2024屆高一期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題選（一）★集合與邏輯用語（江蘇省連云港市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）關(guān)于x的方程，有下列四個(gè)命題：甲：是該方程的根；乙：是該方程的根；丙：該方程兩根之和是為1；?。涸摲匠虄筛愄?hào).如果只有一個(gè)假命題，則該命題是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

（常州市十校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試題）現(xiàn)有兩個(gè)條件：①方程的解集為；②不等式的解集為；請(qǐng)你在上述兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充到下面的問題中，并求解(請(qǐng)答題時(shí)首先說明所選條件的序號(hào))已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且滿足________(填所選條件序號(hào))．（1）求函數(shù)的解析式；（2）已知實(shí)數(shù)，，解關(guān)于的不等式．（常州市溧陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知集合，，，且集合D滿足，．（1）求實(shí)數(shù)t的值：（2）對(duì)集合，其中，定義由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合中：，，其中是有序數(shù)對(duì)，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n，若對(duì)任意的，總有，則稱集合A具有性質(zhì)P．①請(qǐng)檢驗(yàn)集合與是否具有性質(zhì)P，并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；②試判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．★指數(shù)與對(duì)數(shù)、基本不等式（江蘇省連云港市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速v（單位：m/s）可以表示為，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)若一條魚的游速是，則這條魚的耗氧量是（）個(gè)單位.A.2400 B.2700 C.6400 D.8100（江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）圍棋棋盤共19行19列，361個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)上可能出現(xiàn)黑、白、空三種情況，因此有種不同的情況，我國北宋學(xué)者沈括在他的著作《夢(mèng)溪筆談》中也討論過這個(gè)問題，他分析得出一局圍棋不同的變化大約有“連書萬字五十二”種，即，下列最接近的是（注：）（）A. B. C. D.（江蘇省南京市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知，，若，則的最小值為（）A. B.9C.7D.★基本初等函數(shù)（江蘇省南京市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意且，都有，，則不等式的解集是（）A. B.C. D.（江蘇省南京市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.（江蘇省連云港市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）（多選題）已知函數(shù)，則（）A.是上的偶函數(shù) B.是上的偶函數(shù)C.在區(qū)間上單調(diào)遞減 D.當(dāng)時(shí)，最大值是4（江蘇省南京市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，若恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的可能值為（）A.0 B. C.1 D.2（江蘇省連云港市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是10，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．（江蘇省南京市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.（江蘇省南京市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，.從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)條件，求出，的值，并在此基礎(chǔ)上解答后面的問題.（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）①已知函數(shù)，在定義域上為偶函數(shù)；②在上的值域?yàn)?；③已知函?shù)，滿足.（1）選擇_________，求，的值；（2）判斷并用定義證明在上的單調(diào)性；（3）解不等式.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中高一數(shù)學(xué)試題）我們知道，函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y＝f(x)為奇函數(shù)．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為如下結(jié)論：函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a，b)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y＝f(x＋a)－b為奇函數(shù)．已知該結(jié)論是真命題．(1)求函數(shù)h(x)＝x3－6x2圖象的對(duì)稱中心；(2)還有同學(xué)提出了如下兩個(gè)命題：命題①已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，如果函數(shù)y＝f(x＋1)為偶函數(shù)，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1成軸對(duì)稱圖形；命題②已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，如果函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1成軸對(duì)稱圖形，那么函數(shù)y＝f(x＋1)為偶函數(shù)；請(qǐng)你在這兩個(gè)命題中選擇一個(gè)，判斷它是否是真命題，并給出理由．(若兩個(gè)都選，則只對(duì)你選的第一個(gè)評(píng)分)（江蘇省連云港市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：若常數(shù)，則該函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù).（1）已知，，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（常州市溧陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）記函數(shù)．（1）判斷并證明的奇偶性；（2）證明：當(dāng)時(shí)，