第一章運動的描述勻變速直線運動的研究第3講自由落體和豎直上拋運動多過程運動Contents考點1自由落體運動考點2豎直上拋運動考點3多過程運動練習(xí)幫練透好題精準分層01Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.目錄課標要求核心考點五年考情核心素養(yǎng)對接1.通過實驗，

認識自由落

體運動規(guī)律.自由落體運

動2021：湖北T2；2020：上海T6；2019：上海T121.物理觀念：理解自由落體運動、

豎直上拋運動等概念，增強對運動

觀念的認識.2.科學(xué)思維：掌握豎直上拋運動的

分段處理和全程處理的不同方法，

進一步體會研究多過程運動的方

法.課標要求核心考點五年考情核心素養(yǎng)對接2.結(jié)合物理學(xué)

史的相關(guān)內(nèi)

容，認識物理

實驗與科學(xué)推

理在物理學(xué)研

究中的作用.豎直上拋運動2023：廣東T3；2019：全國ⅠT183.科學(xué)探究：通過實驗認識自

由落體運動的規(guī)律；知道證

據(jù)是物理研究的基礎(chǔ)，能使

用簡單直接的證據(jù)表達自己

的觀點.課標要求核心考點五年考情核心素養(yǎng)對接2.結(jié)合物理學(xué)

史的相關(guān)內(nèi)

容，認識物

理實驗與科

學(xué)推理在物

理學(xué)研究中

的作用.多過程運動2022：湖北

T6，全國甲

T15，浙江6月

T13；2020：浙江1月

T194.科學(xué)態(tài)度與責任：通過對伽利略研

究自由落體運動的學(xué)習(xí)，認識實驗探

究與科學(xué)思維的結(jié)合對物理學(xué)發(fā)展的

重要作用.命題分析預(yù)測自由落體運動、豎直上拋運動是勻變速直線運動的特例，高考命

題一般結(jié)合生產(chǎn)生活等情境進行考查，且常與其他知識結(jié)合命

題，難度中等，題型一般為選擇題或計算題.多過程問題往往結(jié)合

其他知識點，如牛頓第二定律、動能定理等進行考查.預(yù)計2025年

高考會考查聯(lián)系生產(chǎn)生活的多過程問題.考點1自由落體運動

gt

2gh

在教室內(nèi)拿兩個輕重不同的物體，讓它們在同樣的高度落下，觀察并根據(jù)生活經(jīng)

驗，判斷下列說法的正誤.(1)物體從某高度由靜止下落一定做自由落體運動.

(?)(2)重的物體總是比輕的物體下落得快.

(?)(3)同一地點，輕重不同的物體的g值一樣大.

(

√

)(4)自由落體加速度的方向垂直地面向下.

(?)(5)做自由落體運動的物體在1s內(nèi)速度增加約9.8m/s.

(

√

)(6)不計空氣阻力，物體從某高度由靜止下落，任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的

位移之差恒定.

(

√

)??√?√√命題點1

自由落體運動基本規(guī)律的應(yīng)用1.高空墜物非常危險，現(xiàn)在高層住宅越來越多，因此人們一定要有安全防范意識.假

設(shè)某住宅樓上墜物做自由落體運動，開始2s內(nèi)下落的高度與最后2s內(nèi)下落的高度之

比為2：7，重力加速度g取10m/s2，則物體下落的總高度為(

C

)A.82.45mB.97.65mC.101.25mD.110.85mC

命題拓展情境創(chuàng)新與方法創(chuàng)新有一種“傻瓜”照相機的曝光時間極短，且固定不變.為估測“傻瓜”照相機的曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處讓一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示.由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡，已知石子在A點正上方1.8m的高度自由下落，每塊磚的平均厚度為6.0cm.(不計空氣阻力，g取10m/s2)(1)計算石子到達A點的速度大小vA；[答案]

6m/s

(2)估算這架照相機的曝光時間(結(jié)果保留一位有效數(shù)字).[答案]

0.02s

命題點2“水滴下落”類問題2.某同學(xué)觀察到，屋檐每隔一定時間滴下1滴水，當?shù)?滴水正欲滴下時，第1滴水

剛好落到地面，而第3滴水與第2滴水分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所

示，設(shè)每滴水的運動均為自由落體運動(g取10m/s2).問：(1)此屋檐離地面多高？[答案]

3.2m

解法2：用比例法求解由于初速度為零的勻加速直線運動從開始運動起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的

位移比為1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，據(jù)此令相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次為

x0、3x0、5x0、7x0.顯然，窗高為5x0，即5x0＝1m，得x0＝0.2m，屋檐高度h＝x0＋

3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m.

