第4課數(shù)軸1、學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念，數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸；2、能將已知數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；3、能夠說出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù).4、體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。5、能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，1、數(shù)軸:用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸.2、數(shù)軸的三要素:①原點(diǎn):在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn).②正方向:通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或向上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或向下)為負(fù)方向.③單位長度:選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn),依次表示1,2,3,…;從原點(diǎn)向左,用類似方法依次表示-1,-2,-3,….3、有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系(1)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.(2)設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度;表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊,與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度.【注意】單位長度和長度單位不是一回事.單位長度可以任意選取,而長度單位是我們在小學(xué)學(xué)過的一些為了規(guī)范長度而制定的基本單位，如m，dm，cm.4、數(shù)軸的畫法步驟畫法圖形一畫先畫一條直線(一般畫成水平的直線)二取在直線的適當(dāng)位置先取一點(diǎn)作為原點(diǎn),并用這點(diǎn)表示數(shù)0(在原點(diǎn)下邊標(biāo)上0)三定規(guī)定正方向(一般取向右為正方向),畫上箭頭四標(biāo)在數(shù)軸上,選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)﹐依次標(biāo)上1,2,3，…;從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn),依次標(biāo)上,…數(shù)軸常見四大錯(cuò)誤沒有正方向沒有原點(diǎn)單位長度不統(tǒng)一數(shù)字排列順序錯(cuò)誤5、有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,但數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)并不都是有理數(shù).表示正有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊.（一般地，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）以上兩點(diǎn)可表示如下:【注意】數(shù)軸上有無數(shù)個(gè)點(diǎn),而每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)數(shù),不同的點(diǎn)所表示的數(shù)不同,不同的數(shù)用不同的點(diǎn)來表示.【特別提醒】數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).也就是說,數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.數(shù)軸及其畫法1．下列表示數(shù)軸的圖形中，正確的是（

）A． B．C． D．2．如圖，，，，中有一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上，請(qǐng)借助直尺判斷該點(diǎn)是（

）

A． B． C． D．3．如果一條直線規(guī)定了______、______、________，那么這條直線就叫________．4．長為2021個(gè)單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋__個(gè)整數(shù)點(diǎn)．5．畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來：．6．給出下面六個(gè)數(shù)：．先畫出數(shù)軸，再把表示上面各數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．?dāng)?shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系1．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（

）

A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸的單位長度為，如果點(diǎn)表示的數(shù)是，那么點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．3．在數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)了個(gè)單位長度后到達(dá)了表示數(shù)的位置，則這個(gè)點(diǎn)原來所表示的數(shù)是（

）A．0 B．或 C．4或 D．2或4．?dāng)?shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的____側(cè)，所以比0_____．(填“大”或“小”)5．已知實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則m_______n．（填“<”、“>”或“=”）

6．?dāng)?shù)軸上一點(diǎn)A表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)A在數(shù)軸上向右移動(dòng)4個(gè)單位后所表示的數(shù)是_________．7．?dāng)?shù)軸上表示的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離為_____．8．先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按從小到大的順序排列起來：，，2，______<______<______<______.9．如圖，指出數(shù)軸上的點(diǎn)，，，，分別表示什么數(shù)．

10．把下列各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，并用“”把這些數(shù)連接起來．

1．以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B． C． D．2．下列7個(gè)圖中有（

）個(gè)是正確的數(shù)軸．A．0 B．1 C．2 D．33．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)和，則可以是（）A． B．C．1 D．24．在數(shù)軸上位于和3之間（不包括和3）的整數(shù)有（

）A．7個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)5．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了________、________、________的直線叫做數(shù)軸.（填數(shù)軸的三要素）6．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則______．（填“”“”或“”）7．從原點(diǎn)向左個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是____________.8．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________．9．讀出下面數(shù)軸上點(diǎn)，，，，，表示的有理數(shù)，并把這些有理數(shù)按從小到大的順序用不等號(hào)連接起來：

10．已知有理數(shù)1、0、、、3、(1)畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出以上各數(shù)；(2)把這些數(shù)用“”將它們連接起來．11．在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，