1一、四則混合運(yùn)算第1課時(shí)四則混合運(yùn)算(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第1頁(yè)例1,第2頁(yè)課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)一第173題。【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過(guò)程，能正確進(jìn)行沒(méi)有括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。2.感受兩步混合運(yùn)算和三步四則混合運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握沒(méi)有括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索沒(méi)有括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過(guò)程，并掌握這個(gè)運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：正確計(jì)算沒(méi)有括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。【教學(xué)準(zhǔn)備】【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的混合運(yùn)算。想一想這幾道題的運(yùn)算順序是什么,然后計(jì)算在草稿本上。學(xué)生反饋時(shí)，要求學(xué)生先說(shuō)出每道題的運(yùn)算順序，再看計(jì)算是否正確。小結(jié)：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左到右依次計(jì)算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法。2.揭示課題。今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究四則混合運(yùn)算。[點(diǎn)評(píng)：兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，有利于新知識(shí)的學(xué)習(xí)。]二、教學(xué)新課1.學(xué)習(xí)例1,不帶括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。(1情境導(dǎo)入。元宵節(jié)快到了，同學(xué)們懷著喜悅的心情做大紅燈籠，在做燈籠的過(guò)程中，遇到了這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你能幫他們解決嗎?出示例1的情境圖，將圖中的對(duì)話框改為“一共要做200個(gè)燈籠，每天做20個(gè)，照這樣計(jì)算，7天后還剩多少個(gè)燈籠沒(méi)做?”學(xué)生讀題，理解題意。要求還剩多少個(gè)，你能列出綜合算式嗎?(200-20×7)這道題的解題思路是什么?(一共做的個(gè)數(shù)-7天做的個(gè)數(shù)=還剩的個(gè)數(shù)。)將上題的對(duì)話框改成教科書(shū)上例1的對(duì)話框，題目為：一共要做200個(gè)燈籠。4天做了80個(gè)，照這樣計(jì)算，7天后還剩多少個(gè)沒(méi)做?觀察題目，這道題與上題比較，發(fā)生了怎樣的變化?(“每天做20個(gè)”變成“4天做了80個(gè)”。)(3列綜合算式。要求還剩多少個(gè)沒(méi)做，解題思路是什么呢?(一共做的個(gè)數(shù)-7天做的個(gè)數(shù)=還剩的個(gè)數(shù)。)怎樣才能求出7天做的個(gè)數(shù)呢?(先求每天做多少個(gè)，再求7天做了多少個(gè)。)你能列出綜合算式嗎?200-80÷4×7(4嘗試解答。2在200-80÷4×7這個(gè)算式中，按照我們以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，你認(rèn)為應(yīng)該先算什么,再算什么,最后算什么?除法、乘法、減法。)為什么要先算除法再算乘法最后算減法呢?因?yàn)榻鉀Q這個(gè)問(wèn)題要先求出每天做的個(gè)數(shù)，再算7天做的個(gè)數(shù)，最后才能求剩下的個(gè)數(shù)。算式的運(yùn)算順序與解決問(wèn)題的順序相同。)按照這樣的運(yùn)算順序，請(qǐng)同學(xué)們用遞等式計(jì)算在草稿本上。請(qǐng)一位學(xué)生在黑板上板演。教師講評(píng)，提示沒(méi)有參加計(jì)算的部分要照抄下(6討論：這道混合運(yùn)算和原來(lái)學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有哪些不同?有哪些相同?不同點(diǎn)：原來(lái)學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算只有兩步運(yùn)算，而今天學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有三步運(yùn)算。相同點(diǎn)：以前學(xué)習(xí)的兩步計(jì)算的運(yùn)算順序?qū)τ谌接?jì)算的運(yùn)算順序同樣適用。視了學(xué)生說(shuō)運(yùn)算順序的過(guò)程，讓學(xué)生充分理解了混合運(yùn)算的順序與解決問(wèn)題的思路一致，從而讓學(xué)生經(jīng)歷探索沒(méi)有括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序這一過(guò)程。]訂正答案時(shí)，讓學(xué)生板演出第2小題的兩種書(shū)寫(xiě)格式，并引導(dǎo)學(xué)生比較得出：用第(1種書(shū)寫(xiě)格式比較簡(jiǎn)潔。(1)360÷40+13×8(2)36=90+104=90+13×8=194=90+104三、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?(與兩步混合運(yùn)下面，我們就利用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)做練習(xí)。1.課堂活動(dòng)第1題。2.練習(xí)一第1題。3.練習(xí)一第2題。與獅子進(jìn)行比較。(3學(xué)生列綜合算式解答。4.練習(xí)一第3題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。嘗試去列綜合算式解答。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)教師再給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。]3第2課時(shí)四則混合運(yùn)算(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第1頁(yè)例2,第2頁(yè)課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)一第47題。【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過(guò)程，能正確進(jìn)行有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。2.感受小括號(hào)在四則混合運(yùn)算中改變運(yùn)算順序的重要作用，掌握有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算順3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算和仔細(xì)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過(guò)程，并掌握其運(yùn)算順序的正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：正確計(jì)算有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.習(xí)題引入。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算，下面請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序，再計(jì)算。請(qǐng)兩名學(xué)生先說(shuō)出運(yùn)算順序，再計(jì)算，然后板演，最后集體訂正。2.導(dǎo)入新課。如果三步四則混合運(yùn)算中有小括號(hào)，又該怎樣計(jì)算呢?今天我們就來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。[點(diǎn)評(píng)：沒(méi)有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。]二、教學(xué)新課1.學(xué)習(xí)例2,有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。出示70×(91-715÷65),這道題和前面的混合運(yùn)算比，有哪些不一樣的地方?(有小括號(hào)。)(1學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在有括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算什么,再算什么?先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。)括號(hào)里有兩步計(jì)算，又該先算什么呢?那就請(qǐng)同學(xué)們嘗試完成在書(shū)上。學(xué)生獨(dú)立完成，教師指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)。(2交流算法。括號(hào)里面有幾步運(yùn)算呢?應(yīng)該先算什么,再算什么?括號(hào)里有兩步，應(yīng)該先算括號(hào)里的除法，再算減法。)學(xué)生說(shuō)計(jì)算過(guò)程，教師板書(shū)。教師強(qiáng)調(diào)：當(dāng)括號(hào)里還沒(méi)有算完時(shí)，括號(hào)就要照抄下來(lái)，不能丟掉。(3即時(shí)練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)課堂活動(dòng)第1題第2列的運(yùn)算順序。(4)討論：有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算順序是怎樣的呢?小結(jié)：有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。如果括號(hào)里既有加減法，4[點(diǎn)評(píng)：利用三步四則混合運(yùn)算的順序來(lái)遷移學(xué)習(xí)有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算，教師放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)例2,讓學(xué)生經(jīng)歷探索有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，感受小括號(hào)在運(yùn)算中的重要作用。]2.完成課堂活動(dòng)第2題。(1小括號(hào)的作用可大了，請(qǐng)同學(xué)們先按要求添好括號(hào)后，再認(rèn)真檢查，你添好小括號(hào)后的運(yùn)算順序是否與題目的要求一致?卻不同呢?指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教科書(shū)第7頁(yè)內(nèi)容：括號(hào)的由來(lái)和作用。(1學(xué)生自學(xué)內(nèi)容。(2你知道了些什么?你還有什么問(wèn)題?預(yù)設(shè)1:最早的小括號(hào)出現(xiàn)在哪年?(1544年)預(yù)設(shè)2:最早的大括號(hào)出現(xiàn)在哪年?(1953年)(3你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)括號(hào)?了解這些括號(hào)有什么作用呢?表示生字注音用小括號(hào)等。三、課堂練習(xí)1.練習(xí)一第4題。這幾道題的運(yùn)算順序有什么不同?為什么?2.練習(xí)一第5題。3.練習(xí)一第6題。4.練習(xí)一第7題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。又關(guān)注學(xué)生之間的合作交流，充分培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。]這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢?小括號(hào)有什么作用呢?第3課時(shí)四則混合運(yùn)算(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第4頁(yè)例3,第5頁(yè)課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)二第1,2,5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】51.結(jié)合問(wèn)題情境，探索并理解含兩個(gè)小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，感受混合運(yùn)算在2.掌握含兩個(gè)小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算含兩個(gè)小括號(hào)的混合運(yùn)3.在探索運(yùn)算順序的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握含兩個(gè)小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入請(qǐng)同學(xué)們先說(shuō)出下面各題的運(yùn)算順序，然后再計(jì)算。60-80÷16×315×40-360÷12247-剛才我們復(fù)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算。