(2)滴水的時間間隔是多少？[答案]

0.2s

命題拓展命題條件不變，一題多設(shè)問(1)此時第3滴水的速度大小為多少？

[答案]

4m/s

[解析]此時第3滴水下落時間為t＝0.4s，故速度大小為v3＝gt＝4m/s.(2)第1滴水落地的速度大小為多少？

[答案]

8m/s

(3)水滴通過窗子的平均速度大小為多少？[答案]

5m/s

方法點撥“水滴下落”類問題的分析方法像水滴下落這樣，從同一位置開始，間隔相等時間，依次做自由落體運動的物體在

空間形成不同間距的問題，可將若干個物體在某一時刻的排列情形，等效成一個物

體在不同時刻的位置，這就類似于研究勻變速直線運動時打點計時器打下的紙帶上

的點，由此可以用Δx＝aT2、初速度為零的勻變速直線運動的比例關(guān)系或者平均速

度等方法進行求解.命題點3

“落尺”類問題3.如圖所示，木桿長5m，上端固定在某一點，由靜止釋放后讓它自由落下(不

計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20m處的圓筒AB，圓筒AB長為5m，取g

＝10m/s2，求：(1)木桿通過圓筒的上端A所用的時間t1；

(2)木桿通過圓筒所用的時間t2.

考點2豎直上拋運動向上垂力v0－gt

－2gh

將一物體豎直向上拋出，過了一段時間后落回到手中，不計空氣阻力，此過程可

看作豎直上拋運動.判斷下列說法的正誤.(1)豎直上拋運動最高點速度和加速度均為零.

(?)(2)豎直上拋運動是勻變速直線運動.

(

√

)(3)物體做豎直上拋運動，速度為負值時，位移也一定為負值.

(?)(4)做豎直上拋運動的物體，在上升過程中，速度變化量方向是豎直向下的.

(

√

)(5)豎直上拋運動上升過程和下降過程的時間和速度具有對稱性.

(

√

)?√?√√命題點1

豎直上拋運動特點的應(yīng)用

C

5.[運動特點的應(yīng)用]如圖所示，從高出地面3m的位置豎直向上拋出一個小球，它

上升5m后回落，最后到達地面(規(guī)定豎直向上為正方向，不計空氣阻力，取重力加

速度g＝10m/s2).下面敘述正確的是(

C

)A.小球從拋出經(jīng)2s后的位移為3mB.小球運動整個過程的路程為16mC.小球上升過程的平均速度為5m/sD.小球下降過程比上升過程的速度變化快C

命題拓展增設(shè)命題條件，進一步考查豎直上拋運動特點[多選]若小球到拋出點的距離為1.8m，其所經(jīng)歷的時間可能是(

ABD

)A.0.2sB.1.8sC.2.52sD.2.17s

ABD方法點撥1.分析豎直上拋運動的方法分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運動下降階段：自由落體運動全程法2.豎直上拋運動的兩個特性對稱性

多解性物體經(jīng)過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下

降階段，造成多解命題點2

自由落體與豎直上拋運動的綜合6.[多選]如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直

上拋乙球，初速度v0＝10m/s，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力.(取g＝10

m/s2，甲、乙兩球可看作質(zhì)點)下列說法正確的是(

BCD

)A.無論h為何值，甲、乙兩球一定能在空中相遇B.當h＝10m時，乙球恰好在最高點與甲球相遇C.當h＝15m時，乙球能在下落過程中與甲球相遇D.當h＜10m時，乙球能在上升過程中與甲球相遇BCD

