人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全冊(cè)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全冊(cè)第1章有理數(shù)第2章整式的加減

第3章一元一次方程第4章圖形認(rèn)識(shí)初步第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)

數(shù)教學(xué)目標(biāo)：

1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。

2、能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)

數(shù)。

3、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量。

重點(diǎn)：

正、負(fù)數(shù)的概念重點(diǎn)：

負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)教師：如何來(lái)表示具有相反意義的量呢？我們現(xiàn)在來(lái)

解決問(wèn)題4提出的問(wèn)題。

結(jié)論：零下5℃用一5℃來(lái)表示，零上5℃用5℃來(lái)表示。

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、

向東、收入和高于等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的，正

的用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)（0除外）表示，負(fù)的用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)（0除外）

在前面加上“一”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示。根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面

也加上“+”（讀作正）號(hào)。

注意：

①數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

0不僅僅表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)確定的量，如溫度計(jì)中的0℃不

是沒(méi)有表示沒(méi)有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度。②正數(shù)、負(fù)數(shù)

的“+”“一”的符號(hào)是表示量的性質(zhì)相反，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

三、鞏固知識(shí)1、課本P3練習(xí)1,2,3,42、課本P4例歸納：在同一個(gè)

問(wèn)題中，分別用止數(shù)與負(fù)數(shù)表中的量具有相反的意義。

四、總結(jié)①什么是具有相反意義的量？②什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？

③引入負(fù)數(shù)后,0的意義是什么？五、布置作業(yè)課本P5習(xí)題L1第1、

2題。

L2.1有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)：

1、正確理解有理數(shù)的概念及分類(lèi)，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、

正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

2、掌握有理數(shù)的分類(lèi)方法，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)

上常用的處理問(wèn)題的方法。

重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念重點(diǎn)：有理數(shù)的分類(lèi)教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)回顧，導(dǎo)入新課什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？問(wèn)題1：學(xué)習(xí)了

負(fù)數(shù)之后，我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍擴(kuò)大了，你能寫(xiě)出三個(gè)不同類(lèi)型的數(shù)

嗎？（請(qǐng)三位同學(xué)上黑板上寫(xiě)出，其他同學(xué)在自己的練習(xí)本上寫(xiě)出，

如果有出現(xiàn)不同類(lèi)型的數(shù)，同學(xué)們可上黑板補(bǔ)充。）

問(wèn)題2：觀察黑板上的這么數(shù)，并給它們分類(lèi)。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，接著討論和交流分類(lèi)的情況，得出數(shù)的類(lèi)型有5

類(lèi)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

二、講授新課1、有理數(shù)的定義引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的數(shù)進(jìn)行概括，得出：

正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；

正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)。整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，正整數(shù)、

零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為

有理數(shù)，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。

2、有理數(shù)的分類(lèi)讓學(xué)生在總結(jié)出5類(lèi)數(shù)基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括，嘗試進(jìn)

行分類(lèi)，通過(guò)交流和討論，再加上老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得出下面的

兩種分類(lèi)方式。

（1）按定義分類(lèi)：

（2）按性質(zhì)分類(lèi)：

1.2.2數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2、會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)

數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)

學(xué)。

重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)重點(diǎn)：數(shù)軸的

概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)教學(xué)過(guò)程：

二、講授新課1、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度2、畫(huà)一

條數(shù)軸。

3、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？

如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？4、哪些數(shù)在原點(diǎn)

的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？5、每個(gè)數(shù)

到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論，交流

歸納）

歸納出一般結(jié)論，即課本P9的歸納。

三、鞏固知識(shí)課本P10練習(xí)1、2題四、總結(jié)請(qǐng)學(xué)生作出總結(jié)：什么

是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？如何畫(huà)數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有

理數(shù)？五、布置作業(yè)課本P14習(xí)題L2第2題。

L2.3相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2、通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；

3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

重點(diǎn)：求已知數(shù)的相反數(shù)重點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào)教學(xué)過(guò)程：

二、講授新課1、相反數(shù)的定義問(wèn)題：像2和一2,5和一5這樣的兩

個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，試問(wèn)要具備什么特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)才是互為相反數(shù)?

（學(xué)生思考后舉手回答）

歸納出：

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)仍是0。

2、理解概念判斷：

①一2的相反數(shù)是（）

②一5是相反數(shù)()

③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0()

④符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)()

3、多重符號(hào)的化簡(jiǎn)思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么

關(guān)系？a的相反數(shù)是一a,a表示任意數(shù)一一止數(shù)、負(fù)數(shù)、0,求任意

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“一”號(hào)。

問(wèn)題1：若把a(bǔ)分別換成+5,—7時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？師

生共同得出：一(+5)=—5,—(-7)=7問(wèn)題2：在一個(gè)數(shù)前面加

上“一”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“+”號(hào)

呢？如,+(-3)

,+(+6.2)學(xué)生回答：在一個(gè)數(shù)的前面加上“+”號(hào)仍表示這個(gè)數(shù)，因

為“+”號(hào)可以省略。

三、鞏固知識(shí)課本P11練習(xí)1、2、3題四、總結(jié)1、相反數(shù)的定義2、

互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征3、怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?

怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？五、布置作業(yè)課本P15習(xí)題L2第3題。

1.2.4絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)：

1、理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義，通過(guò)從數(shù)形兩個(gè)方面理解絕對(duì)

值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求這個(gè)數(shù)。

3、掌握絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)。

4、通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣，提高

學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義教學(xué)過(guò)程：

二、講授新課問(wèn)題1：請(qǐng)說(shuō)出在數(shù)軸上，+3和一3分別在原點(diǎn)的哪邊？

距離原點(diǎn)有幾個(gè)單位長(zhǎng)度？那對(duì)于-5,+7,0呢?請(qǐng)兩位同學(xué)起來(lái)回答。

教師歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕

對(duì)值。為了方便，我們用一種符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，約定在一

個(gè)數(shù)的兩旁各畫(huà)一條豎線來(lái)表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，記作lai,讀作

a的絕對(duì)值。

填表：

學(xué)生獨(dú)立完成后，再對(duì)所得的規(guī)律進(jìn)行小組討論。

教師歸納：由絕對(duì)值的定義可知：

①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)③0

的絕對(duì)值是0問(wèn)題2：把絕對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示？當(dāng)

a>0時(shí)，IaI=a；

當(dāng)a=0時(shí),IaI=0；

當(dāng)a<0時(shí)，|al=-ao

三、鞏固知識(shí)課木P12練習(xí)第1、2題。

四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念、表示方法及其幾何意義，并

會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。主要用到的思想是數(shù)形結(jié)合。

五、布置作業(yè)課本P15習(xí)題1.2第4題。

有理數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)：

1、能說(shuō)出有理數(shù)大小的比較法則;

2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值

概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列；

3、能正確應(yīng)用符號(hào)“>”、“V”、“???”、“???”，寫(xiě)出表示推

理過(guò)程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系。

重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小重點(diǎn)：利用絕對(duì)值概

念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課比較：

230—0注：在此練習(xí)中，對(duì)前三對(duì)數(shù)的比較學(xué)生基本都能解決，但

對(duì)第四對(duì)數(shù)的比較會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題，由此引出新課。

二、講授新課規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就

是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

根據(jù)以上規(guī)定，重點(diǎn)探討怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

通過(guò)觀察，分別讓學(xué)生說(shuō)出以上幾類(lèi)數(shù)之間的大小關(guān)系，最后教師歸

納并板書(shū)：

(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

問(wèn)題5：課本P13“思考”，請(qǐng)學(xué)生回答。

三、鞏固知識(shí)課本P13例題、課本P14練習(xí)四、總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)

了有理數(shù)大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較;另一種是

利用數(shù)軸,運(yùn)用這種方法時(shí)，首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出

來(lái)，然后按照它們?cè)跀?shù)軸上的位置，從左到右（或從右到左）用“”（或

“"）連接,這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡(jiǎn)便。

五、布置作業(yè)課本P15習(xí)題1.2第5、6題。

1.3.1有理數(shù)的加法（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法的意義2、經(jīng)歷探索有理數(shù)

加法法則的過(guò)程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運(yùn)算。

3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類(lèi)討論思想。

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則重點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則教學(xué)過(guò)程：

二、講授新課1、同號(hào)兩數(shù)相加的法則問(wèn)題：一個(gè)物體作左右方向的

運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m,向左運(yùn)

動(dòng)5m記作一5m。如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)3nb那么兩次

運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少？學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)

T8mo寫(xiě)成算式就是5+3=8（m）

教師：如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3nb那么兩次運(yùn)動(dòng)后總

的結(jié)果是多少？學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物休從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8明

寫(xiě)成算式就是（-5）

+（—3）=-8（m）

師生共同歸納法則：

同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2、異號(hào)兩數(shù)相加的法則教師：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5nb再向左運(yùn)動(dòng)

3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)了多少米？學(xué)生回答:

兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2唳寫(xiě)成算式就是5+(-3)=2

(m)

師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號(hào)兩數(shù)相加的法則：

異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去

較小的絕對(duì)值。

3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

教師：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)5nb那么兩次運(yùn)動(dòng)后總

的結(jié)果是多少？學(xué)生回答：經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)動(dòng)后，物體又回到了原點(diǎn).也

就是物體運(yùn)動(dòng)了Onio

師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零教師：你能用加法法

則來(lái)解釋這個(gè)法則嗎？學(xué)生回答：可用異號(hào)兩數(shù)相加的法則來(lái)解釋。

一般地，還有一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

三、鞏固知識(shí)課本P18例1,例2、課本P118練習(xí)1、2題四、總結(jié)

運(yùn)算的關(guān)鍵：先分類(lèi)，再按法則運(yùn)算；

運(yùn)算的步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。

注意：要借用數(shù)軸來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則；

異號(hào)兩數(shù)相加，首先要確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相加。

五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第1、7題。

1.3.1有理數(shù)的加法(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。

重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律教學(xué)過(guò)程：

二、講授新課教師：你會(huì)用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會(huì)用字

母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎？(學(xué)生回答省略)

師生共同歸納：

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

即：

a+b=b+a加法結(jié)合律：

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

即(a+b)

+c=a+(b+c)

三、鞏固知識(shí)課本P20練習(xí)1、2題四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)

加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類(lèi)比思想，需要注意的

是：有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律

的目的為了簡(jiǎn)化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加I,再把負(fù)數(shù)分別相

加，然后再把它們的和相加。

五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第2、8題。

1.3.2有理數(shù)的減法(一)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的減法法則2、能

較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算3、初步體驗(yàn)由減法法則把有理數(shù)的

減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及應(yīng)用重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)減法法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)

題教學(xué)過(guò)程：

二、講授新課課本P22“探究”計(jì)算：

9-8,9+(—8)；

15-7,15+(-7)

問(wèn)題1：下列等式成立嗎？(1)

15-5=15+(-5)

(2)

15-(-5)=15+5(3)

8844-(-392)=8844+392問(wèn)題2：上面的關(guān)系式把有理數(shù)的減法

轉(zhuǎn)化成了有理數(shù)的加法，由此我們得到了有理數(shù)的減法法則，你能用

文字來(lái)描述嗎？減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

問(wèn)題3：若用a、b表示兩數(shù)，你能用數(shù)學(xué)式子描述有理數(shù)的減法法

則嗎？三、鞏固知識(shí)課木P22例5、課木P23練習(xí)1、2題四、總結(jié)

在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于或等于被減數(shù)，在有理數(shù)的減法中

仍是這樣嗎？有什么規(guī)律？做有理數(shù)的減法一定要化成加法嗎？怎

樣做才能提高計(jì)算的速度？五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第3、4

題。

1.3.2有理數(shù)的減法(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會(huì)進(jìn)行加

減混合運(yùn)算。

2、通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)

學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

3、通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

重點(diǎn)：省略加號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算教學(xué)過(guò)程：

