PAGEPAGE13.1.1兩角差的余弦公式一、三維目標(biāo)學(xué)問(wèn)與技能：駕馭兩角差的余弦公式,會(huì)運(yùn)用兩角差的余弦公式進(jìn)行簡(jiǎn)潔的化簡(jiǎn)、求值、證明等,尤其要留意公式的敏捷運(yùn)用，如逆用、角度變換等。過(guò)程與方法：通過(guò)探究?jī)山遣畹挠嘞夜降耐茖?dǎo)過(guò)程,使學(xué)生在合作溝通中共同進(jìn)步。情感看法與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)使學(xué)生體會(huì)探究的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生分析、探究的學(xué)習(xí)看法，強(qiáng)化學(xué)生的參加意識(shí),豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：兩角差的余弦公式推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用。難點(diǎn)：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程。三、學(xué)法指導(dǎo)仔細(xì)閱讀教材P125—P127內(nèi)容，理解兩角差的余弦公式推導(dǎo)過(guò)程，并熟記公式。四、學(xué)問(wèn)鏈接：1．誘導(dǎo)公式2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系五、學(xué)習(xí)過(guò)程1．探究：如何用的正弦、余弦值來(lái)表示呢？你認(rèn)為這個(gè)公式成立嗎？若不成立，給出理由。2．閱讀教材P125—P126，推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。=簡(jiǎn)記作：運(yùn)用此公式，只要知道，的值，就可以求得的值了。注：兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：①同名函數(shù)相乘；即兩角余弦乘余弦，正弦乘正弦．②把所得的積相加．例1:利用差角余弦公式求的值。思索：完成本題，你會(huì)求的值嗎？練習(xí)1:計(jì)算提示：(1)求解含非特別角的三角函數(shù)式的求值問(wèn)題的一般思路是：①把非特別角轉(zhuǎn)化為特別角的和或差，正用公式干脆求值。②在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，充分利用誘導(dǎo)公式，構(gòu)造兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)形式，然后逆用公式求值。例2:已知，，，是第三象限角，求的值。練習(xí)2：設(shè)，若，求的值。六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(A表示基礎(chǔ)題，B表示簡(jiǎn)潔應(yīng)用，C表示學(xué)問(wèn)點(diǎn)運(yùn)用，D表示實(shí)力提高)A1．利用公式證明（1）（2）B2.＝________。A3.化簡(jiǎn)＝________。B4．，則的值為。C5．若，，則的值為。C6.的值是。C7.已知均為銳角，且，，求的值。七、歸納小結(jié)

3．1.1兩角差的余弦公式《答案》例1:解：cos150＝cos(450-300)=cos450cos300+sin450sin300=練習(xí)1：解：cos70°cos335°＋sin110°sin25°=cos70°cos25°＋sin70°sin25°=cos(70°-25°)=cos45°=例2:解：∵α且sinα＝eq\f(3,5)，cosβ=－eq\f(5,13)∴cosα＝－eq\f(4,5)，sinβ＝eq\f(12,13)，∴cos(α-β)=cosαcosβ＋sinαsinβ＝(－eq\f(4,5))(－eq\f(5,13))＋eq\f(3,5)×eq\f(12,13)＝.練習(xí)2：解：∵α∈(0，eq\f(π,2))，sinα＝eq\f(3,5)，∴cosα＝eq\f(4,5)，∴eq\r(2)cos(α－eq\f(π,4))＝eq\r(2)(cosαcoseq\f(π,4)＋sinαsineq\f(π,4))＝cosα＋sinα＝eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)＝eq\f(7,5).達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．略2．eq\f(1,2)3．Cosβ4．－eq\f(\r(2),10)5．eq\f(\r(3),2)6．eq\r(3)7．解：∵α，β均為銳角，∴cosα＝eq\f(2\r(5),5)，sinβ＝eq\f(3\r(10),10)，又sinα<sinβ，∴－eq\f(π,2)<α－β<0，而cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝eq\f(2\r(5),5)×