[點(diǎn)評(píng)：復(fù)習(xí)關(guān)于有括號(hào)和沒(méi)有括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，讓學(xué)生在對(duì)比中深刻地掌握已有知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]二、教學(xué)新課1.教學(xué)例3。(1創(chuàng)設(shè)情境。師傅和徒弟共同完成一項(xiàng)任務(wù)，請(qǐng)同學(xué)們幫助他們解決所遇到的問(wèn)題。(2理解題意。出示例3)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?“師徒合作還要多少時(shí)才能完成任務(wù)”是什么意思?師傅做了27個(gè)后剩下的個(gè)數(shù)，師徒合作還要多少時(shí)?)要求師徒合作還要多少時(shí)才能完成任務(wù)，必須先求出什么?(先求出剩下的個(gè)數(shù)，和師徒兩人合作每時(shí)做的個(gè)數(shù)。)(3學(xué)生嘗試列綜合算式。這個(gè)算式為什么要加兩個(gè)小括號(hào)?(4嘗試計(jì)算。有兩個(gè)小括號(hào)的四則混合運(yùn)算，你們會(huì)算嗎?想一想，運(yùn)算順序是什么,然后嘗試計(jì)算在草稿本將學(xué)生具有代表性的兩種做法板演在黑板上。6=120÷30=4(時(shí))=4(時(shí))根據(jù)學(xué)生的板書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序是什么。教師引導(dǎo)學(xué)生得出：在一個(gè)算式里，有兩個(gè)小括號(hào)時(shí)，可以同時(shí)計(jì)算。(5)感受運(yùn)算順序與解決問(wèn)題的思路是一致的。為什么有兩個(gè)小括號(hào)的算式，可以兩個(gè)小括號(hào)同時(shí)計(jì)算呢?預(yù)設(shè)1:都是小括號(hào)，都應(yīng)該先算，所以可以同時(shí)算。預(yù)設(shè)2:解決問(wèn)題時(shí)要先算出剩下的個(gè)數(shù)和兩人合作每時(shí)做的個(gè)數(shù)，也就是要先算減法和加法，所以兩個(gè)小括號(hào)可以同時(shí)計(jì)算?？磥?lái)兩個(gè)小括號(hào)的混合運(yùn)算，它的運(yùn)算順序正好吻合解決問(wèn)題的思路。2.小結(jié)。如果一個(gè)算式含有兩個(gè)小括號(hào)，可先算第1個(gè)小括號(hào)里面的，然后再算第2個(gè)小括號(hào)里面的；也可以同時(shí)計(jì)算前后兩個(gè)小括號(hào)里面的。[點(diǎn)評(píng)：利用情境導(dǎo)入新知識(shí)，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)例3,大膽嘗試計(jì)算后再交流算法，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索含有兩個(gè)小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序這一過(guò)程，感受到小括號(hào)在運(yùn)算中的重要作用，體會(huì)到學(xué)習(xí)混合運(yùn)算在生活中的價(jià)值。]三、課堂練習(xí)1.課堂活動(dòng)第1題。先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，再分組進(jìn)行游戲。2.練習(xí)二第5題。先讓學(xué)生判斷，再改正。集體訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)理由。3.練習(xí)二第1,2題。學(xué)生先自己理解題意，再獨(dú)立解答，最后訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)解題思路。[點(diǎn)評(píng)：練習(xí)的設(shè)計(jì)注重練習(xí)題的層次性和邏輯性，先讓學(xué)生判斷四則混合運(yùn)算的正誤，找到容易出錯(cuò)的地方，再讓學(xué)生完成其他練習(xí)題，這樣有利于學(xué)生對(duì)掌握的知識(shí)及時(shí)反饋。]四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?含有兩個(gè)小括號(hào)的四則混合運(yùn)算。)在計(jì)算時(shí)要注意什么?在一個(gè)算式里，含有兩個(gè)小括號(hào)的四則混合運(yùn)算，先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的，也可以同時(shí)計(jì)算前后兩個(gè)小括號(hào)里面的。)第4課時(shí)四則混合運(yùn)算(四)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第4頁(yè)例4,第5頁(yè)課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)二第3,4,6題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知道中括號(hào)的作用，掌握有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算含中括號(hào)的混合運(yùn)算題。2.在探索運(yùn)算順序的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，投影展臺(tái)。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入71.先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這4道題的計(jì)算結(jié)果為什么不同。72-18÷6×3(72-18÷6)×3(72-18)÷6×3(72剛才我們復(fù)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的有關(guān)知二、新課學(xué)習(xí)1.教學(xué)例4。(1認(rèn)識(shí)中括號(hào)?！癧]”這是什么符號(hào)?有什么作用呢?(它的名字叫“中括號(hào)”,它也能起到改變運(yùn)算順序的作用。)有中括號(hào)的這個(gè)算式應(yīng)該先算什么,再算什么,最后算什么?[點(diǎn)評(píng)：利用學(xué)生已有的小括號(hào)的認(rèn)知基礎(chǔ)，放手讓通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生進(jìn)一步感受中括號(hào)在運(yùn)算中也能改變其運(yùn)算順序這一重要作用，充分體現(xiàn)出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。]三、課堂練習(xí)1.課堂活動(dòng)第2題。學(xué)生先觀察、思考每組題目中哪個(gè)算式的得數(shù)大，再說(shuō)一說(shuō)理由。2.練習(xí)二第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。強(qiáng)調(diào)括號(hào)位置的重要作用。3.練習(xí)二第6題。箱蘋果的個(gè)數(shù)和9箱礦泉水的瓶數(shù)分別是多少，最后看夠不夠分配。如個(gè)別學(xué)生列出綜合算五、課堂作業(yè)(1學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二第3題。用價(jià)值，使學(xué)生德、智、體得到全面發(fā)展。]8二、乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律乘除法的關(guān)系第1課時(shí)乘除法的關(guān)系(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第9頁(yè)例1,第10頁(yè)課堂活動(dòng)，練習(xí)三第173題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷討論、歸納乘除法的關(guān)系及乘除法各部分間的關(guān)系的過(guò)程，在具體的情境中理解乘除法之間的關(guān)系，知道除法是乘法的逆運(yùn)算。2.能根據(jù)乘除法的關(guān)系，在已知兩個(gè)數(shù)的情況下，求出乘除法算式中的任一未知數(shù)。3.知道“0”不能做除數(shù)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中理解除法是乘法的逆運(yùn)算和乘除法各部分間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：知道“0”不能做除數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.加減法之間的關(guān)系。比比誰(shuí)最快!出示4道題，學(xué)生搶答，并說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。在解決這些問(wèn)題的時(shí)候，我們用到加減法之間的關(guān)系。四年級(jí)上期的時(shí)候，我們學(xué)過(guò)這個(gè)內(nèi)容，還記得是怎么說(shuō)的嗎?(一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，減法是加法的逆運(yùn)算。)2.揭示課題。加減法之間有這樣的關(guān)系，同學(xué)們還會(huì)想到什么問(wèn)題呢?乘法和除法又有什么關(guān)系呢?這就是我們今天要研究的問(wèn)題：乘除法的關(guān)系。[點(diǎn)評(píng)：乘除法的關(guān)系跟加減法的關(guān)系有著異曲同工之處，從根本上講是一致的，所以我們首先安排了復(fù)習(xí)加減法之間的關(guān)系，喚醒學(xué)生的記憶，幫助學(xué)生輕松地掌握新知識(shí)。]二、探索新知識(shí)1.教學(xué)例1。(1戕到數(shù)學(xué)信息。春節(jié)快到了，大街上到處張燈結(jié)彩，喜氣洋洋。出示例1主題圖)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖，從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?(有12棵樹(shù)，每棵樹(shù)上掛了4個(gè)燈籠，一共有48個(gè)燈籠。)(2)寫(xiě)出算式。根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，你能用這些數(shù)據(jù)寫(xiě)出算式嗎?學(xué)生在作業(yè)本上寫(xiě)：4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。你知道這些算式分別解決的是什么問(wèn)題嗎?請(qǐng)幾名學(xué)生分別介紹。[點(diǎn)評(píng)：學(xué)數(shù)學(xué)不但要知其然，更要知其所以然。四年級(jí)的學(xué)生，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的大小列出算式，但算式的意義并不一定能說(shuō)得很清楚。所以，在此環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分地理解算式的意義，這既是對(duì)乘法知識(shí)的鞏固和應(yīng)用，也是幫助那些已經(jīng)遺忘，或是掌握得不夠扎實(shí)的學(xué)生，同時(shí)也能為下面的探索打下良好的基礎(chǔ)。](3小組討論。觀察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,這3個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)除法和乘法之間有怎樣的關(guān)系?學(xué)生獨(dú)立思考1分之后，小組交流，然后全班交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：9①48既是乘法算式里的積，也是除法算式里的被除數(shù)。②4和12既是乘法算式里的因數(shù)，也是除法算式里的除數(shù)或商。同學(xué)們總結(jié)得真好!我們翻開(kāi)教科書(shū)第9頁(yè)，自己再讀一讀。然后師生一起板書(shū)：一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商除法是乘法的逆運(yùn)算成共識(shí)。在交流的過(guò)程中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，有爭(zhēng)議時(shí)引發(fā)辯論。最后讓學(xué)生獨(dú)學(xué)能解決這個(gè)問(wèn)題?預(yù)設(shè)1:我們剛剛學(xué)習(xí)了乘除法之間的關(guān)系，知道那1÷0=()呢?括號(hào)里不管填幾，商乘除數(shù)都不能得到被除數(shù)，所以就沒(méi)有答案。預(yù)設(shè)2:如果是0÷0=()括號(hào)里不管填幾，商乘除數(shù)都能得到被除數(shù)，就無(wú)法確定商是幾。說(shuō)明1÷0不可能得到商，0÷0不可能得到一個(gè)確定的商。因此，無(wú)論被除數(shù)為何數(shù)(零或非零),除以“0”,都沒(méi)有任何確定的結(jié)果。學(xué)生有此認(rèn)識(shí)就足夠了。]三、課堂活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則：同桌兩個(gè)人玩，一方說(shuō)一個(gè)乘法算式，另一方則根據(jù)這個(gè)乘法算式說(shuō)出兩個(gè)除法算活動(dòng)規(guī)則：同桌兩個(gè)人玩，一方說(shuō)一個(gè)除法算式，另一方則根據(jù)這個(gè)除法算式說(shuō)出一個(gè)乘法算[點(diǎn)評(píng)：課堂活動(dòng)首先得是一個(gè)活動(dòng)，要讓學(xué)生們充分地“動(dòng)”起來(lái)。所以在設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)時(shí)，的積極性。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，鞏固學(xué)生對(duì)乘除法關(guān)系的理解。]2.猜猜我是幾?課件出示4道題。先4人小組交流，每個(gè)人說(shuō)一道題，說(shuō)清楚是怎么算出來(lái)的，聽(tīng)的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或者提供幫助，然后進(jìn)行全班交流。