2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試復(fù)習(xí)

平行線與三角形，三角形是平面幾何的重點(diǎn)，本章涉及到了類(lèi)比、化歸、方程建模、分類(lèi)探

討的數(shù)學(xué)思想方法：如多邊形的問(wèn)題可化歸成三角形的問(wèn)題，求多邊形的角度或多邊形的邊

長(zhǎng)可用方程建模的思想.它在中考試題中占有重要地位，是將來(lái)學(xué)習(xí)深造的基礎(chǔ)。

二元一次方程組

依據(jù)新課標(biāo)的要求，這部分內(nèi)容考試所占的比重較大，不但有填空、選擇、解答題，近年來(lái)

考查這類(lèi)應(yīng)用的題目越來(lái)越多，而且一大批具有較強(qiáng)的時(shí)代氣息，設(shè)計(jì)自然，緊密聯(lián)系日常

生活實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題不斷涌現(xiàn)，對(duì)于情境設(shè)計(jì)、設(shè)問(wèn)方式等方面有新突破。

一元一次不等式組

不等式是中考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，大家應(yīng)當(dāng)全面駕馭不等式及不等式組的有關(guān)學(xué)問(wèn)及其解題方

法。一元一次不等式（組）是方程（組）的持續(xù)，同時(shí)，它還是下一步能夠更好的解決函數(shù)

和圓的綜合問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，有必要駕馭好一元一次不等式（組）的問(wèn)題

第一講有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)；1.2有理數(shù)；1.3有理數(shù)的加減法；1.4有理數(shù)的乘除法；1.5有

理數(shù)的乘方.

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“一”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).依據(jù)須要，有時(shí)在正

數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào).一個(gè)數(shù)前面的“+”“一”號(hào)叫做它的符號(hào).

數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源與表示兩種相反意

義的量.

1.2.1有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

1.2.2數(shù)軸

一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)“直觀化”.通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),

這條直線叫做數(shù)軸，它滿意以下要求：

（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);

(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;

(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，

依次表示1,2,3,...；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似的方法依次表示一1,—2,—3,.....

歸納起來(lái)，數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度.

分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a

個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)一a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)長(zhǎng)度單位.

1.2.3相反數(shù)

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

一般地，a和一a互為相反數(shù).特殊地，0的相反數(shù)仍是0.

在正數(shù)前面添上“一”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).在隨意一個(gè)數(shù)前面添上“一”號(hào),

新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).

1.2.4肯定值

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值，記作.

由肯定值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);

0的肯定值是0.

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，=a；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，=—a；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，=0

數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的依次，就是從小到大的依次，即左

邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小.

異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的肯定值.

其次講有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)；L2有理數(shù)；1.3有理數(shù)的加減法；1.4有理數(shù)的乘除法；1.5有

理數(shù)的乘方.

1.3.1有理數(shù)的加法

考慮有理數(shù)的運(yùn)算結(jié)果時(shí)，既要考慮它的符號(hào)，又要考慮它的肯定值.先確定運(yùn)算結(jié)果

的符號(hào)，然后確定肯定值.

有理數(shù)加法法則

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加.

2.肯定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去

較小的肯定值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.

加法交換律：.

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.

加法結(jié)合律:

利用加法交換律、結(jié)合律，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化.相識(shí)運(yùn)算律對(duì)于理解運(yùn)算有很重要的意義.

1.3.2有理數(shù)的減法

有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行.

有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

有理數(shù)減法法則也可以表示成

引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.

1.4.1有理數(shù)的乘法

正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù)，

負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為負(fù)數(shù)，

正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù)，

負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為正數(shù)，

乘積的肯定值等于各乘數(shù)肯定值的乘積.

有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘.

任何數(shù)同0相乘，都得0.

有理數(shù)中仍舊有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把他們按依次依次相乘.

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，

積是負(fù)數(shù).

幾個(gè)數(shù)相乘，假如其中有因數(shù)為0,積等于0.

一般地，在有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.

乘法交換律

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.

乘法結(jié)合律

一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.

安排律

第三講有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)；1.2有理數(shù)；1.3有理數(shù)的加減法；1.4有理數(shù)的乘除法；1.5有理

數(shù)的乘方.

