45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（一）

:考查范圍：第1講?第3講分值：100分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.[2013?惠州調(diào)研]集合〃=[4,5,-34,4{-9,3）,若“nA%。，則實(shí)數(shù)/〃的

值為（）

A.3或一1B.3

C.3或一3D.—1

2.[2013?哈爾濱三中月考]已知集合力={3,前，集合3={0,b,l-a},且幺08=

{I）,則[U6=（）

A.{0,1,3）

B.{1,2,4}

C.{0,1,2,3}

D.{0,1,2,3,4）

3.[2012?開(kāi)封二模]下列命題中的真命題是（）

3

A.3xo￡R,使得sinxD+cosxo=5

B.vxe（0,+8）,3r>*+i

C.3照￡（—8,o）,2xR3xo

D.V（0,IT）,sinx>cosx

12

4.[2012?東北四校一模]集合讓N?不￡Z中含有的元素個(gè)數(shù)為（）

A.4B.6

C.8I）.12

5.[2012?銀川一中一模]有下列命題：

①設(shè)集合』/={x|0<xW3},A-{x|（KxW2},則“aW是，匕『的充分不必要條件;

②命題“若aS%則曲尸的逆否命題是：“若則—

③若"人4是假命題，則夕，。都是假命題；

④命題0：4<3AbER,/一期一1>0”的否定睇2：“VxWR,f-x-lWO”.

則上述命題中為真命題的是（）

A.①??④B.①@?

C.@?D.②③?

6.[2012?河北名校俱樂(lè)部模擬]“4=1”是“函數(shù)尸sinNr-cos*x+l的最小正周

期為“”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

r夯要冬件

D：既不莪分也不必要條件

7.[2012?鷹潭一模]關(guān)于x的不等式a寸-2x+l<0的解集非空的一個(gè)必要不充分條件

是（）

A.HIB.

C.0<a<lD.水0

8.[2012?豫南九校囚聯(lián)]在下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是（）

A.命題“若V=4,則x=2或x=-2”的逆否命題是“若正2或反一2,則

B.若命題〃：所有寤函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限，命題g：所有拋物線的離心率為1,則命

題〃且。為真

C.若命題夕：Vx￡R,2x+3>0,則㈱夕：3Ai）ER,京一2照+3<0

I）.若a〉b,則a>6"（〃若N*）

二、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

9.命題：“若/<1,則一1<水1”的逆否命題是_______.

10.設(shè)全集〃=R,J/={x|f>4},*={x|f+3W4x）,則圖中陰影部分所表示的集合是

圖G1—1

11.[2012?泉州四校二聯(lián)]下列“若夕，則形式的命題中，夕是。的充分不必要條件

的有個(gè)，

①若/或貝！/代

②若關(guān)于x的不等式a/-2ax+a+3>0的解集為R,則於0；

③若是有理數(shù)，則>是無(wú)理數(shù).

三、解答題（本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

或演算步驟）

3

12.[2012?荊州中學(xué)月考]已知集合力=x￡R,集合/，={x￡R|y=

3+X—/〃+〃/}.若力U〃=/1,求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

13.命題小方程加x+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題6方程”+4（0+2）葉1

=0無(wú)實(shí)數(shù)根.若“P或d為真命題，求m的取值范圍.

14.已知集合4={x￡R|log2(6X+⑵2log2(V+3x+2)},//={x|2?-3<4\x￡R}.求

/in([R戌.

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(二)

:考查范圍：第4講?第7講分值：100分)

一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.［2012?吉林質(zhì)檢］下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)的是()

11

A.y=lo壇xB.y=~

C.y=sinxI).y=x'—x

2.函數(shù)y=\/x+l—1的最大值為()

A.272B，V2C.1D.4

3.［2012?吉林一中二模］已知定義在R上的函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=l對(duì)稱，若f(x)=

x(l—x)(x21),則F(—2)=()

A.0B.-2C.-6D.-12

4.［2012?銀川一中月考］已知定義域?yàn)镽的函數(shù)fj)在區(qū)間(4,十8)上為減函數(shù)，且

函數(shù)y=f(x+4)為偶函數(shù)，則()

A.*2)>F(3)B.f(2)〉f(5)

