第11章

一元一次不等式11.4

一元一次不等式組七下數(shù)學(xué)

SK1.了解一元一次不等式組及不等式組解集的含義.2.掌握一元一次不等式組的解法，并會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.3.經(jīng)歷從簡(jiǎn)單的問(wèn)題中抽象出一元一次不等式組并解決問(wèn)題的過(guò)程.1.一元一次不等式組：把幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式聯(lián)立在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組.2.一元一次不等式組滿足的條件：（1）不等式組中所有的不等式都是一元一次不等式;（2）不等式組中的所有一元一次不等式都含有同一個(gè)未知數(shù);（3）不等式組中的一元一次不等式的個(gè)數(shù)為兩個(gè)或兩個(gè)以上.三者缺一不可.典例1

下列各不等式組中，是一元一次不等式組的是______.（填序號(hào)）

③④解析：序號(hào)①②⑤③④結(jié)論不是不是是理由含有兩個(gè)未知數(shù).不都是一元一次不等式.符合一元一次不等式組的定義.1.不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫作這個(gè)不等式組的解集.

2.利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集的一般步驟：（1）將組成不等式組的一元一次不等式的解集在同一條數(shù)軸上分別正確地表示出來(lái)（表示時(shí)要注意空心圓圈與實(shí)心圓圈的區(qū)別）;（2）確定數(shù)軸上解集的公共部分,若有公共部分,則公共部分就是此不等式組的解集;若沒(méi)有公共部分,此時(shí),我們說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解.3.一元一次不等式組的解集有四種情況：不等式①,②的解集在數(shù)軸上的表示_____________________________________________________________________________________________________________________________不等式組的解集無(wú)解巧記口訣同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無(wú)處找

典例2

確定下列不等式組的解集.

解：將各不等式組中每個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：數(shù)軸表示解集（1）________________________________________________________________________________（2）________________________________________________________________________________（3）________________________________________________________________________________無(wú)解（4）________________________________________________________________________________1.解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程叫作解不等式組.2.解一元一次不等式組的一般步驟：（1）分開(kāi)解：分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;（2）集中判：利用數(shù)軸或“口訣”求出這些不等式解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集.

典例3

解下列不等式組：

列一元一次不等式組解決問(wèn)題的步驟：與列方程（組）解決問(wèn)題一樣，列一元一次不等式組時(shí),單位要統(tǒng)一典例4

工人師傅要制作一個(gè)三角形的支架，已知其中一條邊的長(zhǎng)度為