一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù),

再乘字母因數(shù)。

去括號(hào)時(shí)符號(hào)改變的規(guī)律：

括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；

括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反.

1.4.2有理數(shù)的除法

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都

得0.

有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先算什么運(yùn)算，則依據(jù)“先乘除，后加減”

的依次進(jìn)行.

1.5.1乘方

依據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：

負(fù)數(shù)的奇次累是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次嘉是正數(shù).

正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次事都是0.

做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)留意以下運(yùn)算依次：

1.先乘方，再乘除，最終加減；

2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.

1.5.2科學(xué)記數(shù)法

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，是正整數(shù)），運(yùn)

用的是科學(xué)記數(shù)法.

1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

第四講整式的加減

2.1整式；2.2整式的加減

2.1整式

在含有字母的式子中假如出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫(xiě)作或省略不寫(xiě).

數(shù)或字母的乘積，這樣的式子叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

單項(xiàng)式表示數(shù)與字母像乘時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)在前面.

一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常

數(shù)項(xiàng).

多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.

2.2整式的加減

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng).

把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng).

合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變.

通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)依據(jù)某個(gè)字母的指數(shù)從大到小（降塞）或者從小到大（升

幕）的依次排列.

假如括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；

假如括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.

一般地，幾個(gè)整式相加減，假如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng).

第五講一元一次方程

3.1從算式到方程；3.2一元一次方程的探討；（1）；

3.3一元一次方程的探討（2）；3.4再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程.

3.1.1一元一次方程

含有未知數(shù)的等式叫方程.

只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方

解方程就是求出訪方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解.

3.1.2等式的性質(zhì)

等式性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.

等式性質(zhì)2等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

第六講一元一次方程

3.1從算式到方程；3.2一元一次方程的探討；（1）；

3.3一元一次方程的探討（2）；3.4再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程.

3.2解一元一次方程（一）合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)

把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

解方程時(shí)常常要用到“合并同類(lèi)項(xiàng)”和“移項(xiàng)”.

解方程的依據(jù)：

解方程主要依據(jù)加法與減法、乘法與除法的互逆關(guān)系：

一個(gè)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)一差

一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)=商乂除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)小商

3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母

3.4再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程.

解方程的步驟：

（1）去分母;

（2）去括號(hào)；

（3）移項(xiàng)；

（4）合并同類(lèi)項(xiàng)；

（5）系數(shù)化為“1”.

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)同步練習(xí)

基礎(chǔ)鞏固題：

1.某人存入銀行1000元，記作+1000元，取出600元，則可以記為：o

2.向東走5米記作5米，那么向西走10米，記作：o

3.一潛水艇所在的高度是-50米，一條鯊魚(yú)在潛水艇的上方10米處，則鯊魚(yú)所在的高度

是米。

4.請(qǐng)舉出三對(duì)具有相反意義的詞語(yǔ)：?

5.一個(gè)同學(xué)前進(jìn)100米。再前進(jìn)-100米，則這個(gè)同學(xué)距動(dòng)身地米。

6.氣象局預(yù)報(bào)某天溫度為一5℃~12℃,則這天的最低氣溫是。

7.預(yù)料某地區(qū)人口到2005年將出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，“負(fù)增長(zhǎng)”的意義是:o

8.把下列各數(shù)分別填在對(duì)應(yīng)的橫線上：3,-0.01,0,-2,+3.333,-0.010010001-,

+8,-101.1,+,-100.其中：正數(shù)有：，負(fù)數(shù)有：-

整數(shù)有：，正分?jǐn)?shù)有：負(fù)分?jǐn)?shù)

有：o

9.在一種零件的直徑在圖紙上是100.05（單位：mm）,表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是

mm,加工要求最大不能超過(guò)mm,最小不能超過(guò)mm0

10.到目前為止，同學(xué)們學(xué)過(guò)的數(shù)有：o

11.下列說(shuō)法正確的是：（）

A.零表示什么也沒(méi)有；B.一場(chǎng)競(jìng)賽贏4個(gè)球得+4分，-3分表示輸了3個(gè)球

C.7沒(méi)有符號(hào)；D.零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

12.下列說(shuō)法中，正確的是：（）

A.整數(shù)肯定是正數(shù)；B.有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

C.有這樣的有理數(shù)，它既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)；D0是最小的正數(shù)

