課時(shí)14：列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（2）教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第X章

內(nèi)容：本節(jié)課將重點(diǎn)講解如何列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。通過具體案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)，結(jié)合方程的建立與求解，解決實(shí)際問題。具體內(nèi)容包括：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、方程的建立與求解、實(shí)際問題分析與解決方法等。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。學(xué)生將通過解決實(shí)際問題，學(xué)會(huì)運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，鍛煉邏輯推理能力，提高數(shù)據(jù)分析與解決問題的能力，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)等概念有了一定的理解。然而，在處理百分?jǐn)?shù)問題時(shí)，他們往往容易受到實(shí)際情境的復(fù)雜性影響，難以準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型。本班學(xué)生的層次較為均衡，部分學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念掌握較好，能夠獨(dú)立解決一些基礎(chǔ)問題；但仍有部分學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念理解不夠深入，難以將理論知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合。

在能力方面，學(xué)生具備一定的分析問題和解決問題的能力，但在解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題時(shí)，往往缺乏系統(tǒng)性思維和方程求解的技巧。此外，學(xué)生的計(jì)算能力和邏輯推理能力也有所差異，這對(duì)方程的建立和解題過程有一定影響。

從素質(zhì)方面來看，學(xué)生的合作意識(shí)較強(qiáng)，但在自主學(xué)習(xí)方面，部分學(xué)生存在依賴性強(qiáng)、缺乏獨(dú)立思考的問題。此外，學(xué)生在課堂上的參與度和積極性有待提高，這對(duì)教學(xué)效果有一定影響。

綜合以上分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：首先，通過具體案例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度；其次，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模和邏輯推理能力；最后，通過小組合作等方式，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究能力，以適應(yīng)新課改的要求。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，特別是含有百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器或計(jì)算軟件，以輔助學(xué)生進(jìn)行方程求解。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生合作解決問題；確保教室環(huán)境整潔，為學(xué)生的積極參與創(chuàng)造良好條件。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的列方程方法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解百分?jǐn)?shù)的概念和列方程的基本步驟。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的列方程方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活案例，如商品打折、人口增長(zhǎng)等，引出百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的列方程方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解如何根據(jù)實(shí)際問題建立方程，包括識(shí)別百分?jǐn)?shù)、確定變量、設(shè)置方程等步驟。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)問題，共同探討并解決實(shí)際問題。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如方程的求解、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算等，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解列方程解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和實(shí)際案例分析，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的列方程方法，掌握解決這類問題的技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置設(shè)計(jì)不同難度層次的作業(yè)，如基礎(chǔ)題、提高題和應(yīng)用題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目、實(shí)際案例等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，指出錯(cuò)誤原因，并提出改進(jìn)建議。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問題。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)和技能，通過拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.百分?jǐn)?shù)的概念

-百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

-百分?jǐn)?shù)的表示方法：通常用符號(hào)“%”表示，如50%表示50/100。

-百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：百分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。

2.百分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

-百分?jǐn)?shù)的加減法：同分母的百分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。

-百分?jǐn)?shù)的乘除法：百分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘除，先將其轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。

-百分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：百分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是將分子和分母互換位置，再轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)。

3.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

-百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：價(jià)格折扣、利率計(jì)算、百分比增長(zhǎng)或減少等。

-百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用：表示數(shù)據(jù)的比例、頻率等。

4.百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換

-分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：將分?jǐn)?shù)的分子乘以100，分母不變，加上百分號(hào)。

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：將百分?jǐn)?shù)去掉百分號(hào)，分子為去掉百分號(hào)后的數(shù)字，分母為100。

5.百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

-百分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算：先轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行同分母的加減運(yùn)算。

-百分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算：先轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘除運(yùn)算。

-百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算：按照運(yùn)算順序（先乘除后加減）進(jìn)行計(jì)算。

