2024-2025學(xué)年第一學(xué)期浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末數(shù)學(xué)培

優(yōu)卷

一.選擇題：本題有10個小題，每小題3分，共30分.

1.如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點￡的坐標(biāo)

為（加,3）,其關(guān)于y軸對稱的點尸的坐標(biāo)為（4,〃），則加+〃的值為（）

C.1D.-9

2.下列不等式變形正確的是（）

A.由4x-G0得4無>1B.由5無>3得x>3

C.由-2x<4得x<-2D.由］>0得y>0

3.滿足下列條件的△N8C中，不是直角三角形的是（）

A.Z-A：Z-B：Z.C—1：2：3

B.乙A+乙B=LC

C.^A：Z,B：4c=3：4：5

D.一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角

4.不等關(guān)系在生活中廣泛存在.如圖，。、6分別表示兩位同學(xué)的身高，c表示臺階的高

度.圖中兩人的對話體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是（）

u>

D.若C>0,貝1」色>2

C.若a>6,c>0,貝!Jac>be

cc

5.如圖是陳老師在黑板上演示的“作一個角等于已知角”尺規(guī)作圖及其步驟：作法：（1）如

試卷第1頁，共8頁

圖，以點。為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交。4。8于點c,D；(2)畫一條射線。W,

以點。'為圓心，0C長為半徑畫弧，交0W于點C'；(3)以點C為圓心，。長為半徑畫

弧，與第(2)步中所畫的弧相交于點。；(4)作射線。則N4O?.以下是四

名同學(xué)對作圖過程做出的判斷，四名同學(xué)說法錯誤的是()

、"放

通過作圖，可以證明

在作法步驟⑵中,0△CO。，從而可以得到/

可以得到A'O'B'=N4OB

在作法步驟(3)中,

可以得到判定

A.小楠B.小雅C.小彤D.小華

6.如圖，在△/BC中，ZABC=60°,ZC=45°,以點3為圓心，任意長為半徑畫弧，分別

交BA、8c于點M和N,再分別以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于

點、P,連結(jié)AP交/C于點。.若48=2,則C。的長為()

74

:N

B.V2D.V3

7.如圖，是由四個全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形EFGH,

連接。尸.若/方陷BS=5,EF=-BG,則。尸的長為()

試卷第2頁，共8頁

A.2B.V5C.3D.2V2

8.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)＞=辦+6與了="a+〃（。＜加＜0）的圖象如圖

所示，小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論:

①在一次函數(shù)y=◎+，的圖象中，y的值隨著x值的增大而增大;

y=mx+nx=-3

②方程組的解為

y=ax+b7=2

③當(dāng)尤=0時，ax+b=-l；

④方程〃2x+〃=0的解為x=2；

⑤不等式+〃＞ax+b的解集是x2-3.

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，在△/C8中，ZACB=90°,AC=BC,點。的坐標(biāo)為（T。），點A的坐標(biāo)為

試卷第3頁，共8頁

A.(1,3)g，3)eg”D-(i4)

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(0,2),以。/為邊在歹軸右側(cè)作等邊

△0/4,過點4作X軸的垂線，垂足為Q,以O(shè)|A|為邊在右側(cè)作等邊AOM4,再過點4作

x軸的垂線，垂足為Q，以24為邊在右側(cè)作等邊……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則

點4o24的縱坐標(biāo)為()

二.填空題：本題有6個小題，每小題3分，共18分.

11.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(刃+3,3-機)在y軸上，則機的值是.

12.已知關(guān)于X的不等式(a-3)x>(a-3)的解是X<1.則a的取值范圍是.

13.如圖，是RtZUBC的角平分線，若BD=2,AC=5,則A/CD的面積為.

14.如圖，圖中的折線0/8C反映了圓圓從家到學(xué)校所走的路程S(m)與時間［min)的函數(shù)

關(guān)系，其中，04所在直線的表達(dá)式為了=左科(左wO),8c所在直線的表達(dá)式為

y=k2x+b{k20),貝［|右一左=.

試卷第4頁，共8頁

八S(m)

AB,

-O12~~20~~28Z(mm)

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方

向依次移動，每次移動一個單位長度，得到點4(0,1),4(14)，4(1,0),4(2,0),-

那么點4O48的坐標(biāo)為.

