PAGE2PAGE實驗7自由落體驗證機(jī)械能守恒目錄01新高考命題熱點(diǎn)02核心考點(diǎn)綜述1）實驗?zāi)康?）實驗原理3）實驗器材4）實驗步驟5）數(shù)據(jù)處理與分析6）誤差分析7）實驗拓展與應(yīng)用03典型真題精練04創(chuàng)新實驗新考法1）驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒2）利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗證機(jī)械能守恒3）利用光電門驗證機(jī)械能守恒4）利用平拋運(yùn)動來驗證機(jī)械能守恒定律5）利用光感器驗證機(jī)械能守恒6）利用頻閃照相驗證機(jī)械能守恒７）利用電機(jī)描繪振動圖像驗證機(jī)械能守恒05分層強(qiáng)化訓(xùn)練新高考在此實驗的命題熱點(diǎn)有：一是實驗原理深度剖析，要求學(xué)生依據(jù)機(jī)械能守恒定律，闡述如何通過測量下落高度與瞬時速度來驗證，常考公式推導(dǎo)。二是數(shù)據(jù)處理能力考查，給出紙帶或光電門數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計算重力勢能減少量與動能增加量，繪制兩者隨高度變化的圖像，判斷是否重合以驗證守恒。三是實驗創(chuàng)新拓展，如采用新的測速、測高手段，像用超聲波傳感器測高度，考查學(xué)生對新方法的理解運(yùn)用，還會結(jié)合生活實例，如蹦極、跳樓機(jī)等分析機(jī)械能轉(zhuǎn)化。一、實驗?zāi)康耐ㄟ^實驗驗證機(jī)械能守恒定律。當(dāng)物體自由落體時，只有重力起作用，物體的重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)換，機(jī)械能守恒。二、實驗原理基于機(jī)械能守恒定律，在只有重力做功的自由落體系統(tǒng)中，物體的機(jī)械能總量保持不變，即重力勢能的減少量等于動能的增加量，表達(dá)式為（式中m為物體質(zhì)量，h為下落高度，v為下落某高度時的瞬時速度）。實驗通過測量不同時刻物體下落的高度和對應(yīng)的瞬時速度，對比重力勢能減少量與動能增加量，看二者在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相等，以此驗證機(jī)械能守恒。三、實驗器材打點(diǎn)計時器（電磁打點(diǎn)計時器或電火花打點(diǎn)計時器）：用于記錄物體自由下落過程的運(yùn)動信息，通過紙帶上的點(diǎn)來反映物體的運(yùn)動時間與位移情況。紙帶：與打點(diǎn)計時器配合，承載物體下落過程中的打點(diǎn)記錄，后續(xù)據(jù)此測量位移、計算速度。重物：一般選擇質(zhì)量較大、體積較小的物體，質(zhì)量大可使空氣阻力相對重力的影響較小，體積小能減小空氣阻力，保證實驗更接近理想的自由落體狀態(tài)。鐵架臺、夾子：用于固定打點(diǎn)計時器，使其保持穩(wěn)定的工作狀態(tài)。毫米刻度尺：精確測量紙帶各點(diǎn)間的距離，以獲取物體下落高度和位移信息，用于后續(xù)計算。四、實驗步驟1.將打點(diǎn)定時器安裝在鐵架上，并用電線將打點(diǎn)定時器連接至學(xué)生電源。2.用夾子將紙帶一端固定在砝碼上，另一端穿過定時器限位孔，用手垂直提起紙帶，使砝碼停在打點(diǎn)定時器附近。3.打開電源，松開紙帶，讓重物自由落下。重復(fù)幾次，直到得到3到5條點(diǎn)狀紙帶。4.從點(diǎn)狀紙帶中，選擇第一點(diǎn)和第二點(diǎn)之間距離接近2mm、點(diǎn)狀標(biāo)記清晰的紙帶進(jìn)行測量。用0標(biāo)記起點(diǎn)，然后用1、2、3...標(biāo)記每個點(diǎn)，使用刻度尺測量相應(yīng)的跌落高度h1、h2、h3...。5.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動平均速度的推論和平均速度的定義，計算每個點(diǎn)對應(yīng)的實時速度v1、v2、v3…。6.比較重力勢能的減少量和動能的增加量，驗證機(jī)械能是否守恒。五、數(shù)據(jù)處理與分析數(shù)據(jù)測量：從紙帶起始點(diǎn)開始，選取合適的點(diǎn)（一般間隔一定點(diǎn)數(shù)選取，確保速度測量的準(zhǔn)確性），用毫米刻度尺測量各點(diǎn)到起始點(diǎn)的垂直距離，即為下落高度h；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，計算所選點(diǎn)的瞬時速度v，例如某點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間距離為x1、x2，打點(diǎn)周期為T，則該點(diǎn)瞬時速度。數(shù)據(jù)處理：計算各點(diǎn)對應(yīng)的重力勢能減少量和動能增加量，對比二者數(shù)值，判斷是否在誤差允許范圍內(nèi)相等。數(shù)據(jù)處理與分析：計算與對比：按上述方法計算重力勢能減少量△Ｅｐ和動能增加量△Ｅｋ后，將多組數(shù)據(jù)制成表格，對比二者差值，差值越小說明越接近機(jī)械能守恒。