試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)黑龍江省龍東地區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、填空題1．2018年,我市“全面改薄”和解決大班額工程成績(jī)突出,兩項(xiàng)工程累計(jì)開工面積達(dá)477萬(wàn)平方米,各項(xiàng)指標(biāo)均居全省前列477萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為.2．代數(shù)式中，則x的取值范圍是．3．如圖，在中，為上一點(diǎn)，．請(qǐng)你再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使四邊形為矩形．4．一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3，3，5，若隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為．5．若不等式組無(wú)解，則的取值范圍是．6．如圖是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，上有四點(diǎn)A，B，C，D，其中A，B，D為格點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為．7．用一塊半徑為4，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的高為．8．如圖，點(diǎn)C在以為直徑的半圓O上，，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)D，則度；當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為．9．如圖所示，為了安全起見，要為一段高5米，斜邊長(zhǎng)米的樓梯鋪上紅地毯，則紅地毯至少需要米長(zhǎng).10．如圖，，，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)在上，，于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為．

二、單選題11．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．12．以下中國(guó)風(fēng)裝飾圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

13．下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為（

）A． B． C． D．14．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選___________去．甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A．甲 B．乙 C．丙 D．丁15．某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每一位同學(xué)都向全班其他同學(xué)送一張自己的相片作為紀(jì)念，全班共送了2550張相片，若設(shè)全班有名學(xué)生，則可列方程為（

）A． B． C． D．16．若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且17．如圖，雙曲線經(jīng)過斜邊上的點(diǎn)，與直角邊相交于點(diǎn)，已知，的面積為5，則的值是（）A．12 B．24 C．5 D．1018．如圖，在中，以它的邊為直角邊，分別在形外作等腰直角三角形，連接．下列結(jié)論中不一定成立的是（

）A． B．C．平分 D．19．一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)15人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共5間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（

）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種20．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1，則CF的長(zhǎng)為（

）A． B． C．4 D．三、解答題21．先化簡(jiǎn)，再求值：，從，0，1中選一個(gè)合適的數(shù)作為m的值代入求值。22．如圖．以O(shè)為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點(diǎn)C．與OB相交于點(diǎn)D，且OD=BD，已知sinA=，AC=．(1)求⊙O的半徑：(2)求圖中陰影部分的面積．23．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=﹣x+2經(jīng)過點(diǎn)A，C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．①連接PO，交AC于點(diǎn)E，求的最大值；②過點(diǎn)P作PF⊥AC，垂足為點(diǎn)F連接PC，是否存在點(diǎn)P，使△PFC中的一個(gè)角等于∠CAB的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．25．某文具店最近有、兩款紀(jì)念冊(cè)比較暢銷．款紀(jì)念冊(cè)每本的進(jìn)價(jià)為元，款紀(jì)念冊(cè)每本的進(jìn)價(jià)為元．在銷售中發(fā)現(xiàn)：款紀(jì)念冊(cè)售價(jià)為元本時(shí)，每天的銷售量為本，每降低元可多售出本；款紀(jì)念冊(cè)售價(jià)為元本時(shí)，每天的銷售量為本，款紀(jì)念冊(cè)每天的銷售量與售價(jià)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：售價(jià)（元/本）……每天銷售量（本）……該店準(zhǔn)備降低每本款紀(jì)念冊(cè)的利潤(rùn)，同時(shí)提高每本款紀(jì)念冊(cè)的利潤(rùn)，且這兩款紀(jì)念冊(cè)每天銷售總數(shù)不變，設(shè)款紀(jì)念冊(cè)每本降價(jià)元．(1)直接寫出款紀(jì)念冊(cè)每天的銷售量（用含的代數(shù)式表示）；(2)求出款紀(jì)念冊(cè)每天的銷售單價(jià)（用含的代數(shù)式表示）；(3)當(dāng)款紀(jì)念冊(cè)售價(jià)為多少元時(shí)，該店每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？26．如圖正方形的頂點(diǎn)是和上的動(dòng)點(diǎn)，與交于P、Q兩點(diǎn)，.