°4A4A7A841A12X

16.如圖，AB=4cm,AC=BD=3cm,=&4,點尸在線段A8上以Icm/s的速

度由點/向點8運動.同時，點。在線段8。上由點3向點。運動，設(shè)運動時間為小s),

點。的運動速度為cm/s時，AACP與ABPQ全等.

CD

三.解答題：本題有8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

步驟.

17.解下列不等式(組)

(l)3x-l<2x+4；

4(x+l)<7x+10

18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A,B,C,M,N都在格點上.

試卷第5頁，共8頁

⑴作△4BC關(guān)于直線MN對稱的圖形A/'B'C'；

(2)若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1,求△4BC的面積；

(3)在直線上找一點P,則P/+PC的最小值為.

19.已知：如圖，在△/BC、中，ABAC=ADAE=90°,AB=AC,AD=AE,^C、

D、￡三點在同一直線上，連接BD.

⑴求證：ABAD”ACAE；

(2)請判斷8。、CE有何關(guān)系，并證明.

20.如圖，直線/經(jīng)過點/。，6)和點8(-3,-2).

(1)求直線/的解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；

⑵求a/OB的面積.

21.為迎接新春佳節(jié)的到來，一水果店計劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共160千克，這兩

種水果的進(jìn)價、售價如表所示:

進(jìn)價(元/千克)售價(元/千克)

試卷第6頁，共8頁

甲種58

乙種913

（1）若該水果店預(yù)計進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購進(jìn)多少千克？

（2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才

能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？

22.綜合與實踐：如何選擇印刷廠更優(yōu)惠？

【情境】某校準(zhǔn)備印刷一批《新生手冊》，咨詢了甲、乙兩個印刷廠，他們給出的收費標(biāo)準(zhǔn)

如圖所示.設(shè)印制數(shù)量為x（份），甲、乙兩印刷廠的收費分別為外（元）和%（元）.

【項目解決】

目標(biāo)1：確定甲廠收費標(biāo)準(zhǔn).

求琢關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

目標(biāo)2：初步比較印刷費用.

當(dāng)印刷份數(shù)在1200份以下時，印多少份兩廠費用相同？

目標(biāo)3：給出最終選擇方案.

根據(jù)印制數(shù)量的不同,

23.如圖，在和△COD中，OA=OB,OC=OD,若//OB=/COD=60。，連接

AC、2。交于點尸;

圖1圖2

試卷第7頁，共8頁

(1)求證:.

(2)求的度數(shù).

(3)如圖(2),△4BC是等腰直角三角形，N4CB=9Q°,AC=BC,4B=14cm,點。是射

線上的一點，連接C。，在直線上方作以點C為直角頂點的等腰直角ACOE,連接

BE,若4cm,求BE的值.

24.一次函數(shù)y=-gx+5的圖象4分別與x,V軸交于A,8兩點，正比例函數(shù)4與4交于

點。(加,4).

(1)求加的值及4的解析式;

(2)若點。在x軸上，使得SAD0C=2s會℃的值，請求出。點的坐標(biāo)；

(3)若點E在了軸上，使得△OCE為等腰三角形，請直接寫出E點的坐標(biāo).

試卷第8頁，共8頁

1.A

【分析】本題考查坐標(biāo)與軸對稱，根據(jù)關(guān)于〉軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，

求出加，〃的值，進(jìn)而求出加+〃的值即可.

【詳解】解：由題意，得：加=-4/=3,

m+H=-1；

故選A.

2.D

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對各個選項進(jìn)行分析判斷即可得到答案.

【詳解】解：4由4x-GO得4xNl,原變形錯誤，故此選項不符合題意；

B、由5尤>3得x>(,原變形錯誤，故此選項不符合題意；

C、由-2x<4得x>-2,原變形錯誤，故此選項不符合題意；

。、由得y>0,原變形正確，故此選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題主要考查一元一次不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和以及外角的定義逐項判斷A42C的內(nèi)角中是否存在90。的角即可.