圖像法：以下落高度h為橫坐標(biāo)，分別以重力勢能減少量△Ｅｐ和動能增加量△Ｅｋ為縱坐標(biāo)，繪制兩條曲線。在理想情況下，兩條曲線應(yīng)重合，實際實驗中若兩條曲線接近重合，即在誤差允許范圍內(nèi)，可驗證機(jī)械能守恒。六、誤差分析誤差主要來源于空氣阻力，使重物實際下落時機(jī)械能不守恒，重力勢能減少量大于動能增加量；打點(diǎn)計時器打點(diǎn)的不穩(wěn)定性，如打點(diǎn)間隔不均勻，會影響速度的準(zhǔn)確計算；測量紙帶距離時的人為誤差，毫米刻度尺讀數(shù)精度有限，也會對實驗結(jié)果造成影響。七、實驗拓展與應(yīng)用拓展實驗：可改變實驗條件，如采用不同質(zhì)量的重物、從不同高度下落等，重復(fù)實驗，觀察結(jié)果變化，進(jìn)一步探究機(jī)械能守恒定律的普適性。還可以利用光電門等其他測速、測高手段代替打點(diǎn)計時器和毫米刻度尺，提高實驗精度，研究在新測量條件下的機(jī)械能守恒情況。實際應(yīng)用：在現(xiàn)實生活中有諸多應(yīng)用，如分析跳水運(yùn)動員從跳板起跳后在空中的機(jī)械能變化，在忽略空氣阻力的情況下，運(yùn)動員起跳時的機(jī)械能在后續(xù)運(yùn)動中基本守恒，通過起跳高度、速度等參數(shù)可預(yù)估入水時的狀態(tài)；再如分析過山車在軌道上運(yùn)行時的機(jī)械能轉(zhuǎn)化，從高處滑下時重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，爬坡時動能又轉(zhuǎn)化為重力勢能，為過山車的設(shè)計提供理論依據(jù)。【例1】（2024·浙江·高考真題）在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中(1)下列操作正確的是。A． B． C．(2)實驗獲得一條紙帶，截取點(diǎn)跡清晰的一段并測得數(shù)據(jù)如圖所示已知打點(diǎn)的頻率為50Hz，則打點(diǎn)“13”時，重錘下落的速度大小為m/s（保留三位有效數(shù)字）。(3)某同學(xué)用紙帶的數(shù)據(jù)求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值計算得出打點(diǎn)“1”到“13”過程重錘的重力勢能減小值為5.09m，另計算得動能增加值為5.08m（m為重錘質(zhì)量）則該結(jié)果（選填“能”或“不能”驗證機(jī)械能守恒定律，理由是()A．在誤差允許范圍內(nèi)B．沒有用當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭【例2】（2022·廣東·高考真題）某實驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計了如圖（a）所示的裝置，實驗過程如下：（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。（2）用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑。（3）測量時，應(yīng)（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”，B為“先接通數(shù)字計時器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間和。（4）計算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失（用字母m、d、和表示）。（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測量誤差?！咀兪?】驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒1．（24-25高二上·河南·階段練習(xí)）用如圖甲實驗裝置驗證、組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。從高處由靜止開始下落，上拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律。如圖乙所示為實驗中獲取的一條紙帶：O是打下的第一個點(diǎn)，每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)（圖乙中未標(biāo)出），計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知、，打點(diǎn)計時器頻率為50Hz，回答下列問題（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(1)若重力加速度g取，從開始至打下E點(diǎn)過程中系統(tǒng)動能的增量J，系統(tǒng)勢能的減少量=J。(2)若某同學(xué)作出圖像如圖丙，則當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加速度?！咀兪?】利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗證機(jī)械能守恒2．