二、講授新課講解-20+(+3)-(-5)-7,看到這個(gè)題你會(huì)想怎

么做？我們對(duì)此類(lèi)題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了一

20+3,+5,-7的和，加號(hào)通?？梢允÷裕ㄌ?hào)也可以省略。即：原

式=—20+(+3)

+(+5)

+(—7)=—20+3+5—7提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但一20+3+5

一7仍表示一20,+3,+5,—7的和，所以這個(gè)算式可以讀作一20,

+3,+5,-7的和，或者讀作“負(fù)20加3加5減7”從而可以得出有

理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：

①運(yùn)用減法法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后

省略加號(hào)和括號(hào)②運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。

課本P23“歸納”引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。

a+b—c=a+b+(—c)三、鞏固知識(shí)課本P24練習(xí)教師小結(jié)：有理數(shù)加減

混合運(yùn)算的幾個(gè)主要環(huán)節(jié)為：

①減法轉(zhuǎn)化為加法②省略加號(hào)、括號(hào)③運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分

別相加④按有理數(shù)加法法則計(jì)算四、總結(jié)1、怎樣做加減混合運(yùn)算的

題目；

2、代數(shù)和形式的兩種讀法五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第5題。

L4.1有理數(shù)的乘法(一)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)的

能力2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算3、了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會(huì)求

一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則重點(diǎn)：積的符號(hào)的確定教學(xué)過(guò)程：

二、講授新課問(wèn)題：如圖1.4T,一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的

位置恰好是L上的點(diǎn)0,求：

(1)若蝸牛一直以每分50px的速度向右爬行,3分后它在什么位置？

(2)若蝸牛一直以每分50px的速度向左爬行,3分后它在什么位置？

(3)若蝸牛一直以每分50px的速度向右爬行,3分前它在什么位置？

(4)若蝸牛一直以每分50px的速度向左爬行,3分前它在什么位置？

規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，同樣規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。

學(xué)生回答：

(1)3分鐘后蝸牛應(yīng)在。點(diǎn)的右邊150Px處?？梢员硎緸椋?/p>

(+2)X(+3)=+6(2)3分鐘后蝸牛應(yīng)在0點(diǎn)的左邊150px處。可以

表示為：

(-2)X(+3)=-6(3)3分鐘前蝸牛應(yīng)在0點(diǎn)的左邊150px處?？梢?/p>

表示為：

(+2)X(—3)=—6(4)3分鐘前蝸牛應(yīng)在0點(diǎn)的右邊150px處?？梢?/p>

表不為：

(-2)X(―3)=+6請(qǐng)學(xué)生觀察下列式子：

(1)(+2)X(+3)=+6(2)(-2)X(+3)=—6(3)(+2)X(-

3)=-6(4)(-2)X(-3)=+6可以得出什么結(jié)論？根據(jù)對(duì)有

理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：

正數(shù)乘正數(shù)積為—正—數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為—負(fù)—數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為—

負(fù)—數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為—正—數(shù)乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的

—積—問(wèn)題：當(dāng)一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？學(xué)生回答：積為0師生

歸納：

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

注意：

1、上面的法則是對(duì)于只有兩個(gè)因子相乘而言的。

2、做乘法的步驟是：先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值。

課本P30例1教師：像上題中提到的兩個(gè)數(shù)一2與一1/2它們的乘積

為1,那么這兩個(gè)數(shù)也可說(shuō)互為倒數(shù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)

互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)，比如說(shuō)，2與1/2,-3與一1/3,—0.3與

-10/3……例：求下列各數(shù)的倒數(shù)：-2,3/4,-0.2,8/3,-1.

解：一2的倒數(shù)為一1/2；

%的倒數(shù)為4/3；

—0.2的倒數(shù)為一5；

8/3的倒數(shù)為3/8；

-1的倒數(shù)仍為一1;

思考：如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？?jī)蓚€(gè)數(shù)互為倒數(shù)有何特點(diǎn)？總結(jié)：

1、求倒數(shù)的辦法，把作任何一個(gè)非0有理數(shù)看成是分?jǐn)?shù)，然后顛倒

其分子分母即可2、兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這兩個(gè)數(shù)同號(hào)，且它們的絕對(duì)

值（除1與一1之外）分布于1的兩側(cè)。

課本P30例2三、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則以及如何

利用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的倒數(shù)定義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

四、布置作業(yè)課本P30練習(xí)1、2、3題1.4.1有理數(shù)的乘法（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)乘法過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)的能

力2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟3、能運(yùn)用乘法法則計(jì)算，

進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)相乘的順序，以及積的

符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)關(guān)系重點(diǎn)：積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定教學(xué)過(guò)

程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師生歸納：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的

個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

二、講授例題課本P31例3問(wèn)題：從例3中，多個(gè)不是0的數(shù)相乘,

先做哪一步，再做哪一步？可以得出：先確定積的符號(hào)，再求各個(gè)絕

對(duì)值的積。

課本P32“思考”，從思考中，我們可以得出幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中

有因數(shù)為0,積就等于0。

三、鞏固知識(shí)課本P32練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了多個(gè)有理數(shù)相

乘的運(yùn)算步驟以及順序，并掌握積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定。

五、布置作業(yè)課本P38習(xí)題1.4第7題中的(1)(2)

(3)(6)

1.4.1有理數(shù)的乘法(三)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜

測(cè)的能力2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)

合律、分配律3、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)

算能力重點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算重點(diǎn)：運(yùn)用乘法法則和乘

法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算教學(xué)過(guò)程：

二、講授新課問(wèn)題1：你能用語(yǔ)言描述乘法交換律、乘法結(jié)合律、分

配律嗎？學(xué)生：

乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相

乘，積相等。

分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相

乘，冉把積相加。

問(wèn)題2：如果用a、b、c分別表示任何一個(gè)有理數(shù)，那么，你能用這

些字母表示這些運(yùn)算律？乘法交換律：

ab=ba乘法結(jié)合律：

(ab)c=a(be)分配律：

a(b+c)

