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20224-2025學(xué)年七年級上冊期末沖刺卷（浙教版）

數(shù)學(xué)

考試范圍：七上全冊考試時間：100分鐘分值：120分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一'選擇題（每題3分，共30分）

1.下列的說法中，正確的是（）

A.單項式a的系數(shù)是0

B.單項式-37rry2z3的系數(shù)是一3兀

C./—2x+2,是五次三項式

D.2n12n2與5m3九2是同類項

2.鄉(xiāng)村美景如畫，游客紛至沓來，消費(fèi)熱潮涌動.這個國慶假期，惠州市惠陽區(qū)鄉(xiāng)村游“熱”力十

足，成為周邊游客追尋“詩與遠(yuǎn)方”的熱門目的地.據(jù)統(tǒng)計，國慶期間全區(qū)接待游客約30.29萬人次,

同比增長2%,實(shí)現(xiàn)旅游收入約1.17億元,鄉(xiāng)村游展現(xiàn)出蓬勃的發(fā)展活力.用科學(xué)記數(shù)法表示1.17

億元，可表示為（）元；

A.11.7X108B.1.17X108C.11.7x109D.1.17x1O10

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.-5-3=-2B.3ab—ab=2

C.CL—（b-c）=a—bcD.(—1)2+(-1)=1

4.估計回—1的值在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

5.下列說法正確的是（）

A.絕對值是本身的數(shù)是0

B.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

D.當(dāng)a<0時，|a|=-a成立

丫277=_6

6.已知％,y滿足方程組一則無論加取何值，x,y恒有關(guān)系式（）

y—3=m,

A.x+y=3B.x+y=—3C.x+y=9D.x+y=—9

7.如圖：點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，若AD=8,DB=%D,則CD的長為

q

()

ACDB

I________________________II____________________I

A.4B.3C.2D.1

8.王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程;x+3a=4時，誤將看作］久”，得到方程的解為久=去那么原

方程的解為（）

A.x=2B.%=3C.x=-3D.x=-2

9.如圖，兩個直角乙40B,NCO。有公共頂點(diǎn)。，下列結(jié)論：

①ZAOC=ZB。。；②ZAOD是ZBOC的補(bǔ)角；③若OC平分ZAOB,則。B平分ZC。。；@^AOD

的平分線與NCOB的平分線是同一條射線.其中正確的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

10.在數(shù)學(xué)活動課上，興趣小組的同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的輕質(zhì)木桿和若干個鉤碼做實(shí)驗(yàn).如圖所

示，在輕質(zhì)木桿O處用一根細(xì)線懸掛，左端A處掛一重物，右端B處掛鉤碼，每個鉤碼質(zhì)量是

50g.若OA=20cm,OB=40cm,掛3個鉤碼可使輕質(zhì)木桿水平位置平衡.設(shè)重物的質(zhì)量為xg,根據(jù)

C.3X20%=40X50D.3X40%=20X50

二'填空題（每題3分，共18分）

11.如圖，某海域有三個小島4B,0,在小島。處觀測，小島4在它北偏東60。的方向上，同時觀測

到小島B在它南偏東36。18,的方向上，貝吐力0B=

12.數(shù)軸上的兩點(diǎn)A與B表示的是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，A、B的兩點(diǎn)間的

距離為12個單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是.

13.若|a-2|++(c-4)2=0則a-b+c=.

14.設(shè)a,b,c都是實(shí)數(shù)，且滿足(2—a)2++b+c+|c+8|=0,a/+4%+°=0,則代數(shù)式

久2+2%―2016的值為.

15.如圖，一副三角尺的直角頂點(diǎn)。重疊在一起，且OB恰好平分/COD,則/AOD的度數(shù)

為°.

16.重慶自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價，以年度作為計費(fèi)周期，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，某用戶該年度交

水費(fèi)1289.8元，則所用水為方.