【詳解】A項，設(shè)乙1度數(shù)為x,則根據(jù)乙4：乙B：ZC=1：2：3可得乙B=2x,NC=3x,根據(jù)

三角形內(nèi)角和為180。，可得x+2x+3x=180。，解得x=30。，貝吐C=3x=90。，即A42C是直角三

角形，A項不符合題意；

B項，乙B+Z_C=18O°,乙4+N3=NC,.?.2NC=180°,即NC=90°,即A45C是直角三角形,

B項不符合題意；

C項，設(shè)乙4度數(shù)為3x,則根據(jù)乙4：乙B：NC=3：4：5可得N8=4X,ZC=5X,根據(jù)三角形內(nèi)

角和為180。，可得3x+4x+5x=180。，解得x=15。，則最大的角NC=5x=75。，即A48C不是直

角三角形，C項符合題意；

D項，三角形的一個外角與其相鄰的內(nèi)角相等，又可知這兩個角互為鄰補角，根據(jù)領(lǐng)補角的

定義可知這兩個角的和為180。，則有此外角與其相鄰的內(nèi)角均為90。，即△N3C是直角三角

形，D項不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的外角性質(zhì)等知識，靈活運用三角形內(nèi)

答案第1頁，共17頁

角和為180。是解答本題的關(guān)鍵.

4.A

【分析】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.根據(jù)不等式的性

質(zhì)即可解答.

【詳解】解：由作圖可知：a>b,由右圖可知：a+ob+c,即A選項符合題意.

故選：A.

5.D

【分析】本題考查作圖一作一個角等于已知角，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)

鍵是理解題意，掌握全等三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型.

【詳解】解：由作圖得。C=OD=O'C'=。'。'，CD=CD',

在△COZ）和△COD中

OC=O'C

<OD=O'D',

CD=CD'

.?.ACOD咨AC'O'Z)'(SSS),

ZA'O'=ZAOB.

故小華的說法錯誤,

故選：D.

6.B

【分析】作DELBC于點E,由作法知8尸平分/ABC,從而可得N4BD=NCAD=30。，

然后根據(jù)等角對等邊證明/5==2,再證明ACDE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即

可求出CD的長.

【詳解】如圖，作。于點￡,

由作法知BP平分NABC,

答案第2頁，共17頁

??.ZABD=ZCBD=-/ABC=30°.

2

vZC=45°,

??.ZADB=ZCBD+ZC=75°,

=180°-ZABC-ZC=75°,

???/A=/ADB,

?，.AB=BD=2,

.-.DE=-BD=1.

2

?■-ZC=45°,

.?.ACZ)E是等腰直角三角形，

CE=DE=\,

■■CD=Vl2+12=V2-

故選B.

【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖一作角的平分線，等角對等邊，含30度角的直角三角形的性

質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)與判定，由全等三角形

的性質(zhì)得到8G=/尸，進(jìn)而證明斯=g/尸，則DE垂直平分線/尸，可得。尸=AD,再利

用正方形的面積計算公式即可得到答案.

【詳解】解：由題意得，BG=AF,

2

.-.EF=-AF,

2

又?:DE工AF,

■■DE垂直平分線AF,

DF—AD,

=

S正方形/Be。5，

DF=AD=,

故選：B.

答案第3頁，共17頁

8.C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程，一次函數(shù)與不等式對各項

判斷即可解答.

【詳解】解：?.,由圖象可知一次函數(shù)了=如+6,丁的值隨著x值的增大而減??；

故①錯誤；

,?,由圖象可知：一次函數(shù)〉=辦+6與y=必+〃（°＜加＜0）的圖象相交點（-3,2）,

y=mx+nx=-3

???方程組人的解為

y=ax+b7=2

故②正確；

???由圖象可知：一次函數(shù)＞=ax+b與y軸的交點為（0,-2）,

???當(dāng)x=0時，ax+b=-2,

故③錯誤；

,?,由圖象可知：一次函數(shù)昨+"（a＜優(yōu)＜0）與X軸的交點為（2,0）,

.??方程機X+"=0的解為x=2,

故④正確；

,?,由圖象可知：一次函數(shù)夕=辦+b圖象在了=必+"伍＜"7＜0）的圖象下方的時丫2-3,

故⑤正確；

???正確的有3個；

故選C.

