-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)專(zhuān)題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）專(zhuān)題09角的有關(guān)計(jì)算【典型例題】1.（2020·湖北七年級(jí)期末）如圖，OC平分∠AOB，OD為∠BOC內(nèi)一條射線，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，試求∠COD的度數(shù)；（2）若已知∠COD=18°，試求∠AOB的度數(shù)；（3）若已知∠COD=°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOB的度數(shù)．【專(zhuān)題訓(xùn)練】選擇題1．（2020·甘肅臨澤二中七年級(jí)月考）已知OC平分∠AOB，∠AOB=64°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．64° B．32° C．128° D．不能計(jì)算2．（2019·陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)分校七年級(jí)月考）已知在同一個(gè)平面內(nèi)，，，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或3．（2019·浙江省義烏市望道中學(xué)七年級(jí)月考）如圖，已知的頂點(diǎn)在直線上，平分，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．（2019·西安交通大學(xué)附屬中學(xué)雁塔校區(qū)七年級(jí)月考）如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的大小是（）A．25° B．35° C．55° D．65°5．（2020·江西七年級(jí)期末）如圖，BD平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．6．（2019·哈爾濱市蕭紅中學(xué)七年級(jí)月考）如圖，垂足為D，，下列結(jié)論正確的有（）（1）；（2）；（3）與互余；；（4）與互補(bǔ)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題7．（2020·江蘇蘇州中學(xué)七年級(jí)期中）一個(gè)角為65°，這個(gè)角的余角是_____度．8．（2019·西安交通大學(xué)附屬中學(xué)雁塔校區(qū)七年級(jí)月考）4點(diǎn)40分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為_(kāi)_______°．9．（2020·全國(guó)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，是的平分線，．，那么__度．10．（2020·大慶市第五十七中學(xué)七年級(jí)月考）如圖∠AOB中，OD是∠BOC平分線，OE是∠AOC的平分線，∠EOD=75°，則∠AOB=_____11．（2018·湖南七年級(jí)期末）如圖，OC是∠AOB的平分線，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝________________°．12．（2019·陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)分校七年級(jí)月考）如圖所示，，平分，下列四個(gè)等式：①；②；③；④，其中正確的是___．三、解答題13．（2020·吉林七年級(jí)期末）已知兩個(gè)角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個(gè)角是否互余？請(qǐng)說(shuō)明理由．14．（2020·甘肅臨澤二中七年級(jí)月考）如圖，AB為一直線，OD是∠AOC的平分線，OE在∠BOC內(nèi)，且∠BOE=∠EOC，∠BOE=36°，求∠DOE的度數(shù)；15．（2020·重慶九十五中佳兆業(yè)中學(xué)七年級(jí)期中）已知：，，平分，（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若平分，且，求：的度數(shù)．16．（2019·鄭州楓楊語(yǔ)數(shù)外七年級(jí)月考）已知，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，是的平分線．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，是的平分線，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，是的一條三等分線，，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．（不用寫(xiě)過(guò)程）17．（2018·浙江七年級(jí)月考）已知：如圖1，點(diǎn)、、依次在度線上，現(xiàn)將射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn)，同時(shí)射線繞點(diǎn)沿進(jìn)時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣惹稗D(zhuǎn)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為（0秒≤≤60秒）．（1）用含的代數(shù)式表示下列各角的度數(shù)：______，______．（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0秒秒時(shí)，達(dá)到，求的值．（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的，使得射線是由射線．射線、射線中的其中兩條組成的角（指大于而不超過(guò)的角）的平分線？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（2019·四川攀枝花第二初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）如圖1，射線OC，OD在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射線OM，ON分別平分∠AOD，∠BOC．（1）若∠AOC=60°，試通過(guò)計(jì)算比較∠NOD和∠MOC的大??；（2）如圖2，若將圖1中∠COD在∠AOB內(nèi)部繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．①旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MON的大小始終不變．求∠MON的值；②如圖3，若旋轉(zhuǎn)后OC恰好為∠MOA的角平分線，試探究∠NOD與∠MOC的數(shù)量關(guān)系．19．（2020·浙江省溫州市鹿城實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)月考）如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°），的直角頂點(diǎn)放在O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．（1）幾秒后ON與OC重