超過260方不超過360方部

年度用水量不超過260方部分超過360方部分

分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/方)3.54.225.9

三'解答題(共8題，共72分)

17.計算:

(1)—11+10—4

(2)—23+|義(1—

(3)(—64+13—TI\+(64

18.解下列方程:

(1)7-3(x+1)=2(4-x)o

%+8

(2)2

4

0.10.1」

(3)02x~03x—1°

19.已知A=4x2+mx+2,B=3x-2y+l-nx2,且A-2B的值與x的取值無關(guān).

(1)求m,n的值.

(2)求式子(3m+n)-(2m-n)的值.

20.先化簡，再求值：x2-Sxy-3x2-2(1-2xy-%2),其中為=-*,、=2.

21.若方程2x+l=-3和關(guān)于x的方程2=0的解相同，求a的值.

22.甲、乙兩支“徒步隊”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米.甲隊步行速度為4千米/

時，乙隊步行速度為6千米/時.甲隊出發(fā)1小時后，乙隊才出發(fā)，同時乙隊派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩

隊之間來回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)（不停頓），他跑步的速度為10千米/時.

（1）乙隊追上甲隊需要多長時間？

（2）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊聯(lián)系上后返回乙隊時，他跑步的總路程是多少？

（3）從甲隊出發(fā)開始到乙隊完成徒步路程時止，何時兩隊間間隔的路程為1千米？

23.如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，乙4。。=120。,乙4OC=9（r,C）E平分乙BOD.

(1)圖中互余的角有幾對?

(2)圖中互補(bǔ)的角有幾對?

24.【背景知識】

若數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為a,b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點(diǎn)表

示的數(shù)為等。

【問題情境】

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為8,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度

的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，

設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(t>0)o

AB

-208

AB

-208

備用圖

【綜合運(yùn)用】

(1)填空：

①A,B兩點(diǎn)間的距離AB=,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為。

②用含t的代數(shù)式表示：t(s)后，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為o

(2)求當(dāng)t為何值時，P,Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)。

(3)求當(dāng)t為何值時，PQ=

(4)若M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變

化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長。

答案解析部分

1.B

2.B

解：1.17億元即117000000元，

117000000=1.17X108,

故選:B.

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10聯(lián)的形式，其中a為整數(shù)，確

定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，據(jù)

此即可作答.

3.C

A、5—3=-8,；.A不正確，不符合題意；

B、：3ab—ab=2ab,.'.B不正確，不符合題意；

C、a—(^b—c')=a—b+c,；.C正確，符合題意；

D>'.'(—I)2+(―1)=—1,.'.D不正確，不符合題意；

故答案為：C.

利用合并同類項的計算方法、有理數(shù)的除法及去括號的計算方法逐項分析判斷即可.

4.D

5.D

解：A、絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)和0,故此選項錯誤，不符合題意；

B、正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故此選項錯誤，不符合題意；

C、兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，如-IT與m它們的和為0,故此選項錯誤，不符合題意；

D、當(dāng)a<0時，|a|=-a成立，故此選項正確，符合題意.

故答案為：D.

根據(jù)絕對值的意義“一個正數(shù)的絕對值等于其本身，0的絕對值等于0,負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反

數(shù)”；互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0;正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，分別判斷即可.

6.B

解：y滿足方程組卜+也=-6，

[y—3=m,

?,?將m=y-3代入x+m=-6即可,

x+y-3=-6,BPx+y=-3.

故答案為：B.

要使x,y的某個關(guān)系式不受m的值影響，那么這個關(guān)系式中不能含有m,利用方程組消除m即可.

7.D

8.B

解：???王涵同學(xué)在解關(guān)于％的方程+3a=義時，誤將弓/看作1%”,

得到方程的解為％=

19

W%+3。=2

解得：％=冷一9a

927

??2=丁-9a

a=1

工原方程為4%+3=?

解得：x=3

故選：B.

本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，先按9+3a=?,計算得出X=§-9a,

再將x=々代入方程，得到4=多—9a,計算求出a的值，將a的值，代入原方程，求得方程的解,

即可得到答案.