（24-25高三上·陜西咸陽·階段練習(xí)）某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗證機(jī)械能守恒定律，鉤碼的質(zhì)量為m，滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M，重力加速度為g。(1)先用游標(biāo)卡尺測出遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度d=mm。(2)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平：不懸掛鉤碼，開通氣源，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，若發(fā)現(xiàn)滑塊由靜止向左運(yùn)動，則需要調(diào)節(jié)底座螺釘，將氣墊導(dǎo)軌右端適當(dāng)調(diào)（填“高”或“低”），直到滑塊放在氣墊導(dǎo)軌上任一位置均能處于。(3)用細(xì)線連接滑塊和測力計，動滑輪下懸掛鉤碼，調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使連接滑塊的細(xì)線，測出滑塊開始的位置離光電門的距離L，將滑塊由靜止釋放，記錄滑塊通過光電門時遮光條的遮光時間t，如果表達(dá)式成立，則機(jī)械能守恒定律得到驗證。若實驗時測力計的示數(shù)為F，也可以用本次實驗驗證動能定理，若表達(dá)式成立，則動能定理得到驗證。【變式3】利用光電門驗證機(jī)械能守恒3．（22-23高一下·四川攀枝花·期末）某探究小組想利用如圖甲所示的裝置來驗證機(jī)械能守恒定律。實驗步驟如下：（i）按圖甲所示安裝好實驗器材，在框架上裝上可上下移動位置的光電門A和固定不動的光電門B；（ii）在框架左側(cè)豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端；（iii）調(diào)節(jié)框架水平部分的電磁鐵，使其吸住小鐵球時，小鐵塊的球心所在高度恰好與刻度尺零刻度線水平對齊，并與兩光電門的中心在同一豎直線上；（iv）用刻度尺測出小球的直徑d（如圖乙所示），記錄光電門A、B的位置xA、xB；（v）切斷電磁鐵線圈中的電流，小鐵塊由靜止釋放，記錄小鐵塊先后經(jīng)過光電門A、B的時間、和；（vi）多次改變光電門A的位置，得到多組xA、、的數(shù)據(jù)；（vii）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析。據(jù)此回答以下問題：（除第一小題外，其余小題中所給物理量的字母表示）(1)小球直徑d=cm。(2)小球經(jīng)過光電門A的速度大小為。(3)小球的質(zhì)量用m表示，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭表示，則小球從光電門A運(yùn)動到光電門B的過程增加的動能，減少的重力勢能。(4)若以為縱軸、為橫軸建立坐標(biāo)系，則該圖像的斜率在誤差允許范圍內(nèi)約等于時，亦可認(rèn)為機(jī)械能守恒。【變式4】利用平拋運(yùn)動來驗證機(jī)械能守恒定律4．（24-25高三上·廣東汕頭·期末）某實驗小組利用平拋運(yùn)動來驗證機(jī)械能守恒定律，實驗裝置見圖（1）。實驗時使用頻閃儀和照相機(jī)進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝得到的照片如圖（2）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的影像）。圖中背景是豎直放置的方格紙板，且與小球軌跡所在平面平行，方格邊長為1cm。豎直放置的刻度尺的零刻度線與小球離開軌道末端時的球心O對齊，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?，小球的質(zhì)量為100g。(1)小球球心在A點(diǎn)時的讀數(shù)如圖（3）所示，則小球從O到A的豎直高度差為cm，該過程小球重力勢能的減少量J（該結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；(2)由圖（2）可知，該小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為m/s，從O到A，動能的增加量J（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）；(3)分析數(shù)據(jù)，可以初步得出結(jié)論：；(4)為了得到普遍規(guī)律，小組內(nèi)其他同學(xué)采用相同方法進(jìn)行實驗，分析數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)，你認(rèn)為出現(xiàn)此問題的原因可能是____________。A．斜槽粗糙且沒有讓小球從同一高度由靜止釋放B．斜槽末端不水平C．運(yùn)動過程中受到空氣阻力D．刻度尺零刻度線低于小球離開軌道末端時的球心O的位置【變式5】利用光感器驗證機(jī)械能守恒5．（24-25高三上·重慶北碚·階段練習(xí)）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。