C./(3)>/(5)D./(3)>/X6)

2x—5

5.函數(shù)的值域是{y|j，W0或j，24},則此函數(shù)的定義域?yàn)?)

x—6

7

B.x5V<'

舄或毫

C.\x

57

D.p-5/水3或

6.［2012?昆明二模］已知函數(shù)八%)=*一|川，則3人/一］)>0}等于()

A.{川入>1或水一1}B.{x|x>0或底一2}

C.{x|x>2或冢0}D.{川入>2或底一2}

7.［2012?武昌調(diào)研］函數(shù)尸f(x)的圖象如圖G2—1所示，給出以下說(shuō)法:

圖G2-1

①函數(shù)y=/U)的定義域是［-1,5］：

②函數(shù)y=f(x)的值域是(-8,o］U［2,4］；

③函數(shù)y=F(M在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

④函數(shù)尸在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)/W>0.

其中正確的是()

A.??B.①③

C.②③D.②④

8.［2012?信陽(yáng)二調(diào)］已知定義在R上的奇函數(shù)/。)，滿足/.(X-4)=一〃%),且在區(qū)

間［0,2］上是增函數(shù)，貝h)

A.宣一25)Vf(ll)Vf(80)

B.f(80)Vf(ll)Vf(—25)

C.f(11)<f(80)<f(-25)

D./'(-25)</，(80)<r(U)

二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)

9.［2012?哈爾濱三中月考］函數(shù)F(x)=dtanx-1+叩1一父’的定義域?yàn)開(kāi)______.

10.已知函數(shù)/Xx)為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，F(xiàn)(x)=：,設(shè)a=/?,b=c

=f(般)，則a,b,c的大小關(guān)系為_(kāi)_______.

Iv2-l|

11.［2012?天津卷］已知函數(shù)9=—^/的圖象與函數(shù)尸弱的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則

實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______.

三、解答題(本去施共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

或演算步驟)

12.已知二次函數(shù)八《)的二次項(xiàng)系數(shù)為分滿足不等式八刈>一2%的解集為(1,3),且

方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求F(x)的解析式.

9

13.［2013?珠海模擬］對(duì)于函數(shù)f(x)=a—77H7g三R,"0且bM).

十1

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并證明；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)F(x)為奇函數(shù)？并說(shuō)明理由.

14.已知函數(shù)己力2x+l.

(1)試討論函數(shù)/.(*)的單調(diào)性；

(2)舄這d近1,且FJ)在［1,3］上的最大值為."(a),最小值為M&),令gQ)=W(a)

O

Ma),求g(a)的表達(dá)式.

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(三)

(考查范圍：第4講?第12講，以第8講?第12講內(nèi)容為主分值：100分)

一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.函數(shù)f(x)=3x+1x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()

A.(—2,—1)B.(—1?0)

C.(0,1)D.(1,2)

2.Iog318+log12=()

A.1B.2

C.4D.5

小一0.8

3.［2012?天津卷］已知a=2",b=g|,c=21og2則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.c<b<aB.c<a<b

C.b<a<cD.b<c<a

4.［2012?正定中學(xué)月考］函數(shù)f(x)=log/x|+l(0〈a〈l)的圖象大致為()

圖G3—1

5.某商店按每件80元的成本購(gòu)進(jìn)某種商品，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售價(jià)為每件100元時(shí)可

售出1000件，定價(jià)每提高1元時(shí)銷(xiāo)售量就減少5件，若要獲得最大利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每

件()

A.100元B.110元

C.150元D.1907E

6.有以下程序，若函數(shù)g(x)=f(x)—m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)加的取值范圍

是()

ifx<=-l

f(x)=x+2

else

ifx>-1andx<=l

f(x)=xA2

elsef(x)=—x+2

end

end

print(%io(2),f(x))

A.勿B(yǎng).0<欣1

C.欣0或加=1D.成0

7.［2012?哈爾濱師大附中期中］函數(shù)尸1?；?2-a0在［0,1］上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是()

A.(0,1)B.(1,2)

C.(1,2］D.［2,+8)

8.［2012?山東卷］設(shè)函數(shù)3(分二］，g(x)=一/+立若y=F(x)的圖象與y=g(x)的圖

X

象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)力(汨，M),以也，先),則下列判斷正確的是()

A.汨+也>0,%+理〉0

B.汨+也>0,必+必<0

C.xi+*2<0,y+y2>0

D.>I+M<0,y+度<0

二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)

9.[2012?江蘇卷]函數(shù)f(x)=41—21。式削勺定義域?yàn)?