[點(diǎn)評(píng)：“猜猜我是幾”這個(gè)活動(dòng)主要是對(duì)乘除法關(guān)系的鞏固和練習(xí)。小組里互動(dòng)，把到每一個(gè)人，小組里的每個(gè)學(xué)生都得到了鍛煉和提高。同時(shí)，這個(gè)活動(dòng)也為后面的獨(dú)立作業(yè)打下了基礎(chǔ)。]四、獨(dú)立作業(yè)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第173題。[點(diǎn)評(píng)：在最后，給學(xué)生留下練習(xí)題，讓他們獨(dú)立完成，教師通過(guò)批改作業(yè)，可以了解到學(xué)生的掌握情況，是否在原有的基礎(chǔ)上有所觸動(dòng)、有所成長(zhǎng)，是否達(dá)到了今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為下一節(jié)課提供依據(jù)，做好準(zhǔn)備!]第2課時(shí)乘除法的關(guān)系(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第10頁(yè)“議一議”,練習(xí)三第48題及思考題。【教學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)乘除法的關(guān)系，驗(yàn)算乘除法算式的正確性。2.討論出在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系。能根據(jù)此關(guān)系，在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下，求出被除數(shù)。3.在練習(xí)中，鞏固對(duì)乘除法關(guān)系的理解?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下，能求出被除數(shù)；能根據(jù)乘除法的關(guān)系，驗(yàn)算乘除法算式的正確性。教學(xué)難點(diǎn)：在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下，能求出被除數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、乘除法的驗(yàn)算1.乘法的驗(yàn)算。(1同學(xué)們，回憶一下，你們?cè)诳荚囍凶钊菀追傅腻e(cuò)誤是什么?學(xué)生自由回答。(2相信大多數(shù)同學(xué)都有過(guò)計(jì)算錯(cuò)誤。的確，隨著計(jì)算的步驟越來(lái)越多，數(shù)據(jù)越來(lái)越大，我們的計(jì)算也變得越來(lái)越復(fù)雜，就越來(lái)越容易出錯(cuò)，那怎樣才能減少這樣的錯(cuò)誤呢?預(yù)設(shè)1:計(jì)算時(shí)一定要集中注意力。預(yù)設(shè)2:計(jì)算時(shí)可以在草稿本上多算兩遍。預(yù)設(shè)3:計(jì)算完了后，我們還可以驗(yàn)算一次。(3請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)本上計(jì)算204×52的結(jié)果。(4我們?cè)鯓觼?lái)驗(yàn)算204×52的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢?預(yù)設(shè)1:我們可以交換兩個(gè)因數(shù)的位置，再乘一次，看結(jié)果是不是一樣的。預(yù)設(shè)2:昨天我們學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系，積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)，因此，可以用算出來(lái)的積除以52,看能不能得到204。同學(xué)們說(shuō)的方法都很好，交換因數(shù)的方法我們以前學(xué)過(guò)。不過(guò)今天我們用除法來(lái)驗(yàn)算乘法，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?。學(xué)生獨(dú)立完成，教師指導(dǎo)驗(yàn)算的格式。(5)討論：有學(xué)生驗(yàn)算時(shí)沒(méi)有得到204,該怎么辦呢?預(yù)設(shè)1:如果沒(méi)有得到204,說(shuō)明算錯(cuò)了。我們就要回頭檢查第一個(gè)乘法豎式，看看是哪一步出了問(wèn)題。預(yù)設(shè)2:我認(rèn)為也有可能是驗(yàn)算的豎式出錯(cuò)了。如果我們檢查了乘法豎式?jīng)]有問(wèn)題，那就要再檢查是不是我們驗(yàn)算的豎式出了問(wèn)題。[點(diǎn)評(píng)：在教學(xué)過(guò)程中，要盡量發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們來(lái)想辦法解決學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。怎樣提高計(jì)算的準(zhǔn)確性?驗(yàn)算時(shí)，如果出現(xiàn)了沒(méi)有得到正確結(jié)果的情況，又該怎么辦?這些問(wèn)題都要放手讓學(xué)生去解決，這樣才能真正讓學(xué)生“主動(dòng)”學(xué)習(xí)。](1乘法大家已經(jīng)會(huì)驗(yàn)算了，那除法呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算504÷36,并討論如何驗(yàn)算。預(yù)設(shè)1:可以用504除以商，看能不能得到除數(shù)36。預(yù)設(shè)2:也可以用商乘除數(shù)，看能不能得到被除數(shù)504。(2同學(xué)們提的方法都很好，一般情況下，我們用乘法來(lái)驗(yàn)算除法。學(xué)生在作業(yè)本上完成驗(yàn)算。3.在驗(yàn)算乘法或者除法的結(jié)果對(duì)不對(duì)時(shí)，我們是根據(jù)什么來(lái)驗(yàn)算的呢?小結(jié)：根據(jù)乘除法的關(guān)系來(lái)驗(yàn)算乘法或者除法。[點(diǎn)評(píng)：除法驗(yàn)算跟乘法驗(yàn)算是一樣的，所以在處理所選擇的兩道算式，是練習(xí)三第3題中的前兩道算式，這樣處理的目的，一是充分尊重并用好了教材；二是使學(xué)生在接下來(lái)完成第3題時(shí)，就可以不做這兩道題了，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。]二、有余數(shù)的除法的各部分的關(guān)系上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系，也利用了乘除法的關(guān)系來(lái)驗(yàn)算乘法或者除法。那在有余數(shù)的除法里，各部分之間又有怎樣的關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們舉幾個(gè)有余數(shù)的除法的例子。(1請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些算式，被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?(2全班反饋交流。預(yù)設(shè)2:我們發(fā)現(xiàn)了，在有余數(shù)的除法里，除數(shù)等于被除數(shù)預(yù)設(shè)3:我們發(fā)現(xiàn)了，在有余數(shù)的除法里，商等于被除數(shù)減(3如果我們要驗(yàn)算有余數(shù)的除法算得對(duì)不對(duì)，可以怎樣驗(yàn)算?系，我們就可以來(lái)驗(yàn)算有余數(shù)的除法了。一般情況下，我們用“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”來(lái)驗(yàn)算有余數(shù)的除法?？梢杂靡恍┖?jiǎn)單的有余數(shù)的除法算式來(lái)研究，因?yàn)閿?shù)據(jù)小，容易發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，順利突破難點(diǎn)。]三、課堂練習(xí)1.完成練習(xí)三第5題。1.練習(xí)三第4,6,7,題。學(xué)生獨(dú)立完成。教師引導(dǎo)，對(duì)于這種比較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算，我們要先把它轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的算式。如480÷(6×口)=20→480÷()=20則根據(jù)乘除法的關(guān)系，可以求出括號(hào)里該填480÷20=24;也就是說(shuō)，6×□=24,則口=24÷6=4。再讓學(xué)生用此思路解決第2題。[點(diǎn)評(píng)：獨(dú)立練習(xí)可以真實(shí)地了解到學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，但練習(xí)中因?qū)W生水平的參差不齊，使作業(yè)設(shè)計(jì)有了一定的難度。本節(jié)練習(xí)課后安排了一道思考題，讓學(xué)有余力的學(xué)生去挑戰(zhàn)思考題，這樣分層作業(yè)能較好地解決這個(gè)問(wèn)題。]乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算第1課時(shí)乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第12頁(yè)例1、例2,第13頁(yè)課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)四第1,2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】2.體驗(yàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等思維能力，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。【教學(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物展示平臺(tái)。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，下面就請(qǐng)同學(xué)們利用加法的運(yùn)算律來(lái)填空。45+56=56+□(25+49)+51=25+O+□)2.這兩組算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是加法交換律和結(jié)合律?這兩個(gè)運(yùn)算律用字母該怎樣表示?看來(lái)同學(xué)們對(duì)于加法的交換律和結(jié)合律都掌握得非常好，請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜想一下，在乘法運(yùn)算中有這樣的運(yùn)算律嗎?同學(xué)們都很有膽量，敢于猜想，那乘法中到底有沒(méi)有這樣的運(yùn)算律呢?下面我們就一起來(lái)探討[點(diǎn)評(píng)：復(fù)習(xí)加法運(yùn)算律，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)乘法相應(yīng)運(yùn)算律的合理猜想，有利于激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，同時(shí)為學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用類比推理能力，為概括乘法交換律和結(jié)合律做好認(rèn)知鋪墊。]1.教學(xué)例1,乘法交換律。(1出示例1。請(qǐng)你仔細(xì)觀察例1的情境圖，要求一共有多少個(gè)雞蛋，你能列式并解答在草稿本上嗎?反饋：9×4=36(個(gè))4×9=36(個(gè))為什么要用9×4呢?橫著看，一排有9個(gè)雞蛋，有4排，就是有4個(gè)9。)為什么要用4×9呢?豎著看，一列有4個(gè)雞蛋，有9列，就是有9個(gè)4。)(2觀察算式特點(diǎn)。9×4=36,4×9=36,這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)呢?兩個(gè)算式中的因數(shù)位置交換了，但結(jié)果相同，我們就可(3舉一反三。同學(xué)們，你還能寫(xiě)出幾個(gè)這樣的等式嗎?板書(shū)學(xué)生舉出的等式。如：6×4=4×6(4歸納特征。同學(xué)們舉出的例子還真不少，如果繼續(xù)寫(xiě)下去，能寫(xiě)完嗎?請(qǐng)你們仔細(xì)觀察這些算的發(fā)現(xiàn)給你的同桌再介紹一次吧!(5用喜歡的方式表示?，F(xiàn)在老師想請(qǐng)你們不用具體的數(shù)據(jù)，嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律，好嗎?看來(lái)大家想到的形式還真是豐富多彩呢，真棒!那如果用a,b表示兩個(gè)數(shù)，我們又應(yīng)該怎么表示呢?在數(shù)學(xué)中，我們就是這樣用字母來(lái)表示乘法交換律的。特征的等式，并從中發(fā)現(xiàn)、概括出乘法交換律。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、比較、分析、發(fā)現(xiàn)、概括的過(guò)程中獲取新知識(shí)。]2.教學(xué)例2,乘法結(jié)合律。(1猜想。剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了乘法交換律，接下來(lái)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你心中的乘法結(jié)合律又是怎樣的呢?(2驗(yàn)證。到底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實(shí)際問(wèn)題去驗(yàn)證。出示例2的情境圖，這道題的已知條件和問(wèn)題分別是什么?要求這個(gè)小區(qū)共有多少戶，你能列出綜合算式并解決嗎?先算出每幢樓有多少戶，再乘8求出這個(gè)小區(qū)一共有多少戶。先算出這個(gè)小區(qū)一共有多少層樓，再乘6求出一共有多少戶。③大家能運(yùn)用不同的策略來(lái)解決問(wèn)題，真棒!