dòng)力與阻力關(guān)系上的應(yīng)用

1.壓入式通風(fēng)

如圖3-6所示，列1、2兩斷面間能量方程式：

(P「Po)+(T■自一資。2)+(Z*Pm「Z2gpm2)=k

式中(A-P0)為扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)胴中所造成的相對(duì)靜壓，扇風(fēng)機(jī)房靜壓水柱計(jì)上所測(cè)得的

壓差即為此值，以H,表示。(zgq,八-Z2gq〃2)為1、2兩斷面間的位能差，它相當(dāng)于因入、

排風(fēng)井兩側(cè)空氣柱重量不同而形成的自然風(fēng)壓，以Hn表示。hi.2為礦井通風(fēng)阻力。上式可

寫成式(3-38)；

(3-38)

式(3-38)說(shuō)明，壓入式通風(fēng)時(shí)，扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)碉中所造成的靜壓與動(dòng)壓之和，與自然風(fēng)

壓共同作用，克服了礦井通風(fēng)阻力，并在出風(fēng)井口造成動(dòng)壓損失。

列出扇風(fēng)機(jī)入I1與扇風(fēng)機(jī)風(fēng)碉間的能量方程式。由于扇風(fēng)機(jī)入口外的靜壓等于大氣壓力

“.，其風(fēng)速等于零，當(dāng)忽略這段巷道的通風(fēng)阻力時(shí)，其能量方程式有如下形式：

2

=(Pi-Po)+yPi

或H產(chǎn)(3-39)

即扇風(fēng)機(jī)的全壓等于扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)碉中所造成的靜壓(即為扇風(fēng)機(jī)的靜壓)與動(dòng)壓之和。將式

(3-39)代入式(3-38)時(shí),即得式(3-40):

H+L(3-40)

/+HfHt=/71?2~2JA/

此式表明，扇風(fēng)機(jī)全壓與自然風(fēng)壓共同作用，克服了礦井通風(fēng)阻力，并在出風(fēng)井口造

成動(dòng)壓損失。

扇風(fēng)機(jī)全壓與礦井通風(fēng)阻力的關(guān)系，也可用壓力分布圖來(lái)表示。圖3-7是沿礦井風(fēng)路扇

風(fēng)機(jī)所造成的壓力與礦井通風(fēng)阻力的變化關(guān)系。

01

1X1—?

0I

圖3.7壓入式通風(fēng)時(shí)的壓力分布圖

圖3-7表明，在壓入式扇風(fēng)機(jī)風(fēng)碉內(nèi)，扇風(fēng)機(jī)的全壓，,等于扇風(fēng)機(jī)靜壓修.與動(dòng)壓

JJ

，月之和。隨著風(fēng)流向前流動(dòng)，由于克服礦井通風(fēng)阻力，扇風(fēng)機(jī)的全壓和靜壓逐漸被消耗。

在礦井出風(fēng)口，扇風(fēng)機(jī)的全壓大部分用于克服礦井通風(fēng)阻力h1.2,只剩下一小部分，它等于

2

礦井出風(fēng)口的動(dòng)壓損失

2.抽出式通風(fēng)

列1、2兩斷面間能量方程式:

式中（P。-〃2）是扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)碉中所造成的靜壓（以絕對(duì)值計(jì)），以乩表示之。

（Z]gg?]-Z2g42）等于礦井中的自然風(fēng)壓，以”“表示。h]，2為礦井通風(fēng)阻力。為抽

出式扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)碉中所造成的動(dòng)壓，此動(dòng)壓對(duì)礦井通風(fēng)而言，沒(méi)有起到克服礦井通風(fēng)阻力的

作用。上式可改成：

2

H、+H.=]b+*0、（3-41）

此式表明，抽出式通風(fēng)時(shí)，扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)碉中所造成的靜壓（絕對(duì)值）與自然風(fēng)壓共同作

用，克服了礦井通風(fēng)阻力，并在風(fēng)碉中造成動(dòng)壓損失。

為了分析扇風(fēng)機(jī)全壓與通風(fēng)阻力的關(guān)系，需要列出由扇風(fēng)機(jī)入口2到擴(kuò)散塔出口3的能

量方程式。這個(gè)方程式包括扇風(fēng)機(jī)在內(nèi)，并忽略這段巷道的通風(fēng)阻力，則扇風(fēng)機(jī)全壓（以絕

對(duì)值表示）明為:

Hj=（〃0-〃2）+（3。3-冷。2）

22

22

或H產(chǎn)立+爭(zhēng)3一爭(zhēng)］

合并兩式得式（3-42）：

2

H+H=/?.^4--p,（3-42）

Jf〃1.22廠5

式（3-42）表明，抽出式扇風(fēng)機(jī)的全壓與自然風(fēng)壓共同作用，克服了礦井通風(fēng)阻力，并

在扇風(fēng)機(jī)擴(kuò)散塔出口造成動(dòng)壓損失。

在不考慮自然風(fēng)壓時(shí)，在扇風(fēng)機(jī)的全壓中，用于克服礦井通風(fēng)阻力比、2的那一部分，

常稱為扇風(fēng)機(jī)的有效靜壓，以表示。則：

2

2

或幺夕（3-43）

?）2J

上兩式說(shuō)明，在抽出式通風(fēng)時(shí)，扇風(fēng)機(jī)的有效靜壓等于扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)碉中所造成的靜壓與