10.[2012?銀川一中月考]函數(shù)f(x)在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x￡(—8,0]時(shí)，f(x)=2x(x

-1)，則Ax)=.

4cosnx

H.已知函數(shù)f(M=?(414x+5)4葉5),對(duì)于下列命題：①函數(shù)手⑺不是

周期函數(shù)；②函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；③對(duì)任意x￡R,/U)滿足I/U)|<；.其中真命題是.

三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

或演算步驟)

12.已知關(guān)于x的二次函數(shù)F(x)=片+(2f—l)x+l—2上

(1)求證：對(duì)于任意t￡R，方程/(x)=l必有實(shí)數(shù)根；

⑵若水￡<：,求證：方程f(x)=0在區(qū)間(一1,0)及(0,加各有一個(gè)實(shí)數(shù)根.

13.若/'(x)=x‘一x+6,且/'(log2a)=6,log/'?=2(8>0且aXl).

(1)求/'(logzx)的最小值及相應(yīng)x的值；

⑵若f(10g2不)>f(l)且log2f(才)〈/'(1),求力的取值范圍.

14.[2012?上海閔行區(qū)三模]某藥廠在動(dòng)物體內(nèi)進(jìn)夕亍新藥試驗(yàn)，已知每投放劑量為加的

藥劑后，經(jīng)過(guò)xh該藥劑在動(dòng)物體內(nèi)釋放的濃度y(mg/L)滿足函數(shù)y=mf[x},其中f(x)=

-+2x4-5(0<xW4),

2當(dāng)藥劑在動(dòng)物體內(nèi)中釋放的濃度不低于4(mg/L)時(shí)，稱為該藥劑

一x—lgx+10(x>4).

I達(dá)到有效.

(1)若加=2,試問(wèn)該藥達(dá)到有效時(shí)，一共可持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間(取整數(shù)小時(shí))？

(2)為了使在8h之內(nèi)(從投放藥劑算起包括8h)達(dá)到有效，求應(yīng)該投放的藥劑量4的最

小值(取整數(shù)).

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(四)

(考查范圍：第4講?第15講，以第13講?第15講內(nèi)容為主分值：100分)

一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.已知函數(shù)f(x)=a/+c,且『(1)=2,則a的值為()

A.72B.1

C.-1D.0

2.曲線y=--2x+l在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為()

A.y=x—1B.y=—x+1

C.y=2x—2D.y=—2x+2

3.[2012?哈爾濱附中月考]若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a,b],且b>—a>0,則函數(shù)g(x)

=f(x)+f(—x)的定義域?yàn)?)

A.[a,b]B.[—b,—a]

C.[—b,b]I).[a?-a]

?《+1

4.[2012?銀川一中月考]過(guò)點(diǎn)(0,1)且與曲線丫=口在點(diǎn)(3,2)處的切線垂直的直線

的方程為()

A.2x-y+l=0

B.2x4-y—1=0

C.x+2y—2=0

D.x-2y+2=0

1,x>0,

5.設(shè)函數(shù)f(x)=|。，x=0,g(x)=x2f(x-l),則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是()

1,x<(),

A.(0,1)B.(1,+8)

C.(一8,0)D.(0,+8)

f(i)—f(1—2x)

6.[2012?烏魯木齊押題卷]設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足一---------=-1,

則過(guò)曲線y=f(x)上點(diǎn)(1,f(l))處的切線斜率為()

A.2B.-1

C.1I).-2

7.設(shè)f(x)=x(ax"+bx+c)(aWO)在x=l和x=-1處有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸

上的是()

A.(a,b)B.(a,c)

C.(b,c)D.(a+b,c)

8.[2012?山西四校聯(lián)考]設(shè)曲線y=xe(n￡N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)橫坐

標(biāo)為人,則log20】2>l+10g2012A??+…+10g2012X231的值為()

A.—log2o)22011B.—1

C.-14-log2ol22OilD.1

二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)

9.[2012?福州質(zhì)檢]函數(shù)f(x)=f+ax(x￡R)在/=1處有極值，則曲線y=fG)在原

點(diǎn)處的切線方程是________.