那請(qǐng)你們?cè)僬J(rèn)真觀察這兩個(gè)算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?①下面我們?cè)賮?lái)算一算這3組算式的結(jié)果。②請(qǐng)你仔細(xì)觀察這3組算式，每組的上、下兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些算式，你能用一句話完整地說(shuō)一說(shuō)什么是乘法結(jié)合律嗎?如果用a,b,分別表示這3個(gè)數(shù)，乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢?請(qǐng)同學(xué)們翻到教科書(shū)第12~13頁(yè)，把乘法交換律和結(jié)合律的文字和字母表示勾畫(huà)出來(lái)，并讀一的能力，讓學(xué)生形成獲取知識(shí)的策略。]三、鞏固運(yùn)用1.課堂活動(dòng)第1題。(1剛才我們一起探索出了乘法交換律和結(jié)合律，下面我們一起來(lái)做一個(gè)游戲，我說(shuō)等式，你們(2還想繼續(xù)玩嗎?請(qǐng)同桌兩位同學(xué)像剛才一樣活動(dòng)，看看哪些同學(xué)完成得最好。2.練習(xí)四第2題。(1學(xué)生獨(dú)立填空，并思考應(yīng)用了什么運(yùn)算(2反饋結(jié)果。3.練習(xí)四第1題。同學(xué)們，你們知道學(xué)習(xí)了這些運(yùn)算律，對(duì)我們的計(jì)算有什么好處嗎?(可以使有的乘法計(jì)算更簡(jiǎn)便，還可以利用乘法交換律對(duì)乘法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。)通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們知道了可以用乘法交換律來(lái)檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，以后要常運(yùn)用喲![點(diǎn)評(píng)：通過(guò)填空等活動(dòng)，幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)的乘法在學(xué)生的腦海里；讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律去檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性，使其能很好地體驗(yàn)到學(xué)好運(yùn)算四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?我們是怎么獲得的?乘法運(yùn)算律能否給乘法計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便呢，我們下節(jié)課再進(jìn)行研究。第2課時(shí)乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第13頁(yè)例3及課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)四第35題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】正確、靈活地運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。【教學(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物展示平臺(tái)。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.口算練習(xí)四第4題。2.復(fù)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是乘法交換律?用字母怎么表示?什么是乘法結(jié)合律?用字母怎么表示?3.練習(xí)四第3題。(1學(xué)生獨(dú)立連線。學(xué)習(xí)了乘法交換律和結(jié)合律有什么作用呢?這節(jié)課我們就運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)。]二、探究新知識(shí)1.教學(xué)例3。(1出示例3。(2觀察數(shù)據(jù)特征。觀察每個(gè)算式中的因數(shù)之間有什么特點(diǎn)?可以運(yùn)用哪些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算?(4)反饋。請(qǐng)有代表性的3種做法的學(xué)生將算式板書(shū)在黑板上，然后反饋。乘法結(jié)合律)乘法交換律)乘法交換律和結(jié)合律)①第1題，為什么要這樣計(jì)算呢?預(yù)設(shè)：因?yàn)?5和4相乘可以湊整得100,所以可以運(yùn)用乘法結(jié)合律，先算出它們的積，再去乘61,這樣計(jì)算就很簡(jiǎn)便。②第2題，為什么要這樣計(jì)算?預(yù)設(shè)：運(yùn)用乘法交換律，交換9和125的位置，就可以先算8×125,使計(jì)算簡(jiǎn)便。預(yù)設(shè)：8和9的位置變了，有了因數(shù)的位置變化就運(yùn)用了乘法交換律。運(yùn)算順序原來(lái)是先算前兩個(gè)數(shù)的積，現(xiàn)在變成了先算后兩個(gè)數(shù)的積，有了運(yùn)算順序的變化就運(yùn)用了乘法結(jié)合律。(5小結(jié)。同學(xué)們，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)要注意什么?(先要看題中的數(shù)據(jù)，哪兩個(gè)數(shù)相乘能夠得整十、整百或整千，就運(yùn)用乘法運(yùn)算律把這兩個(gè)數(shù)湊到一起相乘。)小結(jié)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算，它的核心就是“湊整”,往往可以把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)結(jié)合在一起，乘起來(lái)得到整十、整百……再與另外的數(shù)相乘，這樣就使計(jì)算簡(jiǎn)便。同學(xué)們，現(xiàn)在你們能運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算嗎?請(qǐng)同學(xué)們完成例3下面的“試一試”。反饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題運(yùn)用了什么運(yùn)算律。[點(diǎn)評(píng)：通過(guò)觀察數(shù)據(jù)特征、獨(dú)立計(jì)算、反饋交流等活動(dòng)，讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)到運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律可以使數(shù)據(jù)“湊整”,達(dá)到計(jì)算簡(jiǎn)便，有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析和主動(dòng)探索的習(xí)慣。]2.拓展延伸，課堂活動(dòng)第2題。(1剛才大家完成得很棒，再看看下面各題怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便。①這些算式都只有兩個(gè)因數(shù)，怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算呢?請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，看一看哪些數(shù)比較特②學(xué)生獨(dú)立思考后，反饋想法。反饋時(shí)，讓學(xué)生得出25,125,15很特別，它們乘2,4,8都可以湊成整十、整百、整千數(shù)。如果算式里沒(méi)有2,4,8時(shí)，可以把另一個(gè)數(shù)拿來(lái)拆分，比如16就分成4×4。(3)下面就請(qǐng)大家在練習(xí)本上簡(jiǎn)算這些題。展示學(xué)生的簡(jiǎn)算過(guò)程，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣計(jì)算的。(5小結(jié)。同學(xué)們，通過(guò)簡(jiǎn)算這幾道題，你有什么收獲?簡(jiǎn)算時(shí)要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)，尤其是要關(guān)注25,125。有時(shí)還需要把一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行湊整相乘，使計(jì)算簡(jiǎn)便。[點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生利用特殊數(shù)據(jù)，再拆分另一個(gè)因數(shù)與其湊整的方法進(jìn)行簡(jiǎn)算。既能有效建構(gòu)只有兩個(gè)因數(shù)相乘的簡(jiǎn)算方法，又能進(jìn)一步理解運(yùn)算律，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的能力。]三、課堂練習(xí)同學(xué)們，下面我們來(lái)開(kāi)展一個(gè)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)大家完成練習(xí)四第5題，比比看，哪些同學(xué)最會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算了。(1學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。(2集體訂正，抽學(xué)生將作業(yè)放在視頻展示臺(tái)上展出，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。[點(diǎn)評(píng)：采用競(jìng)賽的方式進(jìn)行適量的簡(jiǎn)算練習(xí)，既能活躍課堂氛圍，又能鞏固學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的運(yùn)用，發(fā)展思維的靈活性。]四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?還有什么問(wèn)題?第3課時(shí)乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第14頁(yè)練習(xí)四第6~11題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物展示平臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、基本練習(xí)(1同學(xué)們，你們能用字母表示出學(xué)過(guò)的乘法交換律和結(jié)合律嗎?(2)下面請(qǐng)大家用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。(3這節(jié)課我們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。[點(diǎn)評(píng)：通過(guò)對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單回憶和練習(xí)，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算律的靈活性；同時(shí)為學(xué)生能有效地發(fā)揮已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。]二、指導(dǎo)練習(xí)1.探索除法的性質(zhì)。(1設(shè)疑。我們已經(jīng)知道運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，那除法中有這樣的情況嗎?讓我們一起來(lái)探索吧!(2出示7900÷25÷4。(3找特征。這個(gè)算式里的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?如果是25×4就可以湊整為100。)(4猜想感知，舉例驗(yàn)證。大家都觀察到了25×4可以湊成整百數(shù)，那是否可以先把兩個(gè)除數(shù)相乘后，再用被除數(shù)來(lái)除以呢?請(qǐng)大家用我們探索乘法交換律和結(jié)合律的方法自己去驗(yàn)證吧!學(xué)生自己探究，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生反饋交流。小結(jié)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，也可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積，商不變。(5小結(jié)。同學(xué)們，你們能用字母表示出自己探索出的規(guī)律嗎?像這樣的規(guī)律，我們就把它稱為除法的性質(zhì)。它還可以延伸到一個(gè)除以三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)……有時(shí)利用它同樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。2.練習(xí)四第7題。學(xué)生反饋：要求的是4個(gè)方隊(duì)需要多少個(gè)氣球和花環(huán)。①需要多少個(gè)氣球?請(qǐng)有不同計(jì)算思路的學(xué)生把計(jì)算過(guò)程板書(shū)在黑板上，然后反饋。=5000(個(gè))=5000(個(gè))第1種方法的解題思路是什么?預(yù)設(shè)：25×25求出一個(gè)方隊(duì)的人數(shù)，再乘2就是求出一個(gè)方隊(duì)需要的氣球個(gè)數(shù)，最后乘4求出4個(gè)方隊(duì)共需要的氣球個(gè)數(shù)。第2種方法的列式是一樣的，在計(jì)算過(guò)程中有什么不一樣?進(jìn)行了簡(jiǎn)算。)列出算式后，沒(méi)有必要按照從左往右依次計(jì)算，我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。②需要多少個(gè)花環(huán)?25×25×4÷5或25×25÷5×4小結(jié)：在解決問(wèn)題中，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出算式后，我們?cè)谟?jì)能簡(jiǎn)算的要運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。