復(fù)數(shù)、算法、統(tǒng)計(jì)1.復(fù)數(shù)（）A.2 B.－2C． D.2.若復(fù)數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)aA.1 B.2 3.復(fù)數(shù)的虛部是（）A． B． C． D．4.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.若復(fù)數(shù)z滿足(i是虛數(shù)單位)，則z=．6.右圖中的程序框圖.若輸入=4,=6,則輸出=,=___.(注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫成“”或“：=”)7.某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（）A．30 B．25 C．20 D．158.為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量。產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為：，由此得到頻率分布直方圖如右圖，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是_.9.從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A． B． C．3 D．技巧點(diǎn)撥1.（文2理2）已知，其中為虛數(shù)單位，則（A）-1（B）1（C）2（D）3文理13*2.（理5）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則文理13 （A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.9773.（文6）在某項(xiàng)體育比賽中一位同學(xué)被評(píng)委所打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493；去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值為和方差分別為 （A）92，2（B）92，2.8（C）93，2（D）93，2.84.（理6）樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為 （A） （B）（C）（D）25.（文13）執(zhí)行所示流程框圖，若輸入，則輸出的值為____．6.（理13）執(zhí)行所示程序框圖，若輸入，則輸出的值為.概率習(xí)題演練1.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則落入E中的概率__．2.三人獨(dú)立破譯同一份密碼，已知三人各自譯出密碼的概率分別為，且他們是否破譯出密碼互不影響。（Ⅰ）求恰有二人破譯出密碼的概率；（Ⅱ）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個(gè)大？說明理由。3.某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表.已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？（Ⅲ）已知，求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.（下為理科題目）4.某市擬從4個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目和6個(gè)一般項(xiàng)目中各選2個(gè)項(xiàng)目作為本年度啟動(dòng)的項(xiàng)目，則重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是(C)A．15B．45C5.12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是(C)A． B． C． D．6.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（A）DBDBCA7.如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（B）A．96 B．84 8.展開式中的系數(shù)為___2___。9.(1＋)6(1＋)10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（D）A．1B．46C．4245D．424610.若展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則5，其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為10．11.若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a1+a2+a3+a4+a5=____31___.(用數(shù)字作答)12.甲、乙、丙3人投籃，投進(jìn)的概率分別是 （I）現(xiàn)3人各投籃1次，求3人都沒有投進(jìn)的概率；（II）用表示投籃3次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望解:(Ⅰ)∴P(A)=P(eq\o(A1,\s\up5(－))eq\o(A2,\s\up5(－))eq\o(A3,\s\up5(－)))=P(eq\o(A1,\s\up5(－)))·P(eq\o(A2,\s\up5(－)))·P(eq\o(A3,\s\up5(－)))==(1－eq\f(1,3))(1－eq\f(2,5))(1－eq\f(1,2))=eq\f(1,5)(Ⅱ)ξ的可能值有0,1,2,3),ξ~B(3,eq\f(2,5)),P(ξ=k)=C3k(eq\f(2,5))k(eq\f(3,5))3－k(k=0,1,2,3),Eξ=np=3×eq\f(2,5)=eq\f(6,5).13.某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響.（Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；（Ⅱ）在這項(xiàng)考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望E.答：(Ⅰ).(Ⅱ).14.某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核。（I）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；（II）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（III）記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。分析：（II）（III）的可能取值為0，1，2，3；，，15.甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列．13解：（Ⅰ）；（Ⅱ），所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．（Ⅲ）隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)，則．所以，的分布列是技巧點(diǎn)撥1.（文19）一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為，（Ⅰ）從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于的概率；（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率。*2.（理20）某學(xué)校舉行知識(shí)競(jìng)賽，第一輪選拔共設(shè)有A、B、C、D四個(gè)問題，規(guī)則如下：①每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對(duì)問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯(cuò)任一題減2分②每回答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14