10.[2012?課程標(biāo)準(zhǔn)卷]曲線y=x(31nx+l)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為.

11.設(shè)3g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)K0時(shí)，r(>)式6+

F(x)g'(x)>0且g(—3)=0,則不等式/'(x)g(x)<0的解集為_(kāi)__.

三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

或演算步驟)

12.[2012?雙鴨山一中期中]某商品進(jìn)貨價(jià)每件50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格(每件

105

x元)為50VxW80時(shí)，每天售出的件數(shù)為々丁—,若要使每天獲得的利潤(rùn)最多，銷(xiāo)售

價(jià)格每件應(yīng)定為多少元？

13.已知函數(shù)/tr)=e'(ar2+x+D.

(1)設(shè)a0,討論F(x)的單調(diào)性;

(2)設(shè)&=一1,證明:對(duì)VM,^>€[0,1],都有|/U)—/U)|<2.

14.已知函數(shù)/?(/)=?'+——.

X—a

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)人力在才=0處的切線方程;

⑵當(dāng)於1時(shí)，判斷方程f(x)=0實(shí)根的個(gè)數(shù).

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(五)

(考查范圍：第16講?第19講分值：100分)

一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.cos—牛的值等于()

1m1#

A-B.--C.—~D.一方-

乙乙乙乙

2.[2012?昆明一中一模]設(shè)。是第二象限角，4)為其終邊上的一點(diǎn)，且ccsa=

則tan。=()

5

A1B2c_34

A.3b.4L4u.3

3.[2012?濟(jì)南三模]如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同

簇函數(shù)”.給出下列函數(shù)：①f(x)=sinxcosx；②/'(x)=2sinx+彳：③/Xx)=sinx+/cosx；

④F(x)=Msin2x+l.其中“同簇函數(shù)”的是()

A.?@B.①④

C.②③D.③④

4.將函數(shù)f(x)=2cos2x的圖象向右平移;個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則平移后得

到圖象的解析式是()

A.y=2sin2x—2B.y=2cos2%—2

C.y=2cos2x+2D.y=2sin2x+2

5.[2012?吉林模擬]為了得到函數(shù)y=#sinxcosx+[cos2x的圖象，只需將函數(shù)尸

sin2x的圖象()

A.向左平移方個(gè)長(zhǎng)度單位

JL乙

B.向右平移/個(gè)長(zhǎng)度單位

1乙

C.向左平移2個(gè)長(zhǎng)度單位

n.向右平移T■個(gè)長(zhǎng)度單位

0

6.函數(shù)/"(%)=|sin丸x—cos”川對(duì)任意的x￡R都有/'(M)WF(x)W/'(*2)成立，貝J|M一

"的最小值為()

3

A.TB.1

4

C.2D.1

7.[2012?商丘三模]已知函數(shù)F(x)=J§sinax+cos3x(3>0)的最小正周期為4元，

則對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷錯(cuò)誤的是()

A.關(guān)于點(diǎn)一;，0對(duì)稱

O

B.在0,4上遞增

C.關(guān)于直線》=中對(duì)稱

O

4n

D.在一一丁，0上遞增

O

8.函數(shù)/Xx)=4sin(3*+。)3>0,彳，的部分圖象如圖G5—1,則()

圖G5—1

nn

A./'(x)=-4sin->￥-|--

o4

B.f\x)=4sin-x--

o4

/、JlJT

C.f(x)=-4sin-x--

o4

D.f\x)=4sin-^+~

二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)

n

sin(:n+。)—sin-+a

9.[2012?沈陽(yáng)二模]已知tan。=2,則一;--------------------的值為.

3n-------

COS-Z-+a+cos(n—a)

乙

10.若以x)=2sin2x+?+a在0,《上的最大值與最小值之和為7,則a=______.

b3

11.電流強(qiáng)度/(A)隨時(shí)間Ms)變化的函數(shù)/=Rsin〃E+T■(冷0,3#0)的部分圖象如圖

O

G5—2所示，則當(dāng)1=白s時(shí)，電流強(qiáng)度是_______A.

