2023七年級數(shù)學(xué)下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第2課時一元一次方程的解法（2）教學(xué)實錄（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解一元一次方程的解法（2），包括方程的移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與七年級數(shù)學(xué)下冊第6章一元一次方程6.2節(jié)“解一元一次方程”相關(guān)，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了方程的基本概念和解法，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)方程的解法步驟和技巧。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)。通過解一元一次方程的過程，學(xué)生能夠?qū)W會運用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實問題，建立數(shù)學(xué)模型，并運用邏輯推理進行解題。同時，通過方程求解的步驟訓(xùn)練，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力和解決問題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入本課時之前，已經(jīng)掌握了代數(shù)式的基本運算、一元一次方程的基本概念以及一元一次方程解法的第一種情況。他們能夠進行簡單的代數(shù)式的加減乘除運算，理解方程的實質(zhì)，并能解一些不含字母系數(shù)的一元一次方程。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍抱有好奇心，但對于抽象的數(shù)學(xué)概念和解題步驟可能會感到困惑。學(xué)生的能力差異較大，部分學(xué)生能夠迅速理解和掌握新知識，而部分學(xué)生則需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過視覺和圖形來理解問題，有的則更喜歡通過文字和邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時可能會遇到的困難包括：理解和應(yīng)用移項和合并同類項的規(guī)則，特別是當(dāng)方程中含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)時；將實際問題轉(zhuǎn)化為方程模型的能力不足；以及缺乏解決復(fù)雜方程問題的耐心和策略。此外，學(xué)生可能難以把握系數(shù)化為1的具體操作步驟，以及在不同情況下選擇合適的解法。四、教學(xué)資源-教材：華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

-教學(xué)課件：包含方程解法的動畫演示和例題解析

-白板或投影儀：用于展示教學(xué)過程和計算步驟

-計算器：用于演示和輔助學(xué)生進行復(fù)雜計算

-練習(xí)題集：提供不同難度的一元一次方程練習(xí)題

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育平臺或應(yīng)用程序，用于輔助學(xué)習(xí)和練習(xí)

-教學(xué)手段：互動式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、游戲化教學(xué)等五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師通過提問“你們在生活中遇到過需要解決數(shù)量關(guān)系的問題嗎？”來引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)他們對一元一次方程解法的興趣。

-回顧舊知：教師簡要回顧一元一次方程的定義和解法的第一種情況，引導(dǎo)學(xué)生回憶起之前學(xué)習(xí)的知識。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解一元一次方程的解法（2），包括方程的移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟。教師使用板書或電子屏幕展示每個步驟的詳細(xì)過程。

-舉例說明：教師通過幾個簡單的例子，如2x+5=17，來展示如何應(yīng)用這些步驟解方程。

-互動探究：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進行小組討論，例如：“如果方程中有分?jǐn)?shù)，我們應(yīng)該如何處理？”學(xué)生通過小組合作，嘗試找到解決方案，并分享給全班。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生開始獨立完成練習(xí)題，題目難度逐漸增加，包括含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方程。學(xué)生將解題過程寫在紙上或使用計算器輔助計算。

-教師指導(dǎo)：教師在教室中巡視，觀察學(xué)生的解題過程，對遇到困難的學(xué)生提供個別指導(dǎo)。教師也可以通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考解題策略。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-教師提出一些更具挑戰(zhàn)性的問題，如方程中含有絕對值的情況，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決。

-學(xué)生嘗試解答這些問題，教師鼓勵學(xué)生提出不同的解法，并討論其有效性。

5.總結(jié)反饋（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)移項、合并同類項和系數(shù)化為1的重要性。

-學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，教師根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略。

6.課后作業(yè)（約10分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括一些鞏固練習(xí)題和拓展題，幫助學(xué)生進一步掌握一元一次方程的解法。

7.教學(xué)反思（約5分鐘）

-教師在課后進行教學(xué)反思，評估教學(xué)效果，考慮如何改進教學(xué)方法以更好地幫助學(xué)生理解和應(yīng)用一元一次方程的解法。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事中的方程》：介紹一些著名的數(shù)學(xué)問題，如雞兔同籠問題，通過故事形式讓學(xué)生了解方程在實際問題中的應(yīng)用。

-《一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用》：收集一些日常生活中常見的一元一次方程問題，如購物打折、行程計算等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-《一元一次方程的拓展練習(xí)》：提供一些難度更高的練習(xí)題，包括含有未知數(shù)的方程、含有絕對值的一元一次方程等，幫助學(xué)生提升解題能力。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些開放性問題，如“如何用一元一次方程解決一個實際問題？”鼓勵學(xué)生從生活中尋找靈感，提出自己的問題。

-學(xué)生可以探索一元一次方程在幾何中的應(yīng)用，如求解直線與直線的交點坐標(biāo)，或者求解平面幾何中的距離問題。

-學(xué)生可以研究一元一次方程在物理學(xué)中的應(yīng)用，如計算物體的速度、加速度等物理量。

-學(xué)生可以嘗試將一元一次方程與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，如解一元一次不等式，探討一元一次方程與不等式的關(guān)系。

