PAGE10-課時1重力、彈力和摩擦力的分析與計算一、力1.力的概念:物體與物體之間的相互作用。2.力的作用效果二、重力1.產(chǎn)生:由于地球的吸引而使物體受到的力。2.大小:G=mg。3.方向:總是豎直向下。4.重心:因為物體各部分都受重力的作用,從效果上看,可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做物體的重心。三、彈力1.彈力(1)定義:發(fā)生彈性形變的物體由于要復(fù)原原狀,對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用。(2)產(chǎn)生的條件:①兩物體相互接觸;②發(fā)生彈性形變。(3)方向:與物體形變方向相反。產(chǎn)生彈力的兩個物體肯定接觸,但兩個接觸的物體之間不肯定產(chǎn)生彈力。2.胡克定律(1)內(nèi)容:彈簧發(fā)生彈性形變時,彈簧的彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。(2)表達(dá)式:F=kx。①k是彈簧的勁度系數(shù),單位為N/m;k的大小由彈簧自身性質(zhì)確定。②x是彈簧長度的變更量,不是彈簧形變以后的長度。四、摩擦力1.產(chǎn)生:相互接觸且發(fā)生形變的粗糙物體間,有相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢時,在接觸面上所受的阻礙相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的力。2.產(chǎn)生條件:接觸面粗糙;接觸面間有彈力;物體間有相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢。3.大小:滑動摩擦力Ff=μFN,靜摩擦力:0≤Ff≤Ffmax。4.方向:總是沿著接觸面,并且跟物體相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢方向相反。5.作用效果:阻礙物體間的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢?？键c(diǎn)一重力1.重力是由于地球的吸引而使物體受到的力,而不能說地球的吸引力就是重力。2.重力的大小:G=mg,在地球上同一地點(diǎn)g值是一個不變的常數(shù);g值隨著緯度的增大而增大;g值隨著高度的增大而減小。3.重力的方向:豎直向下也可以說垂直于水平面對下,但不能說是垂直地面對下。重力的方向不肯定指向地心,只有在赤道上或兩極地區(qū)重力的方向才指向地心。4.重心位置由物體的幾何形態(tài)、物體的質(zhì)量分布確定;重心可以不在物體上;對于形態(tài)不規(guī)則或者質(zhì)量分布不勻稱的薄板,重心可用懸掛法確定。重心是一個等效的概念。不要認(rèn)為只有重心處受重力,物體的其他部分不受重力。[典例1]如圖所示,兩輛車在以相同的速度做勻速運(yùn)動,依據(jù)圖中所給信息和所學(xué)學(xué)問你可以得出的結(jié)論是()A.物體各部分都受重力作用,但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)B.重力的方向總是垂直向下的C.物體重心的位置只與物體形態(tài)有關(guān)D.力是使物體運(yùn)動的緣由解析:物體各部分都受重力作用,但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn),這個點(diǎn)就是物體的重心,重力的方向總是豎直向下而不是垂直向下,所以A正確,B錯誤;從圖中可以看出,汽車(包括貨物)的質(zhì)量分布發(fā)生了變更,重心的位置就發(fā)生了變更,所以重心還與質(zhì)量分布有關(guān),故C錯誤;力不是使物體運(yùn)動的緣由而是變更物體運(yùn)動狀態(tài)的緣由,所以D錯誤。答案:A變式1:質(zhì)量為2kg的物體被一根細(xì)繩懸吊在天花板下靜止。則以下說法正確的是(A)A.物體重力大小等于19.6NB.物體對繩的拉力與物體重力的大小、方向均相同,所以它們是同一個力C.剪斷細(xì)繩后,物體不受任何力的作用D.物體的各部分中,只有重心處受重力解析:由重力和質(zhì)量的關(guān)系可知G=mg=2×9.8N=19.6N,選項A正確;推斷兩個力是否是同一個力不能僅看大小、方向是否相同,還要看作用點(diǎn)、力的性質(zhì)等因素。