□0

圖G5-2

三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

或演算步驟)

12.己知函數(shù)/'(x)=、/5sin2x—2sin?x

(1)若點(diǎn)P(l,一4)在角。的終邊上，求打。)的值；

(2)若A-e5,求/(%)的值域.

OO

13.[2012?沈陽(yáng)四校聯(lián)考]已知函數(shù)/V)=2cosx?cosx—~-■一，3sin'x+sinxcosx.

⑴求f(x)的最小正周期；

⑵把以心的圖象向右平移/〃個(gè)單位后，在0,-■上是增函數(shù)，當(dāng)I加最小時(shí)，求/〃的值.

14.已知函數(shù)=2sin:—■—x—2#COS：X+，5.

(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)若f(x)2在x￡0,2上恒成立，求實(shí)數(shù)歷的取值范圍?

6

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（六）

（考查范圍：第16講?第23講，以第20講?笫23講內(nèi)容為主分值：100分）

一、選擇題（本大題共8小題，母小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

4

1.[2013?河北五校聯(lián)盟調(diào)研]已知sin（a+45°）==，45°<a<135°,則sin。=

□

（）

A*B.-青

C述D—述

"101（）

5

2.任ZX/ia.中，a=4,bf5cos（什。+3=0,則角〃的大小為（）

JinJI5n

A-B-C-D.-7-

6436

3.[2012?銀川一中月考]已知△力州的三邊長(zhǎng)成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦

值為坐，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）

A.18B.21C.24D.15

4.在△4?。中，AC=yf7,BC=2,8=60°,則回邊上的高等于（）

A.#莊平

V3+V6#+弧

r2U,4

_5.［2012?汕頭測(cè)評(píng)］已知△1伙7中，a,b,c分別為內(nèi)角用B,。的對(duì)邊，a=4,b=

4小,/i=30°,則6等于］）

A.60°B.60°或120°

C.30°D.30°或150°

6.［2012?江西師大附中模擬］下列函數(shù)中，周期為“，且在0,3上為減函數(shù)的是（）

C.y=sin（x+V

D.y=cos（x+-^j

JTX

7.為了得到函數(shù)尸sin2x一丁的圖象，可以將函數(shù)尸cos鼻的圖象（）

Oo

A.橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的!（縱坐標(biāo)保持不變），再向左平移T■個(gè)單位

bS

B.橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的;（縱坐標(biāo)保持不變），再向在平移/個(gè)單位

OO

C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的6倍（縱坐標(biāo)保持不變），再向左平移2n個(gè)單位

I）.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的6倍（縱坐標(biāo)保持不變），再向左平移多個(gè)單位

8.在△48C中,內(nèi)角4,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若sin'^+sir?。一sir?4+si「8sin。

=0,則tan/l的值是（）

A.坐B(niǎo).坐C.、［5D.小

Jo

二、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

9.已知tan。=2,計(jì)算---j;+tan2。的值為.

coszo

10.在△力比'中，內(nèi)角4B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=小,b=2,sim?+cos8

=木,則角力的大小為.

11.在△力成'中，/=60°,力仁小，則力〃+2%的最大值為.

三、解答題（本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

或演算步驟）

12.在△1阿中，內(nèi)角月，B,。所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且滿足Ain】=q5acos〃

（1）求角〃的值；

⑵若cos/=8^,求sin。的值.

⑶［2013.撫順期中］已知尸卷是函數(shù)f（x）=（asinx+cosx）cosL；圖象的一條對(duì)稱

軸.

(1)求a的值；

(2)作出函數(shù)F(x)在［0,兀］上的圖象簡(jiǎn)圖(不要求書(shū)寫(xiě)作圖過(guò)程).

圖G6-1

14.在銳角蛇中，A,B,6■三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a,b,。.設(shè)7=(COS4sinJ),n

=(cos/f,—sin/1),a=yfi,且卬?〃=一］.

(1)。=3,求△/厲。的面積；

(2)求0+c的最大值.

