《一階非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法分析》890字_第1頁(yè)
《一階非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法分析》890字_第2頁(yè)
《一階非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法分析》890字_第3頁(yè)
《一階非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法分析》890字_第4頁(yè)
《一階非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法分析》890字_第5頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

一階非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法分析綜述定義3.1形如，的方程，稱(chēng)為一階非齊次線性微分方程（上述等式中、為區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)）．一階非齊次方程一般為．首先，求微分方程相對(duì)應(yīng)的齊次方程，的通解，在中，將常數(shù)用未知函數(shù)進(jìn)行替換，即變形為，將代入原方程中，可得待定函數(shù)．(上式中c常數(shù))再把上式代入式中，即求得一階非齊次線性微分方程，的通解為任意常數(shù)．注1實(shí)際上，常數(shù)變易法就是將那些不能用分離變量法求解的一階非齊次線性微分方程轉(zhuǎn)化成為兩個(gè)可用分離變量法求解的一階微分方程，使得問(wèn)題得以簡(jiǎn)化，方便我們解決問(wèn)題．例3.1求解方程．解對(duì)應(yīng)齊次微分方程為，對(duì)其進(jìn)行積分，可得其通解：(上式中為積分常數(shù))，將常數(shù)換成待定函數(shù)，得，并將其代入原方程中．可得，對(duì)其積分，得(上式中為常數(shù))，則通解為．例3.2求解微分方程．解由題意可得，對(duì)應(yīng)的齊次方程為，對(duì)其積分，得，令，代入方程得．即得．例3.3求微分方程的解．解首先將該方程化為非齊次線性方程的形式，變換成為，可得其中，，可直接利用公式得=．例3.4求微分方程的解．解首先將該微分方程化為非齊次線性方程的形式，變換成為，可以得到，，可直接利用公式，得，其中為任意常數(shù)．例3.5求微分方程(為常數(shù)）的解．解首先將該微分方程化為非齊次線性方程的形式，變換成為，可以得到，，可直接利用公式得，其中為任意常數(shù)．例3.6求微分方程的解．解首先將該微分方程化為非齊次線性方程的形式，變換成為，可以得到，，可直接利用公式得，其中為任意常數(shù)．例3.7求微分方程的解．解首先將該微分方程化為非齊次線性方程的形式，變換成為，其中，，可直接利用公式得，其中為任意常數(shù)．例3.8求微分方程的解．解首先將該微分方程化為非齊次線性方程的形式，變換成為，其中，，可直接利用公式得 ，其中為任意常數(shù)．例3.9求微分方程的解．解首先將該微分方程化為非齊次線性方程的形式，變換成為，其中，，可直接利用公式得，其中為任意常數(shù)．例3.10求微分方程的解．解首先將該微分方程化為非齊次線性方程的形式，變換成為，其中，，可直接利用公式得

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論