2024-2025學年江西省撫州市高一上學期10月月考數學學情檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚.2．選擇題使用2B鉛筆填涂；非選擇題使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清晰.3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．4．保持答題卡卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.命題“，使”的否定是（）A.，使 B.不存，使C.，使 D.，使3.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.如圖，已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（） B. C. D.5.已知關于x的不等式的解集為，求關于x的不等式的解集（）A. B.或x>1C. D.或x>26.已知函數y=f（x+1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是（）A.[0，] B.[-1，4] C.[-5，5] D.[-3，7]7.已知a>0，，，則的最小值為（）A.4 B.6 C.8 D.98.用表非空集合A中元素的個數，定義，若，且，設實數的所有可能取值構成集合S，則（）A.4 B.3 C.2 D.9二、多項選擇題：共3小題，每小題6題，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知集合，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值有（）A.-2 B.-1 C.0 D.110.下列命題中正確的是（）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.設，，，則下列結論正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為9 D.的最小值為三、填空題：共3個小題，每小題5分，共15分．12.函數的定義域為________．13.不等式解集是______．14.若，使得成立是假命題，則實數取值范圍為____________.四、解答題：共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟．15.已知集合，.（1）若，求實數的取值范圍;（2）當時，若，求實數取值范圍;16.已知函數，其中.（1）當時，求的最小值；（2）求不等式的解集.17.已知不等式解集為．（1）若，且，求實數a的取值范圍．（2）若對于有解，求實數a的取值范圍．18.某食品企業(yè)為了提高其生產的一款食品的收益，擬在下一年度開展促銷活動，已知該款食品年銷量噸與年促銷費用萬元之間滿足函數關系式（為常數），如果不開展促銷活動，年銷量是1噸.已知每一年生產設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1噸食品需再投入32萬元的生產費用，通過市場分析，若將每噸食品售價定為：“每噸食品平均生產成本的1.5倍”與“每噸食品平均促銷費的一半”之和，則當年生產的該款食品正好能銷售完.（1）將下一年的利潤（萬元）表示為促銷費（萬元）的函數；（2）該食品企業(yè)下一年的促銷費投入多少萬元時，該款食品的利潤最大？（注：利潤銷售收入生產成本促銷費，生產成本固定費用生產費用）19.已知含有限個元素的集合A是正整數集的子集，且A中至少含有兩個元素，若B是由A中的任意兩個元素之和構成的集合，則稱集合B是集合A的衍生集.（1）當