)

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（七）

（考查范圍：第24講?第27講分值：100分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.已知向量a=（l,2）,2>=（0,1）,設(shè)r=2a—6,若u〃6則實(shí)數(shù)攵的值

是（）

a-b-4

2.已知向量a=（〃，4）,b=5,—1）?則〃=2是々_1_6的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

I）.既不充分又不必要條件

3.已知e,e是兩夾角為120°的單位向量，a=3e+2e,則|川等于（）

A.4B.F

C.3D.市

4.已知非零向量a,5,若a+2b與a-26互相垂直，則號(hào)等于（）

A.7B.4

4

C.1D.2

5.已知向量而=（1,-3）,而=（2,-1）,沆’=（*+1,A-2）,若4,4,C三點(diǎn)不能構(gòu)

成三角形，則實(shí)數(shù)A應(yīng)滿足的條件是（）

A.k=—2B.k=g

C.k=lD.k=-l

6.已知圓。的半徑為3,直徑/應(yīng)上一點(diǎn)〃使茄=3而E,尸為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則

應(yīng)'?原=（）

A.-3B.-4

C.-8D.—6

7.已知向量a=（l,2）,b=（x,4）,若|b/=2/a|,則x的值為（）

A.2B.4

C.±2D.±4

8.已知菱形相⑦的邊長(zhǎng)為2,乙4=60°,M為%的中點(diǎn)，若川為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含

邊界），則扁?疝的最大值為（）

A.3B.2小

C.6D.9

二、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

9.己知。，E,尸分別為△46。的邊6C,CA,46」一的中點(diǎn)，且反'—a,CA-b,下列結(jié)論中

正確的是.

?AD=^a—bx②法=&+3：

@CF=_④[〃+BE+CF=0.

乙乙

10.若|a|=2,\b\=4,且(a+b)_La,則a與6的夾角是.

11.在△力比中，已知D是力8邊上的一點(diǎn)，若礪=2次為2+ACB,則4=.

三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

或演算步驟)

12.已知向量3=&一3，b=4e+3a,其中e=(l,0),a=(0,1).

(1)試計(jì)算a?b及l(fā)a+引的值.

(2)求向量a與6的夾用的正弦值.

13.已知向量a=(l,2),6=(—2,勿)，x=a~\~y=—ka-\~~b,加￡R,k,t為

正實(shí)數(shù).

(1)若a〃b,求加的值；

(2)若a_Z.b,求勿的值；

(3)當(dāng)勿=1時(shí)，若xly,求k的最小值.

ICOS2JV1、/3

14.[2012?沈陽(yáng)二模]已知向量R=sin?x+---J,sinx,/?=-cos2x—~~sin2^,

乙乙乙

2sinx,設(shè)函數(shù)F(x)="?A,x￡R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)若/￡0,2，求函數(shù)/(才)的值域.

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（八）

（考查范圍：第28講?第30講分值：100分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.等差數(shù)列｛a“｝共有10項(xiàng)，公差為2,奇數(shù)項(xiàng)的和為80,則偶數(shù)項(xiàng)的和為（）

A.90B.95

C.98D.100

2.在等比數(shù)列｛aj中，若a3a5a7a9ali=32,則a?=（）

A.9B.1

C.2D.3

3.已知數(shù)列｛aj是等差數(shù)列，若a1+as+ag=2>，則cos㈤+①）=（）

1A/3

A.--B.---

乙乙

4D.平

4.[2012?黃岡中學(xué)二聯(lián)]已知｛aj是等比數(shù)列,a2=4,a5=32,則a^+a2a3+…+亂+

+i=（）

O

A.8（2n-l）B-（4n-l）

<5

C，v（2n-1）D4（4n-1）

5.[2012?唐山三模]等差數(shù)列EJ的前n項(xiàng)和為S“已知S?=21,Sn=121,則該數(shù)列

的公差d=（）

A.5B.4C.3I）.2

6.[2012?衡陽(yáng)八中月考]已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛aj,aa2a3=5,&&比=5隹，

則@淚8助=（）

A.10B.'2y[2C.80.^2

7.[2012?合肥一中質(zhì)檢]設(shè)等比數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為若8a?+a5=0,則下列式子

中數(shù)值不能確定的是（）

C.----D.-7—

8.[2012?珠海一中模擬]設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列｛aj,若等差數(shù)列｛lg&｝的公差d=lg3,且差gaj

的前三項(xiàng)和為61g3,則（aj的通項(xiàng)為（）

A.a?=nlg3B.a,,=3n

C.a?=3nD.an=3n-1

二、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

9.若S“=1—2+3—4+…+（―I）"1?n,則Sso=______.