【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程，一次函數(shù)與不等式,

一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.B

【分析】由題意過N和8分別作于。，BELOC于E,利用已知條件可證明

A4DC出ACEB,再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標(biāo).

【詳解】解：過N和8分別作AD人OC于。，BELOC于E,

答案第4頁，共17頁

y/

???ZACB=90°,

?.ZACD+ZCAD=90°,ZACD+ZBCE=90°f

.?"CAD=/BCE,

在△/DC和八CEB中,

ZADC=ZCBE=90°

<ZCAD=/BCE

AC=BC

.?.△4DC%C￡B（AAS）,

.?.DC=BE,AD=CE,

???點C的坐標(biāo)為（TO），點A的坐標(biāo)為1-4,0,

3

OC=1,AD=CE=—,OD—4,

2

31

;.CD=OD—OC=3,OE=CE-OC=一一1=-,

22

BE=3,

???則8點的坐標(biāo)是g3）

故選：B.

【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、坐標(biāo)與圖形特點，線段的和差，本題能根據(jù)AAS

證明兩三角形全等是關(guān)鍵，利用坐標(biāo)與圖形特點根據(jù)坐標(biāo)寫出線段的長，反之，能根據(jù)線段

的長寫出2的坐標(biāo)，注意象限的符號問題.

10.A

【分析】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)；根據(jù)點A的坐標(biāo)是（0,2）,以。/為

邊在右側(cè)作等邊三角形0/4,過點4作X軸的垂線，垂足為點Q,得點4的縱坐標(biāo)是

2x1,以a兒為邊在右側(cè)作等邊再過點4作X軸的垂線，垂足為Q，得點4的

答案第5頁，共17頁

縱坐標(biāo)是以此類推，得點應(yīng)必的縱坐標(biāo)是，即可求解.

【詳解】解:點A的坐標(biāo)是（0,2）,以0/為邊在右側(cè)作等邊三角形O44,過點同作x軸的垂

線，垂足為點Q,

=90°-60°=30°,=2,

4O,=1O4=2X1,則點4的縱坐標(biāo)是2xg,

以O(shè)|A]為邊在右側(cè)作等邊再過點4作X軸的垂線，垂足為。2,

/4。02=90°-60°=30°,Q4=4Q=2X；,

A2O2=-OlA2=2x-x-=2x(^-],即4的縱坐標(biāo)是,

22212j12j

同理，得點4的縱坐標(biāo)是2X

（I丫。24

按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得點4024的縱坐標(biāo)為2X▲

故選:A.

11.13

【分析】根據(jù)y軸上的點的特點為，橫坐標(biāo)=0求解即可.

【詳解】解：：點P（刃+3,3-⑼在y軸上，

m+3=0

m=-3

故答案為：-3

【點睛】本題考查了y軸上的點的特點，掌握》軸上的點的特點是解題的關(guān)鍵.

12.a<3

【分析】根據(jù)已知解集得到。-3<0,即可確定出〃的范圍.

【詳解】解：???不等式（。-3）介（0-3）的解集為x<l,

〃一3<0,

解得〃<3.

答案第6頁，共17頁

故答案為：a<3.

【點睛】本題考查了根據(jù)不等式的解集情況求參數(shù)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的

關(guān)鍵.

13.5

【分析】本題考查角平分線的性質(zhì).過。作于由角平分線的性質(zhì)得到

DH=BD=2,[fi]AC=5,由三角形面積公式，即可得到A/CD的面積.

【詳解】解：過。作于",

?.?4D是的角平分線，DB工AB,

VAC=5,

:."CD的面積==

故答案為：5.

14.50

【分析】本題了求一次函數(shù)解析式.先利用待定系數(shù)法求得勺、心的值，再求值即可.

【詳解】解：把（12,600）代入）=用工得：勺=*=50；

把（20,600）,（28,1400）代入〉=+6得:

20e+6=600

28左2+6=1400'

左2=100

解得

6=-1400'

.?.幻一匕=100-50=50.

故答案為：50.

15.（1024,0）

【分析】本題考查了具有周期性的點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)點運動的特點求出周期，找出同類

的點，再尋求下標(biāo)與橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系.具有周期性的點的坐標(biāo)，求出周期，利用余數(shù)找出

答案第7頁，共17頁

同類點，再尋求規(guī)律.

