6.1平方根第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根;平方根2.了解開方與乘方是互逆運算，會利用這種互逆關(guān)系求百以內(nèi)整數(shù)的平方根、算術(shù)平方根，會進(jìn)行簡單的開平方運算;3.通過探索平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)會利用算術(shù)平方根解決平方根的問題;4.通過對平方根的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從多方面、多角度分析解決問題的思想意識，養(yǎng)成全面分析問題的習(xí)慣.重點難點應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知復(fù)習(xí)回顧裝修房屋，選用了某種型號的正方形地磚，這種地磚4塊正好鋪1m2.如圖所示，問這種地磚一塊的邊長是多少？1x(單位：m)解：設(shè)一塊正方形地磚的邊長為xm，根據(jù)題意，有

這是已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)的問題

創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知合作探究

創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知合作探究根據(jù)上面的研究過程填表：x21163649x1或

1

4或

46或

67或

7

創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知合作探究一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.例如，由于102=100，(10)2=100，所以100的平方根是10和10.注意：一個正數(shù)有兩個平方根，不要丟掉負(fù)的平方根.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知交流16的平方根是什么？0的平方根是什么？9有沒有平方根？49的平方根是7，是否正確？2是4的一個平方根，是否正確？±40沒有鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境想一想1.正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.3.負(fù)數(shù)沒有平方根.正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？應(yīng)用新知探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境正數(shù)a

的平方根表示正數(shù)a

的算術(shù)平方根

表示正數(shù)a

的負(fù)的平方根

a≥0知道一個數(shù)的算術(shù)平方根，就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)想一想應(yīng)用新知探究新知創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知合作探究149已知一個數(shù)，求它的平方的運算，叫做平方運算.+1

1+2

2+3

3平方創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知合作探究149+1

1+2

2+3

3反之，已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)的運算叫什么？求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.平方與開平方互為逆運算.探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境典型例題

探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境典型例題

探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境典型例題

用計算器求下列各式的值：(1)；(2)（精確到0.001）．

解：

(2)依次按鍵2顯示：1.414213562．∴

．(1)依次按鍵3136顯示：56．∴

．

探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境用計算器求平方根例

隨著“神舟”十三號的升空，中國人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知道嗎，要想圍繞著地球旋轉(zhuǎn)，飛船的速度必須達(dá)到“第一宇宙速度”，其計算公式是

(單位：km/s，其中

g=0.0098km/s2，為重力加速度，R為6370km，為地球半徑)，請你求出第一宇宙速度的值（結(jié)果精確到0.01）.

解：答：第一宇宙速度的值約為7.90km/s.探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設(shè)情境歸納你能總結(jié)一下平方根與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎？區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個；聯(lián)系：正數(shù)的兩個平方根中正的那個平方根就是它的算術(shù)平方根，0的平方根就是它的算術(shù)平方根.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境

探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境

有有有無被開方數(shù)為3＞0，因此有意義；被開方數(shù)為

3＜0，因此無意義；被開方數(shù)為(

3)2＞0，因此有意義；被開方數(shù)為0，因此有意義.探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境概念：平方根性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù).一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.0的平方根還是0.負(fù)數(shù)沒有平方根.探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新