（1）當(dāng)時(shí)，①求的度數(shù)；②求以為邊長(zhǎng)的正方形面積；（2）當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持，連接，則面積的最小值為（直接寫出答案）．27．為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬(wàn)元，又不低于198萬(wàn)元．開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬(wàn)元，一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬(wàn)元．（1）請(qǐng)問有幾種開發(fā)建設(shè)方案？（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬(wàn)元？（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來(lái)降低造價(jià)、節(jié)省資金．每套A戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.7萬(wàn)元，每套B戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.3萬(wàn)元，將節(jié)省下來(lái)的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”，如果同時(shí)建設(shè)A、B兩種戶型，請(qǐng)你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案．28．如圖，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以每秒5個(gè)單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與重合）．作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)作點(diǎn)所在直角邊的平行線與另一直角邊交于點(diǎn)．連接、．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)__________．(2)求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．(3)當(dāng)點(diǎn)在的內(nèi)部時(shí)，求的取值范圍．(4)設(shè)交直線于點(diǎn)交于點(diǎn)，在不添加輔助線的條件下，當(dāng)圖中出現(xiàn)全等三角形時(shí)（除外），直接寫出的值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)11121314151617181920答案CCBBBCADCA1．4.77×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】477萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示4.77×106，故答案為4.77×106．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).2．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于零，分式的分母不等于零，列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴，解得：．故答案為：．3．【分析】本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定；根據(jù)已知可得四邊形是平行四邊形，然后添加可得四邊形為矩形．【詳解】解：添加條件，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形為矩形．故答案為：．4．【分析】用奇數(shù)的個(gè)數(shù)除以總數(shù)計(jì)算即可；【詳解】由數(shù)據(jù)可知，奇數(shù)有4個(gè)，∴朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5．【分析】本題考查了一元一次不等式組的解法，分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組無(wú)解即可求出a的取值范圍．【詳解】解：解不等式①得，，解不等式②得∵不等式組無(wú)解，∴，故答案為：．6．/【分析】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理，求弧長(zhǎng)，圓周角定理，先根據(jù)垂徑定理確定圓心的位置，進(jìn)而利用勾股定理求出半徑長(zhǎng)，再由圓周角定理得到，最后利用弧長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】解：作和的垂直平分線，交于點(diǎn)O，連接，如圖所示，由垂徑定理可知：點(diǎn)O為過點(diǎn)A、B、C的圓心，∴，∵，∴，∴的長(zhǎng)度，故答案為：．7．【詳解】【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2πr=，然后求出r后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高．【詳解】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2πr=，解得r=1，所以此圓錐的高=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．8．【分析】由為直徑，可得，由F是的中點(diǎn)，可得，由平分，可得，可求，根據(jù)，計(jì)算求解即可；，如圖，連接，，則，，由，可得，，則，證明，則，，設(shè)，則，由勾股定理得，，可求，證明，則，即，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵為直徑，∴，∵F是的中點(diǎn)，∴，∴，∵平分，∴，∴，解得，，∴，∴，如圖，連接，，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，又∵，∴，∴，∵分別為的中點(diǎn)，∴，設(shè)，則，由勾股定理得，，解得，，∴，∵，∴，∴，即，解得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角為直角，等弧所對(duì)的圓周角相等，角平分線，三角形內(nèi)角和定理，等角對(duì)等邊，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，中位線，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角為直角，等弧所對(duì)的圓周角相等，角平分線，三角形內(nèi)角和定理，等角對(duì)等邊，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，中位線，相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，是一道實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出直角三角形，利用平移性質(zhì)，把地毯長(zhǎng)度分割為直角三角形的直角邊.地毯的長(zhǎng)度實(shí)際是所有臺(tái)階的寬加上臺(tái)階的高，平移可得，臺(tái)階的寬之和與高之和構(gòu)成了直角三角形的兩條直角邊，因此利用勾股定理求出水平距離即可.【詳解】解：根據(jù)勾股定理和平移可得，樓梯水平長(zhǎng)度為：米，則紅地毯至少要米.故答案為：10．【分析】連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)可得，求得，根據(jù)等角的余角相等可得，推得，根據(jù)矩形的判定可證明四邊形為矩形，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得，，根據(jù)正方形的判定和性質(zhì)可得，根據(jù)等角對(duì)等邊可得，推得，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求得，根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖：