風(fēng)碉中風(fēng)流動(dòng)壓之差，或者等于扇風(fēng)機(jī)的全壓與擴(kuò)散塔出口的動(dòng)壓之差。

扇風(fēng)機(jī)全壓等于擴(kuò)散塔出口與扇風(fēng)機(jī)風(fēng)碉之間的全壓差，而不等于扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)嗣

中所造成的全壓。扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)胴中所造成的全壓，即該斷面風(fēng)流的全壓，等于礦井通風(fēng)阻力

h,,2o而扇風(fēng)機(jī)的靜壓則等于扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)碉中所造成的靜壓，即該斷面風(fēng)流的靜壓。

圖3-9抽出式通風(fēng)時(shí)的壓力分布圖

3.扇風(fēng)機(jī)安裝在井下

首先列出扇風(fēng)機(jī)入、中風(fēng)口斷面1、2的能量方程式，可得扇風(fēng)機(jī)的全壓〃,為:

H『=（也一〃?）+（/2一，自）（3皿）

式（3-44）中，（p2-P]）=Hs（扇風(fēng)機(jī)靜壓）。若入排風(fēng)兩側(cè)巷道斷面十分接近,

S^S2,則巧*為，此時(shí)，",=“，即扇風(fēng)機(jī)的全壓等于扇風(fēng)機(jī)的靜壓。

圖3-10扇風(fēng)機(jī)安裝在井下

列出由入風(fēng)井口端面a到扇風(fēng)機(jī)入風(fēng)口斷面.1之間的能量方程式：

22

P"+￡々+z?gPma=+&〃（3-45）

式（3-45）中，入“是風(fēng)流由a斷面流到1斷面的通風(fēng)阻力。由于入風(fēng)井口處風(fēng)速為零，即匕

=0o井底斷面1處距基潴面的距離為零，則z,=0,上式可化成：

2

%“二（Pa-8）+一■^月（3-46）

再列出由扇風(fēng)機(jī)出風(fēng)口斷面2到出風(fēng)井II斷面b之間的能量方程式：

生+]￡+z2gp市=p/jp/工品。舟+運(yùn)力（3-47）

式（3-47）中，也,是風(fēng)流曰扇風(fēng)機(jī)出口斷面2到出風(fēng)井口斷面b的通風(fēng)阻力。由于Z2=0,

則得式（3-48）：

AV；

k=（P2-A,）+（yp2-yA）-P,nh（3-48）

整理上式有，并已知=p“二外（井口處地表大氣壓力），則可得式（3-49）：

Hf+Hn=h〃、b+^Pb（3-49）

式（3-49）中，""na,ggM-Zbge.為礦井自然風(fēng)壓，&〃=%,+為〃為礦井通風(fēng)阻力。

上式表明，當(dāng)扇風(fēng)機(jī)安裝在井下時(shí)，扇風(fēng)機(jī)的全壓與自然風(fēng)壓之和，用于克服扇風(fēng)機(jī)入

風(fēng)側(cè)與出風(fēng)側(cè)的阻力之和，并在出風(fēng)井口造成動(dòng)壓損失。

扇風(fēng)機(jī)安裝在井下時(shí),其壓力分布如圖3-11,在入風(fēng)段，全壓與靜壓均為負(fù)值；在出風(fēng)

段，全壓與靜壓均為正值。

圖3-11扇風(fēng)機(jī)安在井下時(shí)的壓力分布

綜上所述，無(wú)論壓入式,、抽出式或扇風(fēng)機(jī)安裝在井下，用于克服礦井通風(fēng)阻力和造成出

風(fēng)井口動(dòng)壓損失的通風(fēng)動(dòng)力，均為扇風(fēng)機(jī)的全壓與自然風(fēng)壓之總和。

3.3有分支風(fēng)路的能量方程式

如圖3-12所不，當(dāng)風(fēng)流從斷面0流出后，分成兩個(gè)分支，一個(gè)分支到斷血1,另一個(gè)

分支到斷面2,則其全流量能量方程式如下（為分析問(wèn)題方便起見(jiàn)，位能項(xiàng)忽略不計(jì)）：

222

（Po+yPo）Go=（Pl+今8）2+%◎+（〃2+￡0）。2+%2。2（3-50〕

式（3-50）中：ho.i、ho2----單位體積流體由斷面0到斷面1、2的能最損失，Pa；

Qo、Qi，QI——斷面0、1、2處的風(fēng)量，m3/So

2

7

圖3-12風(fēng)流分支

3^322

圖3-13中央壓入兩翼排風(fēng)的通風(fēng)系統(tǒng)

圖3-13為中央壓入兩翼排風(fēng)的通風(fēng)系統(tǒng)示意圖，當(dāng)風(fēng)流由風(fēng)碉斷面3流到入風(fēng)井底0

斷面后，分成兩路，分別由兩排風(fēng)井口斷面1、2流出。以下應(yīng)用全流量能量方程式分析通

風(fēng)動(dòng)力與通風(fēng)阻力間的關(guān)系。

首先列出風(fēng)流由斷面3到斷面0的全流量能量方程式：

22

（〃3+—?。㏎）=（〃。+￡A）Q）+%）Q）