【詳解】解：4(0,1),4(i,i),4。,0),4(2,0),…，且每次移動1個單位，

???4(2,1)、4(3,1)、a(3,0)、4(4,0),…，

???點4“(〃為自然數(shù))的坐標(biāo)為(2〃,0),

2048+4=512,

?■.2048能被4整除，

.??點為哪的坐標(biāo)為(1024,0).

故答案為：(1024,0).

16.1或1.5

【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，設(shè)點。的運動速度是xcm/s,則有/P=fcm,

8尸=(4-f)cm,BQextern,分兩種情況：當(dāng)AP=BP,/C=3。時，當(dāng)4P=BQ,AC=BP

時，分別求解即可得解.

【詳解】解：設(shè)點。的運動速度是xcm/s,則有NP=/cm,8P=(4-f)cm,BQ=xteva,

???ZCAB=NDBA,

.?.△/C尸與MP。全等有兩種情況：

當(dāng)AP=BP,/C=8。時，t=4-t,

解得：f=2,

???3=2x,

解得：x=1.5,即點0的運動速度是1.5cm/s；

當(dāng)4P=BQ,NC=8P時，t=tx,4-t=3,

解得：f=l,x=l,即點。的運動速度是Icm/s；

綜上所述，點0的運動速度為1或L5cm/s時，AACP馬4BPQ全等,

故答案為：1或L5.

17.(l)x<5

(2)-2<x<3,5

【分析】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本

題的關(guān)鍵.

答案第8頁，共17頁

(1)按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集即可；

(2)先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不

等式組的解集.

【詳解】(1)解：3x-l<2x+4,

3x—2x<1+4,

x<5；

'4(x+l)<7^+10?

解①得x2-2,

解②得x<3.5,

-2<x<3.5.

18.(1)見解析

(3)572

【分析】本題考查了作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短路徑問題，三角形的面積，勾股定理

等知識點，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作出點P.

(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可作出AH3'C'；

(2)根據(jù)網(wǎng)格即可求△/BC的面積；

(3)連接/C'交直線于點尸，此時尸4+PC的值最小.

【詳解】(1)解：如圖，A/2'C'即為所求.

(2)解：△N2C的面積為工x(l+2)x5—Lx2xl-Lxlx4="_1_2=2.

2v72222

(3)解：連接NC',交直線于點P,連接”,

止匕時P/+PC=P4+PC'=/C',為最小值.

答案第9頁，共17頁

由勾股定理得，AC=打+51=5亞，

PA+PC的最小值為572.

故答案為：572.

19.⑴見解析

Q）BD=CE,BDICE,理由見解析

【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)：

（1）利用SAS證明^BAD^CAE即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，推出/瓦）石=90。，即可；

【詳解】（1）證明：???/A4C=/CME=90°

：.ZBAC+ACAD=/DAE+ACAD

即ABAD=NCAE,

又?:AB=AC,AD=AE,

.-.ABAD^CAE（SAS）.

（2）BD=CE,BDLCE.

證明如下：由（1）知ABAD知CAE,

:.NADB=NE,BD=CE.

■:ZDAE=90°,

-.ZE+ZADE=90°.

；.NADB+N4DE=90°.

即NBDE=90°.

.-.BD1CE.

20.（l）y=2x+4,直線/與x軸的交點坐標(biāo)為（-2,0）,與y軸的交點坐標(biāo)為（0,4）

⑵8

【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，一次函數(shù)與

幾何綜合等等：

（1）先利用待定系數(shù)法求出直線/的解析式，再求出當(dāng)x=0時，》=4,當(dāng)y=0時，x=-2

即可得到答案；

（2）設(shè)直線/與y軸交于C（0,4）,則。C=4,再根據(jù)S△詼+S-”進(jìn)行求解即可.

答案第10頁，共17頁

【詳解】(1)解：設(shè)直線/的解析式為7=辰+6,

/、/、f左+6=6

把4(1,6)、/一3,-2)代入^=區(qū)+6中得：

"+D=—2

\k=2

???直線/的解析式為歹=2光+4,

在歹=2x+4中，當(dāng)、=0時，y=4,當(dāng))=0時，x=-2,

???直線I與x軸的交點坐標(biāo)為(-2,0),與y軸的交點坐標(biāo)為(0,4)；

(2)解：設(shè)直線/與y軸交于。(。，4),

S&AOB=S?oc+S^BOC

=~OCXA+~OC(~XB)

1.1-

=—x4xl+—x4x3

22

=8.