∵，，，∴和是等腰直角三角形，∴，∴，∵，∴，又∵，，∴，∵，，∴，∵，，，∴，∴四邊形為矩形，∵，，，∴，

∴，，∴四邊形為正方形，∴，∵，，∴，∴，又∵，，∴，∵，，

∴，∴，即，∵，，，故，令，則，解得：（舍去），，∴，∴，在中，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等角的余角相等，矩形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，等角對(duì)等邊，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過構(gòu)建全等三角形證得．11．C【分析】根據(jù)整式的加減、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)正確D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12．C【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、該圖形不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該圖形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．13．B【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】A．圓柱俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．長(zhǎng)方體俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)正確；C．三棱柱俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．圓錐俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．14．B【分析】本題首先可通過四位同學(xué)的平均分比較，擇高選??；繼而根據(jù)方差的比較，擇低選取求解本題．【詳解】通過四位同學(xué)平均分的比較，乙、丙同學(xué)平均數(shù)均為90，高于甲、丁同學(xué)，故排除甲、??；乙、丙同學(xué)平均數(shù)相同，但乙同學(xué)方差更小，說明其發(fā)揮更為穩(wěn)定，故選擇乙同學(xué)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)以及方差，平均數(shù)表示其平均能力的高低；方差表示數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，即穩(wěn)定性高低，數(shù)值越小，穩(wěn)定性越強(qiáng)，考查對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)時(shí)嚴(yán)格按照定義解題即可．15．B【分析】如果全班有x名學(xué)生，那么每名學(xué)生應(yīng)該送的相片為(x-1)張，根據(jù)“全班共送出了2550張相片”可得方程為x(x-1)=2550.【詳解】解：∵全班有x名學(xué)生，∴每名學(xué)生應(yīng)該送的相片為(x-1)張，∴x(x-1)=2550.故選：B．【點(diǎn)睛】本題要注意題目中是共送，也是互送，所以要把握關(guān)鍵語(yǔ)．16．C【分析】解分式方程，得到含有m的方程的解，根據(jù)“方程的解是正數(shù)”，結(jié)合分式方程的分母不等于零，得到關(guān)于m的不等式，解之即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以x-1得：2x+m=3(x-1)，解得：x=m+3，∵x-1≠0，∴x≠1，即m+3≠1，解得：m≠?2，又∵方程的解是正數(shù)，∴m+3＞0，解不等式得：m＞?3，綜上可知：m＞?3且m≠?2，故C正確．故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解，解一元一次不等式，掌握分式方程的解，解一元一次不等式，是解題的關(guān)鍵．17．A【分析】過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，得出，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，分別表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)已知條件，以及根據(jù)反比例數(shù)的的幾何意義即可求解．【詳解】如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，∴又∵．設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則．∴，．∴點(diǎn)坐標(biāo)為∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∵點(diǎn)與點(diǎn)都在圖象上，．∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為()．∵的面積為，∴的面積為．∴的面積為．∴，即．∴．∴．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了已知三角形的面積求反比例函數(shù)系數(shù)，相似三角形的性質(zhì)與判定，求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18．D【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．利用證明則，即可判斷A；由于，則，而，故，即可判斷B；過點(diǎn)A作于點(diǎn)，過點(diǎn)A作于點(diǎn)，由于，則，而，故，根據(jù)角平分線的判定即可判斷C；對(duì)于D，條件不足，不能證明．【詳解】解：由題意得，∴，∴，∴，故A正確，不符合題意；如圖：∵，∴，∵，∴，∴，故B正確，不符合題意；如圖：過點(diǎn)A作于點(diǎn)，過點(diǎn)A作于點(diǎn)，∵，∴，∵，∴，∴，∴平分，故C正確，不符合題意；∵現(xiàn)有條件不足以證明，故D錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．19．C【詳解】解：設(shè)二人間x間，三人間y間，四人間（5﹣x﹣y）間．根據(jù)題意得：2x+3y+4（5﹣x﹣y）=15，整理得：2x+y=5．當(dāng)y=1時(shí)，x=2，5﹣x﹣y=5﹣2﹣1=2；當(dāng)y=3時(shí)，x=1，5﹣x﹣y=5﹣1﹣3=1；當(dāng)y=5時(shí)，x=0，5﹣x﹣y=5﹣0﹣5=0．因?yàn)橥瑫r(shí)租用這三種客房共5間，則x＞0，y＞0，所以有二種租房方案：①租二人間2間、三人間1間、四人間2間；②租二人間1間，三人間3間，四人間1間．故選C．【點(diǎn)睛】本題是二元一次方程的應(yīng)用，此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程，然后根據(jù)x，y是整數(shù)求解，注意分類討論思想的應(yīng)用，另外本題也可以列三元一次方程組．20．A【分析】首先證明四邊形ABDE是平行四邊形得AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，從而得CE=2，再利用勾股定理可求出HF和CH的長(zhǎng)即可.【詳解】解：如圖，過E作EH⊥BF于點(diǎn)H，四邊形ABCD是平行四邊形，，AB=DC，，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn).AB=1，CE=2，，∠ECF=∠ABC=45°，CE=8，∠ECF=45°，，，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，掌握平行四邊形對(duì)邊相等是解題的關(guān)鍵．21．，．【分析】先將括號(hào)中的式子進(jìn)行通分運(yùn)算，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算出最終答案，最后選取合適的值代入計(jì)算即可.【詳解】===，∴當(dāng)m＝0時(shí)，原式==.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22．(1)2；(2)【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得出CO⊥AB，再根據(jù)解直角三角形得出CO，AO的關(guān)系，進(jìn)而得出它們的長(zhǎng)度，即可得出半徑長(zhǎng)度；（2）根據(jù)已知得出∠COD＝60°，進(jìn)而利用三角形面積減去扇形面積即可得出答案．