不可伸長的輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪，輕繩兩端分別連接物塊P與感光細(xì)鋼柱K，兩者質(zhì)量均為m＝100g。鋼柱K下端與質(zhì)量為M＝200g的物塊Q相連。鐵架臺下部固定一個電動機(jī)，電動機(jī)豎直轉(zhuǎn)軸上裝一支激光筆，電動機(jī)帶動激光筆繞轉(zhuǎn)軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一周激光照射在細(xì)鋼柱表面時就會使細(xì)鋼柱感光并留下痕跡。初始時P、K、Q系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，輕繩與細(xì)鋼柱均豎直（重力加速度g取9.8m/s2）。(1)開啟電動機(jī)，待電動機(jī)以角速度ω＝20πrad/s勻速轉(zhuǎn)動后，將P、K、Q系統(tǒng)由靜止釋放，Q落地前，激光在細(xì)鋼柱K上留下感光痕跡，取下K，測出感光痕跡間的距離如圖（b）所示∶hA＝38.40cm，hB＝60.00cm，hC＝86.40cm。感光痕跡間的時間間隔T＝s，經(jīng)判斷系統(tǒng)由靜止釋放時激光筆光束恰好經(jīng)過O點(diǎn)，在OB段，系統(tǒng)動能的增加量Ek＝J，系統(tǒng)重力勢能的減少量Ep＝J，比較兩者關(guān)系可判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。（該小問除第一空外，其余計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）(2)選取相同的另一感光細(xì)鋼柱K，若初始時激光筆對準(zhǔn)K上某點(diǎn)，開啟電動機(jī)的同時系統(tǒng)由靜止釋放，電動機(jī)的角速度按如圖（c）所示的規(guī)律變化，圖像斜率為k，記錄下如圖（d）所示的感光痕跡，其中兩相鄰感光痕跡間距均為d。當(dāng)滿足即可證明系統(tǒng)在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒（用含字母d、k、g、π的表達(dá)式表示）?！咀兪?】利用頻閃照相驗證機(jī)械能守恒6．（24-25高三上·山西長治·階段練習(xí)）某實驗小組在暗室里用圖甲的裝置驗證機(jī)械能守恒定律，用到的主要實驗器材有：分液漏斗、接水盒、一根有刻度的米尺、頻閃照相機(jī)。主要實驗步驟如下：①在分液漏斗內(nèi)盛滿清水，調(diào)節(jié)閥門，讓空中下落的水滴只有一滴；②用照相機(jī)對下落的一個水滴進(jìn)行頻閃拍攝，照片中各時刻水滴對應(yīng)位置如圖乙所示；③測出每次閃光水滴間距離如圖乙，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到結(jié)論。已知照相機(jī)的頻閃頻率為30Hz，g=9.8m/s2，回答下列問題：(1)圖乙中9位置水滴速度的大小為m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；(2)若水滴的質(zhì)量為10mg，水滴在位置1的速度可視為0，圖乙中，水滴從位置1到位置9減小的重力勢能為J，增加的動能為J（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）；(3)對水滴從位置l到位置2、3……9的過程進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)從1到9重力勢能的減少量與動能增加量的差值比從1到2、3……8的都大，其原因可能是從1到9的過程中水滴克服空氣阻力做的功與到其他位置相比（選填“最大”“最小”或“相同”）；(4)規(guī)定實驗的。若水滴的機(jī)械能守恒，則從位置1到位置9的過程中，實驗的相對誤差為%（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。【變式７】利用電機(jī)描繪振動圖像驗證機(jī)械能守恒７．（2024·廣東清遠(yuǎn)·模擬預(yù)測）圖（a）是“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗創(chuàng)新裝置。用電磁繼電器把羽毛球筒吸住于鐵架臺頂端，把連接注射器的針頭固定于能發(fā)生簡諧運(yùn)動的電機(jī)上，電機(jī)安裝于鐵架臺下端。給注射器充滿墨水，先啟動電機(jī)，再慢慢壓縮注射器，使針頭噴出的墨水隨著電機(jī)在水平方向做簡諧運(yùn)動而在羽毛球筒下側(cè)描出一條直線，然后斷開電磁繼電器電源開關(guān)，羽毛球筒立即自由下落，在羽毛球筒落地時，關(guān)閉電機(jī)電源，羽毛球筒上得到如圖（b）所示的振動圖像。在圖（b）一些頂點(diǎn)上標(biāo)注字母，用刻度尺測得之間的距離依次，已知電機(jī)做簡諧運(yùn)動的頻率為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?，羽毛球筒的質(zhì)量為，請回答下列問題：(1)相鄰兩個頂點(diǎn)羽毛球筒下落的時間。