物體對繩的拉力,施力物體是該物體,受力物體是繩,作用點(diǎn)在繩上,而重力的施力物體是地球,受力物體是該物體,作用點(diǎn)在該物體上,它們不是同一個力,選項B錯誤;剪斷細(xì)繩后,物體仍舊受重力作用,選項C錯誤;物體的各部分都受重力,從“效果”上看跟重力作用在重心一樣,選項D錯誤?？键c(diǎn)二彈力1.彈力有無的推斷方法(1)條件法:依據(jù)物體是否干脆接觸并發(fā)生彈性形變來推斷。(2)假設(shè)法:對形變不明顯的狀況,可假設(shè)兩個物體間彈力不存在,看物體能否保持原有的狀態(tài),若運(yùn)動狀態(tài)不變,則此處不存在彈力,若運(yùn)動狀態(tài)變更,則此處肯定有彈力。(3)狀態(tài)法:依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài),利用牛頓其次定律或共點(diǎn)力平衡條件推斷。2.彈力方向的推斷方法依據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反推斷;或依據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓其次定律確定彈力的方向。(1)接觸面與面、面與點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)間的彈力方向總是與接觸面(或接觸點(diǎn)的切面)垂直指向受力物體。(2)輕繩的彈力方向總是沿繩的收縮方向。(3)桿的彈力方向可能沿桿,也可能不沿桿,應(yīng)詳細(xì)狀況詳細(xì)分析。(4)彈簧的彈力方向總是與彈簧中心軸線重合,指向彈簧復(fù)原原狀的方向。[典例2]如圖所示,小車內(nèi)有一固定光滑斜面,一個小球通過細(xì)繩與車頂相連,小車處于水平面上,細(xì)繩始終保持豎直。關(guān)于小球的受力狀況,下列說法正確的是()A.若小車靜止,繩對小球的拉力可能為零B.若小車靜止,斜面對小球的支持力肯定為零C.若小車向右運(yùn)動,小球肯定受兩個力的作用D.若小車向右運(yùn)動,小球肯定受三個力的作用解析:若小車靜止,則小球受力平衡,由于斜面光滑,不受摩擦力,小球受重力、繩子的拉力,重力和拉力都沿豎直方向;假如受斜面的支持力,則無法達(dá)到平衡,因此在小車靜止時,斜面對小球的支持力肯定為零,繩子的拉力等于小球的重力,故A項錯誤,B項正確;若小車向右勻速運(yùn)動,小球受重力和繩子拉力兩個力的作用;若小車向右做減速運(yùn)動,則肯定受重力和斜面的支持力,可能受繩子的拉力,也可能不受繩子的拉力,故C,D項都錯誤。答案:B變式2:雜技演員有超群的技術(shù),如圖所示,能輕松地頂住從高處落下的壇子,關(guān)于他頂壇時頭頂受到的壓力產(chǎn)生的干脆緣由是(A)A.壇子的形變B.頭的形變C.壇子受到的重力D.人受到的重力解析:頭頂受到的壓力的施力物體是壇子,受力物體是頭頂,它產(chǎn)生的干脆緣由是壇子的形變,間接緣由是壇子受到的重力,選項A正確?？键c(diǎn)三物理模型——活結(jié)與死結(jié)模型問題的分析1.跨過滑輪、光滑桿、光滑釘子的細(xì)繩兩端張力大小相等。2.死結(jié)模型:如幾個繩端有“結(jié)點(diǎn)”,即幾段繩子系在一起,謂之“死結(jié)”,那么這幾段繩中的張力不肯定相等。3.要留意輕質(zhì)固定桿的彈力方向不肯定沿桿的方向,作用力的方向須要結(jié)合平衡方程或牛頓其次定律求得,而輕質(zhì)活動桿中的彈力方向肯定沿桿的方向。[典例3]如圖甲所示,輕桿OB可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動,另一端O點(diǎn)用細(xì)繩OA拉住,固定在左側(cè)墻壁上,質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿的O點(diǎn),OA與輕桿的夾角∠BOA=30°。乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上,另一端O裝有小滑輪,用一根繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物,圖中∠BOA=30°。求:(1)甲、乙兩圖中細(xì)繩OA的拉力各是多大;(2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大;(3)乙圖中輕桿對滑輪的作用力是多大。