10.等差數(shù)列｛aj中，S”為其前n項(xiàng)和，若S2：S5=1：4,則as：ag=.

11.[2012?包頭一模]已知數(shù)列｛aj滿足a】=l,a2=l,a?,+i=|an-an-i|(n^2),則該數(shù)

列前2013項(xiàng)和等于.

三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

或演算步驟)

12.[2013?鐵嶺期中]已知向量a,b滿足a=(-2sinx,/cos>+小sinx),b=(cosx,

cosx-sinx),函數(shù)f[x｝=a?b(*￡R).

(1)將f(x)化成/'(x)=/fsin(QX+。)(/>0,3>0,〈兀)的形式;

?//?JT11n\

(2)已知數(shù)列an=n----萬(wàn)-J(〃￡N'),求｛a｝的前2〃項(xiàng)和￡4

13.[2012?河北名校俱樂(lè)部模擬]已知等差數(shù)列｛&｝滿足&=6,柒=10.

(1)求數(shù)列｛&｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)公比大于1的等比數(shù)列｛4｝的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前〃項(xiàng)和為，，若國(guó)=慶+2,7:<=7,

求Tm

14.[2012?長(zhǎng)春二調(diào)]在等差數(shù)列E)中，2d+3a=11,2a=選+出-4,其前〃項(xiàng)和

為

(1)求數(shù)列｛&｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)歹U｛乩｝滿足兒=告，求數(shù)歹UM的前〃項(xiàng)和Tm

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（九）

（考查范圍:第28講?第32講,以第31講?第32講內(nèi)容為主分值：100分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.在等比數(shù)列｛aj中,已知a?3ali=8,則a2a8=（）

A.4B.6

C.12【）.16

2.[2012?朝陽(yáng)一模]已知數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為柞,且Sn=2aLl（nWN*）,則徐=（）

A.-16B.16

C.31D.32

3.[2012?豫東、豫北十校聯(lián)考]已知S,是數(shù)列的前〃項(xiàng)和，則“S,是關(guān)于〃的二次

函數(shù)”是“數(shù)列｛a｝為等差數(shù)列”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不公分也不必要條件

4.[2012?惠州三調(diào)]公差不為零的等差數(shù)列｛劣｝中，團(tuán)+或+感=9,且a,生,全成等

比數(shù)列，則數(shù)列｛&｝的公差為（）

A.1B.2

C.3D.4

5.已知等差數(shù)列｛&｝的前〃項(xiàng)和為S”率加=a忌+改粗放,且從B,。三點(diǎn)共線（該直

線不過(guò)原點(diǎn)。，則￡012=?)

A.1000B.2001C.2010D.1006

6.[2012?東北三校一模]等差數(shù)列｛&｝中，央+4=4,則log2(2劫?2&.......2a)o)=()

A.10B.20

C.40D.2+lng25

7.[2012?陜西師大附中三聯(lián)]一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飛出去帶回了5個(gè)

伙伴；第二天，6只蜜蜂飛出去各自帶回了5個(gè)伙伴……，如果這個(gè)過(guò)程繼續(xù)下去，那么第6

天所有蜜蜂歸巢后，蜂巢中共有蜜蜂（）

只B.。只

C.6：'只D.6?只

8.[2012?南陽(yáng)聯(lián)考]已知數(shù)列｛a｝,也｝滿足&=仄=1，&+i—&=與二=2,則

On

數(shù)列％&｝的前10項(xiàng)的和為()

44

A.-(4°-l)B-(4,0-1)

OO

D.1（4l0-l）

oo

二、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

9.｛&｝為等比數(shù)列，公比＜7=-2,S。為其前〃項(xiàng)和.若So=Si-2"，則&=.

10.｛&,｝是首項(xiàng)句=-3,公差d=3的等差數(shù)列，如果&=2013,則〃=________.

11.如果一1,a,b,c,一9成等比數(shù)列，那么ac=_______,b=______.

三、解答題（本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

或演算步驟）

2

12.[2013?唐山模擬]已知數(shù)列｛a｝的前〃項(xiàng)和S=,(8"—l).