應(yīng)用與提高題

13.某天，小華在一條東西方向的馬路上行走，他從家里動(dòng)身，假如把向東350米記作一350

米，那么他折回來(lái)行走280米表示什么意思？這時(shí)，他停下來(lái)休息，休息的地方在他家的

什么方向上？距家有多遠(yuǎn)？小華共走了多少米？

14.某電腦批發(fā)商第一天運(yùn)進(jìn)+50臺(tái)電腦，其次天運(yùn)進(jìn)一32臺(tái)電腦，第三天運(yùn)進(jìn)40臺(tái)電腦，

第四天運(yùn)進(jìn)一29臺(tái)電腦，假如運(yùn)進(jìn)記作正的，那么四天共運(yùn)進(jìn)電腦多少臺(tái)？

15.體育課上，對(duì)初三（1）的學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試，以能做24個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)次數(shù)

用正數(shù)來(lái)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來(lái)表示，其中10名女學(xué)生成少艮如下：

5-2-1301007-5-1

（1）這10名女生的達(dá)標(biāo)率為多少？

（2）她們共做了多少個(gè)仰臥起坐？

1.2.1有理數(shù)數(shù)軸同步練習(xí)

基礎(chǔ)鞏固題：

1.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)中，的數(shù)總比的數(shù)大。

2.在數(shù)軸上，表示一5的數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)，它到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。

3.在數(shù)軸上，表示+2的點(diǎn)在原點(diǎn)的一側(cè)，距原點(diǎn)一個(gè)單位；表示一7的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)一個(gè)單位；兩點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度。

4.在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位，則與此位置相對(duì)應(yīng)的數(shù)

是O

5.與原點(diǎn)距離為2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有一個(gè)，它們表示的有理數(shù)是0

6.到原點(diǎn)的距離不大于3的整數(shù)有個(gè)，它們是：o

7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.沒(méi)有最大的正數(shù)，卻有最大的負(fù)數(shù)B.數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大

C.0大于一切非負(fù)數(shù)D.在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)就越小

8.下列結(jié)論正確的有（）個(gè)：

①規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸②最小的整數(shù)是0③正數(shù)，負(fù)數(shù)和

零統(tǒng)稱有理數(shù)④數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)

A.0B.1C.2D.3

9.在數(shù)軸上，A點(diǎn)和B點(diǎn)所表示的數(shù)分別為一2和1,若使A點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示的數(shù)

的3倍，應(yīng)把A點(diǎn)（）

A.向左移動(dòng)5個(gè)單位B.向右移動(dòng)5個(gè)單位

C.向右移動(dòng)4個(gè)單位D.向左移動(dòng)1個(gè)單位或向右移動(dòng)5個(gè)單位

10.在數(shù)軸上畫(huà)出下列各點(diǎn)，它們分別表示：+3,0,—3,1,—3,-1.25

并把它們用連接起來(lái)。

應(yīng)用與提高

11.小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B）,書(shū)店（記為C）依次座落在一條東西

走向的大街上，小明家位于學(xué)校西邊30米處，書(shū)店位于學(xué)校東邊100米處，小明從學(xué)校

沿這條街向東走40米，接著又向西走了70米到達(dá)D處，試用數(shù)軸表示上述A、、B、C、

D的位置。

12.在數(shù)軸上，老師不當(dāng)心把一滴墨水滴在畫(huà)好的數(shù)軸上，如圖所示，試依據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)

值推斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫(xiě)出來(lái)。

中考鏈接

13.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)是a,則A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是

A

14.在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是o

15.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示一2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)到B

時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（）

A.1B.-6C.2或一6D.不同于以上答案

相反數(shù)同步練習(xí)

基礎(chǔ)鞏固題：

1.—2的相反數(shù)是,0.5的相反數(shù)是,。的相反數(shù)是o

2.假如a的相反數(shù)是一3,那么a=.

3.如a=+2.5,那么，-a=.如一a=-4,貝！|a=

4.假如a,b互為相反數(shù),那么a+b=,2a+2b=.

5.—（—2）=.與一［—（—8）］互為相反數(shù).