解析:(1)由于圖甲中的桿可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動,是轉(zhuǎn)軸桿(“活桿”),故其受力方向沿桿方向,O點(diǎn)的受力狀況如圖甲所示,則O點(diǎn)所受繩OA的拉力FT和桿的彈力FN1的合力與物體的重力是大小相等、方向相反的,在直角三角形中可得,FT==2mg;圖乙中是用一細(xì)繩跨過滑輪懸掛物體的,由于O點(diǎn)處是滑輪,它只是變更繩中力的方向,并未變更力的大小,且AOC是同一段繩,而同一段繩的力到處相等,故乙圖中繩拉力為FT′=mg。(2)由甲圖中力的平行四邊形可知,甲圖中輕桿受的彈力FN1′=FN1==mg。(3)對圖乙中的滑輪受力分析,如圖乙所示,由于桿OB不行轉(zhuǎn)動,所以桿所受彈力的方向不肯定沿OB方向。即桿對滑輪的作用力肯定與兩段繩的合力大小相等,方向相反,由圖乙可得,F2=2mgcos60°=mg,則所求力FN2′=F2=mg。答案:(1)2mgmg(2)mg(3)mg變式3:如圖所示,一重為10N的球固定在支桿AB的上端,今用一段繩子水平拉球,使桿發(fā)生彎曲,已知繩的拉力為7.5N,則AB桿對球的作用力(D)A.大小為7.5NB.大小為10NC.方向與水平方向成53°角斜向右下方D.方向與水平方向成53°角斜向左上方解析:對小球進(jìn)行受力分析可得,AB桿對球的作用力F斜向左上方,且和繩的拉力的合力與小球重力等值反向,設(shè)AB桿對小球的作用力與水平方向夾角為α,可得tanα==,α=53°,F==12.5N,故D項正確。考點(diǎn)四摩擦力1.靜摩擦力方向的推斷“靜摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反”是推斷的依據(jù);靜摩擦力的方向可能與物體運(yùn)動方向相同,也可能相反,還可能與物體的運(yùn)動方向成隨意夾角;摩擦力的方向肯定與彈力的方向垂直。2.摩擦力大小的計算(1)靜摩擦力大小的計算:物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動),利用力的平衡條件來推斷其大小;物體有加速度時,則F合=ma,先求合力再求靜摩擦力(除靜摩擦力外,物體還受其他力)。(2)滑動摩擦力大小的計算:滑動摩擦力的大小用公式Ff=μFN來計算,μ為動摩擦因數(shù),其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān);FN為兩接觸面間的正壓力,其大小不肯定等于物體的重力。[典例4]一木塊放在水平桌面上,在水平方向共受到三個力即F1,F2和摩擦力的作用,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,其中F1=10N,F2=2N,若撤去F1,則木塊受到的摩擦力為()A.10N,方向向左 B.6N,方向向右C.2N,方向向右 D.0解析:當(dāng)木塊受F1,F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時,由平衡條件可知木塊所受的摩擦力的大小為8N,可知最大靜摩擦力Ffmax≥8N。當(dāng)撤去力F1后,F2=2N<Ffmax,木塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài),由平衡條件可知木塊所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變,且與作用在木塊上的F2等大反向。答案:C變式4:為了探討手機(jī)愛護(hù)套與書桌之間的動摩擦因數(shù),小明找來了拉力傳感器,先測得該帶愛護(hù)套的手機(jī)重0.25kg,再按如圖甲所示將手機(jī)放置在桌上,用拉力傳感器緩慢拉手機(jī),直至手機(jī)在桌面上緩慢向右運(yùn)動一段距離,截取計算機(jī)屏幕上的一段F-t圖線,如圖乙所示,重力加速度g取10m/s2,則以下說法正確的是(A)A.桌面所受的滑動摩擦力約為2.60N,方向向右B.手機(jī)愛護(hù)套與桌面間的動摩擦因數(shù)隨著拉力F增大而增大C.若在手機(jī)上增加壓力,手機(jī)愛護(hù)套與桌面間的動摩擦因數(shù)增大D.手機(jī)與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=1.12解析:由F-t圖線可得,在0～t1時間內(nèi),拉力F漸漸增大,在t1時刻,拉力達(dá)到最大,手機(jī)剛起先向右運(yùn)動,即t1時刻拉力的大小等于最大靜摩擦力Ffmax,約為2.80N,之后手機(jī)做緩慢運(yùn)動時拉力等于滑動摩擦力Ff,從圖象可知手機(jī)所受的滑動摩擦力約為2.60N,方向向左,由牛頓第三定律可知桌面所受的滑動摩擦力大小約為2.60N,方向向右,A選項正確;動摩擦因數(shù)由接觸面的材料確定,與拉力和壓力都無關(guān),且μ==1.04,B,C,D選項錯誤?？