全國(guó)卷自主命題卷考情分析2021·全國(guó)甲卷·T15圓周運(yùn)動(dòng)2020·全國(guó)卷Ⅰ·T16圓周運(yùn)動(dòng)2020·全國(guó)卷Ⅱ·T16拋體運(yùn)動(dòng)2019·全國(guó)卷Ⅱ·T19運(yùn)動(dòng)的合成與分解2021·山東卷·T11拋體運(yùn)動(dòng)2021·山東卷·T16拋體運(yùn)動(dòng)2021·浙江1月選考·T9拋體運(yùn)動(dòng)2021·浙江6月選考·T7圓周運(yùn)動(dòng)2020·山東卷·T16拋體運(yùn)動(dòng)2020·浙江1月選考·T5拋體運(yùn)動(dòng)2020·浙江7月選考·T2圓周運(yùn)動(dòng)2020·江蘇卷·T8拋體運(yùn)動(dòng)2021·全國(guó)乙卷·T22實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)2019·浙江4月選考·T17實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)2017·浙江4月選考·T17實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)試題情境生活實(shí)踐類生活中的拋體運(yùn)動(dòng)，自行車、汽車、火車轉(zhuǎn)彎等動(dòng)力學(xué)及臨界問(wèn)題，水流星，體育運(yùn)動(dòng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題學(xué)習(xí)探究類小船渡河模型，繩、桿速度分解模型，與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問(wèn)題，圓錐擺模型，水平面內(nèi)、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，圓周運(yùn)動(dòng)中的細(xì)繩、細(xì)桿模型第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解目標(biāo)要求1.理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，掌握曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).2.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理小船渡河、關(guān)聯(lián)速度等問(wèn)題.3.理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解是處理曲線運(yùn)動(dòng)的一種重要思想方法．考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特征1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．a(chǎn)恒定：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．3．做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上．(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受的合外力方向跟速度方向不在同一條直線上．1．速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)．(×)2．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力一定是變力．(×)3．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力的方向一定指向軌跡的凹側(cè)．(√)1．運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．2．曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；(3)運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．3．速率變化的判斷例1如圖所示，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線勻速運(yùn)動(dòng)．在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個(gè)紙筒(紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑)，當(dāng)乒乓球經(jīng)過(guò)筒口的正前方時(shí)，對(duì)著球橫向吹氣，則關(guān)于乒乓球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．乒乓球?qū)⒈３衷械膭?dòng)能繼續(xù)前進(jìn)B．乒乓球一定能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒C．乒乓球?qū)⑵x原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向，但不會(huì)進(jìn)入紙筒D．只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒答案C解析當(dāng)乒乓球經(jīng)過(guò)筒口的正前方時(shí)，對(duì)著球橫向吹氣，乒乓球會(huì)獲得一個(gè)橫向的速度，此速度與乒乓球原有的速度的合速度方向斜向左下方，因此，乒乓球?qū)⑵x原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向，向左下方運(yùn)動(dòng)，不會(huì)進(jìn)入紙筒．故選C.例2(多選)如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過(guò)程中，探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的()答案BC解析“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過(guò)程中，所受合力方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故B、C是可能的，A、D不可能．考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)．(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)．2．遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．3．運(yùn)動(dòng)分解的原則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解法．4．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響．各分運(yùn)動(dòng)共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果1．