3.練習(xí)四第11題。(1從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?這幢教學(xué)樓共4層，每層有5個(gè)班。每個(gè)班的教室里放5盆花。每盆花12元。(2)你們能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?預(yù)設(shè)：①教學(xué)樓里一共有多少個(gè)班?②教學(xué)樓里一共有多少盆花?③買這些花一共用了多少元?……學(xué)生每提出一個(gè)問(wèn)題，就請(qǐng)同學(xué)們口頭列出算式并解答。[點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想—-—舉例驗(yàn)證—-—?dú)w納概括—-—運(yùn)用鞏固等過(guò)程，理解和掌握除法的性質(zhì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生探索、推理、歸納的能力。再通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生充分體會(huì)到運(yùn)算律給計(jì)算帶來(lái)的簡(jiǎn)便。]三、獨(dú)立練習(xí)1.練習(xí)四第6題。同學(xué)們喜歡跑步嗎?瞧，這兩位小朋友正在進(jìn)行呢!(1)從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?7個(gè)來(lái)回是什么意思?(2學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生反饋：可以先用7乘2,求出7個(gè)來(lái)回一共有多少個(gè)單面，再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一個(gè)來(lái)回多少米，再算7個(gè)來(lái)回多少米。小結(jié)：這兩種解題思路都是正確的。無(wú)論我們是用哪種思路來(lái)列式，在計(jì)算時(shí)，都可以把2和50先乘，這樣計(jì)算就更簡(jiǎn)便。2.練習(xí)四第810題。(1學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。(2重點(diǎn)反饋第9題的思路。先求出平時(shí)每分可以走多少米，再求出現(xiàn)在平均每分走的米數(shù)，最后再用總路程除以現(xiàn)在每分走的米數(shù)，就求出所需要的時(shí)間。[點(diǎn)評(píng)：獨(dú)立練習(xí)既注重學(xué)生知識(shí)的落實(shí)，又注重學(xué)生的獨(dú)立思考。當(dāng)學(xué)生反饋如何解決第9題時(shí)，教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、引導(dǎo)，便于學(xué)生更好地弄清解題思路，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。]四、拓展練習(xí)1.練習(xí)四的思考題。(1理解要求，尋找思路。同學(xué)們，這道題有什么要求呢?(1-9這9個(gè)數(shù)字只能出現(xiàn)1次，現(xiàn)在已經(jīng)有1,2,4,5,還需要填出3,6,7,8)(2請(qǐng)你想一想，填寫(xiě)這個(gè)乘法算式的入手點(diǎn)在哪里呢?學(xué)生獨(dú)立嘗試。(3反饋：引導(dǎo)學(xué)生從積的個(gè)位數(shù)字是2入手分析，兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是3和4,再利用估算的知識(shí)，想4乘19□口積的最高位一定是7或者8,然后繼續(xù)分析就可以解決此題。答案是：4[點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住“19這9個(gè)數(shù)字在算式中各出現(xiàn)1次”和“算式中積的個(gè)位數(shù)字是2”這兩個(gè)條件作為突破口，再逐一進(jìn)行分析、嘗試，并最終解決此題，旨在進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)散學(xué)生的思維]第4課時(shí)乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算(四)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第16頁(yè)例4,第17頁(yè)課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)五第1,2題。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體的問(wèn)題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程，理解并掌握乘法分配律。2.在觀察、比較、猜測(cè)、分析和概括的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括乘法分配律?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物展示平臺(tái)。【教學(xué)過(guò)程】一、激趣引題同學(xué)們，今天老師想和大家進(jìn)行一次計(jì)算比賽，好嗎?這里有兩預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生可能都是按照運(yùn)算順序來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，用(1)老師一看題目就知道第1題得2700,第2題得192。你們想知道老師為什么算得這么快嗎?(2揭示課題：其實(shí)這兩道題都可以利用乘法中的一個(gè)很重要的規(guī)律—-—乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)便看了這個(gè)課題，你想知道些什么?什么叫乘法分配律?乘法分來(lái)研究什么是乘法分配律。生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題—-—掌握乘法分配律。](1)“什么叫乘法分配律”這個(gè)問(wèn)題是讓老師告訴你們呢，還是讓你們自己去探索?為了便于大家探索，老師為你們準(zhǔn)備了一些研究素材。出示例4的情境圖。(2學(xué)生獨(dú)立列式解答并反饋。教師請(qǐng)兩位學(xué)生將做法板書(shū)在黑板上。=840(元)=840(元)這兩種方法分別是先求的什么,再求的什么?第1種方法是先求出兩種票各買一張需要多少元，再求出各買14張需要多少元。第2種方法是先求出14張成人票要多少元，再求出14張兒童票要多少元，最后求出它們的和。(3提供研究思路。想一想，以前我們是按怎樣的步驟來(lái)研究乘法交換律和結(jié)合律的?步驟1:找出兩個(gè)結(jié)果相等的算式并組成等式。步驟2:觀察得到的等式，看看等號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系。步驟3:根據(jù)這一特點(diǎn)，自己再寫(xiě)出幾組這樣的等式，并想一想這樣的等式能寫(xiě)完嗎?如果有困難，可以借助教科書(shū)第16頁(yè)“算一算”的題目。步驟4:從列舉的算式中能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并嘗試用喜歡的方式來(lái)概括其中的規(guī)律。[點(diǎn)評(píng)：先解決例4的問(wèn)題和對(duì)乘法交換律、乘法結(jié)合律的探究過(guò)程的回顧，其目的是為學(xué)生探究乘法分配律提供研究素材，指明了探究方向和步驟，讓學(xué)生在后面的小組合作中人人能參與。](1)下面請(qǐng)大家發(fā)揮小組的力量，借助這樣的步驟去探究乘法分配律同學(xué)們，通過(guò)剛才的小組活動(dòng)，大家一定有了許多發(fā)現(xiàn)，哪一組的同學(xué)愿意來(lái)展示你們組的研究過(guò)程?學(xué)生反饋：第1步，把剛才的兩個(gè)算式組成了一個(gè)等式(40+20)×14=40×14+20×14。第2步，通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)它們兩個(gè)算式的運(yùn)14相乘；右邊是先分別算14乘40,20的積，再把積相加，但計(jì)算結(jié)果相同。第3步，舉例驗(yàn)證。為了說(shuō)明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，我們還寫(xiě)出了這樣的幾個(gè)等式。(8+7)×5=8×5+7×5,(30+50×6=30×6+50×6,…(教師將學(xué)生反饋的等式寫(xiě)在黑板上。)第4步，我們從這些式子中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相小結(jié)：通過(guò)剛才同學(xué)們的探究，我們都發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。如果用字母a,(3)閱讀鞏固。下面請(qǐng)大家打開(kāi)教科書(shū)第16頁(yè)，看看你們得到的規(guī)律和書(shū)上小結(jié)的是否是一樣的吧!請(qǐng)大家邊閱讀邊勾畫(huà)。(4加深理解?！羉。學(xué)生順著和反著分別讀出乘法分配律的字母公式。(5提煉探究過(guò)程。剛才我們通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組交流，探索了乘法分配律，下面我們一起來(lái)梳理一下我們的探究在教師的引導(dǎo)下，師生再次經(jīng)歷獲得數(shù)學(xué)新知識(shí)的過(guò)程。從實(shí)例中找出相等的兩道算式——一觀察特征提出猜想———舉例驗(yàn)證———得出結(jié)論。在數(shù)學(xué)上，我們經(jīng)常運(yùn)用這樣的研究方法得出很多數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論，希望大家在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用這樣的思路來(lái)研究數(shù)學(xué)，相信你會(huì)有很大的收獲。生對(duì)規(guī)律的理解更深刻。]1.課堂活動(dòng)第1題。(1先用兩種方法算出一共的學(xué)具。(2說(shuō)一說(shuō)每種方法是怎樣想的。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式說(shuō)出算式中的每一步在圖上是指的哪部分學(xué)具。2.練習(xí)五第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出運(yùn)用了乘法分配律。3.練習(xí)五第2題。(1學(xué)生獨(dú)立完成。(2重點(diǎn)反饋第2個(gè)問(wèn)題，郁金香占地面積比蘭花多多少?14×8-6×8(14-8×6(3觀察這兩個(gè)算式和乘法分配律有什么不同?兩個(gè)數(shù)的和，變成了兩個(gè)數(shù)的差……)這說(shuō)明乘法分配律對(duì)減法的情況也適用。[點(diǎn)評(píng)：練習(xí)設(shè)計(jì)有層次性、針對(duì)性和延展性，既能突出分配律的運(yùn)用，又通律作適度的延伸，讓學(xué)生加深對(duì)乘法分配律的理解，從而更好地實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。]今天這節(jié)課，你有什么收獲?有什么感受想對(duì)大家說(shuō)?關(guān)于乘法分配律的運(yùn)用，我們下節(jié)課繼續(xù)研究。第5課時(shí)乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算(五)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第16頁(yè)例5,第17頁(yè)課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)五第3~9題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能正確運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。2.進(jìn)一步提升學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和拓展學(xué)生的知識(shí)視野?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】正確運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物展示平臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入口算練習(xí)五第5題。同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，你能用字母表示出來(lái)嗎?揭示課題：今天這節(jié)課我們將運(yùn)用乘法分配律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。[點(diǎn)評(píng)：開(kāi)門見(jiàn)山，直入主題，讓學(xué)生瞬間明確本節(jié)二、學(xué)習(xí)新知識(shí)1.教學(xué)例5。(1出示題目，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。(100+2)×45請(qǐng)你仔細(xì)觀察這兩道題，你能用乘法分配律對(duì)這兩道題進(jìn)行簡(jiǎn)算嗎?(2學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師進(jìn)行指導(dǎo)。(3反饋。教師請(qǐng)有代表性做法的學(xué)生板書(shū)在黑板上。=32×100①第1道題是運(yùn)用了什么運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算的?你是怎么想到的?學(xué)生反饋：利用乘法分配律，用100和2分別乘45,然后再相加算出結(jié)果，這樣算很簡(jiǎn)便。第1道題，我們觀察題目的數(shù)據(jù)，是100和2這兩個(gè)數(shù)的和與45相乘，就可以運(yùn)用乘法分配律把45分別和這兩個(gè)數(shù)相乘，從而使計(jì)算更簡(jiǎn)便。