(1)求數(shù)列｛品｝的通項(xiàng)公式2；

(2)設(shè))=log24,求￡■+^^---I-T7—.

bibs?+i

13.[2012?濟(jì)南模擬]在數(shù)列｛a｝中，a.=l,并且對(duì)于任意都有a+1=；7受7

十1

(1)證明數(shù)歹C1為等差數(shù)列，并求｛&｝的通項(xiàng)公式；

an

⑵設(shè)數(shù)歹U｛&&+J的前n項(xiàng)和為乙,求使得北＞界華的最小正整數(shù)〃.

3

14.[2012?黃岡模擬]己知數(shù)列W中，a,=l,前〃項(xiàng)和為S且S+=5S+1(〃￡N).

⑴求數(shù)列｛④｝的通項(xiàng)公式；

119

(2)設(shè)數(shù)列1的前〃項(xiàng)和為北，求滿足不等式〃值.

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十)

(考查范圍：第33講?第36講分值：100分)

一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)(一2,t)在直線x-2y+4=0的上方，則t的取值范圍是

()

A.(—8,1)B.(1,+°°)

C.(-1,+8)D.(0,1)

x2—1,

2.若變量x,y滿足約束條件，y2x,則z=2x+y的最大值為()

.3x+2yW5,

A.1B.2

C.3D.4

3.已知命題p：m<0,命題q：對(duì)任意x￡R,玄+/寐+1>0成立.若夕且〃為真命題，則

實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A.—2

B.ui>2

C.正一2或ni>2

D.一2〈水0

4.已知a>0,b>0,4為a,。的等差中項(xiàng)，正數(shù)。為a,。的等比中項(xiàng)，則仍與芯的大

小關(guān)系是()

A.cib—AGB.cib^AG

C.abWAGD.不能確定

x+Kl，

5.[2012?廣東卷]已知變量x,y滿足約束條件一―J<1，則z=x+2y的最小值為

“+120,

()

A.3B.1

C.-5I).-6

V—3

6.[2012?金山一中考前測(cè)試]若“p：L?0"，“夕成立”是“°成立”的充要條件，

乙一x

則滿足條件的。是()

x—2

A.q：(x—3)(x—2)W0B.q：_&W0

A15

C.q：lg(x-2)W03.Q：|5—2x|wi

7.[2012?合肥質(zhì)檢]已知函數(shù)f(x)=x+￡;(￥>2)的圖象過(guò)點(diǎn)月(3,7),則此函數(shù)的

最小值是()

A.2B.4C.6D.8

8.[2012?東北師大附中月考]已知。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)力(一1,一2),若點(diǎn)玳筋」)是平

x+y22,

面區(qū)域上的任意一點(diǎn)，且使萬(wàn)?(應(yīng)一訪0+?(<()恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

m

()

(-8,0)U+8)

A.

(-8,O]URfa)

B.

C.(—8,o)U[3,4-°°)

D.（一8,O]u[3,+8）

二、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

9.[2012?湖南卷]不等式f—5x+6W0的解集為.

X—-1,

10.[2012?湖北卷]若變量x,y滿足約束條件彳一？少1，貝U目標(biāo)函數(shù)z-2x+3y的

.3：—_j^3,

最小值是.

11.[2012?長(zhǎng)春三調(diào)]如果直線2ax—by+14=0（a>0,力0）和函數(shù)/'（X）=加用+1（加〉0,

勿WD的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，旦該定點(diǎn)始終落在圓（萬(wàn)一々+1）2+3+6—2）2=25的內(nèi)部或圓

上，那么”的取值范圍是—

a

三、解答題（本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

或演算步驟）

12.已知關(guān)于”的不等式竽9<0的解集為M當(dāng)3?1/且5件加時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

x-a

13.某單位投資生產(chǎn)月產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)1百噸需要資金2百萬(wàn)元，需場(chǎng)地2百平方米，

可獲利潤(rùn)3百萬(wàn)元；投資生產(chǎn)8產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)1百噸需要資金3百萬(wàn)元，需場(chǎng)地1百平方

米，可獲利潤(rùn)2百萬(wàn)元.現(xiàn)該單位有可