21.(1)甲種水果購進(jìn)110千克，則乙種水果購進(jìn)50千克

(2)安排購買甲種水果40千克，乙種水果120千克，才能使水果店在銷售完這批水果時獲利

最多，此時利潤為600元.

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列

出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值.

(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的一元一次方程，然后求解即可；

(2)根據(jù)題意，可以得到利潤與購買甲種水果數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性

質(zhì)求最值.

【詳解】(1)解：設(shè)甲種水果購進(jìn)x千克，則乙種水果購進(jìn)(160-x)千克，

答案第H頁，共17頁

由題意可得：5x+9(160-x)=1000,

解得x=110,

160-x=50,

答：甲種水果購進(jìn)110千克，則乙種水果購進(jìn)50千克；

(2)解:設(shè)購進(jìn)甲種水果加千克，則乙種水果購進(jìn)(160-間千克，獲得的利潤為w元，

由題意可得：w=(8-5)m+(13-9)(160-m)=-m+640,

，校隨的增大而減小，

???該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，

160-/71<3m,

解得加240,

，當(dāng)加=40時，可取得最大值，此時桃=600,160-m=120,

答：安排購買甲種水果40相千克，乙種水果120千克，才能使水果店在銷售完這批水果時

獲利最多，此時利潤為600元.

一4一一,

22.目標(biāo)1：yv=—x+900；目標(biāo)2：750份；目標(biāo)3：當(dāng)0<x<750或無>3000時，選擇乙

廠更優(yōu)惠；當(dāng)750<x<3000時，選擇甲廠更優(yōu)惠；當(dāng)x=750或%=3000時，選擇甲、乙廠

都可以.

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用：

目標(biāo)1：利用待定系數(shù)法求解即可；

目標(biāo)2：求出乙在0W尤41200時的解析式，再聯(lián)立甲和乙的解析式求出交點坐標(biāo)即可得到答

案；

目標(biāo)3：根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：目標(biāo)1：設(shè)屏關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為昨=b+以

由圖象可知直線屏經(jīng)過(0,900),(3000,3300)

J6=900,

"[3000^+6=3300(

\k=-,

解得彳5

6=900

4

???眸關(guān)于%的函數(shù)表達(dá)式為除=1x+900.

答案第12頁，共17頁

目標(biāo)2：當(dāng)x<1200時，設(shè)%關(guān)于％的正比例函數(shù)表達(dá)式為久=履.

將(1200,2400)代入久=京，得歹乙二2x.

.4

y=—x+900,

當(dāng)甲、乙印刷廠費用相等時，則.5

y=2x

fx=750,

解得i.nn-

[y=1500

即：印制750份時，甲、乙兩廠的印刷費用相同.

目標(biāo)3：當(dāng)x>1200時，甲、乙圖象均經(jīng)過點(3000,3300),

???當(dāng)x=3000時，兩廠的費用都是3300元.

???由目標(biāo)2可知印制750份時，兩廠費用相同.

??.結(jié)合圖象可得：

當(dāng)0<x<750或x>3000時，選擇乙廠更優(yōu)惠.

當(dāng)750<x<3000時，選擇甲廠更優(yōu)惠.

當(dāng)x=750或x=3000時，選擇甲、乙廠都可以.

23.(1)見解析

(2)60°

(3)BE=10cm或18cm

【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)

用；

(1)根據(jù)題意得出=即可證明“0c會A80D(SAS)；

(2)根據(jù)題意可得是等邊三角形，根據(jù)(1)的結(jié)論可得進(jìn)而根

據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求解；

(3)分情況討論，當(dāng)。在線段上時，當(dāng)。在43的延長線上時，證明

△C4D義ACBE(SAS),得出4D=8E,結(jié)合圖形，即可求解.

【詳解】(1)證明：=/COD=60。，

：./AOC=/BOD,

X--'OA=OB,OC=OD