6.假如a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),b的相反數(shù)是最小的正整數(shù),則a+b=.

7.a—2的相反數(shù)是3,那么，a=.

8.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身,那么,這個(gè)數(shù)是.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，

這個(gè)數(shù)是,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身,這個(gè)數(shù)是.

9.a—b的相反數(shù)是.

10.若果a和b是符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上a所對(duì)應(yīng)的數(shù)和b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距6個(gè)單位

長(zhǎng)度，假如a=-2,則b的值為.

11.下列幾組數(shù)中是互為相反數(shù)的是（）

A.一和0.7B.和一0.333C.一（-6）和6D.一和0.25

12.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移6個(gè)單位后,得到它的相反數(shù)的點(diǎn),則這個(gè)數(shù)是

（）

A.3B.—3C.6D.—6

13.一個(gè)數(shù)是7,另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大3.則這兩個(gè)數(shù)的和是（）

A.-3B.3C.-10D.11

14.假如2（x+3）與3（1—x）互為相反數(shù)，那么x的值是（）

A.-8B.8C.-9D.9

應(yīng)用與提高：

15.假如a的相反數(shù)是一2,且2x+3a=4.求x的值.

16.已知a和b互為相反數(shù)且b#0,求a+b與的值.

17.1+2+3+—+2004+（-1）+（-2）+（-3）+…+（-2004）

18.小李在做題時(shí),畫(huà)了一個(gè)數(shù)軸,在數(shù)軸上原有一點(diǎn)A,其表示的數(shù)是一3,由于馬虎,把數(shù)

軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置,使點(diǎn)A正好落在一3的相反數(shù)的位置,想一想,要把數(shù)軸畫(huà)正確,原點(diǎn)

要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

19.假如a和b表示有理數(shù),在什么條件下，a+b和a-b互為相反數(shù)？

20.將-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4這9個(gè)數(shù)分別填入圖中的方格中，使得橫，豎，斜

對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加都得0.

中考鏈接：

21.-的相反數(shù)是（）

A.B.—C.D.一

22.如圖是一個(gè)正方形紙盒的綻開(kāi)圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1,2,3和一3,要在其

余的正方形內(nèi)分別填上一1,—2,使得按虛線折成的正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反

數(shù),則A處應(yīng)填.

數(shù)軸

一、訓(xùn)練平臺(tái)（1?5小題每題6分，6小題8分，共38分）

1.在數(shù)軸上表示T2的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)之間的距離是（）

A.9B.-9C.2D.4

2.數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別表示a,b,c,d四個(gè)數(shù)，已知A在B的左側(cè)，C在A,B之

間，D在B的右側(cè)，則下列式子成立的是（）

A.a<c<b<dB.a<b<c<dC.a<d<c<bD.a<c<d<b

3.數(shù)軸上A,B,C三點(diǎn)分別表示-6,0,+5,則三點(diǎn)的位置分別在原點(diǎn)的、、

,它們到原點(diǎn)的距離分別為,,.

4.點(diǎn)A從數(shù)軸上的原點(diǎn)起先向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)A點(diǎn)

所表示的數(shù)是.

5.在數(shù)軸上不小于-2而小于3的整數(shù)有.

6.某人從A地向東走10m,然后折回向西走3m,又折回向東走6m,問(wèn)此人在A地哪個(gè)方向？

距離是多少？

二、實(shí)力訓(xùn)練（共20分）

電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)k。處，第一步從k向左跳1個(gè)單位到其次步由ki向右

跳2個(gè)單位到k2,第三步由底向左跳3個(gè)單位到k3,第四步由ks向右跳4個(gè)單位到k4……

按此規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)處，k?,所表示的數(shù)恰是2004,試求

電子跳蚤的初始位置k。點(diǎn)所表示的數(shù).

三、探究發(fā)覺(jué)（共22分）

如圖所示，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,請(qǐng)回答:

(1)將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)最小，是；

(2)將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)最小，是；

(3)將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位后，這時(shí)B點(diǎn)所表示的數(shù)比C點(diǎn)表示的數(shù)大

(4)怎樣移動(dòng)A,B,C的兩個(gè)點(diǎn),才能使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？有幾種移動(dòng)方法?

