山東石油化工學(xué)院《代數(shù)與群論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
山東石油化工學(xué)院《代數(shù)與群論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
山東石油化工學(xué)院《代數(shù)與群論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁山東石油化工學(xué)院

《代數(shù)與群論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、求極限。()A.0B.1C.D.不存在3、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(diǎn)(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)4、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.16、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。4、函數(shù)的奇偶性為_____________。5、計(jì)算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。3、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可

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