(2)點(diǎn)時羽毛球筒下落的速度；從點(diǎn)下落到點(diǎn)羽毛球筒動能的變化量為J，重力勢能的變化量為J（計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。由此可得出的結(jié)論是。1．（2023·天津·高考真題）某同學(xué)利用圖示的氣墊導(dǎo)軌實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律，主要實驗步驟如下：A．將桌面上的氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平；B．測出遮光條的寬度dC．將滑塊移至圖示位置，測出遮光條到光電門的距離lD．由靜止釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的遮光時間tE．秤出托盤和砝碼總質(zhì)量，滑塊（含遮光條）的質(zhì)量已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，回答以下問題（用題中所給的字母表示）（1）遮光條通過光電門時的速度大小為；（2）遮光條由靜止運(yùn)動至光電門的過程，系統(tǒng)重力勢能減少了，遮光條經(jīng)過光電門時，滑塊、托盤和砝碼的總動能為；（3）通過改變滑塊的釋放位置，測出多組、數(shù)據(jù)﹐利用實驗數(shù)據(jù)繪制圖像如圖。若圖中直線的斜率近似等于，可認(rèn)為該系統(tǒng)機(jī)械能守恒。２．（2021·浙江·高考真題）在“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點(diǎn)是打下的第一個點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個連續(xù)打下的點(diǎn)。①為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是。②已知交流電頻率為，重物質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢能變化量的絕對值J、C點(diǎn)的動能J（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較與的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是。A．工作電壓偏高

B．存在空氣阻力和摩擦力

C．接通電源前釋放了紙帶3．（2021·河北·高考真題）某同學(xué)利用圖1中的實驗裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：一端帶滑輪的長木板、輕細(xì)繩、的鉤碼若干、光電門2個、數(shù)字計時器、帶遮光條的滑塊（質(zhì)量為，其上可放鉤碼）、刻度尺，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椋瑢嶒灢僮鞑襟E如下：①安裝器材，調(diào)整兩個光電門距離為，輕細(xì)繩下端懸掛4個鉤碼，如圖1所示；②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個光電門的時間，并計算出滑塊通過兩個光電門的速度；③保持最下端懸掛4個鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；④完成5次測量后，計算出每次實驗中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量M、系統(tǒng)（包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕細(xì)繩懸掛鉤碼）總動能的增加量及系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量，結(jié)果如下表所示：0.2000.2500.3000.3500.4000.5820.4900.3920.2940.1950.3930.4900.6860.785回答下列問題：（1）實驗中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼重力勢能的減少量為J（保留三位有效數(shù)字）；（2）步驟④中的數(shù)據(jù)所缺數(shù)據(jù)為；（3）若M為橫軸，為縱軸，選擇合適的標(biāo)度，在圖2中繪出圖像；若系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做功，則物塊與木板之間的摩擦因數(shù)為（保留兩位有效數(shù)字）４．（24-25高三上·湖南長沙·期中）某班級分若干個學(xué)習(xí)小組，通過實驗驗證機(jī)械能守恒定律，實驗裝置如圖所示。驗證機(jī)械能守恒定律思路：求出做自由落體運(yùn)動物體的重力勢能的減少量和對應(yīng)過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗證機(jī)械能守恒定律。(1)在實驗操作過程中出現(xiàn)如圖所示的四種情況，操作正確的是。A． B． C． D．