=ab+aeaXb也可以寫(xiě)成a?b或ab。當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“X”號(hào)

可以寫(xiě)成“?”或省略。

三、鞏固知識(shí)課本P33例4、課本P33“思考”比較例4中兩種解法，

它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法

運(yùn)算量?。繉W(xué)生回答：解法1先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘法，解法2運(yùn)用

了乘法分配律，解法2的運(yùn)算量較小。

四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)

合律、分配律五、布置作業(yè)課木P33練習(xí)1.4.2有理數(shù)的除法(一)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理

數(shù)的除法運(yùn)算；

2、了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù);

3、通過(guò)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；

通過(guò)有理數(shù)的除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

重點(diǎn)：除法法則和除法運(yùn)算重點(diǎn)：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出

除法法則及商的符號(hào)的確定教學(xué)過(guò)程：

一、溫故提新：

1、小學(xué)里學(xué)過(guò)有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（用

1除以這個(gè)數(shù)）

4和+的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒(méi)有？2、小學(xué)里學(xué)過(guò)的除

法與乘法有何關(guān)系?例如104-0.5=10X2；

0?5=0X（）,你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？歸納：除以一個(gè)數(shù)等于乘

以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)3、54-0=?,04-0-?呢？（這些式子無(wú)意義）也就

是說(shuō)0是沒(méi)有倒數(shù)的。

4、我們已知的求倒數(shù)的法則在有理數(shù)范圍中同樣適用嗎？你能說(shuō)說(shuō)

以下各數(shù)的倒數(shù)是多少嗎？4,2.5,-9,-37,-1,a,a-1,3a,abc,

一xy（各字母式不為0）

說(shuō)明：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與其是正數(shù)或負(fù)數(shù)無(wú)關(guān)。

二、講授新課1、講述：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，這套法則運(yùn)

用到有理數(shù)的范圍內(nèi)同樣適用。

如果用字母表示，怎么表示？a：b=aX（）（b不為0）.2、由（一4）X

(—1+4)

=1,4X()=1等等式子,可知：

互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1。

用字母表示為：

aX()

=1(aWO)

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)仍得0。注意：零不能作除數(shù)思考：下列

等式成立嗎？(-8)+(-4)

=(-8)X(-)；

由此你得出什么規(guī)律？一般的，有理數(shù)乘法與除法之間有以下關(guān)系：

除以一個(gè)數(shù)(不等于零)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)三、鞏固知識(shí)課本

P34例5教師：分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。

課本P35例6四、小結(jié):

(1)有理數(shù)的除法法則是什么？(2)如何運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)

的除法運(yùn)算？五、布置作業(yè)課本P35練習(xí)、P38習(xí)題1.4第4、5題

1.4.2有理數(shù)的除法(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序；

正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算2、培養(yǎng)學(xué)生解題的良好習(xí)慣3、

在觀察、實(shí)踐的過(guò)程中，獲得有理數(shù)四則混合運(yùn)算的初步經(jīng)驗(yàn)。

重點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算教

學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鞏固，回顧知識(shí)1、計(jì)算：

(1)-10X(-3)X0.1X6(2)

8+(-0.5)X(-8)

(3)(-3)XX(-)X(-0.25)

2、計(jì)算：

(1)(—9)~r3；

(2)(—64)4-(—8)；

(3)

14-(-7)；

(4)

04-(—5)

課本P36練習(xí)三、鞏固知識(shí)四、總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序:

(1)

先算乘除，再算加減；

(2)同一級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行；

(3)如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大

括號(hào)里的。

五、布置作業(yè)課本P39習(xí)題1.4第8、10、11題1.5.1乘方(一)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；

2、知道底數(shù)、指數(shù)和幕的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)幕。

重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘

方運(yùn)算。

重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，弄清(一a)

n與一an的區(qū)別教學(xué)過(guò)程：

教師歸納：

(1)

aXa可記為a2(2)

aXaXa可記為a3(3)

2X2X2X2X2X2可記為25(4)

aXaXaXaX??-Xa(n個(gè)a)可記為an乘方的概念(1)乘方的意義

求n個(gè)相同的因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做暴，a

叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

(2)乘方的讀法把a(bǔ)n讀作a的n次方或者a的n次幕其中一個(gè)數(shù)可

以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。

講解課本P41例1教師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：()

5,()

5,(-)

4,()

一個(gè)學(xué)生區(qū)別()

5和()有什么不同。

教帥歸納：負(fù)數(shù)的奇次累是負(fù)數(shù)；

負(fù)數(shù)和偶次幕是正數(shù)；

正數(shù)的任何次曷都是正數(shù)；

0的任何正整數(shù)次箱都是0。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要加括號(hào)。

二、鞏固知識(shí)課本P42練習(xí)三、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了乘方中的底數(shù)、

指數(shù)和嘉的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)幕，掌握乘方運(yùn)算與乘法

運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

四、布置作業(yè)課本P47習(xí)題1.5第1題1.5.1乘方(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

2、弄清與乘方有關(guān)的排列規(guī)律，學(xué)會(huì)觀察一些特殊的數(shù)字的排列規(guī)

律。

重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序難點(diǎn)：學(xué)會(huì)有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)

過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題：計(jì)算(-2)

3+(-3)X[(-4)

2+2]-(-3)

24-(-2)

解：原式=-8+(—3)X18-94-(-2)=-8+(—54)一(-4.5)

=-8+(-54)

+4.5=-57.5教師歸納：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：

(1)先乘方，冉乘除，最后加減；

(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

(3)如有括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括

號(hào)的順序依次進(jìn)行。

二、講解例題課本P43例3、例4教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察例4中的三行

數(shù)，其中先觀察第1行，我們可以從第1行中看出這些數(shù)字是按什么

規(guī)律來(lái)排列的？學(xué)生：第1行的數(shù)是按-2,(-2)

2,(—2)

3,(一2)

4,(-2)