9.A

解：①LAOB=ZC。。=90。，

."力OC=90°-乙BOC,乙BOD=90°-乙BOC,

:.乙AOC=LBOD,則該說法正確；

②只要是圖中的位置，該說法即正確；

@'：AAOB=^COD=90%0c平分"OB,

.,.Z71OC=乙COB=45°,

"BOD=90°-45°=45°,

J.OB^^COD,則該說法正確;

@\'AAOB=乙COD=90。，AAOC=乙BOD,

...乙4OD的平分線與aOB的平分線是同一條射線，則該說法正確;

綜上所述，正確的說法有①②③④，共四個，

故答案為：A.

根據(jù)直角的定義和等量代換即可判斷①；根據(jù)補(bǔ)角的定義即可判斷②；根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判

斷③和④.

10.A

解：根據(jù)題意得：20%=40x50x3.

故答案為：A.

根據(jù)OA=20cm,OB=40cm,求解即可。

11.83°42'

解：如圖所不：

根據(jù)題意得：NAOC=60。，ZBOD=36°18,,

ZAOB=180°-ZAOC-ZBOD

=180-600-36°18,

=119o60,-36°181

=83°421,

故答案為:83。42'.

先根據(jù)題意可得NAOC=60。，ZBOD=36°18,,再利用角的單位換算及角的運(yùn)算方法分析求解即可.

12.6

13.3

解：|a-2|>0,VF^3>0,(c-4)2>0,

a-2=0,b-3=0,c-4=0,

a=2,b=3,c=4,

/.a-b+c=2-3+4=3。

故第1空答案為：3.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零的性質(zhì)，可求得a,b,c的值，然后再計算a-b+c的值即可。

14,-2012

解：?*(2—a)2+a2+b+c+|c+8|=0,ax2+bx+c=0,

/.2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0,

/.a=2,c=-8,b=4,

/.2x2+4%—8=0,

2x2+4%=8,

%2+2%=4,

則％2+2x-2016=4-2016=-2012

故答案為：-2012

先根據(jù)非負(fù)性得到2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0,進(jìn)而解出a=2,c=-8,b=4,代入一元二次方程即

可，從而得到2/+4%-8=0,化簡得到%2+2%=4,再代回代數(shù)式即可求解。

15.135

解：由題意可得乙4OB=乙COD=90°,

???OB平分4C。。,

1

???乙BOD=專乙COD=45°,

???^AOD=4AOB+乙BOD=135°.

故答案為：135.

由題意可得乙40B=乙COD=90°,利用角平分線的定義得到的度數(shù)，再通過角的和差求得

ZAOD的度數(shù).

16.350

17.(1)解：-11+10-4

=-(11+4)+10

=-15+10

=—5；

(2)解:原式=-23x|x(|)2

34

=-8X2X9

—_16

=一丁

(3)解：原式=-4+7T-3+8

=7T+1.

(1)先利用加法的交換律和結(jié)合律，將符號相同的加數(shù)結(jié)合在一起，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法法則計

算可得答案；

(2)先將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，同時計算括號內(nèi)的減法，進(jìn)而再計算乘方，最后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則

計算可得答案；

(3)先計算開方及化簡絕對值，再計算有理數(shù)的加減法運(yùn)算即可.

18.(1)解：去括號,可得7-3x-3=8-2x,

移項，可得-3x+2x=8-7+3,

合并同類項，可得-x=4,

系數(shù)化為1,可得x=-4

(2)解：去分母，可得24-4(2x-l)=3(x+8),

去括號，可得24-8x+4=3x+24,

移項，可得-8x-3x=24-24-4,

合并同類項，可得-llx=-4,

系數(shù)化為1,可得久=白

(3)解：將系數(shù)化為整數(shù)，得1,

合并同類項，得|%=1,

未知數(shù)的系數(shù)化為1,得x=6

(1)解含有括號的方程，首先根據(jù)去括號法則或分配律把括號去掉，然后再移項、合并同類項、系

數(shù)化為1,逐步求出方程的解即可.

(2)解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程時，應(yīng)首先去分母，然后再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,逐

步求出方程的解即可.