(2)按正確合理的方法進(jìn)行操作，打出的一條紙帶如下圖所示，在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，重物的質(zhì)量為m，交流電的頻率為f。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能減小量，動能增加量。(3)換用兩個質(zhì)量分別為m1、m2的重物P、Q進(jìn)行多次實驗，記錄下落高度h和相應(yīng)的速度大小v，描繪v2-h圖像如圖。對比圖像分析正確的是。A．阻力可能為零 B．阻力不可能為零C．m1可能等于m2 D．m1不可能等于m2５．（24-25高三上·北京·階段練習(xí)）(1)某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律。實驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓可為6V的交流電（頻率50Hz）或直流電。重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量分析，即可驗證機(jī)械能守恒定律。①實驗中，他挑出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量分析，如圖所示。其中O點(diǎn)為下落起始點(diǎn)，A、B、C、D、E、F為計數(shù)點(diǎn)。若該同學(xué)想驗證重物從開始下落到運(yùn)動到紙帶E點(diǎn)對應(yīng)的位置的過程中機(jī)械能是否守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為，請結(jié)合下圖紙帶中的物理量，寫出他需要驗證的公式的表達(dá)式。②下表為該同學(xué)記錄的實驗結(jié)果：4.8929.78614.6919.5929.385.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的與之間存在差異，他認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的。你（填是或否）同意他的觀點(diǎn)？③該同學(xué)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)測量出下落距離h，以為縱軸、以h為橫軸畫出圖像?？紤]阻力（阻力近似為恒力）的影響，圖像可能是圖中的。(2)用如圖所示裝置也可驗證機(jī)械能守恒定律，輕繩兩端系著質(zhì)量相等的物體A、B，物體B上放一金屬片C，鐵架臺上固定一金屬圓環(huán)，圓環(huán)處在物體B的正下方，金屬片C與圓環(huán)間的高度差為h，將A、B、C組成的系統(tǒng)由靜止釋放．當(dāng)物體B穿過圓環(huán)時，金屬片C被擱置在圓環(huán)上，兩個固定在鐵架臺P1、P2處的光電門，通過電子計時器可測出物體B通過P1、P2這段距離的時間。①若測得P1、P2之間的距離為d，物體B通過這段距離的時間為t，則物體B剛穿過圓環(huán)后的速度v＝。②若物體A、B的質(zhì)量均用M表示，金屬片C的質(zhì)量用m表示，重力加速度為g，該實驗中驗證了等式成立，即可驗證機(jī)械能守恒定律．③本實驗中的測量儀器除刻度尺、光電門、電子計時器外，還需要。6．（24-25高三上·安徽黃山·期中）某實驗小組設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律。繩和滑輪的質(zhì)量忽略不計，輪與軸之間的摩擦忽略不計。(1)實驗時，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：①用天平分別測出物塊A、B的質(zhì)量2m0和3m0（A的質(zhì)量含遮光片）。②用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d如圖乙所示，則遮光條的寬度d=cm。③將重物A，B用輕繩按圖甲所示連接，跨放在輕質(zhì)定滑輪上，一同學(xué)用手托住重物B，另一同學(xué)測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h，之后釋放重物B使其由靜止開始下落。測得遮光片經(jīng)過光電門的時間為，則此時重物B速度vB=（用d、表示）。(2)要驗證系統(tǒng)（重物A，B）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為：（用重力加速度g、、d和h表示）。7．（24-25高二上·浙江·期中）在“研究自由下落物體的機(jī)械能”的實驗中：(1)如圖所示實驗裝置中，器材安裝擺放使用正確的是________。A． B． C． D．(2)在正確操作打出多條點(diǎn)跡清晰的紙帶中，應(yīng)選取相鄰點(diǎn)間距離之差最接近的紙帶進(jìn)行測量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。(3)如圖所示，紙帶上標(biāo)記了七個連續(xù)打出的點(diǎn)為計數(shù)點(diǎn)1、2、…、7，并把刻度尺的“0刻度”對準(zhǔn)點(diǎn)“7”。根據(jù)紙帶算出打下點(diǎn)“4”時重物的速率（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。