第三十一章

隨機(jī)事件的概率31.4

用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率第1課時(shí)

用列表法求概率1DC答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)23456DAB78910111.[2024武漢]

經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同.若兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，則至少一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)的概率是(

)

D

返回2.

如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過(guò)1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”.用1，2，3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為(

)

C

3.投擲兩枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是_

_.

返回4.

太空出差6個(gè)月后，“神十七乘組”載譽(yù)歸來(lái).2024年4月30日17時(shí)46分，神舟十七號(hào)載人飛船返回艙成功著陸.某校為弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神，舉辦以航天員事跡為主題的演講比賽，主題人物由抽卡片決定，現(xiàn)有三張不透明的卡片，卡片正面分別寫(xiě)著湯洪波、唐勝杰、江新林三位航天員的姓名，卡片除正面姓名不同外，其余均相同.三張卡片正面向下洗勻后，甲選手從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄航天員姓名后正面向下放回，洗勻后乙選手再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片，則甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率為_(kāi)_.

返回

（2）將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，放回后重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)?jiān)诒砀裰醒a(bǔ)全兩次取出的卡片上代數(shù)式之和的所有可能結(jié)果（化為最簡(jiǎn)），并求出和為單項(xiàng)式的概率.第二次第一次

返回

D

返回7.

看了《田忌賽馬》的故事后，小楊用數(shù)學(xué)模型來(lái)分析：假如齊王與田忌的上、中、下三個(gè)等級(jí)的三匹馬記分如下表，每匹馬只賽一場(chǎng)，兩數(shù)相比，大數(shù)為勝，三場(chǎng)兩勝則贏.已知齊王的三匹馬的出場(chǎng)順序?yàn)?0，8，6.若田忌的三匹馬隨機(jī)出場(chǎng)，則田忌能贏得比賽的概率為(

)

馬匹姓名下等馬中等馬上等馬齊王6810田忌579

√返回8.

哥德巴赫提出“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”的猜想，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.在質(zhì)數(shù)2，3，5中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是(

)

B

返回9.[2024承德期末]

嘉嘉和琪琪周末約好參觀展覽館，如圖是該展覽館出入口的示意圖.嘉嘉和琪琪分別從兩入口進(jìn)入?yún)⒂^.

（2）參觀結(jié)束后，嘉嘉和琪琪恰好從同一出口走出的概率是__.

返回10.某商場(chǎng)于“五一”期間舉辦了抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng).活動(dòng)規(guī)定：凡在商場(chǎng)消費(fèi)一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)方案如下：一個(gè)不透明的袋中裝有大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)紅球及編號(hào)為①②③的3個(gè)黃球.從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得紅球，則中獎(jiǎng)，可獲得獎(jiǎng)品；若摸得黃球，則沒(méi)有中獎(jiǎng).同時(shí)，還允許未中獎(jiǎng)的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個(gè)紅球或黃球（它們的大小、質(zhì)地與袋中的4個(gè)球完全相同），然后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得的兩球顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份.現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).（1）該顧客首次摸球中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)

_.

（2）假如該顧客首次摸球未中獎(jiǎng)，為了有更大機(jī)會(huì)獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入哪種顏色的球？說(shuō)明你的理由.【解】他應(yīng)往袋中加入黃球.理由如下：記往袋中加入的球?yàn)椤靶隆?，摸得的兩球所有可能的結(jié)果列表如下：紅黃①黃②黃③新紅紅，黃①紅，黃②紅，黃③紅，新黃①黃①，紅黃①，黃②黃①，黃③黃①，新黃②黃②，紅黃②，黃①黃②，黃③