5,…的順序排列的。

教師：那我們現(xiàn)在接著觀察第2行，它是怎樣排列的？學(xué)生：第2行

的數(shù)是按一2+2,(-2)

2+2,(—2)

3+2,(—2)

4+2,(-2)

5+2,…的順序排列的，也就是說(shuō)，它是在第1行的相應(yīng)的數(shù)加上2

的。

教師：那我們往下看第3行，它又是怎樣排列的？學(xué)生：第3行的數(shù)

是按一2X0.5,(-2)

2X0.5,(-2)

3X0.5,(-2)

4X0.5,(-2)

5X0.5,…的順序排列的，也就是說(shuō)，第3行的數(shù)是第1行相應(yīng)的數(shù)

的0.5倍。

教師：同學(xué)們歸納得很好，那我們來(lái)看例4的第3小題，它要求的是，

取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。那這三行的第10個(gè)數(shù)分

別是什么？學(xué)生：第1行的是(-2)

10,第2行的是(-2)

10+2,第3行的是(-2)

10X0.5o

三、鞏固知識(shí)課本P44練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算,

掌握有理數(shù)的乘方是比乘法更高級(jí)的一種運(yùn)算。

五、布置作業(yè)課木P47習(xí)題1.5第3題1.5.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo):

1、借助身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù)，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)2、

通過(guò)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促

使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

重點(diǎn)：

正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)難點(diǎn)：

正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題：

xxxx年xx月xx日18時(shí)中國(guó)月球探測(cè)工程“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在西昌

衛(wèi)星發(fā)射中心升空匕向月球。已經(jīng)地球距離月球表面約為384000000

米。這樣大的數(shù)，讀寫(xiě)都有一定的困難。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)表示大

數(shù)的一種方法一一科學(xué)記數(shù)法。

二、探索新知，講授新課問(wèn)題1：你知道102,103,104分別等于多

少嗎？10n的意義是什么？（學(xué)生回答省略）

教師：

10n=10X10X10X10X-X10（n個(gè)10）,10的n次幕等于1后面

有n個(gè)0。

問(wèn)題2：請(qǐng)你把100000寫(xiě)成10的乘方的形式教師：

100000=105,1后面有幾個(gè)0就等于10的幾次方。

問(wèn)題3：用10的乘方來(lái)表示下列各數(shù)。

696000,300000000,6100000000,484000000000教師：請(qǐng)同學(xué)們自

己先寫(xiě)出，再與同桌之間討論自己的結(jié)果。

696000=6.96X105300000000=3X1086100000000=

6.1X109484000000000=4.84X1011問(wèn)題2：觀察上面的結(jié)果，你發(fā)

現(xiàn)把大數(shù)表示成了什么形式？教師：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成了

aXIOn的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。我們

把這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。即對(duì)于大數(shù)N,可以表示成為

N=aXlOn,其中l(wèi)Wa<10,n是正整數(shù)。

三、鞏固知識(shí)講解課本P45例5問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們看P45的“思考”，

上面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右達(dá)10的指數(shù)有什么關(guān)系？

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是多少？師生共同

得出：

。=整數(shù)位數(shù)一1,整數(shù)位數(shù)=n+l問(wèn)題2：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的

數(shù)，原數(shù)是什么？3.2X104；

6.5X105；

2.35X107請(qǐng)同學(xué)做課本P45練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)

法表示大數(shù)的方法，應(yīng)該注意:任意一個(gè)大于10的數(shù)表示成了aXIOn

的形式，其中10的指數(shù)n應(yīng)等于整數(shù)位數(shù)減1,IWaVlO,n是正整

數(shù)。

五、布置作業(yè)課本P47習(xí)題1.5第4、5題L5.3近似數(shù)教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生初步理解和掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的概念，并由給出一個(gè)四舍

五入得到的近似數(shù)，能確切的確定它的精確度和有效數(shù)字。

重點(diǎn)：

近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。

難點(diǎn)：

由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字。

教學(xué)過(guò)程二、合作交流，解讀探究按四舍五入法對(duì)圓周率兀取近似

數(shù)，即完成教科書(shū)P45的填空。

通過(guò)填空，引出有效數(shù)字的概念，強(qiáng)調(diào)對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一

個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)

字，舉例說(shuō)明零“是”還是“不是”有效數(shù)字，讓學(xué)生辯別。

使學(xué)生明白近似數(shù)的精確度讓學(xué)生實(shí)踐按要求取近似數(shù)有效數(shù)字要

概念重點(diǎn)是“0”辯別使學(xué)生印象更深刻。

三、鞏固知識(shí)師生共同完教科書(shū)P46例6學(xué)生思考：近似數(shù)L8和

1.80一樣嗎？為什么？學(xué)生回答：

（1）精確度不同；

（2）有效數(shù)字不同。

課本P46練習(xí)四、總結(jié)李節(jié)主要學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，并能

按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字，但要注意：有效數(shù)字在確定時(shí)，要

從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)字止，大數(shù)按要求保留

有效數(shù)字時(shí)，要先用科學(xué)記數(shù)法表示后再按要求保留。

五、布置作業(yè)課本P47習(xí)題1.5第6題本章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似

計(jì)算等有關(guān)知識(shí)。

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

重點(diǎn)：

有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算難點(diǎn)：

對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則和理解教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)梳理：

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)：（給出4個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性和負(fù)

數(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。）

回答下列問(wèn)題（1）溫度為一4C是什么意思？（2）如果向止北規(guī)定

為正，那么走一70米是什么意思？（3）

21世紀(jì)的第一年，日本的服務(wù)出口額比上一年增長(zhǎng)了-7.3%,這里的

“服務(wù)出口額比上一年增長(zhǎng)了-7.3獷是什么意思？（4）請(qǐng)同學(xué)們談

一談，為什么要引入負(fù)數(shù)？你還能舉出生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的例子嗎？2、

有理數(shù)的分類(lèi)：（通過(guò)2個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法，

理解有理數(shù)的意義。）

（1）請(qǐng)說(shuō)出下列各數(shù)哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)？

