第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律考綱呈現(xiàn)熱點(diǎn)視角1.牛頓運(yùn)動(dòng)定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用Ⅱ2．超重和失重Ⅰ3．單位制：要知道中學(xué)物理中涉及的國際單位制的基本單位和其他物理量的單位，包括小時(shí)、分、升、電子伏特(eV)Ⅰ試驗(yàn)四：驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律說明：知道國際單位制中規(guī)定的單位符號(hào).1.高考對(duì)本章學(xué)問的考查照舊是重點(diǎn)，特殊是牛頓運(yùn)動(dòng)定律與曲線運(yùn)動(dòng)、萬有引力及電磁學(xué)等相結(jié)合的題目毀滅的可能性較大．2．對(duì)牛頓其次定律的考查照舊會(huì)放在瞬時(shí)關(guān)系、兩類基本問題及連接體問題等內(nèi)容上．3．對(duì)基本概念的考查主要涉及力和運(yùn)動(dòng)、超重、失重等方面．應(yīng)當(dāng)留意牛頓第三定律的學(xué)問可能會(huì)在高考中毀滅.第一節(jié)牛頓第一、第三定律一、牛頓第確定律1．內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它轉(zhuǎn)變這種狀態(tài)．2．意義(1)揭示了物體的固有屬性：一切物體都有慣性，因此牛頓第確定律又叫慣性定律．(2)揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由，而是轉(zhuǎn)變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由，即產(chǎn)生加速度的緣由．二、慣性1．定義：物體具有保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)．2．表現(xiàn)：物體不受外力作用時(shí)，其慣性表現(xiàn)在保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；物體受外力作用時(shí)其慣性表現(xiàn)在抵制運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變．3．量度：質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性?。?、牛頓第三定律1．內(nèi)容：兩物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，而且在一條直線上．2．表達(dá)式：F＝－F′.特殊提示：(1)作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消逝，同種性質(zhì)，作用在不同的物體上，各自產(chǎn)生的效果，不會(huì)相互抵消．(2)作用力和反作用力的關(guān)系與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．1.關(guān)于牛頓第確定律的說法錯(cuò)誤的是()A．牛頓第確定律不能在試驗(yàn)室中用試驗(yàn)驗(yàn)證B．牛頓第確定律說明力是轉(zhuǎn)變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由C．物體不受外力作用時(shí)，確定處于靜止?fàn)顟B(tài)D．物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持2．(2022·高考新課標(biāo)全國卷改編)伽利略依據(jù)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)和抱負(fù)試驗(yàn)，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)．早期物理學(xué)家關(guān)于慣性有下列說法，其中正確的是()A．速度大的物體慣性大，靜止的物體沒有慣性B．不受力的物體有慣性，受力的物體沒有慣性C．行星在圓周軌道上保持勻速率運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是慣性D．運(yùn)動(dòng)物體假如沒有受到力的作用，將連續(xù)以同一速度沿同始終線運(yùn)動(dòng)3．在日常生活中，小巧美觀的冰箱貼使用廣泛．一磁性冰箱貼貼在冰箱的豎直表面上靜止不動(dòng)時(shí)，它受到的磁力()A．小于受到的彈力B．大于受到的彈力C．和受到的彈力是一對(duì)作用力與反作用力D．和受到的彈力是一對(duì)平衡力eq\x(自我校對(duì)：1.C2.D3.D)牛頓第確定律的理解1．明確了慣性的概念牛頓第確定律揭示了物體所具有的一個(gè)重要屬性——慣性，即物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)．2．