6.百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用問題

-問題描述：給出一個(gè)實(shí)際情境，涉及百分?jǐn)?shù)。

-解題步驟：

a.理解問題：明確題目中的百分?jǐn)?shù)和所求的量。

b.建立方程：根據(jù)題目信息，建立合適的方程。

c.解方程：求解方程，得到問題的答案。

d.驗(yàn)證答案：將答案代入原方程，驗(yàn)證其正確性。

7.百分?jǐn)?shù)的近似計(jì)算

-近似值的概念：在實(shí)際問題中，有時(shí)需要對(duì)百分?jǐn)?shù)進(jìn)行近似計(jì)算。

-近似計(jì)算的方法：

a.四舍五入：將百分?jǐn)?shù)的分子四舍五入到最接近的整數(shù)。

b.取整：將百分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)取整，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

8.百分?jǐn)?shù)的圖形表示

-百分?jǐn)?shù)與圓形的關(guān)系：將圓形分成100等份，每一份代表1%。

-百分?jǐn)?shù)與扇形的關(guān)系：將圓形分成若干等份，每一份對(duì)應(yīng)一個(gè)角度，表示該部分的百分比。

9.百分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系

-百分?jǐn)?shù)與比例的關(guān)系：百分?jǐn)?shù)是比例的一種表示形式。

-百分?jǐn)?shù)與比例的應(yīng)用：在比較兩個(gè)比例時(shí)，可以使用百分?jǐn)?shù)來表示。

10.百分?jǐn)?shù)的拓展應(yīng)用

-百分?jǐn)?shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：如通貨膨脹率、失業(yè)率等。

-百分?jǐn)?shù)在心理學(xué)中的應(yīng)用：如調(diào)查問卷中的百分比表示。

-百分?jǐn)?shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用：如生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的應(yīng)用：在講解百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題時(shí)，我們可以嘗試引入更多的實(shí)際案例，讓學(xué)生通過分析案例來理解抽象的數(shù)學(xué)概念，這樣不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能增強(qiáng)他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體技術(shù)，如動(dòng)畫、視頻等，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。例如，在講解百分比增長(zhǎng)時(shí)，可以使用動(dòng)畫展示數(shù)據(jù)的變化過程。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解不夠深入：有些學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念理解停留在表面，不能靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。這可能是由于教學(xué)過程中對(duì)概念講解不夠透徹，或者缺乏足夠的練習(xí)。

2.教學(xué)方法單一：目前的教學(xué)方法主要以講授為主，缺乏互動(dòng)性和實(shí)踐性，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，課堂氛圍不夠活躍。

3.評(píng)價(jià)方式單一：主要依靠課后作業(yè)和考試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種方式不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念講解：在講解百分?jǐn)?shù)概念時(shí)，要注重深入淺出，結(jié)合實(shí)際案例，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。同時(shí)，增加課堂練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中加深理解。

2.豐富教學(xué)方法：除了傳統(tǒng)的講授法，還可以采用小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。例如，在講解百分比增長(zhǎng)時(shí)，可以讓學(xué)生模擬企業(yè)經(jīng)營(yíng)，體驗(yàn)百分比變化對(duì)企業(yè)利潤(rùn)的影響。

3.改進(jìn)評(píng)價(jià)方式：將評(píng)價(jià)方式多樣化，除了課后作業(yè)和考試，還可以通過課堂表現(xiàn)、小組合作、實(shí)際操作等方式評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，注重過程性評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面的進(jìn)步。

4.加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系：在教學(xué)中，要注重將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。例如，在講解百分比折扣時(shí)，可以讓學(xué)生計(jì)算購物時(shí)的實(shí)際優(yōu)惠金額，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。

5.關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異：在教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同難度的教學(xué)活動(dòng)，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。

6.加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通：通過家長(zhǎng)會(huì)、家校聯(lián)系冊(cè)等方式，與家長(zhǎng)保持密切溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，形成良好的家校共育氛圍。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