（課本P62第一題）

3.5,-3.5,0,I一2|,-2,-1,一,0.5；

（2）請(qǐng)將上面的各數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類(lèi)，并說(shuō)明你是根據(jù)什么

來(lái)分類(lèi)的？若要分成三類(lèi)，又該怎樣分？分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)又是什么？3、

相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值：

說(shuō)出8個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值。

4、數(shù)軸：

（1）請(qǐng)你畫(huà)一條數(shù)軸；

并說(shuō)一說(shuō)畫(huà)數(shù)軸時(shí)要注意什么？（2）在你所畫(huà)的數(shù)軸上表示出上面

的8個(gè)數(shù)。

5、有理數(shù)大小的比較：

（1）請(qǐng)你將上面的8個(gè)數(shù)用連接起來(lái)，并說(shuō)明你是怎樣解決

這個(gè)問(wèn)題的？（2）說(shuō)一說(shuō)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小有哪些方法？6、有

理數(shù)的乘方：

（1）

an（其中n是正整數(shù)）表示什么意思？其中a、n的名稱(chēng)分別是什么？

（2）當(dāng)a、n滿(mǎn)足什么條件時(shí)，an的值大于0?7、科學(xué)記數(shù)法、近

似數(shù)和有效數(shù)字：（通過(guò)2個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧）

（1）將數(shù)13445000000000用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）

（2）請(qǐng)你說(shuō)出1.6與L60這兩個(gè)近似數(shù)有什么不同？二、運(yùn)算法則

及運(yùn)算律1、有理數(shù)的加法法則①同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào),

并把絕對(duì)值相加；

②絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用

較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

③一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)；

④兩個(gè)互為相反數(shù)相加和為零。（用符號(hào)表述：

）

2、有理數(shù)的減法法則:

減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

3、有理數(shù)的乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

②任何數(shù)與零相乘都得零；

③幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)

有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；

當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；

④幾個(gè)有理數(shù)相乘，若其中有一個(gè)為零，積就為零。

4、有理數(shù)的除法法則：

法則一：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;

法則二：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

5、有理數(shù)的乘方：

正數(shù)的任何次暴都是正數(shù)；

負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。

6、有理數(shù)的運(yùn)算順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；

如果有括號(hào)，則先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外。

7、運(yùn)算律：

①加法的交換律;

②加法的結(jié)合律；

③乘法的交換律；

④乘法的結(jié)合律；

⑤乘法對(duì)加法的分配律；

注：除法沒(méi)有分配律。

三、總結(jié)要注意的兒個(gè)問(wèn)題(1)有理數(shù)的兩種分類(lèi)經(jīng)常用到，應(yīng)注

意它們的區(qū)別；

(2)數(shù)軸的三要素缺一不可，利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大小；

(3)相反數(shù)指的是兩個(gè)僅符號(hào)不同的數(shù)，數(shù)軸上表示一對(duì)相反數(shù)的

兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，它們的和為0；

而倒數(shù)指的是兩個(gè)乘積為1的數(shù)；

(4)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)a

的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；

（5）要熟練掌握運(yùn)算法則，在法則的指導(dǎo)下進(jìn)行運(yùn)算，做到有理有

據(jù)；

要時(shí)刻注意運(yùn)算的順序，在計(jì)算前，要認(rèn)真觀察式子，選擇正確的順

序進(jìn)行運(yùn)算；

在每一步的計(jì)算過(guò)程中，要先確定符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的計(jì)算；

靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以提高運(yùn)算的速度和正確率，運(yùn)算律可以正向用也

可以逆向用。

四、布置作業(yè)課本P51復(fù)習(xí)題1第二章整式的加減2.1整式（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

2、會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

3、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。

4、通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)

生自主探索知謖和合作交流能力。

重點(diǎn)：

單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念難點(diǎn)：

區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)教學(xué)過(guò)程：

二、講授新課請(qǐng)同學(xué)們思考課本P54“思考”問(wèn)題1:以上幾個(gè)式子有

什么共同特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述幾個(gè)數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自

己得出以下結(jié)論：都是表示數(shù)與字母的積c在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教

師進(jìn)行總結(jié)：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡(jiǎn)單的整式一一單項(xiàng)

式。

問(wèn)題2:什么叫做單項(xiàng)式？學(xué)生回答，教師歸納。

單項(xiàng)式的概念：表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，特別地,

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。

問(wèn)題3:以上單項(xiàng)式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？學(xué)生回答，然后總結(jié)出單項(xiàng)式是

由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成。

問(wèn)題4:以這四個(gè)單項(xiàng)式為a2b,a3c5,2.5x,-n例，說(shuō)出它們的數(shù)

字因數(shù)和各字母因數(shù)的指數(shù)和分別是多少？學(xué)生回答，教師歸納：?jiǎn)?/p>

項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的

指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

三、鞏固知識(shí)講解例1課本P56練習(xí)（先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再一起回

答）

四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并能確

定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，主要用到的思想方法是符號(hào)化思想。注

意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，211r中2五是單項(xiàng)式的系

數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)。

五、布置作業(yè)課本P59習(xí)題2.1第1題2.1整式（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)的概念，并能

說(shuō)出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。

2、能確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

重點(diǎn)：

多項(xiàng)式及其相關(guān)的概念難點(diǎn)：

區(qū)別多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)教學(xué)過(guò)程：

二、講授新課1、多項(xiàng)式多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，

并指出，其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

2、多項(xiàng)式的次數(shù)問(wèn)題1:請(qǐng)學(xué)生任意舉出兒個(gè)單項(xiàng)式，讓其他同學(xué)說(shuō)

出這些單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)問(wèn)題2:觀察多項(xiàng)式3x+5y+2z,0.5ab-

兀r2分別是哪些單項(xiàng)式的和，每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別是多少？它們

的項(xiàng)是什么？哪一項(xiàng)的次數(shù)最高？學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，以小組為