揭示了力的本質(zhì)牛頓第確定律對(duì)力的本質(zhì)進(jìn)行了定義：力是轉(zhuǎn)變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由，不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由．例如，運(yùn)動(dòng)的物體漸漸減速直至停止，不是由于不受力，而是由于受到了阻力．3．揭示了不受力時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律牛頓第確定律描述的是物體不受外力時(shí)的狀態(tài)，而物體不受外力的情形是不存在的．在實(shí)際狀況中，假如物體所受的合外力等于零，與物體不受外力時(shí)的表現(xiàn)是相同的．下列關(guān)于牛頓第確定律以及慣性概念的說法中，正確的是()A．牛頓第確定律說明，只有不受外力的物體才保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)B．物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化則物體確定受到力的作用C．慣性定律與慣性的實(shí)質(zhì)是相同的D．物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，但物體的運(yùn)動(dòng)速度越大時(shí)其慣性也越大[解析]當(dāng)物體所受的合力為零時(shí)，物體也可以處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．由牛頓第確定律可知，力是轉(zhuǎn)變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由，故B項(xiàng)正確．慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的一種性質(zhì)，慣性定律(即牛頓第確定律)則反映物體在確定條件下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，C項(xiàng)錯(cuò)誤．雖然物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，但物體的慣性與運(yùn)動(dòng)速度大小無關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．[答案]B[總結(jié)提升](1)牛頓第確定律并非試驗(yàn)定律．它是以伽利略的“抱負(fù)試驗(yàn)”為基礎(chǔ)，經(jīng)過科學(xué)抽象，歸納推理而總結(jié)出來的．(2)慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的一種固有屬性，與物體是否受力、受力的大小無關(guān)，與物體是否運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)速度的大小也無關(guān)．1．關(guān)于物體的慣性，下列說法正確的是()A．質(zhì)量相同的兩個(gè)物體，在阻力相同的狀況下，速度大的不易停下來，所以速度大的物體慣性大B．質(zhì)量相同的物體，慣性相同C．推動(dòng)地面上靜止的物體比保持這個(gè)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的力大，所以靜止的物體慣性大D．在月球上舉重比在地球上簡(jiǎn)潔，所以同一物體在月球上比在地球上慣性小解析：選B.物體的慣性只與質(zhì)量有關(guān)，與速度大小無關(guān)，故A錯(cuò)B對(duì)；物體的慣性與受力狀況無關(guān)，故C錯(cuò)；同一物體在地球上和在月球上質(zhì)量相同，慣性相同，故D錯(cuò)．牛頓第三定律的理解與應(yīng)用1．作用力與反作用力的“三同、三異、三無關(guān)”(1)“三同”：①大小相同；②性質(zhì)相同；③變化狀況相同．(2)“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生效果不同．(3)“三無關(guān)”：①與物體的種類無關(guān)；②與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)；③與物體是否和其他物體存在相互作用無關(guān)．2．相互作用力與平衡力的比較作用力和反作用力一對(duì)平衡力不同點(diǎn)受力物體作用在兩個(gè)相互作用的物體上作用在同一物體上依靠關(guān)系同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消逝不愿定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消逝疊加性兩力作用效果不行抵消，不行疊加，不行求合力兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零力的性質(zhì)確定是同性質(zhì)的力性質(zhì)不愿定相同相同點(diǎn)大小、方向大小相等、方向相反、作用在同一條直線上(2022·?？