②第2道題又是怎樣簡(jiǎn)算的呢?學(xué)生反饋：想到27和73相加正好湊成整百數(shù)，所以可以反著用乘法分配律，這樣就很快計(jì)算出結(jié)果。第2道題，我們觀察題目的數(shù)據(jù)，是32分別和27與73相乘然后相加，就可以逆用乘法分配律，27與73的和與32相乘，也可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。(4小結(jié)。同學(xué)們，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，要注意什么?小結(jié)：運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，首先要看算式的形式是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，還是一個(gè)數(shù)分別和兩個(gè)數(shù)相乘再相加；然后找出數(shù)據(jù)特征，再靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。[點(diǎn)評(píng)：通過(guò)例題的教學(xué)，讓學(xué)生靈活地正用、逆用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，要做到先看形式，再找數(shù)據(jù)特征，最后再靈活運(yùn)用。]2.鞏固練習(xí)。(1)下面請(qǐng)同學(xué)們翻到教科書(shū)第17頁(yè)練習(xí)五第3題，看一看這些算式的形式是什么,找一找數(shù)據(jù)特點(diǎn)，想一想能用什么運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。(給足學(xué)生時(shí)間觀察和思考。)(2學(xué)生獨(dú)立用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。(3反饋。3.拓展延伸。剛才大家能正確運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，那下面這些不是乘法分配律標(biāo)準(zhǔn)形式的算式還能簡(jiǎn)算嗎?(1出示36×99+36,67×101-67,63×99。(2學(xué)生觀察、思考。①這些算式中，哪些數(shù)據(jù)比較特別?②怎樣才能轉(zhuǎn)換為乘法分配律的標(biāo)準(zhǔn)形式呢?學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論。(3反饋想法。抽學(xué)生反饋，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。小結(jié)：第1,2題都可以把單個(gè)的數(shù)改成與1相乘的算式，如36就相當(dāng)于36×1,這樣就能轉(zhuǎn)換成乘法分配律標(biāo)準(zhǔn)形式來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)算。第3題中99接近100,就可以利用拆數(shù)法，變成100-1,再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。(4學(xué)生獨(dú)立完成。(5請(qǐng)學(xué)生在黑板上板書(shū)做法，再全班交流。=36×(99+1)=67×(101-=36×100=67×100=63×100-63×1第3題如果改為63×102,又該怎樣簡(jiǎn)算呢?(7小結(jié)：遇到特殊形式時(shí)，要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)，有時(shí)需要把其中單個(gè)的數(shù)改成與1相乘的算式；有時(shí)需要用拆數(shù)法把其中一個(gè)接近整百的數(shù)拆成整百加幾、減幾的形式，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。[點(diǎn)評(píng)：設(shè)計(jì)乘法分配律形式的拓展應(yīng)用，有利于讓學(xué)生認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)，并利用把其中單個(gè)的數(shù)改成與1相乘的算式或把接近整百的數(shù)拆成整百加幾、減幾的形式，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。]三、課堂練習(xí)1.課堂活動(dòng)第2題。同學(xué)們，有一位小朋友也運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行了簡(jiǎn)算，我們一起來(lái)看看。請(qǐng)同學(xué)們翻到教科書(shū)第17頁(yè)，看課堂活動(dòng)第2題。(1學(xué)生獨(dú)立思考，這3道題錯(cuò)在哪里，然后4人小組議一議。(2反饋時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)誤的原因。(3同學(xué)們找出了每道題錯(cuò)誤的原因，那我們?cè)诰毩?xí)的時(shí)候就不能再犯這樣的錯(cuò)誤。下面把這3道題改正過(guò)來(lái)。2.練習(xí)五第7題。學(xué)生獨(dú)立完成并反饋。反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析每一個(gè)小題運(yùn)用了什么運(yùn)算律，并讓其明白應(yīng)該注意觀察數(shù)據(jù)和運(yùn)算符3.練習(xí)五第4題。(2學(xué)生反饋?zhàn)龇?。?qǐng)有不同計(jì)算思路的學(xué)生把計(jì)算過(guò)程板書(shū)在黑板上，然后反饋。=100×40=4000=4000①剛才大家用了兩種方法解決問(wèn)題，看一看哪種方法計(jì)算更快呢?②如果列式為40×35+65×40,解題思路是完全正確的，但在計(jì)算的時(shí)候我們不一定非要先算出兩個(gè)積后再相加，我們可以利用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。教師板書(shū)：6×40+35×40小結(jié)：運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，這就是老師在課前能很快計(jì)算出結(jié)果的原因。4.練習(xí)五第6,8,題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。[點(diǎn)評(píng)：通過(guò)一系列的對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)乘法分配律形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解。引導(dǎo)學(xué)生在觀察中對(duì)比，在對(duì)比中內(nèi)化、運(yùn)用，有利于提升學(xué)生的觀察能力、比較能力。](1學(xué)生獨(dú)立思考，并推算出999×999+1999是多少?(2反饋學(xué)生是怎樣推算出結(jié)果的。方法1:根據(jù)前兩個(gè)等式，我發(fā)現(xiàn)等號(hào)左邊的每一個(gè)數(shù)有幾個(gè)9,等號(hào)右邊的每一個(gè)數(shù)就有幾個(gè)0。所以999×999+1999就等于1000×1000,計(jì)算結(jié)果是1000000。方法2:借助乘法分配律來(lái)思考。五、課堂小結(jié)問(wèn)題解決第1課時(shí)問(wèn)題解決(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第19頁(yè)例1,第21頁(yè)課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)六第1,2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.嘗試探索運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上，會(huì)進(jìn)行反思和總結(jié)，并形成解決具有相遇問(wèn)題特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略，同時(shí)體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：掌握相遇問(wèn)題的基本特征及其數(shù)量關(guān)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系的能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入余剛每分行75米，他從家走到少年文化宮要5分，余剛家離少年文化宮有多少米?學(xué)生說(shuō)解法，教師追問(wèn)：“要求余剛家離少年文分行75米，5分就行了5個(gè)75米；或路程=速度×?xí)r間。)(3回憶行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系。這道題所涉及的基本數(shù)量關(guān)系是什么?(教師板書(shū)：速度×?xí)r間=路程。)二、情境引入(1余剛和苗苗是好朋友，他們的家分別在少年宮的東、西兩面。星期天，余剛打電話約苗苗去少年宮玩。(出示例1)從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?這個(gè)問(wèn)題和剛才的問(wèn)題有什么區(qū)別?(復(fù)習(xí)題中是講余剛一人行走的問(wèn)題，而這里是講余剛和苗苗兩個(gè)人行走的問(wèn)題。)(2以前我們研究的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問(wèn)題，今天這節(jié)課我們將研究?jī)蓚€(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問(wèn)題。[點(diǎn)評(píng)：先通過(guò)對(duì)復(fù)習(xí)題的解決，引導(dǎo)學(xué)生回憶行程問(wèn)題的基本數(shù)出兩人行走的路程問(wèn)題，讓學(xué)生在具體情境中感受新舊知識(shí)間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生自主解決新問(wèn)題的積極性。]二、探究新知識(shí)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看題，你認(rèn)為哪些詞比較重要?如果學(xué)生沒(méi)有回答，教師就啟發(fā)學(xué)生思考：兩人出發(fā)的時(shí)間是怎樣的?出發(fā)的地點(diǎn)是怎樣的?行走的方向是怎樣的?行走的結(jié)果是什么?教師板書(shū)：兩人、同時(shí)、兩地、相向、相遇。誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)兩人是怎樣走的?(余剛和苗苗(2在表演中理解。哪兩位同學(xué)能表演一下余剛和苗苗行走的過(guò)程?兩位學(xué)生上臺(tái)表演，其他同學(xué)仔細(xì)觀察：兩人行走的方向、路程以及結(jié)果是怎樣的?預(yù)設(shè)2:余剛家到少年文化宮的距離要遠(yuǎn)一些，苗苗家到少年文化宮的距離要近一些。預(yù)設(shè)3:他們兩家相距的距離正好是兩人5分所走的路程之和。余剛和苗苗的行走過(guò)程，我們還可以用線段圖來(lái)表示。如果用一個(gè)點(diǎn)表示余剛家的位置(老師邊說(shuō)邊畫(huà))用另一個(gè)點(diǎn)表示苗苗家的位置，再連接兩點(diǎn)畫(huà)出一條線段，請(qǐng)問(wèn)：少年宮的位置應(yīng)該在哪里?兩人在哪個(gè)地方相遇。觀察線段圖，哪段是余剛走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程?從線段圖中你能看出余剛行走的路程和苗苗行走的路程與他們兩家之間的距離有什么關(guān)系?學(xué)生思考，可以不回答。)己的理解抽象到線段圖中，通過(guò)觀察、操作及思考等親身體驗(yàn)，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題的特點(diǎn)。](1嘗試解決。根據(jù)你的理解，你準(zhǔn)備怎樣解決“他們兩家相距多少米”這個(gè)問(wèn)題?學(xué)生獨(dú)立思考后，教師讓學(xué)生試著在練習(xí)本上列式解決。學(xué)生做完后還可讓其思考還有沒(méi)有不同的解法。請(qǐng)兩位學(xué)生將算式板書(shū)在黑板上。=675(米)=675(米)讓學(xué)生結(jié)合線段圖分別說(shuō)出自己的解題思路。預(yù)設(shè)1:先分別求出余剛和苗苗5分行的路程(學(xué)生在線段圖上指出相應(yīng)部分),再把他們兩人行的路程加起來(lái)，就是余剛和苗苗5分共同走的路程，也就是他們兩家相距的距離。預(yù)設(shè)2:先求出余剛和苗苗1分共走的路程，學(xué)生在線段圖上指出相應(yīng)部分，再乘5分，就是余剛和苗苗共同走5分的路程，也就是他們兩家相距的距離。教師演示課件，幫助學(xué)生理解第2種解題思路。教師介紹：余剛和苗苗1分走的路程的和(65+70也就是他們的速度和板書(shū)“速度和”),他們從家到少年文化宮都走了5分，也就走了5個(gè)這樣的速度和，因此用速度和乘上他們共同走的時(shí)間，就能求出他們一共行走的路程，也就是他們兩家相距的距離。教師適時(shí)學(xué)生齊說(shuō)數(shù)量關(guān)系式。仔細(xì)觀察這兩種解法，你有什么發(fā)現(xiàn)?這兩種解法正好符合我們以前學(xué)過(guò)的乘法分配律。)你更喜歡用哪種解決方法?為什么?教師對(duì)學(xué)生的分析做出肯定和鼓勵(lì)，并強(qiáng)調(diào)第2種解題思路。剛才我們解決了余剛和苗苗兩人行走的問(wèn)題，你能說(shuō)一說(shuō)這種相遇問(wèn)題有什么特點(diǎn)嗎?它的解決方法又是怎樣的呢?第2種方法。學(xué)生在探索與交流中自主獲取知識(shí)，教師的課件演示幫助學(xué)生理解了知識(shí)難點(diǎn)，較好地發(fā)揮了師生共同體的作用。](1請(qǐng)學(xué)生默讀題目，找出題中的信息和問(wèn)這兩輛汽車是怎樣行駛的?兩輛汽車是同時(shí)出發(fā)，向相反方向行駛的。)這道題和例題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?