課堂表現(xiàn)是評(píng)價(jià)學(xué)生參與度和學(xué)習(xí)效果的重要指標(biāo)。我會(huì)觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，如提問、回答問題、參與討論的積極性等。對(duì)于積極舉手回答問題的學(xué)生，我會(huì)給予肯定和鼓勵(lì)；對(duì)于參與討論不夠積極的學(xué)生，我會(huì)課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，了解他們的學(xué)習(xí)困難和心理狀態(tài)，以促進(jìn)他們?cè)谡n堂上的積極參與。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠正確理解和應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)，以及他們?cè)趫F(tuán)隊(duì)協(xié)作中的表現(xiàn)。小組討論成果的展示可以通過口頭報(bào)告、制作PPT或海報(bào)等形式。我會(huì)根據(jù)學(xué)生的展示內(nèi)容、表達(dá)清晰度、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和解決問題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.隨堂測(cè)試：

為了即時(shí)了解學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的理解和應(yīng)用能力，我會(huì)在課堂上進(jìn)行隨堂測(cè)試。測(cè)試形式可以是選擇題、填空題或簡(jiǎn)答題。我會(huì)根據(jù)學(xué)生的答題情況，評(píng)價(jià)他們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和解決問題的能力。

4.課后作業(yè)：

課后作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握情況的重要手段。我會(huì)檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，包括作業(yè)的準(zhǔn)確性和完整性。對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我會(huì)進(jìn)行批改并給出詳細(xì)的反饋，幫助學(xué)生識(shí)別錯(cuò)誤原因，提高解題能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

教師評(píng)價(jià)與反饋是教學(xué)評(píng)價(jià)的重要組成部分。我會(huì)針對(duì)以下方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：

-知識(shí)掌握：評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)概念、性質(zhì)、運(yùn)算方法等的掌握程度。

-技能應(yīng)用：評(píng)價(jià)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力。

-學(xué)習(xí)態(tài)度：評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和認(rèn)真程度。

-團(tuán)隊(duì)合作：評(píng)價(jià)學(xué)生在小組討論和合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)。

反饋內(nèi)容將包括學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，以及具體的改進(jìn)建議。例如，對(duì)于在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生，我會(huì)指出錯(cuò)誤的原因，并提供正確的解題思路和方法。重點(diǎn)題型整理1.題型一：求百分比的增長(zhǎng)或減少量

-例題：某商品原價(jià)為200元，打八折后，求減少的百分比。

-解答：打八折意味著現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，減少的百分比是1-80%=20%。所以，減少的百分比是20%。

2.題型二：求原價(jià)或現(xiàn)價(jià)

-例題：某商品現(xiàn)價(jià)為150元，是原價(jià)的75%，求原價(jià)。

-解答：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，即150元是原價(jià)的75%。設(shè)原價(jià)為x元，則150=0.75x。解方程得x=150/0.75=200元。所以，原價(jià)是200元。

3.題型三：求部分?jǐn)?shù)量

-例題：一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中女生占60%，求女生的人數(shù)。

-解答：女生人數(shù)是班級(jí)總?cè)藬?shù)的60%，即50人的60%。女生人數(shù)=50×60%=30人。

4.題型四：求百分比的變化

-例題：某商品原價(jià)為300元，降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的85%，求降價(jià)了多少百分比。

-解答：降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的85%，即降價(jià)了1-85%=15%。所以，降價(jià)了15%。

5.題型五：求混合百分比

-例題：某商品打九折后再打八折，求最終價(jià)格是原價(jià)的多少百分比。

-解答：打九折后的價(jià)格是原價(jià)的90%，再打八折后的價(jià)格是90%的80%。最終價(jià)格=90%×80%=72%。所以，最終價(jià)格是原價(jià)的72%。板書設(shè)計(jì)①百分?jǐn)?shù)的概念

-百分?jǐn)?shù)的定義

-百分?jǐn)?shù)的表示方法

-百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

②百分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

-百分?jǐn)?shù)的加減法

-百分?jǐn)?shù)的乘除法

-百分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

③百分?jǐn)?shù)的