【詳解】（1）連接OA，∵以O(shè)為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點(diǎn)C．∴CO⊥AB，∵sinA==，∵AC=．設(shè)CO=2x，AO=5x，4x2+21=25x2，解得：x=1，∴CO=2，∴⊙O的半徑為2；（2）∵⊙O的半徑為2；∴DO=2，∵DO=DB，∴BO=4，∴BC=2，∴2CO=BO，∵OC⊥BC，∴sin∠CBO=，∴∠CBO=30°，∠COD=60°，圖中陰影部分的面積為：S△OCB﹣S扇形COD=×2×2﹣=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形面積求法以及切線的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，得出圖中陰影部分的面積為：S△OCB?S扇形COD是解決問題的關(guān)鍵．23．（1）y=﹣x2+x+2；（2）①1；②P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）或（，）．【分析】（1）由直線求出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線的解析式求出，的值；（2）①過點(diǎn)P向軸做垂線，交直線AC于點(diǎn)M，交軸于點(diǎn)N，利用相似三角形的性質(zhì)得，求出的表達(dá)式，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)，求出的最大值，即可得出答案；②分兩種情況討論：情況一：以為條件，由幾何關(guān)系得出，即，令P（，），代入解出P點(diǎn)坐標(biāo)；情況二：以為條件，，設(shè)，由幾何關(guān)系得到，解出的值，求得P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，即C（0，2），當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即A（4，0），將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析是；（2）①過點(diǎn)P向軸做垂線，交直線AC于點(diǎn)M，交軸于點(diǎn)N，∵直線軸，∴，∴，把代入，得，即OC=2，設(shè)點(diǎn)P（，），則點(diǎn)M（，），∴PM=（）-（）==，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值1．②∵A（4，0），B（﹣1，0），C（0，2），∴AC=，BC=，AB=5，∴，∴△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，∴D（，0），∴，∴，∴，過P作軸的平行線交軸于R，交AC的延長(zhǎng)線于G，情況一：如圖，，∴，∴，∴，即，令P（，），∴PR=，RC=，∴，∴（舍去），，∴，，P（2，3）情況二，∴，∴，設(shè)，∴，，∵，∴，∴，，∴，，，∴，∴（舍去），，，，即P，綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)是或．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的解析式以及幾何知識(shí)，熟練掌握?qǐng)D形幾何關(guān)系的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.24．（1）126；（2）見解析；（3）1280人【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出“玩游戲”人數(shù)所占的百分比，再將百分比乘以360°，即可得到對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中查資料所占的百分比和查資料的人數(shù)，可以計(jì)算出本次調(diào)查的人數(shù)，然后再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出3小時(shí)以上的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)，進(jìn)而得出它所占的百分比，將百分比乘以2000即可．【詳解】解：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×（1﹣40%﹣18%﹣7%）＝126°，故答案為：126；（2）本次調(diào)查的學(xué)生有：40÷40%＝100（人），3小時(shí)以上的學(xué)生有：100﹣（2＋16＋18＋32）＝32（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示．（3）2000×＝1280（人），答：每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的有1280人．【點(diǎn)睛】本題涉及了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體等內(nèi)容，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答，考查了學(xué)生觀察、分析和歸納的能力．25．(1)(2)(3)當(dāng)款紀(jì)念冊(cè)售價(jià)為元時(shí)，該店每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元【分析】本題考查一次函數(shù)及二次函數(shù)的應(yīng)用；（1）設(shè)A款紀(jì)念冊(cè)每本降價(jià)元，根據(jù)這兩款紀(jì)念冊(cè)每天銷售總數(shù)不變，則款紀(jì)念冊(cè)銷售量為本；（2）設(shè)款紀(jì)念冊(cè)每天的銷售量與售價(jià)之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系是，根據(jù)表格得出一次函數(shù)關(guān)系式，即可求解；（3）設(shè)該店每天所獲利潤(rùn)是元．根據(jù)每周的利潤(rùn)每本的利潤(rùn)每周的銷售數(shù)量，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】（1）設(shè)款紀(jì)念冊(cè)每本降價(jià)元，則款紀(jì)念冊(cè)銷售量為本，售價(jià)為元，則每?jī)?cè)利潤(rùn)為（元），這兩款紀(jì)念冊(cè)每天銷售總數(shù)不變，款紀(jì)念冊(cè)銷售量為本；（2）設(shè)款紀(jì)念冊(cè)每天的銷售量與售價(jià)之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系是．根據(jù)表格，可得，解得．所以．當(dāng)時(shí)，，即款紀(jì)念冊(cè)每天的銷售量為本時(shí)，每本售價(jià)是元．（3）設(shè)該店每天所獲利潤(rùn)是元．由題意，得．因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，取最大值，最大值為元．此時(shí)款紀(jì)念冊(cè)售價(jià)為（元）答：當(dāng)款紀(jì)念冊(cè)售價(jià)為元時(shí)，該店每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元．26．（1）①，②以為邊的正方形面積為；（2）．【分析】（1）根據(jù)正方形性質(zhì)得出，，由此得知，然后根據(jù)AB=AQ=CP，結(jié)合等腰三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)一步求出答案即可；（2）首先根據(jù)勾股定理求出，由此得出，通過證明進(jìn)一步得出，據(jù)此即可得出答案；（3）延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，先證明與全等，得出∠GBF=∠EBF，再證明與全等，從而得出，即當(dāng)時(shí)，取得最小值，設(shè)此時(shí)，則，根據(jù)題意利用勾股定理得出，最后得出，，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）①∵四邊形為正方形，∴，，∴，∵AB=AQ=CP，∴AB=AQ=CP=BC，∴，同理，∴；②∵，，∴，∴，又∵，，∴，∴，即，故以為邊的正方形面積為；（2）如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，