單位交流。

教師歸納：

多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

三、鞏固知識(shí)講解例2、例3問(wèn)題：什么是整式？學(xué)生回答，教師歸

納：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。

課本P59練習(xí)四、總結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？2、

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？五、布置作業(yè)課本

P59習(xí)題1.5第2、3、4題2.2整式的加減（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則，能正確合

并同類(lèi)項(xiàng)，能先合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)后求值。

2、經(jīng)歷類(lèi)比有理數(shù)的運(yùn)算律,探究合并同類(lèi)項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

探索、分類(lèi)、歸納等能力。

3、掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn)：

掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則,熟練地合并同類(lèi)項(xiàng)難點(diǎn)：

多字母同類(lèi)項(xiàng)的合并教學(xué)過(guò)程二、講解新課事實(shí)上，100t+252t與

100X2+252X2和100X(-2)+252X(-2)有相同的結(jié)構(gòu),都是兩個(gè)

數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘的和，這里t表不同一個(gè)因數(shù)，因此根據(jù)分配

律也應(yīng)該有：

100t+252t=(100+252)t=352t.1.填空

(1)loot-252t=()t⑵3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2小組討論：

上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？(鼓勵(lì)學(xué)生用自己

語(yǔ)言表述)對(duì)于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法對(duì)加法的分配律

100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4

)ab2=-ab2這就是說(shuō)，上面的三個(gè)多項(xiàng)式都可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式。

討論：具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

1.所含字母相同。

2.相同的字母的指數(shù)也相同。

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。

2、判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類(lèi)項(xiàng)：

(l)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)-5i112n3與2n3m2()(4)53與35

()

(5)x3與53()因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用

交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并。例如：

4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)

項(xiàng)）=4x2-8x2+2x+3x+7-2（交換律）=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（結(jié)合

律）=（4-8”2+（2+34+（7-2）（分配律）=-4*2+5*+5把多項(xiàng)式中的同類(lèi)

項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

問(wèn)題：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前

各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？學(xué)生交流，教師歸

納：

合并同類(lèi)項(xiàng)法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的

系數(shù)的和，且字母部分不變。

注意：

1、若兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如：

-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0Xab2=0。

2、多項(xiàng)式中只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并。

3、通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń?/p>

W或者從小到大（升鼎）的順序排列，如：

-4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2o

三、講解例題，鞏固知識(shí)1、課本P65例1、例2、例3四、課堂小

結(jié)1、什么叫做同類(lèi)項(xiàng)？請(qǐng)舉例說(shuō)明.2、什么叫做合并同類(lèi)項(xiàng)？怎樣

合并同類(lèi)項(xiàng)？3、對(duì)于求多項(xiàng)式的值,不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式,

看其中有沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)，若有，要先合并同類(lèi)項(xiàng)使之變得簡(jiǎn)單,而后代

入求值。

五、布置作業(yè)課本P66練習(xí)2.2整式的加減（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。

2、經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的

規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

重點(diǎn)：

去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)難點(diǎn)：

括號(hào)前面是“一”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤教學(xué)過(guò)

程去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮,

做到要變都變；

要不變，則誰(shuí)也不變；

另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).二、范例學(xué)習(xí)課本P67

例4,思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類(lèi)型的去括號(hào)，去括

號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要

同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題（2）中一3（a2-2b）,

先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào)。解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，

教師板書(shū)。

課木P67例5,思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣榷陟o水中的速

度+水流速度，船逆水航行速度二船在靜水中行駛速度一水流速度.因

此，甲船速度為（50+a）千米/時(shí)，乙船速度為（50—a）千米/時(shí)，2

小時(shí)后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50—a）千米.

兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以?xún)纱嗑嗟扔诩?、乙兩船?/p>

程之和。去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2,括號(hào)前是負(fù)因數(shù)

時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先

用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，

再省去這一步，直接去括號(hào)。

三、鞏固練習(xí)課本P68練習(xí)1、2題四、課堂小結(jié)去括號(hào)是代數(shù)式變

形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“一”號(hào)時(shí)，括

號(hào)連同括號(hào)前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)

規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“一”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有

數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).學(xué)

生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)

運(yùn)算。法則順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；

是“一”號(hào)，全變號(hào)。

五、布置作業(yè)課本P71習(xí)題2.2第2、3、5題2.2整式的加減（三）

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活

運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。

3、認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。

重點(diǎn)：

整式的加減。

難點(diǎn)：

總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、做一做。

某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排

多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？①學(xué)生

寫(xiě)出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

②提問(wèn)：以上答案進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？

2、練習(xí)：化簡(jiǎn)：

(1)

(x+y)—(2x-3y)(2)2(a2-2b2)

-3(2a2+b2)提問(wèn)：以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算？怎樣進(jìn)行整式的

加減運(yùn)算？(從實(shí)際問(wèn)題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，體會(huì)進(jìn)行整

式的加減運(yùn)算的必要性，在通過(guò)復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加

減的一般步驟作必要的準(zhǔn)備)二、講授新課，范例學(xué)習(xí)課本P68?P68

例6、例7、例8教師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到整式加減的

運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后

再合并同類(lèi)項(xiàng)。

講解例9課堂練習(xí)：

課本P70練習(xí)1、2、3題。

三、課堂小結(jié)1、整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)這兩個(gè)

知識(shí)的綜合。

2、整式的加減的一般步驟：

①如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)。

②如果有同類(lèi)項(xiàng)，則合并同類(lèi)項(xiàng)。

3、求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)

便。

4、數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。

四、布置作業(yè)課本P71~P72習(xí)題2.2第6,7.9題本章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。

2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)

的掌握。

3、通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題的習(xí)慣。

重點(diǎn)：

本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；

基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；

整式的加減運(yùn)算。

難點(diǎn)：

本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；

基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；

整式的加減運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、主要概念：

⑴關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么？(2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么？引導(dǎo)

學(xué)生積極回答所提問(wèn)題，通過(guò)幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、