相同點(diǎn)：兩道題都是兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)做運(yùn)動(dòng)，最后都是求兩個(gè)物體行走的路程之和。(2你能畫(huà)出線段圖分析這道題嗎?(3學(xué)生獨(dú)立列式解決。并組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師追問(wèn)：“有不同的思路嗎?”畫(huà)出線段圖幫助分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生自主類推的學(xué)習(xí)能力，并進(jìn)一步理解行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系。]回顧剛才解決的兩道行程問(wèn)題，它們有什么特點(diǎn)?解題時(shí)用到了怎樣的數(shù)量關(guān)系?兩道題都是兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，要求他們行走的總路程可以先算出兩個(gè)物體分別行的路程，然三、鞏固練習(xí)1.課堂活動(dòng)第1題。從麗麗比王剛提前2分出發(fā)你可以想到什么?麗麗從家到學(xué)校用了2+7=9(分)或王剛和麗麗同時(shí)行了7分，而且麗麗還另外單獨(dú)多行了2分。)你能用兩只手來(lái)比畫(huà)一下麗麗和王剛行走的過(guò)程嗎?學(xué)生同桌手勢(shì)演示，教師再抽同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行手勢(shì)表演。(2根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?(王剛家和麗麗家相距多少米?……)(3針對(duì)“王剛和麗麗家相距多少米”,學(xué)生獨(dú)立解答。2.練習(xí)六第1,2題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)問(wèn)題解決課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)?學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就應(yīng)該用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，在思考解決辦法的過(guò)程中，如果都像這節(jié)課一樣，開(kāi)第2課時(shí)問(wèn)題解決(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第20頁(yè)例2,第21頁(yè)課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)六第375題。【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)具有相遇問(wèn)題(工效問(wèn)題)特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題在實(shí)際工作中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。2.在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】能分析數(shù)量關(guān)系，能選擇解決問(wèn)題的策略，能分析具有相遇問(wèn)題(工效問(wèn)題)特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入(1)一個(gè)修路隊(duì)每天能修路50m,工作6天后，他們修路多少米?(2一輛客車和一輛貨車同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出，客車平均速度是每時(shí)55km,貨車平均速度是每時(shí)45km。兩車開(kāi)出后5時(shí)相遇，兩個(gè)城市相距多少千米?學(xué)生獨(dú)立完成。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)解題思路，教師板書(shū)。一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距450km的兩地相對(duì)開(kāi)出，客車平均速度是每時(shí)50km,貨車平均速度是每時(shí)40km。兩車開(kāi)出后幾時(shí)相遇?通過(guò)畫(huà)圖，你發(fā)現(xiàn)這道題有什么特點(diǎn)了嗎?這道題跟昨天學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題剛好相反。它已知兩地的距離和兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度，求相遇時(shí)間。)(2學(xué)生獨(dú)立列式解答。今天我們就要用相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)問(wèn)題解決。復(fù)習(xí)工效問(wèn)題和相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)以逆向思維的方式求相遇時(shí)間，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好充分的知識(shí)準(zhǔn)備。]二、探索新知識(shí)1.教學(xué)例2。(1理解題意讓學(xué)生齊讀題目，然后說(shuō)一說(shuō)找到了哪些數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題，再用兩只手比畫(huà)兩個(gè)工程隊(duì)修路的(2分析數(shù)量關(guān)系。①這道題跟剛才的準(zhǔn)備題對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)?這道題與準(zhǔn)備題很像，準(zhǔn)備題是行程問(wèn)題，而例2是兩個(gè)工程隊(duì)修路的工效問(wèn)題。但這兩道題都是知道總的路程和兩車隊(duì))的速度，求他們的相遇時(shí)間修復(fù)完這段公路的時(shí)間)。②要求“8天能否修復(fù)這段公路”,你的解題思路是怎樣的?可以先求出兩隊(duì)修完這段公路需要的時(shí)間，再與8天進(jìn)行比較；也可以先求出兩個(gè)隊(duì)8天一共教師引領(lǐng)：這道題的解決策略，一是比工作時(shí)間，二是比工作總量。(3列式計(jì)算。學(xué)生選擇合適的方法獨(dú)立解決。教師巡視并指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織全班匯報(bào)解題方法。展示兩種不同的方法，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出解題思路。①比時(shí)間。先求兩隊(duì)每天一共修路多少米。列式：510÷(45+40)=6天)6天<8天，可以修復(fù)完。②比路程。列式：(45+40×8=680(米)680米>510米，可以修復(fù)完。(4)比較兩種方法，你更喜歡哪一種?說(shuō)出理由。學(xué)生交流后，老師強(qiáng)調(diào)：在選擇解題策略時(shí)，可以選擇自己能理解的比較簡(jiǎn)潔的方法解決問(wèn)題。[點(diǎn)評(píng)：由于工效問(wèn)題可以借用相遇問(wèn)題的思路類推而來(lái)，因此教師在課堂上可以讓學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的學(xué)習(xí)方法，參與知識(shí)的自主建構(gòu)，通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考、小組討論、全班交流，學(xué)生自主找尋到本題的解決思路，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。]2.算一算。(1我們已經(jīng)知道修復(fù)完這條公路需要6天，如果要求“修復(fù)完這段公路，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米”,你會(huì)解決嗎?(2學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視指導(dǎo)。(3全班匯報(bào)方法，可能會(huì)有兩種解法：6×45-6×40=30(米)6×(45-40)=30米)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩種解法的解題思路和數(shù)量關(guān)系，重點(diǎn)追問(wèn)第2種方法中的(45-40表示的意義。[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)問(wèn)題難度不大，教師放手讓學(xué)生獨(dú)立解決。中差生對(duì)第2種解答方法的理解可能有困難，教師通過(guò)追問(wèn)第2種方法中(45-40表示的意義，以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。)回顧剛才解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)?這類問(wèn)題可以怎么解決?剛才的問(wèn)題是關(guān)于工作問(wèn)題中的合作問(wèn)題，可以借助相遇問(wèn)題的思路來(lái)進(jìn)行解決。三、鞏固練習(xí)1.課堂活動(dòng)第2題。學(xué)生獨(dú)立解決，再組織同桌討論兩個(gè)小題有什么共同的特點(diǎn)。2.練習(xí)六第35題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)?！窘虒W(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第20頁(yè)例3,第21頁(yè)課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)六第69題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.學(xué)生經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題“求最多或最少”的全過(guò)程，掌握這類問(wèn)題的特征及解決方法。2.通過(guò)解決問(wèn)題，提升學(xué)生理解復(fù)雜題意的能力，以及分析問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的思維水平。3.在運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)思考問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。【教學(xué)重、難點(diǎn)】【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【教學(xué)過(guò)程】一、情境引入王阿姨和張阿姨在超市用同樣多的錢買牛奶。王阿姨買到了12盒牛奶，可張阿姨卻只買到了4盒牛奶。聰明的小朋友，你能告訴我這是為什么嗎?預(yù)設(shè)1:因?yàn)橥醢⒁藤I的牛奶是小盒裝的牛奶，而張阿姨買的是大盒的牛奶。預(yù)設(shè)2:王阿姨買的牛奶每盒單價(jià)低一些，張阿姨買的牛奶每盒單價(jià)要高一些。看來(lái)，花錢消費(fèi)里也藏著大學(xué)問(wèn)呢。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何解決跟消費(fèi)有關(guān)的問(wèn)題。題難點(diǎn)做好鋪墊。]二、探索新知識(shí)1.教學(xué)例3。(1情境引入。同學(xué)們，你們喜歡看電影嗎?如果你要去電影院看電影，你最關(guān)心的是什么?如果你是電影院的經(jīng)理，你最關(guān)心什么?電影票的定價(jià)，票房收入等。)那電影院的票房收入跟什么有關(guān)呢?討論得出：電影院的票房收入跟票價(jià)和入場(chǎng)人數(shù)有關(guān)。出示例3)下面我們就一起前往小劇院，看看那里的票房收入。(2理解題意。請(qǐng)仔細(xì)觀察情境圖，你知道了哪些信息?提醒學(xué)生票價(jià)的信息不要漏掉了。)看完題目中的信息后，你有不明白的地方嗎?有誰(shuí)能解答剛才同學(xué)提出的問(wèn)題?(3分析數(shù)量關(guān)系。本場(chǎng)票房收入2300元，全場(chǎng)的座位是否賣完了呢?沒(méi)有賣完。)你怎么知道座位沒(méi)有賣完?如果全部票賣完，可以收入10×100+30×50=2500元，而本場(chǎng)收入只有2300元，說(shuō)明有空位。)這道題要求“本場(chǎng)觀眾最少多少人”,這里的“最少”是什么意思?賣乙票。(4列式解決。要求“本場(chǎng)觀眾最少多少人”,你會(huì)解答嗎?學(xué)生列式解決。反饋學(xué)生的做法，乙票：(2300-30×50)÷10=80(張)10×100+30×50=2500(元)80+50=130(人)(2500-2300)÷10=20(張)50+100-20=130人)學(xué)生展示自己的解法，并說(shuō)出解題思路，再集體評(píng)價(jià)。(5驗(yàn)算。得出的結(jié)果對(duì)不對(duì)，你可以怎樣驗(yàn)算呢?把人數(shù)代入題目中，看賣出甲票所得的錢和賣出乙票所得的錢的總和是不是剛好為2300元。)學(xué)生在練習(xí)本上驗(yàn)算，并反饋驗(yàn)算結(jié)果。(6小結(jié)?；仡檮偛沤鉀Q問(wèn)題的過(guò)程，要使買票人數(shù)最少，我們的解題思路是怎樣的?[點(diǎn)評(píng)：教師抓住題目中的核心詞“最少”,充分放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、集體討論、自主解決、自行驗(yàn)算，發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題能力的發(fā)展。]2.補(bǔ)充例題。(1如果本場(chǎng)票房收入為2200元，那本場(chǎng)觀眾最多有多少人?(2理解：人數(shù)最多是什么意思?(3學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。(4學(xué)生反饋解題思路和方法，再集體訂正和評(píng)價(jià)。