列方程解決稍復雜的百分數(shù)問題（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學蘇教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）列方程解決稍復雜的百分數(shù)問題（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學蘇教版教材分析本章節(jié)內容為六年級上冊數(shù)學蘇教版中的“列方程解決稍復雜的百分數(shù)問題”。教材通過具體實例，引導學生運用方程解決實際問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課內容與課本緊密相連，符合教學實際，有助于學生深入理解百分數(shù)的概念和應用。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展邏輯推理能力，通過列方程解決百分數(shù)問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

2.提升數(shù)學建模意識，讓學生認識到數(shù)學在解決實際問題中的價值。

3.培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達和交流的能力，提高數(shù)學表達能力。教學難點與重點1.教學重點，

①正確理解百分數(shù)問題的實質，能夠將實際問題轉化為數(shù)學模型。

②掌握列方程的步驟，能夠根據(jù)問題條件設立未知數(shù)，列出正確的方程。

③通過方程求解，能夠得到合理的數(shù)學解，并能夠將解還原到實際問題中。

2.教學難點，

①分析復雜百分數(shù)問題的結構，識別出問題中的關鍵信息和關系。

②在實際問題中靈活運用百分數(shù)的計算方法，解決含有多個百分數(shù)的關系問題。

③將方程的解與實際問題中的量相對應，確保解的合理性和實用性。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或學習資料，包括蘇教版六年級上冊數(shù)學課本和配套練習冊。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如展示百分數(shù)變化的動畫、實際應用場景的圖片等。

3.教學工具：準備計算器、黑板或電子白板，以便展示解題過程和計算步驟。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如設置分組討論區(qū)，方便學生合作學習和交流。教學流程1.導入新課

詳細內容：首先，通過提問的方式引導學生回顧百分數(shù)的概念和基本運算。例如：“同學們，上節(jié)課我們學習了百分數(shù)的意義和計算方法，誰能舉例說明百分數(shù)在日常生活中的應用？”隨后，展示一些與百分數(shù)相關的實際情境圖片，如打折促銷、人口比例等，激發(fā)學生的學習興趣，引出本節(jié)課的主題：“列方程解決稍復雜的百分數(shù)問題”。

2.新課講授

①列方程的基本步驟

詳細內容：通過實例講解列方程的步驟，如設立未知數(shù)、列出等量關系、解方程等。例如：“現(xiàn)在我們來看這樣一個問題：某商品原價是100元，打八折后的價格是多少？我們設打折后的價格為x元，那么原價和打折后的價格之間的關系可以表示為100元的80%等于x元，即100×80%=x。接下來，我們就可以解這個方程了。”

②解方程的方法

詳細內容：介紹解方程的方法，如代入法、消元法等。以實例說明：“在上面的例子中，我們可以直接計算100×80%得到x的值，即x=80。這就是代入法。當然，我們也可以通過消元法來解這個方程，將80%轉換為小數(shù)0.8，然后列出方程100×0.8=x，解得x=80?！?/p>

③方程解的合理性檢驗

詳細內容：講解如何檢驗方程解的合理性，如將解代入原方程，檢查等式是否成立。例如：“我們剛才解得x=80，現(xiàn)在我們將這個值代入原方程100×0.8=x，發(fā)現(xiàn)等式成立，說明我們的解是合理的?！?/p>

3.實踐活動

①完成課本例題

詳細內容：讓學生獨立完成課本中的例題，鞏固所學知識。教師巡視指導，解答學生疑問。

②小組合作解決問題

詳細內容：將學生分成小組，每組提供一道稍復雜的百分數(shù)問題，要求小組成員共同分析、列出方程并求解。教師巡回指導，幫助學生解決困難。

③創(chuàng)設實際問題

詳細內容：教師創(chuàng)設一個與生活相關的實際問題，如計算家庭用電量、投資收益等，讓學生運用所學知識解決。

4.學生小組討論

①分析問題結構

舉例回答：例如，在解決“某商品原價是200元，降價20%后，現(xiàn)價是多少？”的問題時，學生需要分析出原價、降價比例和現(xiàn)價之間的關系。

②設立未知數(shù)

舉例回答：例如，在上述問題中，學生需要設立未知數(shù)x表示現(xiàn)價。

③列出方程并求解

舉例回答：學生列出方程200×(1-20%)=x，然后解得x=160。

5.總結回顧

詳細內容：教師引導學生回顧本節(jié)課所學內容，強調列方程解決百分數(shù)問題的關鍵步驟。例如：“今天我們學習了如何列方程解決稍復雜的百分數(shù)問題，關鍵在于正確分析問題、設立未知數(shù)、列出方程并求解。希望大家在今后的學習中，能夠靈活運用這些方法解決實際問題。”最后，布置課后作業(yè)，鞏固所學知識。

用時：45分鐘拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料

-《百分數(shù)的應用》選篇：介紹百分數(shù)在統(tǒng)計學、經濟學、心理學等領域的應用，如市場占有率、投資回報率、心理測試結果等。

-《生活中的百分數(shù)》選篇：通過生活中的實例，如食品標簽、廣告宣傳、天氣預報等，展示百分數(shù)在日常生活中的廣泛應用。

-《百分數(shù)與比例》選篇：探討百分數(shù)與比例之間的關系，以及如何將比例問題轉化為百分數(shù)問題，進一步加深對百分數(shù)概念的理解。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試自己設計一些百分數(shù)問題，并嘗試用方程解決。