(4)若改用如圖所示的左低右高的傾斜氣墊導(dǎo)軌上下滑的物體“驗證機(jī)械能守恒定律”，擋光條寬度d，左側(cè)的光電門擋光時間，右側(cè)的光電門擋光時間，左右光電門在導(dǎo)軌上的位置可分別視為、，導(dǎo)軌的傾斜角度，滑塊質(zhì)量為m，重力加速度為g，若認(rèn)為滑塊擋板擋住左側(cè)光電門激光處重力勢能為零，則擋板擋住右側(cè)激光時，滑塊的機(jī)械能可以表示為。8．（2024·安徽·模擬預(yù)測）某物理興趣小組利用圖甲裝置測物體的質(zhì)量并驗證機(jī)械能守恒。一根不可伸長的細(xì)繩跨過兩個等高的定滑輪與兩個相同的重物、相連，重物、質(zhì)量均為，在重物的下面通過掛鉤懸掛鉤碼，已知鉤碼的質(zhì)量，重物的下端與穿過電火花打點(diǎn)計時器限位孔的紙帶相連，已知：打點(diǎn)計時器接在頻率的交流電源上，重力加速度為。(1)該興趣小組在某次實驗中，通過規(guī)范的實驗操作流程，獲得如圖乙所示的紙帶，通過測量；；；；；。4號點(diǎn)的速度，鉤碼下降的加速度（計算結(jié)果均保留2位小數(shù)）。(2)根據(jù)（1）問中的測量數(shù)據(jù)，重物、質(zhì)量（保留兩位有效數(shù)字）。不考慮偶然誤差，重物、質(zhì)量的測量值精確值（填寫：大于、等于、小于）。(3)該興趣小組利用（1）問的方法分別計算1號點(diǎn)、5號點(diǎn)的速度和，以及測量1號點(diǎn)和5號點(diǎn)之間的距離，若系統(tǒng)誤差在允許范圍內(nèi)滿足表達(dá)式，表明系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒（用物理量符號表達(dá)）。9．（24-25高三上·重慶·期中）某同學(xué)設(shè)計出如圖1所示的實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律。讓小球自由下落，下落過程中小球的球心經(jīng)過光電門1和光電門2，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間、，已知小球的直徑為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤?1)為了驗證機(jī)械能守恒定律，該實驗還需要測量下列哪些物理量_______（填選項序號）。A．小球的質(zhì)量B．光電門1和光電門2之間的距離C．小球從光電門1到光電門2下落的時間(2)保持光電門1位置不變，上下調(diào)節(jié)光電門2，多次實驗記錄多組數(shù)據(jù)，作出隨變化的圖像如圖2所示，如果不考慮空氣阻力，若該圖線的斜率（用題中所給的物理量符號表示），就可以驗證小球下落過程中機(jī)械能守恒。(3)實驗中小鋼球通過光電門的平均速度（選填“大于”“小于”或“等于”）小鋼球球心通過光電門時的瞬時速度。10．（24-25高三上·黑龍江·階段練習(xí)）某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗證機(jī)械能守恒，實驗裝置如圖甲所示。取重力加速度。(1)如圖乙所示，利用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度cm；用天平測得滑塊和遮光條的總質(zhì)量，鉤碼的質(zhì)量；用刻度尺測得釋放前滑塊上遮光條到光電門的距離。(2)接通氣源，釋放滑塊，數(shù)字計時器上顯示遮光時間；滑塊從釋放到遮光條經(jīng)過光電門這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為J，動能增加量為J。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）(3)①改變遮光條到光電門的距離，多次重復(fù)實驗，得到幾組不同的和對應(yīng)的遮光時間，在坐標(biāo)紙作出圖像如圖丙中所示；②在保證鉤碼的質(zhì)量和遮光條的寬度不變的情況下，該同學(xué)換用質(zhì)量不同的滑塊再次進(jìn)行實驗，重復(fù)步驟①，得到的圖像如圖丙中所示。分析可知圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量（選填“大于”或“小于”）圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量。11．（2024·四川達(dá)州·一模）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。用細(xì)線把鋼制的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個小電動機(jī)，電動機(jī)軸上裝一支軟筆。電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫上一條痕跡（時間間隔為T）。如圖乙，在鋼柱上從痕跡O開始選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E，測得它們到痕跡O的距離分別為。