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大．(×)2．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)．(×)3．分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度與合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度間滿足平行四邊形定則．(√)1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷加速度(或合外力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(不變：勻變速運(yùn)動(dòng),變化：非勻變速運(yùn)動(dòng)))加速度(或合外力)方向與速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))2．判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線．兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)考向1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系例3跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)答案C解析運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下落的運(yùn)動(dòng)和水平方向隨風(fēng)飄的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，水平方向的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，即落地時(shí)間不變，故A錯(cuò)誤，C正確；不論風(fēng)速大小，運(yùn)動(dòng)員豎直方向的分運(yùn)動(dòng)不變，則下落時(shí)間和豎直方向下落的速度不變，但水平風(fēng)速越大，水平方向的速度越大，則落地的合速度越大，故B、D錯(cuò)誤．考向2兩互成角度運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷例4(2022·陜西西安市長(zhǎng)安一中月考)如圖所示是物體在相互垂直的x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．以下判斷正確的是()A．在0～1s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在0～1s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．在1～2s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．在1～2s內(nèi)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)答案C解析在0～1s內(nèi)，物體水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在1～2s內(nèi)，物體水平方向初速度為：v0x＝4m/s，加速度為：ax＝4m/s2，豎直方向初速度為：v0y＝3m/s，加速度為：ay＝3m/s2，根據(jù)平行四邊形定則合成可以得到合初速度為v＝5m/s，合加速度為a＝5m/s2，而且二者方向在同一直線上，可知，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三小船渡河模型兩類問(wèn)題，三種情景渡河時(shí)間(1)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)；(2)船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)渡河位移若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河．當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)考向1渡河時(shí)間問(wèn)題例5如圖所示，兩次渡河時(shí)船相對(duì)于靜水的速度大小和方向都不變．已知第一次實(shí)際航程為A至B，位移為x1，實(shí)際航速為v1，所用時(shí)間為t1，由于水速增大，第二次實(shí)際航程為A至C，位移為x2，實(shí)際航速為v2，所用時(shí)間為t2，則()A．t2>t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) B．t2>t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)C．t2＝t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) D．t2＝t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)答案C解析設(shè)河寬為d，船相對(duì)于靜水的速度為v，與河岸上游的夾角為θ，船垂直河岸的分速度為vsinθ，過(guò)河時(shí)間t＝eq\f(d,vsinθ)，則t1＝t2；對(duì)兩次的合運(yùn)動(dòng)，過(guò)河時(shí)間相等，則有eq\f(x1,v1)＝eq\f(x2,v2)，解得v2＝eq\f(v1x2,x1)，故選C.考向2最短位移渡河問(wèn)題例6到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸，兩次渡河時(shí)小船相對(duì)于靜水的速度大小相同．以下說(shuō)法正確的是()A．水流的速度大小為0.2m/sB．船頭與河岸間的夾角α為60°C．小船在靜水中的速度大小為0.6m/sD．河的寬度為200m答案AD解析選項(xiàng)A正確；船頭保持與河岸成α角向上游航行時(shí)，如圖乙所示，v2＝v1cosα，d＝v1sinα·t2，由圖甲可得d＝v1t1，聯(lián)立解得sinα＝eq\f(4,5)，船頭與河岸間的夾角不是60°，v1≈0.33m/s，d＝200m，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確．考向3水速大于船速渡河問(wèn)題例7唐僧、悟空、八戒、沙僧師徒四人想劃船渡過(guò)一條寬200m的河，他們?cè)陟o水中劃船的速度為3m/s，現(xiàn)在他們觀測(cè)到河水的流速為5m/s，對(duì)于這次劃船過(guò)河，他們有各自的看法，其中正確的是()A．唐僧說(shuō)：我們要想到達(dá)正對(duì)岸就得使船頭朝向正對(duì)岸B．悟空說(shuō)：我們要想到達(dá)正對(duì)岸船頭必須朝向上游劃船C．八戒說(shuō)：我們要想走最少的路就得朝著正對(duì)岸劃船D．沙僧說(shuō)：今天這種情況我們是不可能到達(dá)正對(duì)岸的答案D解析由于水速大于船速，無(wú)論怎么劃船，都無(wú)法到達(dá)正對(duì)岸，A、B錯(cuò)誤，D正確；v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直過(guò)河，當(dāng)船頭方向與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，即要想走最少的路得朝著上游劃船，C錯(cuò)誤．