四、拓展創(chuàng)新(共20分)

a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖1所示，設(shè)兇=2+1),N=b-a,H=a-b,G=-(a+b),則M,

N,H,G的大小關(guān)系為.

(1)(2)

※走近中考(不計(jì)入總分)

某公司員工分別住在A,B,C三個(gè)住宅區(qū)，其中A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10

人，三個(gè)區(qū)在同一條直線上，位置如圖2所示，該公司的接送車(chē)準(zhǔn)備在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，

為使全部員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置設(shè)在()

A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.A,B兩點(diǎn)之間

答案：

一、1.A2.A3.左邊原點(diǎn)上右邊605

4.+25.-2,-1,0,1,26.此人在A地以東，他距離A地13m.

二、提示：每跳兩次完畢向右進(jìn)一個(gè)單位，

而100+2=50,

所以電子跳蚤距動(dòng)身地k。的距離是50個(gè)單位，且在k。的右側(cè).

又因?yàn)閗i。。表示2004,

所以k。表示2004-50=1954.

三、(1)B-5(2)B-2(3)1

(4)提示：A點(diǎn)不動(dòng)，B點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位，C點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)7個(gè)單

位；B點(diǎn)不動(dòng)，A點(diǎn)沿著數(shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位，C點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)5個(gè)單位；C點(diǎn)不動(dòng)，

A點(diǎn)沿著數(shù)軸向右移動(dòng)7個(gè)單位，B點(diǎn)沿著數(shù)軸向右移動(dòng)5個(gè)單位.

四、G〈H〈N〈M［提示：代入某個(gè)肯定的值可得］

※人［提示：利用分類(lèi)探討思想，假設(shè)分別設(shè)在A區(qū)，B區(qū)，C區(qū).

當(dāng)設(shè)在A區(qū)時(shí)，100X15+300X10=1500+3000=4500(米).

當(dāng)設(shè)在B區(qū)時(shí)，100X30+200X10=3000+2000=5000(米).

當(dāng)設(shè)在C區(qū)時(shí)，300X30+200X15=9000+3000=12000(米).

所以?？奎c(diǎn)應(yīng)設(shè)在A區(qū)］

肯定值

(檢測(cè)時(shí)間：30分鐘滿分：100分)

一、訓(xùn)練平臺(tái)(1?2小題每題4分，3?5小題每題10分，共38分)

1.下列推斷正確的是()

A.若|a|=|b|,則a=b;B.若|a|=b,則a=b

C.若|m|=-n,則m=n;D.若|m|=-n,貝！IIm|=|n|

2.已知a的相反數(shù)是2,貝lj|a|=.

3.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用號(hào)連接起來(lái).

-0.25,|-3.3|,0.65的相反數(shù)，0,+,的倒數(shù).

4.假如|x|W2,那么整數(shù)x是指哪些數(shù)？5.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，

化簡(jiǎn)Ia|-|b|+|c|.

二、實(shí)力訓(xùn)練（每小題10分，共30分）

1.若-2〈x〈0,則整數(shù)x=；若-<x<0,則整數(shù)x=；

若-〈x〈，則整數(shù)x=；若x〉T,則負(fù)整數(shù)x；

若-2004〈x〈-2000,則整數(shù)x=.

2.若|x|=2,則x=；若|x|=0,則x=；

若Ix|=x,則x為;若Ix|=-x,貝Ux為.

3.若|a-3|+（b-1）2+|5+c|=0,試求2|a|-3|b|+|c|的值.

三、探究發(fā)覺(jué)（共12分）

已知a〉b,b<0,a<|b|.

（1）在a,b,-a,-b中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？能否有相等的兩個(gè)數(shù)？試說(shuō)明理

由；

（2）將a,b,-a,-b由小到大排列起來(lái)，用連接，并在數(shù)軸上把這四個(gè)數(shù)的大

致位置表示出來(lái).

四、拓殿創(chuàng)新（共20分）

某校舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試卷有10道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是做對(duì)一道得1分，做錯(cuò)一道扣1

分，不答得0分，下表是某校10名參賽選手的最終成果.

選手號(hào)12345678910

最終成果31510-2

4162

（1）表中的正數(shù)與負(fù)