[點(diǎn)評(píng)：教學(xué)例題后補(bǔ)充解決“最多有多少人”的問(wèn)題，意在培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生建構(gòu)起本節(jié)課所學(xué)問(wèn)題的模型，進(jìn)一步理解和掌握數(shù)量關(guān)系，同時(shí)幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信心。]3.小結(jié)反思。剛才解決的這兩個(gè)問(wèn)題有什么特點(diǎn)?解決時(shí)要注意什么?當(dāng)已知總收入的情況下，要解決賣票的張數(shù)最少(或最多)的問(wèn)題，我們要抓住題目中的關(guān)鍵詞“最少”或最多)進(jìn)行分析，厘清解題思路。解答后還可將答案代入題中進(jìn)行檢驗(yàn)。三、鞏固應(yīng)用1.課堂活動(dòng)第3題。每天往返一次是什么意思?月票是什么意思?學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正。思考：在什么情況下，買月票與買單程票的價(jià)格是一樣的?學(xué)生交流后，老師強(qiáng)調(diào)：36元按單程票算，可以買9天的。9天以內(nèi)，買單程票合算；超過(guò)9天，買月票合算。2.補(bǔ)充練習(xí)。春苗書(shū)屋新進(jìn)了圖書(shū)《上下五千年》精裝20套，簡(jiǎn)裝30套。精裝80元/套，簡(jiǎn)裝30元/套。王老師為學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)這種書(shū)共花了1540元。他最多買了多少套?3.練習(xí)六第6題。學(xué)生讀題后，教師引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)鍵詞“最少”即“牛奶最少賣了多少盒”這個(gè)問(wèn)題，也就是盡可能多地賣單價(jià)高的牛奶。學(xué)生獨(dú)立思考解題思路，小組交流。集體反饋解題思路：可假設(shè)全部賣5元一盒的牛奶，用總價(jià)÷單價(jià)，得不到整盒數(shù)，再逐次減少5元牛奶的盒數(shù)，調(diào)整為買一些小盒牛奶，直到得到整盒數(shù)為止。4.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)六第79題。第8題，重點(diǎn)是讓學(xué)生看懂題目意思，明確2時(shí)的路程與兩車同時(shí)行4時(shí)的路程之和。第9題，學(xué)生獨(dú)立解決，明確王蘭、李丹的錢合起來(lái)正好夠買2個(gè)相同的包，就是兩人的錢加起來(lái)等于1個(gè)包單價(jià)的2倍，求出包的單價(jià)就能求出李丹應(yīng)還給王蘭的錢數(shù)。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法解決此題。跑的路程，還需要什么條件?狗跑的時(shí)間。)狗跑的時(shí)間跟人行走有什么關(guān)系?學(xué)生獨(dú)立思考。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握這類問(wèn)題的特征和解題思路，從而提高解決問(wèn)題的能力。]五、課堂總結(jié)今天解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)?解決時(shí)要注意什么?你有什么收獲?整理與復(fù)習(xí)第1課時(shí)整理與復(fù)習(xí)(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第24頁(yè)整理與復(fù)習(xí)第14題，練習(xí)七第15題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷整理本單元知識(shí)的全過(guò)程，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。2.進(jìn)一步理解乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】理清數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話引入同學(xué)們，乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律我們已經(jīng)學(xué)完了，今天這節(jié)課我們將對(duì)這個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。二、合作整理本單元內(nèi)容同學(xué)們，想一想本單元我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。請(qǐng)大家在小組內(nèi)交流一下，然后用自己喜歡的方式將學(xué)習(xí)內(nèi)容清楚、明確地整理在練習(xí)本上。教師給足時(shí)間讓學(xué)生自主整理。哪個(gè)小組愿意把自己整理的內(nèi)容展示給大家看一看?學(xué)生上臺(tái)展示，其他同學(xué)評(píng)價(jià)。)形式1:網(wǎng)絡(luò)圖。形式2:表格法。本單元主要內(nèi)容最大的收獲最感興趣的內(nèi)容存在的問(wèn)題還有不同的整理形式嗎?(其他小組小結(jié)：同學(xué)們都用自己喜歡的形式對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了整理，其他同學(xué)也提出了自己的建議。通過(guò)整理，我們將本單元的知識(shí)分為了3個(gè)部分，即乘除法的關(guān)系、乘法運(yùn)算律和問(wèn)題解決。教師板書(shū)如下：乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律乘除法的關(guān)系乘法運(yùn)算律問(wèn)題解決在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過(guò)程中，你最大的收獲是什么?最感興趣的內(nèi)容是什么?還存在哪些問(wèn)題?為了更好地理解和掌握本單元的知識(shí)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的不足，這節(jié)課我們將對(duì)前兩部分的知識(shí)進(jìn)[點(diǎn)評(píng)：教師讓學(xué)生自主整理本單元的知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷整理知識(shí)的全過(guò)程，并在交流展示的三、復(fù)習(xí)乘、除法的關(guān)系與乘法運(yùn)算律(1我們先來(lái)復(fù)習(xí)乘除法的關(guān)系，誰(shuí)給大家說(shuō)一說(shuō)乘除法之間有什么關(guān)系?(老師根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書(shū)。)乘法各部分的關(guān)系：除法各部分的關(guān)系：被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商商=被除數(shù)÷除數(shù)除法是乘法的逆運(yùn)算。那么在有余數(shù)的除法中又有什么關(guān)系呢?抽學(xué)生回答。)乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律乘除法的關(guān)系因數(shù)×因數(shù)=積被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商乘法運(yùn)算律問(wèn)題解決(2)完成教科書(shū)第24頁(yè)第1,2題。學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。第1題要求學(xué)生說(shuō)清楚得出這個(gè)得數(shù)的理由，第2題要求學(xué)生說(shuō)出驗(yàn)算的依據(jù)。兩道題都可能出現(xiàn)用兩種不同的方法進(jìn)行驗(yàn)算，只要學(xué)生能說(shuō)出依據(jù)，都給予行驗(yàn)算，而乘法運(yùn)算律對(duì)于我們的計(jì)算同樣有幫助。2.復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算律和簡(jiǎn)便計(jì)算。(1接下來(lái)我們就來(lái)復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算律和簡(jiǎn)便計(jì)算，誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)乘法運(yùn)算律包括哪些內(nèi)容?(教師根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書(shū)。)乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律乘除法的關(guān)系因數(shù)×因數(shù)=積被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商乘法運(yùn)算律a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=axb+a×c請(qǐng)大家用剛才復(fù)習(xí)的知識(shí)完成下面的練習(xí)。(2完成教科書(shū)第24頁(yè)第3,4題。①第3題讓學(xué)生說(shuō)出這樣填的理由。②重點(diǎn)反饋第4題的簡(jiǎn)算。第1小題：25×48,觀察題目中的數(shù)據(jù)，48可以拆分成4×12,25和4相乘，正好能湊成整百數(shù)，再和12相乘，從而使計(jì)算更簡(jiǎn)便。第2小題：35×8×15,觀察算式的形式和數(shù)據(jù)的特征，可以把8拆分為2×4,再運(yùn)用乘法結(jié)合第3小題：75×204,204接近200,就可以利用拆數(shù)法，變成200+4,再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。第4小題：482×15+18×15,觀察題目的數(shù)據(jù)，15分別和482與18相乘然后相加，就可以逆用乘法分配律，等于482與18的和與15相乘，使計(jì)算簡(jiǎn)便。需要把其中單個(gè)的數(shù)拆分成兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)相乘的形式，再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。而有時(shí)需要把單個(gè)的數(shù)改成與1相乘的算式，有時(shí)也要用拆數(shù)法把其中一個(gè)接近整百的數(shù)拆成整百加幾、減幾的形式，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?？傊?，大家一定要注意觀察和分析數(shù)據(jù)。(4)下面就請(qǐng)同學(xué)們完成下列判斷題。②口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把兩個(gè)積相加，這是應(yīng)用了乘法分配律。()⑤根據(jù)乘法分配律，63×99=99×63。()反饋時(shí)注意第③題的運(yùn)算順序是從左到右依次計(jì)算，不是兩邊乘法同時(shí)計(jì)算，這一點(diǎn)有的同學(xué)容易忽略。第④題，乘法分配律的運(yùn)用，有的同學(xué)往往會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，忘記是分別去乘這個(gè)同學(xué)們，今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?還有什么疑惑嗎?知識(shí)。]下面我們就運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)完成相應(yīng)的練習(xí)。1.練習(xí)七第1,2題。學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，要求學(xué)生說(shuō)出填空的依據(jù)。2.練習(xí)七第3題。要求學(xué)生提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，注意題目中的隱形條件(4個(gè)小隊(duì))老師要對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)的判斷和評(píng)價(jià)。3.練習(xí)七第4,5題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察算式的形式和數(shù)據(jù)特征，看哪些應(yīng)該采用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，然后再獨(dú)立練習(xí)。[點(diǎn)評(píng)：練習(xí)的設(shè)計(jì)進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律的理解和運(yùn)用。這樣既注重對(duì)學(xué)生知識(shí)的落實(shí)，又注重學(xué)生的獨(dú)立思考，充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性。]五、反思總結(jié)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納整理，你認(rèn)為有什么作用呢?第2課時(shí)整理與復(fù)習(xí)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第24頁(yè)整理與復(fù)習(xí)第5題，練習(xí)七第614題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】2.能熟練運(yùn)用“相遇問(wèn)題”的基本解決策略，解決實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】歸納、整理解決問(wèn)題的類型，學(xué)會(huì)分析解決問(wèn)題的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【教學(xué)過(guò)程】一、談話引入上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律，今天這節(jié)課我們將對(duì)本單元的問(wèn)題解決進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。二、整理復(fù)習(xí)問(wèn)題解決(1請(qǐng)大家看教科書(shū)第19720頁(yè)，分析3個(gè)例題