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)若電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min，則s。(2)為驗證機(jī)械能是否守恒，需要比較鋼柱下落過程中任意兩點(diǎn)間的______。A．動能變化量與勢能變化量 B．速度變化量和勢能變化量C．速度變化量和高度變化量(3)設(shè)各條痕跡到O的距離為h，對應(yīng)鋼柱的下落速度為v，畫出圖像，發(fā)現(xiàn)圖線接近一條傾斜的直線，若該直線的斜率近似等于，則可認(rèn)為鋼柱下落過程中機(jī)械能守恒。(4)該同學(xué)用兩個質(zhì)量分別為的圓柱P和Q分別進(jìn)行實驗，多次記錄下落高度h和相應(yīng)的速度大小v，作出的圖像如圖丙所示。P、Q下落過程中所受阻力大小始終相等，對比圖像分析正確的是。A．大于

B．等于

C．小于12．（2025高三上·四川宜賓·專題練習(xí)）某實驗小組設(shè)計了圖甲所示實驗，驗證在A和B運(yùn)動過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒。該小組將兩重物A和B用輕質(zhì)細(xì)繩連接并跨過輕質(zhì)定滑輪，A下端連接穿過固定打點(diǎn)計時器的紙帶，初始時托住B，使兩重物保持靜止且紙帶恰好伸直，先打開打點(diǎn)計時器開關(guān)，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再讓B由靜止開始下落，紙帶打出一系列點(diǎn)。圖乙是某次實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點(diǎn)，分別測出若干連續(xù)打點(diǎn)1、2、3??與0點(diǎn)之間的距離、、??，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時間間隔均為T，A、B的質(zhì)量分別用、表示，滑輪摩擦力及空氣阻力均不計。(1)B下落過程中，打點(diǎn)計時器打出點(diǎn)2時，B的瞬時速度為（用“、、T”表示），在打0和2兩點(diǎn)的過程中重物A、B組成的系統(tǒng)減小的重力勢能為（用“、、g、”表示）。(2)該實驗小組用、進(jìn)行實驗，在實驗所得的紙帶上，測出各點(diǎn)到起始點(diǎn)0的距離h，計算出打下各點(diǎn)時重物的速度v，作出圖像如圖丙中直線a，在誤差允許的范圍內(nèi)，若圖丙中直線a斜率的數(shù)值與（用、、g表示）表達(dá)式計算的數(shù)值相等時（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取），則驗證了A、B在運(yùn)動過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(3)該實驗小組繼續(xù)在B下端懸掛另一重物C（圖中未畫出）后重復(fù)實驗，作出圖像如圖丙中直線b，則可測得重物C的質(zhì)量g（保留三位有效數(shù)字）。13．（24-25高三上·福建福州·期中）如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計時器等器材做驗證機(jī)械能守恒定律的實驗。有一直徑為、質(zhì)量為的金屬小球由處由靜止釋放，下落過程中能通過處正下方、固定于處的光電門，測得、間的距離為，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤?1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑=。(2)多次改變高度，重復(fù)上述實驗，作出隨H的變化圖像如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量、和重力加速度及小球的直徑滿足表達(dá)式時，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒。(3)實驗發(fā)現(xiàn)動能增加量總是稍小于重力勢能減少量，增加下落高度后，則將（填“增大”“減小”或“不變”）。14．（24-25高三上·河北邯鄲·期中）實驗小組用如圖所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。小組同學(xué)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平后，將帶遮光條的滑塊置于導(dǎo)軌之上，調(diào)整裝置，使動滑輪兩側(cè)的細(xì)繩豎直、定滑輪右側(cè)的細(xì)繩水平。小組同學(xué)測得重錘及動滑輪的總質(zhì)量為m、滑塊的質(zhì)量為M、遮光條的寬度為d、遮光條至光電門的距離為x，遮光條通過光電門的時間為t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)已知mm，s，則遮光條通過光電門時滑塊的速度大小為m/s（保留三位有效數(shù)字）。(2)若在誤差允許范圍內(nèi)滿足（用M、m、d、t、x、g等題目所給字母填寫相應(yīng)的關(guān)系式），即可知重錘、動滑輪與滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(