考點3多過程運動

1.運動特點一個物體的運動包含幾個階段，各階段的運動性質(zhì)不同，滿足不同的運動規(guī)律，銜

接處的速度是連接各階段運動的紐帶.2.基本思路(1)依據(jù)加速度不同，將物體的運動分為幾個階段；(2)分析判斷各階段的運動性質(zhì)；(3)列出各運動階段的運動方程；(4)找出銜接處的速度與各段間的位移、時間和加速度間的關(guān)系；(5)聯(lián)立求解，算出結(jié)果，并對結(jié)果進行討論.3.生活中的多過程問題總結(jié)實際情境運動模型運動圖像運動實質(zhì)汽車過ETC通道等勻減速＋勻速＋勻

加速

這些均為多過程

問題，解題時要

對不同過程建立

對應(yīng)的運動模

型，注升降機運行等勻加速(0開始)＋勻

速＋勻減速(0結(jié)束)

實際情境運動模型運動圖像運動實質(zhì)剎車問題等勻速＋勻減速

意兩過程的銜接

點的速度相等是

解題的關(guān)鍵限速問題(如汽車啟

動、短跑)勻加速(0開始)＋勻

速

公交車運行等勻減速＋停止＋勻

加速

為了安全，公路上行駛的汽車有速度限制且汽車間應(yīng)保持必要的距離.某市規(guī)定，

車輛在市區(qū)內(nèi)行駛的速度不得超過40km/h.某人駕駛一輛車發(fā)現(xiàn)前方24m處發(fā)生交通事故，以大小為5m/s2的加速度緊

急剎車，司機的反應(yīng)時間為t＝0.6s.經(jīng)測量，路面剎車痕跡為x＝14.4m，該司機是否

違章駕駛？該車是否會發(fā)生交通事故？[答案]違章駕駛

不會發(fā)生交通事故[解析]依據(jù)題意，可畫出汽車的運動示意圖，如圖所示.

汽車在反應(yīng)時間內(nèi)勻速行駛的位移x1＝v0t＝12×0.6m＝7.2m，停車距離Δx＝x1＋x＝

7.2m＋14.4m＝21.6m，由于Δx＜24m，所以該車不會發(fā)生交通事故.7.[勻減速＋勻速＋勻加速/2022全國甲]長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速

率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都

不允許超過v(v＜v0).已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減

速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為(

C

)C

8.[勻加速＋勻速＋勻減速/多選]豎直升降電梯經(jīng)過啟動、勻速運行和制動三個過

程，從低樓層到達高樓層，啟動和制動過程均可看作勻變速直線運動.電梯豎直向上

運動過程中速度的變化情況如表格所示，則下列說法正確的是(

BD

)t/s0123456789101112v/(m·s－1)02.04.05.05.05.05.05.04.03.02.01.00A.電梯做勻加速運動的時間為3sB.電梯做勻加速運動的平均速度為2.5m/sC.電梯做勻速運動的位移為20mD.電梯做勻減速運動的位移為12.5mBD

汽車行駛安全問題1.汽車行駛中相關(guān)的物理量物理量分析說明影響因素運動性質(zhì)反應(yīng)時間駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采

取措施經(jīng)歷的時間注意力集中程度、駕駛

經(jīng)驗、體力和狀態(tài)等汽車做勻速直線

運動反應(yīng)距離汽車在反應(yīng)時間內(nèi)行駛

的距離，x＝vΔt行駛速度、反應(yīng)時間物理量分析說明影響因素運動性質(zhì)剎車時間駕駛員從采取制動措施

到汽車完全停下來經(jīng)歷

的時間汽車的狀況、天氣和路

面情況等汽車做勻減速直

線運動剎車距離汽車在剎車時間內(nèi)行駛

的距離行駛速度和剎車加速度物理量分析說明影響因素運動性質(zhì)停車距離反應(yīng)距離＋剎車距離行駛速度、反應(yīng)時間和

剎車加速度勻速直線運動＋

勻減速直線運動模型建構(gòu)：汽車運動模型是將汽車的啟動過程、行駛過程和剎車過程分別簡化為

勻加速直線運動、勻速直線運動和勻減速直線運動，這是實際情境的一種近似簡

化，是理想化模型.2.判斷汽車行駛是否安全安全距離是指在同車道行駛的機動車，后車與前車保持的最短距離.安全距離包含

反應(yīng)距離和剎車距離兩部分.為了保證安全，汽車行駛過程中與前方汽車的實際距

離應(yīng)該大于安全距離.3.對安全行車相關(guān)規(guī)定的理解不可酒后駕駛酒后和疲勞駕駛會導(dǎo)致人反應(yīng)時間變長，反應(yīng)距離變大，