(3)解分母上含有小數(shù)的方程時，應(yīng)先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘以10的

倍數(shù)，把小數(shù)化為整數(shù)，再去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,逐步求出方程的解即

可.

19.(1)解：\-A=4x2+mx+2,B=3x-2y+l-nx2,

/.A-2B=4x2+mx+2-2(3x-2y+l-nx2)

=4x2+mx+2-6x+4y-2+2nx2

=(4+2n)x2+(m-6)x+4y,

VA-2B的值與x的取值無關(guān)，

/.4+2n=0,m-6=0,

/.n=-2,m=6；

(2)解：(3m+n)-(2m-n)

=3m+n-2m+n

=m+2n,

又?；n=-2,m=6,

原式=6+2x(-2)=2.

(1)根據(jù)整式加減法的運(yùn)算方法，先去括號“括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號內(nèi)的每一項都

要變號；括號前是正號，去掉括號和正號，括號內(nèi)的每一項都不變號；括號前的數(shù)要與括號內(nèi)的每

一項都要相乘”，然后把m、n作為字母系數(shù)合并同類項化簡可得A-2B的值，進(jìn)而根據(jù)“A-2B的值

與x的取值無關(guān)”可得關(guān)于字母x的項的系數(shù)為0,從而得到關(guān)于字母m、n的方程組，求解可得

m、n的值；

(2)根據(jù)整式加減法的運(yùn)算方法，先去括號”括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號內(nèi)的每一項都

要變號；括號前是正號，去掉括號和正號，括號內(nèi)的每一項都不變號”，再合并同類項化簡，最后將

m、n的值代入化簡結(jié)果計算可得答案.

20.-xy—2)一1

21.解：由2%+1=-3,可得得了=-2.

將x=—2代入2—"=0,可得2—竽=0,

解得Q=4.

a的值為4.

先求得方程2久+1=—3的解，為x=-2,再將x=-2代入方程2—號=0求解即可.

22.解：(1)設(shè)乙隊追上甲隊需要x小時，

根據(jù)題意得：6%=4(%+1),

解得：x=2,

答：乙隊追上甲隊需要2小時.

(2)聯(lián)絡(luò)員追上甲需要的時間：4x1-(10-4)=|(小時)，

返回到乙需要的的時間：[4-(6-4)x|]+(10+6)(小時)，

(|+1)X10專(千米).

答：他跑步的總路程是予千米.

(3)要分三種情況討論：

設(shè)t小時兩隊間間隔的路程為1千米，則

①當(dāng)甲出發(fā)后，乙為出發(fā)前，甲乙相距1千米，

t=l

②當(dāng)甲隊出發(fā)1小時后，相遇前與乙隊相距1千米，

由題思得6(t-1)—4(t-1)=4X1—1,

解得：t=2.5.

③當(dāng)甲隊出發(fā)1小時后，相遇后與乙隊相距1千米，

由題意得：6(t-1)-4(t-1)=4X1+L

解得：t=3.5.

答：2.5小時或3.5小時或5.75小時兩隊間間隔的路程為1千米

(1)設(shè)乙隊追上甲隊需要x小時，根據(jù)乙隊比甲隊快的速度x時間=甲隊比乙隊先走的路程可列出方

程，解出即可得出時間；

(2)先計算出聯(lián)絡(luò)員所走的時間,再由路程=速度x時間即可得出聯(lián)絡(luò)員走的路程.

(3)要分3種情況討論：①當(dāng)甲隊出發(fā)不到lh,乙隊還未出發(fā)時，甲隊與乙隊相距1km；②當(dāng)甲隊

出發(fā)1小時后，相遇前與乙隊相距1千米；③當(dāng)甲隊出發(fā)1小時后，相遇后與乙隊相距1千米；

分別列出方程求解即可.

23.(1)解：VZAOD=120°,

ZBOD=60°.

VOE平分NBOD,

1

乙DOE=乙BOE=5乙BOD=30°

...ZAOE=150°,ZOCD=30°,

ZOCE=60°.

圖中互余的角有6對，

分別是：ZCOD和/BOD,ZCOD和