在與中，∵∴∴，，∴，∴∠GBF=∠EBF，在與中，∵∴∴，在中，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)，設(shè)此時(shí)，則，由得：即解得（舍去），∴，，∴面積的最小值=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形性質(zhì)與全等三角形性質(zhì)及判定和相似三角形性質(zhì)及判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.27．（1）共有6種方案；（2）當(dāng)x=15時(shí)，W最小，此時(shí)W最小=0.4×15+192=198萬(wàn)元．（3）再建設(shè)方案：①A型住房1套，B型住房3套；②A型住房2套，B型住房2套；③A型住房3套，B型住房1套．【分析】（1）設(shè)建設(shè)A型x套，B型（40﹣x）套，然后根據(jù)投入資金不超過200萬(wàn)元，又不低于198萬(wàn)元列出不等式組，求出不等式組的解集，再根據(jù)x是正整數(shù)解答．（2）設(shè)總投資W元，建設(shè)A型x套，B型（40﹣x）套，然后根據(jù)總投資等于A、B兩個(gè)型號(hào)的投資之和列式函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答．（3）設(shè)再次建設(shè)A、B兩種戶型分別為a套、b套，根據(jù)再建設(shè)的兩種戶型的資金等于（2）中方案節(jié)省的資金列出二元一次方程，再根據(jù)a、b都是正整數(shù)求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)建設(shè)A型x套，則B型（40﹣x）套，根據(jù)題意得，，解不等式①得，x≥15；解不等式②得，x≤20．∴不等式組的解集是15≤x≤20．∵x為正整數(shù)，∴x=1