考點(diǎn)四繩(桿)速度分解模型1．模型特點(diǎn)與繩(桿)相連的物體運(yùn)動(dòng)方向與繩(桿)不在一條直線上．2．明確合速度與分速度合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v→平行四邊形對(duì)角線3．解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見(jiàn)的模型如圖所示．考向1繩端關(guān)聯(lián)速度的分解例8如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)汽車勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M的受力和運(yùn)動(dòng)情況是()A．繩的拉力等于M的重力B．繩的拉力大于M的重力C．物體M向上做勻速運(yùn)動(dòng)D．物體M向上做勻加速運(yùn)動(dòng)答案B解析汽車勻速向左運(yùn)動(dòng)，其速度可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度v′＝vcosθ，汽車在勻速向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，繩子與水平方向的夾角θ減小，所以v′增大，即物體M向上做加速運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)関′變化不均勻，所以不是勻加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；由于物體M向上做加速運(yùn)動(dòng)，由F－mg＝ma可知，繩子的拉力大于物體M的重力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．例9A、B兩物體通過(guò)一根跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖所示，物體B的運(yùn)動(dòng)速度為(繩始終有拉力)()A.eq\f(v1sinα,sinβ)B.eq\f(v1cosα,sinβ)C.eq\f(v1sinα,cosβ)D.eq\f(v1cosα,cosβ)答案D解析設(shè)物體B的運(yùn)動(dòng)速度為vB，速度分解如圖甲所示，則有vB＝eq\f(v繩B,cosβ)①物體A的合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度為v1，它的速度分解如圖乙所示，則有v繩A＝v1cosα②由于對(duì)應(yīng)同一根繩，故v繩B＝v繩A③聯(lián)立①②③式解得vB＝eq\f(v1cosα,cosβ)，選項(xiàng)D正確．考向2桿端關(guān)聯(lián)速度的分解例10曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)，完成能量轉(zhuǎn)換的主要運(yùn)動(dòng)零件，如圖所示，連桿下端連接活塞Q，上端連接曲軸P.在工作過(guò)程中，活塞Q在汽缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)，若P做線速度大小為v0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0B．當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0C．當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0D．當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0答案A解析當(dāng)OP與OQ垂直時(shí)，設(shè)∠PQO＝θ，此時(shí)活塞的速度為v，將P的速度分解為沿連桿方向和垂直于連桿方向的速度；將活塞的速度v分解為沿連桿方向和垂直于連桿方向的速度，則此時(shí)v0cosθ＝vcosθ，即v＝v0，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)O、P、Q在同一直線時(shí)，P沿連桿方向的速度為零，則活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于0，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．課時(shí)精練1．(多選)初速度不為零的小球只受到一個(gè)大小不變的力的作用，下列說(shuō)法正確的是()A．小球可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．小球的位置可能保持不變C．小球的速度大小可能保持不變D．小球的加速度一定保持不變答案AC2.如圖所示是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖，箭頭表示物體在該點(diǎn)的速度方向．已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說(shuō)法正確的是()A．C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小，速率先減小后增大答案C解析物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°，C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度不變，所以物體經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，A點(diǎn)速度方向與加速度方向夾角大于90°，C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°，夾角一直變小，物體的速率先減小后增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3.如圖所示，一熱氣球在勻加速豎直向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)隨著水平氣流向右勻速運(yùn)動(dòng)，若設(shè)豎直向上為y軸正方向，水平向右為x軸正方向，則熱氣球?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是()答案B解析氣球水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則合加速度豎直向上，所受合力豎直向上，軌跡向上彎曲，故選B.4.(2021·湖南省1月適應(yīng)性考試·2)有一圓柱形水井，井壁光滑且豎直，過(guò)其中心軸的剖面圖如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v從井口邊緣沿直徑方向水平射入水井，小球與井壁做多次彈性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變)．不計(jì)空氣阻力，從小球水平射入水井到落至水面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．