單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類(lèi)項(xiàng)、

次數(shù)、升降零排列等定義。

⑶什么叫整式?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)。

整式2、主要法則：

①提問(wèn)：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則？分別如何敘述?②

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：

整式的加減二、范例學(xué)習(xí)例1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式

和整式。

4xy,,,x2+x+,0,,m,—2.01X105解：?jiǎn)雾?xiàng)式有4xy,,0,

m,-2.01X105；

多項(xiàng)式有；

整式有4xy,,0,m,-2.01X105,o

由學(xué)生口答,并說(shuō)明理由。通過(guò)此題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)式、多

項(xiàng)式、整式的定義的理解。

例2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：

ab,—x2,xy5,。

解：

ab：系數(shù)是1,次數(shù)是2；

—x2：系數(shù)是一1,次數(shù)是2；

xy5：系數(shù)是，次數(shù)是6；

：系數(shù)是一，次數(shù)是9。

此題在學(xué)生回答過(guò)程中，及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意

的問(wèn)題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號(hào)或“一”號(hào)，次數(shù)是“指數(shù)之和”。

例3：指出多項(xiàng)式a3—a2b—ab2+b3—l是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、

常數(shù)項(xiàng)各是什么？解：是三次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)有：

a3>—a2b、一ab2、b3,常數(shù)項(xiàng)是一1。

例4：化簡(jiǎn)，并將結(jié)果按x的降累排列：

(1)(2x4—5x2—4x+l)—(3x3—5x2—3x)；

(2)—[—(―x+)]—(x—1)；

(3)—3(x2—2xy+y2)+(2x2—xy—2y2)°

解：

(1)原式=2x4—3x2—x+1；

(2)原式二一2x+；

(3)原式二一x2+xy—4y2。

通過(guò)此題強(qiáng)調(diào)：

(1)去括號(hào)(包括去多重括號(hào))的問(wèn)題;

⑵數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問(wèn)題。

例5：化簡(jiǎn)、求值：

5ab—2[3ab—(4ab2+ab)]—5ab2,其中a二，b二一。

解：化簡(jiǎn)的結(jié)果是：

3ab2,求值的結(jié)果是。

例6：一個(gè)多項(xiàng)式加上一2x3+4x2y+5y3后,得x3—x2y+3y3,求這個(gè)

多項(xiàng)式，并求當(dāng)x二一，y二時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。

解：此多項(xiàng)式為3x3—5x2y—2y3；

值為一。

三、隨堂練習(xí)課本P76-P77復(fù)習(xí)題2第1、2、3⑴⑶⑸、4⑴⑶⑸⑺、

5、7題四、布置作業(yè)課本P76-P77復(fù)習(xí)題2第3⑵⑷⑹、4⑵⑷⑹⑻、

6、8、9題第三章一元一次方程2.1.1一元一次方程(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)

步；

2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概

念；

3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)：

從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系難點(diǎn)：

從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入教師提出課本P79的問(wèn)題問(wèn)題1：從上圖中你能獲得哪

些信息？（必要時(shí)可以提小學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順

序等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)。

問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？（當(dāng)學(xué)生列出

不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說(shuō)明每個(gè)式子的含義）

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車(chē)的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式問(wèn)題3：能否用方程的知識(shí)來(lái)

解決這個(gè)問(wèn)題呢？二、講解新課1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含

未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米,

那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.問(wèn)題1:題目中的“汽車(chē)

勻速行駛”是什么意思？問(wèn)題2:汽車(chē)在王家莊至青山這段路上行駛

的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車(chē)速嗎？問(wèn)題3：根據(jù)

車(chē)速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如:

依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速二王家莊至秀水路段的車(chē)速”可列方

程：

=,依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速=青山至秀水路段的車(chē)速”可列

方程：

=3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.4、

歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟：

⑴用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；

（2）根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程.滲透列方程解決實(shí)際問(wèn)題的

思考程序。

5、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).建議用小組討論的方式進(jìn)

行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)

小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報(bào)。

列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系。

6、思考：對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依

據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？（學(xué)生回答省略）

三、范例學(xué)習(xí)，鞏固知識(shí)課木P80例1問(wèn)題：你能解釋這些方程中等

號(hào)兩邊各表示什么意思嗎？體會(huì)列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。

（學(xué)生回答省略）

歸納得出一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的

次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次議程。像4x,1700+150X等這

樣的式子，可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)

學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

列方程是解決問(wèn)題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。解方程就

是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的

解。

問(wèn)題：

x=iooo和x=2000中哪一個(gè)是方程0.52x-（1-0.52）

x=80的解？（學(xué)生回答省略）

課本P82練習(xí)四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、用

列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路是什么？3、列方程的實(shí)質(zhì)就

是用兩種不同的方法來(lái)表示同一個(gè)量。

五、布置作業(yè)課本P84習(xí)題3.1第5、6、7、8題3.1.2等式的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解等式的兩條性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。

3、滲透“化歸”的思想。

重點(diǎn)：

等式的性質(zhì)難點(diǎn)：

用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題：我們用估算的方法，可以求出簡(jiǎn)單的

一元一次方程的解。你能用這種方法求出下列方程解嗎？（1）

3x-5=22；

（2）

0.28-0.13y=0.27y+l學(xué)生得出規(guī)律：把平衡的天平的兩邊的重量，

同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍或幾分之兒，天平還保持平衡。

（天平相當(dāng)于等號(hào)）歸納出：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0

的數(shù)，結(jié)果仍相等。即:如果如果a=b,那么ac二be；

如果a二b（cWO）,那么二三、鞏固知識(shí)講解例2課本P84練習(xí)四、總

結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，并會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方

程，主要用到的思想是類(lèi)比思想與轉(zhuǎn)化思想。注意等式性質(zhì)1,一定

要注意等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式，才能保證等式成立。

等式性質(zhì)2,要注意等式的兩邊不能除以0。等式的性質(zhì)是等式變形的

依據(jù)。

五、布置作業(yè)課本P84習(xí)題3.1第1、2、3、4題3.2解一元一次方

程（一）

——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體

會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。

2、掌握合并同類(lèi)項(xiàng)解“ax+bx=c”類(lèi)型的一元一次方程的方法，能