停車距離變大，安全隱患增加不可疲勞駕駛不可超速駕駛超速和超載駕駛會導(dǎo)致剎車距離增大，停車距離增大，安

全隱患增加不可超載保持一定的行車距離行車距離大于安全距離，才能在遇到突發(fā)情況時避免追碰

1.[2024湖北重點中學(xué)聯(lián)考/多選]酒后駕車嚴重威脅公共交通安全.將駕駛員從視覺感

知到前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應(yīng)時間，將反應(yīng)時間和制動時間內(nèi)汽車

行駛的總距離稱為感知制動距離.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)時間和感知制動距離在駕駛員

飲酒前后會發(fā)生明顯變化.一駕駛員正常駕車和酒后駕車時，感知前方危險后汽車運

動的v－t圖線分別如圖甲、乙所示.下列說法正確的是(

BC

)A.正常駕駛時的感知制動距離為67.5mB.酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加30mC.汽車在制動時間內(nèi)的加速度大小與喝酒與否無關(guān)D.汽車在濕滑路面制動時加速度一般比干燥路面時小，故在濕滑路面制動時間內(nèi)平均速度比干燥路面制動時間內(nèi)平均速度大BC12

122.[剎車＋避免相撞問題/2024廣東揭陽模擬]如圖所示為某城市道路口示意圖，道路

為雙向四車道，每個車道寬度為2.4m.某自行車從道路左側(cè)車道線沿停車線向右勻

速行駛，速率為4m/s，汽車在最右側(cè)車道正中間行駛，速率為15m/s，汽車前端距

離停車線20m.已知汽車的寬度與自行車的長度相等均為1.8m，汽車的車身長4.8m.

汽車司機為避免與自行車相撞馬上采取剎車制動，最大制動加速度大小為5m/s2.(1)若不考慮與自行車的相撞，求汽車的最短剎車距離x0；[答案]

22.5m

12(2)請通過計算判斷是否能夠避免相撞.[答案]見解析

121.伽利略對自由落體運動的研究，是科學(xué)實驗和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，

可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是(

C

)A.伽利略用實驗直接驗證了自由落體運動的速度隨時間均勻

變化B.丁是實驗現(xiàn)象，甲是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論C.運用甲實驗，可“沖淡”重力的作用，更方便進行測量D.運用丁實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯C123456789101112[解析]甲、乙、丙均是實驗現(xiàn)象，丁是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論，即伽利略沒

有用實驗直接驗證自由落體運動的速度隨時間均勻變化，A、B錯誤；由于伽利略時

代靠滴水計時，不能精確測量自由落體運動所用的時間，故伽利略沒有直接利用自

由落體運動進行實驗，而是讓銅球沿阻力較小的斜面滾下，“沖淡”重力的作用，

使銅球沿斜面下滑的時間增加，容易測量，故C正確，D錯誤.1234567891011122.[2024山西運城高三校聯(lián)考]高空墜物已成為城市中危害極大的社會安全問題.從某

高樓高層的窗口自由下落的物體在最后10m內(nèi)的平均速度為20m/s，重力加速度g取

10m/s2，不計空氣阻力，該物體開始下落的位置距地面高度約為(

B

)A.28mB.25mC.22mD.20m

B1234567891011123.[多選]一個小球做自由落體運動，它的下落高度足夠高，取g＝10m/s2，關(guān)于這個

小球的運動情況，下列說法正確的是(

AC

)A.小球在第3s內(nèi)的下落高度為25mB.小球在前3s內(nèi)的平均速度為30m/sC.小球在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比是1∶3∶5D.小球在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移之比是1∶3∶5AC123456789101112