-鼓勵學生收集生活中的百分數(shù)實例，分析其背后的數(shù)學原理。

-引導學生探究百分數(shù)在不同學科中的交叉應用，如物理中的比例關系、化學中的濃度計算等。

3.知識點拓展

-百分數(shù)與分數(shù)的關系：通過將百分數(shù)轉化為分數(shù)，可以更直觀地理解百分數(shù)的含義。

-百分數(shù)與比的關系：比是兩個數(shù)相除的結果，百分數(shù)可以看作是比的一種特殊形式。

-百分數(shù)在統(tǒng)計學中的應用：學習如何通過百分數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。

4.實踐性活動建議

-組織學生進行“家庭消費調查”，記錄并分析家庭一個月的消費情況，使用百分數(shù)來表示各項支出占總支出的比例。

-設計“校園活動參與度調查”，通過百分數(shù)來展示不同活動參與者的比例，分析校園活動的受歡迎程度。

-學生可以嘗試使用百分數(shù)來計算班級平均成績，分析成績分布情況。

5.拓展閱讀材料示例

-《百分數(shù)的奧秘》：介紹百分數(shù)的起源、發(fā)展及其在各個領域的應用。

-《百分數(shù)與數(shù)學思維》：探討百分數(shù)對數(shù)學思維發(fā)展的影響，以及如何培養(yǎng)良好的數(shù)學思維習慣。

-《百分數(shù)在生活中的應用》：通過具體案例，展示百分數(shù)在生活中的實際應用，提高學生的生活數(shù)學素養(yǎng)。課堂1.課堂評價

-提問評價：在課堂教學中，通過提問的方式檢驗學生對百分數(shù)概念和方程列法的理解。例如，提問學生：“如何將百分數(shù)問題轉化為方程？”或“在解方程時，我們應該注意哪些問題？”通過學生的回答，教師可以了解學生對知識的掌握程度。

-觀察評價：教師通過觀察學生在課堂上的參與度、合作交流情況以及解決問題的能力，評估學生的學習效果。例如，觀察學生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠積極參與、提出合理建議。

-測試評價：在課堂結束前，進行簡單的測試，如填寫練習題、完成小測驗等，以檢驗學生對本節(jié)課知識點的掌握情況。測試題應包括選擇題、填空題和解答題，以全面評估學生的理解能力。

2.課堂互動評價

-小組討論評價：在小組討論環(huán)節(jié)，教師應關注每個學生的參與情況，評價學生在討論中的貢獻。例如，評價學生是否能夠正確分析問題、提出解決方案，以及是否能夠與組員有效溝通。

-實踐活動評價：在實踐活動環(huán)節(jié)，教師應觀察學生在實際操作中的表現(xiàn)，如是否能夠正確運用所學知識解決問題、是否能夠獨立完成操作等。

3.作業(yè)評價

-作業(yè)批改：對學生的作業(yè)進行認真批改，確保每個學生的作業(yè)都得到反饋。批改內容包括對解答過程的評價、對答案的準確性判斷以及對錯誤原因的分析。

-作業(yè)點評：在作業(yè)點評中，教師應指出學生的優(yōu)點和不足，鼓勵學生改進。例如，對于解答正確但過程不夠清晰的學生，可以建議他們加強邏輯表達能力的訓練。

4.教學效果反饋

-學生反饋：通過課堂提問、作業(yè)反饋等方式，收集學生對教學內容的意見和建議，以便教師及時調整教學策略。

-教學反思：教師應定期進行教學反思，總結教學過程中的成功經驗和不足之處，不斷優(yōu)化教學方法。

5.評價工具和方法

-課堂觀察記錄表：記錄學生在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、合作交流、問題解決能力等。

-作業(yè)分析報告：分析學生的作業(yè)情況，包括正確率、錯誤類型、解題思路等。

-學生自我評價表：引導學生對自己的學習情況進行自我評價，包括對知識的掌握程度、學習方法的運用等。課后作業(yè)1.作業(yè)題：

某商品原價是150元，打九折后的價格是多少元？

答案：150×90%=135元

2.作業(yè)題：

一批圖書共有300本，借出的圖書占總數(shù)的40%，請問借出了多少本？

答案：300×40%=120本

3.作業(yè)題：

小明存入銀行1000元，一年后銀行利息是8%，請問一年后小明賬戶的總額是多少？

答案：1000+1000×8%=1080元

4.作業(yè)題：

一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了2小時后，又以80公里/小時的速度行駛了3小時，請問這輛汽車總共行駛了多少公里？

答案：60×2+80×3=120+240=360公里

5.作業(yè)題：

一個班級有學生50人，其中有男生30人，請問這個班級中女生的人數(shù)占總人數(shù)的百分比是多少？

答案：女生人數(shù)=50-30=20人

女生所占百分比=(20/50)×100%=40%

6.作業(yè)題：

一家工廠生產的產品中有80%是合格的，如果一共有1000個產品，那么不合格的產品有多少個？

答案：不合格產品數(shù)=1000×(1-80%)=1000×20%=200個

7.作業(yè)題：

一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米，求這個長方形的面積增加了50%后，新的面積是多少平方厘米？

答案：原面積=長×寬=10×