-學(xué)生可以設(shè)計一些簡單的數(shù)學(xué)游戲，如猜數(shù)字游戲，使用一元一次方程來設(shè)計游戲規(guī)則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了“一元一次方程的解法（2）”，我覺得整體上還是不錯的，但也有些地方可以改進。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還可以。我通過提問的方式，讓學(xué)生回憶起之前學(xué)過的知識，然后引入今天的新內(nèi)容。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于一元一次方程的基本概念和解法的第一種情況掌握得還不錯，這讓我感到欣慰。但是，我也注意到有些學(xué)生對于方程的移項和合并同類項的規(guī)則理解得不夠透徹，我在講解這些內(nèi)容時，可能需要更加細(xì)致和耐心。

在講解新知的過程中，我盡量用簡單的例子來幫助學(xué)生理解。我發(fā)現(xiàn)，通過具體的例子，學(xué)生們能夠更好地掌握方程的解法步驟。但是，我也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)方程中涉及到分?jǐn)?shù)和小數(shù)時，學(xué)生們?nèi)菀谆煜?。因此，我在講解過程中，特別強調(diào)了這一點，并且通過板書和電子屏幕展示了解題的每一步驟。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們獨立完成了一些練習(xí)題。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在解題過程中遇到了一些困難，比如如何處理含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方程。我及時給予了指導(dǎo)和幫助，并且鼓勵學(xué)生們互相討論，共同解決問題。這個環(huán)節(jié)讓我看到了學(xué)生們之間的合作精神，也讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該更多地鼓勵學(xué)生之間的交流與合作。

在拓展延伸環(huán)節(jié)，我提供了幾篇拓展閱讀材料，希望學(xué)生們能夠通過閱讀，進一步了解一元一次方程的應(yīng)用。同時，我也鼓勵學(xué)生們進行課后自主學(xué)習(xí)和探究，這不僅能幫助他們鞏固所學(xué)知識，還能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

當(dāng)然，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足。比如，有些學(xué)生對于方程的解法理解不夠深入，他們在解題時容易出錯。針對這個問題，我計劃在今后的教學(xué)中，加強對學(xué)生解題技巧的指導(dǎo)，特別是對于那些容易混淆的地方，我要更加細(xì)致地講解。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，在課堂管理方面，我需要更加注意學(xué)生的參與度。有些學(xué)生可能在課堂上不太活躍，我需要找到方法，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們更加積極地參與到課堂活動中來。八、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生們在課堂上的表現(xiàn)整體積極，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，積極參與討論。在講解新知時，學(xué)生們對于方程的解法步驟表現(xiàn)出較高的興趣，但在理解和應(yīng)用移項和合并同類項的規(guī)則時，部分學(xué)生顯得有些吃力。課堂互動環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠主動提問和回答問題，顯示出良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極地參與到討論中，共同探討解題策略。特別是在解決含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方程時，學(xué)生們通過討論，找到了解決問題的方法。小組討論成果展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠清晰地表達自己的觀點，并能夠接受他人的建議，顯示出良好的團隊合作精神。

3.隨堂測試：

隨堂測試結(jié)果顯示，學(xué)生們對于一元一次方程的解法掌握程度參差不齊。大部分學(xué)生能夠正確解答基礎(chǔ)題目，但在解決稍微復(fù)雜的問題時，錯誤率有所上升。測試中，部分學(xué)生未能正確應(yīng)用移項和合并同類項的規(guī)則，這說明在今后的教學(xué)中，需要加強對這些基礎(chǔ)知識的鞏固。

4.學(xué)生自評與互評：

學(xué)生們在課后進行了自評和互評，通過反思自己的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生們認(rèn)識到了自己在解題技巧和知識掌握上的不足。在互評環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠客觀地評價同伴的表現(xiàn)，并提出改進建議。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現(xiàn)，教師評價與反饋如下：

-對于課堂積極參與的學(xué)生，給予表揚和鼓勵，以增強他們的自信心。

-對于在解題過程中遇到困難的學(xué)生，教師提供個別輔導(dǎo)，幫助他們克服難題。

-對于在小組討論中表現(xiàn)突出的學(xué)生，教師給予肯定，并鼓勵他們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持。

-對于隨堂測試中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，教師指出具體錯誤，并提供針對性的輔導(dǎo)，幫助他們提高解題能力。

-教師建議在今后的教學(xué)中，增加更多實際問題的解決練習(xí)，以提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-教師建議通過開展數(shù)學(xué)競賽或游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。典型例題講解1.例題：解方程3x-5=2x+4

解答：將方程中的未知數(shù)項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到：

3x-2x=4+5

x=9

2.例題：解方程5(x-2)=3x+10

解答：首先分配律展開括號，得到：

5x-10=3x+10

然后將未知數(shù)項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到：

5x-3x=10+10

2x=20

最后，將系數(shù)化為1，得到：

x=10

3.例題：解方程2(x+3)-4=3x

解答：首先分配律展開括號，得到：

2x+6-4=3x

然后將未知數(shù)項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到：

2x-3x=4-6

-x=-2

最后，將系數(shù)化為1，注意負(fù)號的處理，得到：

x=2

4.例題：解方程0.5x+2=3.5

解答：首先