小球下落時(shí)間與小球質(zhì)量m有關(guān)B．小球下落時(shí)間與小球初速度v有關(guān)C．小球下落時(shí)間與水井井口直徑d有關(guān)D．小球下落時(shí)間與水井井口到水面高度差h有關(guān)答案D解析根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，小球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝eq\f(1,2)gt2知，小球下落時(shí)間僅與水井井口到水面高度差h有關(guān)，D項(xiàng)正確．5．如圖是某船采用甲、乙、丙三種過(guò)河方式的示意圖(河寬相同)．船在靜水中的速度v0不變，河中各處的水流速度v1不變，圖中小船尖端指向?yàn)榇^方向．下列判斷正確的是()A．由甲圖可判斷出v0<v1B．乙圖過(guò)河方式過(guò)河時(shí)間最短C．丙圖過(guò)河方式過(guò)河速度最小D．甲、丙圖過(guò)河方式過(guò)河時(shí)間不可能相同答案B解析設(shè)題圖甲中的小船船頭方向與上游成θ角，由于合速度垂直河岸，故有v0cosθ＝v1，解得v0>v1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)船頭垂直河岸過(guò)河時(shí)，其過(guò)河時(shí)間最短，B正確；由于題圖丙中的小船船頭指向與水速成銳角，其合速度是這三種情況中最大的，故C錯(cuò)誤；若題圖甲、丙中的船頭方向與垂直河岸方向的夾角相等(船沿垂直河岸方向的分速度相同)，則它們過(guò)河時(shí)間就相同，故D錯(cuò)誤．6．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直桿一端可繞固定軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端靠在以水平速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)、表面光滑的豎直擋板上，當(dāng)直桿與豎直方向夾角為θ時(shí)，直桿端點(diǎn)A的線速度為()A.eq\f(v,sinθ) B．vsinθC.eq\f(v,cosθ) D．vcosθ答案C解析如圖將A點(diǎn)的速度分解，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，接觸點(diǎn)A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為在A點(diǎn)垂直桿的方向的運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)由水平向左的分運(yùn)動(dòng)和豎直向下的分運(yùn)動(dòng)組成，所以vA＝eq\f(v,cosθ)，為A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度．故選C.7．(多選)小船在靜水中的速度為4m/s，河寬為200m，水流速度為3m/s，下列說(shuō)法正確的是()A．小船過(guò)河的最短時(shí)間為50sB．小船以最短時(shí)間過(guò)河，其位移為200mC．船頭垂直河岸過(guò)河，水速越大，過(guò)河時(shí)間越長(zhǎng)D．小船過(guò)河的實(shí)際速度可以垂直于河岸答案AD解析當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，船沿著垂直于河岸方向的分速度最大，此時(shí)過(guò)河的時(shí)間最短，且與水速無(wú)關(guān)，為t＝eq\f(d,v船)＝50s，故A正確，C錯(cuò)誤；小船以最短時(shí)間過(guò)河，其位移為x＝eq\r(v船t2＋v水t2)＝250m，故B錯(cuò)誤；因?yàn)殪o水船速大于水流速度，則合速度方向可能垂直于河岸，即小船過(guò)河的實(shí)際速度可以垂直于河岸，故D正確．8.如圖所示，從廣州飛往上海的航班上午10點(diǎn)到達(dá)上海浦東機(jī)場(chǎng)，若飛機(jī)在開(kāi)始降落時(shí)的水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)落地之前()A．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B．經(jīng)20s飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C．在第20s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D．飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s答案D解析由于初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，A錯(cuò)誤；由勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，飛機(jī)在第20s末水平方向的分速度為20m/s，豎直方向的分速度為2m/s，B錯(cuò)誤；飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平位移大小x＝(v0xt20－eq\f(1,2)axt202)－(v0xt19－eq\f(1,2)axt192)＝21m，豎直位移大小y＝(v0yt20－eq\f(1,2)ayt202)－(v0yt19－eq\f(1,2)ayt192)＝2.1m，C錯(cuò)誤；飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s，D正確．9.如圖所示，一根長(zhǎng)直輕桿AB在墻角沿豎直墻面和水平地面滑動(dòng)．當(dāng)AB桿和墻面的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻面下滑的速度大小為v1，B端沿地面滑動(dòng)的速度大小為v2.v1、v2的關(guān)系是()A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ答案C解析將B端的速度分解為沿桿方向和垂直于桿方向，在沿桿方向上的分速度v2∥＝v2sinθ，由于v1∥＝v2∥，所以v1＝v2tanθ，故選C.10.某次抗洪搶險(xiǎn)中，必須用小船將物資送至河流對(duì)岸．如圖所示，A處的下游靠河岸處有個(gè)旋渦，A點(diǎn)和旋渦的連線與河岸的最大夾角為30°，若河流中水流的速度大小恒為2m/s，為使小船從A點(diǎn)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，則小船在靜水中航行時(shí)速度的最小值為()A．0.5m/sB．1m/sC．2m/sD．4m/s答案B解析如圖所示，當(dāng)小船在靜水中的速度v2與其在河流中的速度v垂直時(shí)，小船在靜水中的速度v2最小，則最小值為v1sin30°＝1m/s，A、C、D錯(cuò)誤，B正確．11．如圖所示，有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)的河，甲、乙兩只小船以相同的速度渡河，乙船運(yùn)動(dòng)軌跡