數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：A.(-1,1)B.[-1,1]C.(-1,1)D.7.已知正四棱錐的底面邊長為2,側(cè)面積為4√7,則該四棱錐的外接球的表面積為S數(shù)學(xué)試題(第1頁共4頁)A.4c(a-c)B.4a(a-c)C.2(a2-c2)二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共計(jì)18分。每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分。9.設(shè)甲袋中有2個白球和3個紅球，乙袋中有1個白球和2個紅球.現(xiàn)從甲袋中任取1個球放入乙袋，用事件A,A?分別表示從甲袋中取出的是白球和紅球.再從乙袋中隨機(jī)取出1球，A.A,A?互斥B.A?與B相互獨(dú)立C.則11.已知數(shù)列a,b,c,d,前三項(xiàng)a,b,c成等差數(shù)列，且公差不為0,后三項(xiàng)b,c,d成三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分。12.在△ABC中，,AB=8,,則AC=14.已知函數(shù)),則f(2a-1)<f(-a)的解集為______.S數(shù)學(xué)試題(第2頁共4頁)四、解答題：本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)消費(fèi)者中各隨機(jī)抽取10名進(jìn)行評分調(diào)查(滿分100分),評分結(jié)果如下：數(shù)據(jù)I(A型車):67,81,73,80,81,77,86,85,90,90;數(shù)據(jù)Ⅱ(B型車):61,76,81,67,72,87,86,95,93,90.(1)求數(shù)據(jù)I的25百分位數(shù)；(2)該公司規(guī)定評分在75分以下的為不滿意，從上述不滿意的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取3人溝通不滿意的原因及改進(jìn)建議，設(shè)被抽到的3人中購買B型車的消費(fèi)者人數(shù)為X,求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.16.(15分)面ACC?A⊥底面ABC.(1)證明：BD⊥A?C;時，求平面A?B?C與平面ACC?A的夾角的余弦值.17.(15分)已知函數(shù)f(x)=e×-asinx,a∈R.(1)當(dāng)a=2時，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；18.(17分)19.(17分)(1)求a?和a?;2024～2025學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研考試高三數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)(寫出一條即可)(2)數(shù)據(jù)I中75分以下的有67分，73分；所以X的概率分布為X123P由(1)知，BD⊥AC,BD⊥平面ACC?A,又A?Dc平面ACC?A,所以BD⊥A?D,令g'(x)=0得,列表得x0π+0一極大值,則,即0<a≤√2e.……………14分18.(1)由題意得由得(m2-3)y2+4my+1=0,則得(m2-3)y2-4m?y+1=0,則…6分因?yàn)榧?5(x?-2)2+(x?+2)2=48y2,………8分因?yàn)辄c(diǎn)B在雙曲線C上，所以則則,所以.…………………12分所以則=m?+m?+4(-4m?-4m?)=-15(m?+m?),…………15分而即存在λ=-15滿足題意.……………17分S數(shù)學(xué)試題答案(第3頁共4頁)(2)設(shè){a}的前n項(xiàng)