键c(diǎn)五易錯辨析——對摩擦力相識的兩個誤區(qū)易錯點(diǎn)1:誤認(rèn)為滑動摩擦力與接觸面積有關(guān)[典例5]如圖所示,人向右勻速推動水平桌面上的長木板,在木板翻離桌面以前,則()A.木板露出桌面后,推力將漸漸減小B.木板露出桌面后,木板對桌面的壓力將減小C.木板露出桌面后,桌面對木板的摩擦力將減小D.推力、壓力、摩擦力均不變解析:在木板翻離桌面以前,由其豎直方向受力分析可知,桌面對木板的支持力等于重力,所以木板所受到的摩擦力不變;又因為長木板向右勻速運(yùn)動,所以推力等于摩擦力,不變。綜上所述,選項D正確。答案:D(1)壓力大小與接觸面積大小無關(guān)。(2)公式Ff=μFN中,μ與兩接觸面的粗糙程度有關(guān),與接觸面的材料有關(guān),但與接觸面積無關(guān)。易錯點(diǎn)2:不能正確分析摩擦力的突變而產(chǎn)生錯誤[典例6]如圖所示,把一重為G的物體,用一水平方向的推力F=kt(k為恒量,t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上,從t=0起先物體所受的摩擦力Ff隨t的變更關(guān)系是()解析:起先時Ff<G,物體向下加速,當(dāng)Ff=G時速度最大,此后Ff>G,物體做減速運(yùn)動,直到靜止。物體靜止后,摩擦力變?yōu)殪o摩擦力,Ff=G,故選項B正確。答案:B1.(重力、彈力)如圖,質(zhì)量mA>mB的兩物體A,B疊放在一起,靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放,在沿粗糙墻面下落過程中,物體B的受力示意圖是(A)解析:A,B在豎直下落過程中與墻面沒有彈力,所以也沒有摩擦力,A,B均做自由落體運(yùn)動,處于完全失重狀態(tài),均只受重力,故A正確.2.(胡克定律)三個重力均為10N的相同木塊a,b,c和兩個勁度系數(shù)均為500N/m的相同輕彈簧p,q用細(xì)線連接如圖,其中a放在光滑水平桌面上。起先時p彈簧處于原長,木塊都處于靜止。現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端,直到c木塊剛好離開水平地面為止。該過程p彈簧的左端向左移動的距離是(C)A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm解析:原來q彈簧壓縮量x1==2cm,當(dāng)c木塊剛好離開水平地面時,q彈簧伸長量x2==2cm,彈簧p的伸長量x3==4cm,p彈簧的左端向左移動的距離x=x1+x2+x3=8cm,選項C正確。3.(摩擦力的分析與計算)木塊A,B分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25;夾在A,B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動。現(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B上,如圖所示,力F作用后(C)A.木塊A所受摩擦力大小是12.5NB.木塊A所受摩擦力大小是11.5NC.木塊B所受摩擦力大小是9ND.木塊B所受摩擦力大小是7N解析:未加F時,木塊A在水平面內(nèi)受彈簧的彈力F1及靜摩擦力FA作用,且F1=FA=kx=8N,木塊B在水平面內(nèi)受彈簧彈力F2和靜摩擦力FB作用,且F2=FB=kx=8N,在木塊B上施加F=1N向右拉力后,由于F2+F<μGB,故木塊B所受摩擦力仍為靜摩擦力,其大小FB′=F2+F=9N,木塊A的受力狀況不變。4.(摩擦力、彈力)如圖所示,放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài),所掛的托盤和砝碼總質(zhì)量為0.6kg,彈簧測力計讀數(shù)為2N,滑輪摩擦不計。若輕輕取走部分砝碼,使托盤和砝碼總質(zhì)量減小為0.4kg,將會出現(xiàn)的狀況是(g=10m/s2)(C)A.A對桌面的摩擦力不變 B.A所受合力增大C.A仍靜止不動 D.彈簧測力計的讀數(shù)減小解析:起先時,木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài),左右兩