1234567891011124.[2024黑龍江綏化一中校考]蘋果從3.75m高處的樹上墜落，正下方恰好有人用雙手

將蘋果接住并托著蘋果一起以接住前速度大小繼續(xù)向下做勻減速運動，到地面時蘋

果的速度恰好減為零.已知蘋果被人接住時離地面大約為1.5m，蘋果可視為質(zhì)點，

不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則蘋果做勻減速運動的加速度大小為

(

B

)A.40m/s2B.15m/s2C.10m/s2D.4m/s2[解析]蘋果下落的運動可分為兩個階段，先是自由落體運動，下落高度為2.25m，

然后減速了1.5m到速度為0，根據(jù)運動學(xué)公式，自由下落階段有2gh1＝v2，設(shè)減速階

段的加速度大小為a，減速階段有0－v2＝－2ah2，聯(lián)立解得蘋果向下做勻減速運動

的加速度大小為a＝15m/s2，選項B正確，選項A、C、D錯誤.B1234567891011125.[多選]某校一課外活動小組自制了一枚火箭，設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的

方向上運動.火箭從地面發(fā)射，點火后火箭可認為做勻加速直線運動，經(jīng)過6s到達

離地面60m處，此時燃料恰好用完，下列說法正確的是(不計空氣阻力，g取10

m/s2)(

AC

)A.火箭離地面的最大高度為80mB.燃料恰好用完后火箭還能繼續(xù)上升的時間為3sC.火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點所用的時間為12sD.火箭落地速度為30m/sAC123456789101112

1234567891011126.[設(shè)問創(chuàng)新/2024安徽名校聯(lián)考]在某次跳傘演練中，空降兵在離地面H＝224m處跳

傘，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動，下落t＝5s后立即打開降落傘，勻減速

下降直至著地，空降兵間隔Δt＝1s依次跳傘離機.為了保證空降兵的安全，要求空降

兵落地的速度小于或等于5m/s.重力加速度g＝10m/s2，每個空降兵的跳傘操作相

同，當?shù)谝粋€空降兵著地時，在空中的空降兵人數(shù)有(

B

)A.7人B.8人C.9人D.10人B123456789101112

123456789101112

7.用如圖所示的方法可以測量人的反應(yīng)時間.實驗時，上方的手捏住直尺的頂端(直

尺滿刻度25cm處，如圖甲)，下方的手做捏住直尺的準備(對應(yīng)直尺刻度0處).當上

方的手放開直尺時，下方的手立即捏住直尺(對應(yīng)直尺刻度如圖乙).下列說法正確的

是(取g＝10m/s2)(

C

)A.受測人的反應(yīng)時間約為0.13sB.受測人的反應(yīng)時間約為0.30sC.下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為2.0m/sD.下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為1.5m/sC123456789101112

1234567891011128.[2024湖北武漢一中階段考]從地面豎直上拋一小球A，同時在離地面某一高度處有

一小球B開始自由下落，兩小球在空中同時到達同一高度時速度大小均為v，不計空

氣阻力，則下列說法正確的是(

A

)A.A上拋的初速度與B落地時速度大小相等，都是2vB.兩小球在空中運動的時間相等C.A上升的最大高度與B開始下落時的高度不相同D.兩小球在空中同時達到的同一高度處一定在B開始下落時高度的中點下方A123456789101112[解析]兩小球相遇時速度方向一定相反，由于運動時間相同，加速度大小相同，

則兩小球的速度改變量大小相同，拋出的小球A初速度大小為2v，B落地時速度大小

也為2v，A正確；A小球運動時間是B小球運動時間的2倍，B錯誤；由A選項的分析

可知，A上升的最大高度與B開始下落時的高度相同，C錯誤；兩小球相遇前后，由

于B小球運動時間相等，則兩段距離之比為1：3，則兩小球在空中同時達到的同一

高度處一定在B開始下落時高度的中點上方，D錯誤.1234567891011129.[2024江西宜春宜豐中學(xué)開學(xué)考/多選]交警部門開展的“車讓人”活動深入人心，

不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴厲處罰.假設(shè)一輛以8m/s勻速行駛

的汽車即將通過路口，有一老人正在過人行橫道，此時汽車的車頭距離停止線8m.

該車減速時的加速度大小為5m/s2，則下列說法正確的是(

AD

)A.如果駕駛員立即剎車制動，那么t＝2s時，汽車車頭離停止線的距離為1.6mB.如果在距停止線6m處開始剎車制動，汽車能在停止線處停車讓人C.如果駕駛員的反應(yīng)時間為0.4s，汽車剛好能在停止線處停車讓人D.如果駕駛員的反應(yīng)時間為0.2s，汽車剛好能在停止線處停車讓人AD123456789101112

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