谀M)建筑工人用如圖所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料．質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽視繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對(duì)地面的壓力大小為(g取10m/s2)()A．510N B．490NC．890N D．910N[審題突破]工人對(duì)地面的壓力與哪個(gè)力是一對(duì)相互作用力？繩子對(duì)物體的拉力與對(duì)人拉力有什么關(guān)系？[解析]繩子對(duì)物體的拉力F1－mg＝maF1＝m(g＋a)＝210N繩子對(duì)人的拉力F2＝F1＝210N人處于靜止，則地面對(duì)人的支持力N＝Mg－F2＝490N，由牛頓第三定律知：人對(duì)地面的壓力N′＝N＝490N故B項(xiàng)正確．[答案]B2.(2022·泉州模擬)如圖所示，用細(xì)繩把小球懸掛起來，當(dāng)小球靜止時(shí)，下列說法中正確的是()A．小球受到的重力和細(xì)繩對(duì)小球的拉力是一對(duì)作用力和反作用力B．小球受到的重力和小球?qū)?xì)繩的拉力是一對(duì)作用力和反作用力C．小球受到的重力和細(xì)繩對(duì)小球的拉力是一對(duì)平衡力D．小球受到的重力和小球?qū)?xì)繩的拉力是一對(duì)平衡力解析：選C.小球受到的重力與細(xì)繩對(duì)小球的拉力均作用在小球上，且等大反向，是一對(duì)平衡力，A、D錯(cuò)誤，C正確；小球?qū)?xì)繩的拉力與細(xì)繩對(duì)小球的拉力才是一對(duì)作用力和反作用力，故B錯(cuò)誤．對(duì)作用力與反作用力關(guān)系的生疏范例(2022·大連模擬)用手托著一塊磚，開頭靜止不動(dòng)，當(dāng)手突然向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，磚對(duì)手的壓力()A．確定小于手對(duì)磚的支持力B．確定等于手對(duì)磚的支持力C．確定大于手對(duì)磚的支持力D．確定等于磚的重力[誤區(qū)警示]磚向上加速，誤認(rèn)為手對(duì)磚的支持力大于磚對(duì)手的壓力而錯(cuò)選A.[解析]磚對(duì)手的壓力與手對(duì)磚的支持力是作用力與反作用力的關(guān)系，大小確定相等，故AC錯(cuò)B對(duì)，磚向上加速，由牛頓其次定律知，手對(duì)磚的支持力大于重力，因而磚對(duì)手的壓力大于重力，故D錯(cuò)．[答案]B[真知灼見]相互作用的兩物體，不論運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，產(chǎn)生的效果如何，相互作用力總是等大反向、性質(zhì)相同、作用時(shí)間相同．3．一個(gè)榔頭敲在一塊玻璃上把玻璃打碎了．對(duì)于這一現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．榔頭敲玻璃的力大于玻璃對(duì)榔頭的作用力，所以玻璃才碎裂B．榔頭受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔頭能夠承受比玻璃更大的力才沒有碎裂C．榔頭和玻璃之間的作用力應(yīng)當(dāng)是等大的，只是由于榔頭能夠承受比玻璃更大的力才沒有碎裂D．由于不清楚榔頭和玻璃的其他受力狀況，所以無法推斷它們之間的相互作用力的大小解析：選C.榔頭對(duì)玻璃的作用力和玻璃對(duì)榔頭的作用力為作用力與反作用力關(guān)系，大小確定相等，但相同大小的力作用在不同物體上的效果往往是不同的，所以不能從效果上去比較作用力與反作用力的大小關(guān)系，故選項(xiàng)C正確．一高考題組1．(2021·高考山東卷改編)伽利略開創(chuàng)了試驗(yàn)爭(zhēng)辯和規(guī)律推理相結(jié)合探究自然規(guī)律的科學(xué)方法，利用這種方法伽利略發(fā)覺的規(guī)律有()A．力是維持物體運(yùn)動(dòng)的緣由B．物體之間普遍存在相互吸引力C．忽視空氣阻力，重物與輕物下落得同樣快D．物體間的相互作用力總是大小相等、方向相反解析：選C.伽利略的斜面試驗(yàn)表明物體的運(yùn)動(dòng)不需要外力來維持，A錯(cuò)誤；伽利略假想將輕重不同的物體綁在一起時(shí)，重的物體會(huì)因輕的物體阻礙而下落變慢，輕的物體會(huì)因重的物體拖動(dòng)而下落變快，即二者一起下落快慢應(yīng)介于單獨(dú)下落時(shí)之間．而從綁在一起后更重的角度考慮二者一起下落時(shí)應(yīng)當(dāng)更快，從而由規(guī)律上否定了重物比輕的物體下落快的結(jié)論，并用試驗(yàn)證明白輕重物體下落快慢相同的規(guī)律，C正確；物體間普遍存在相互吸引力，物體間相互作用力的規(guī)律是牛頓總結(jié)的，對(duì)應(yīng)于萬有引力定律與牛頓第三定律，故BD皆錯(cuò)誤．2．(2011·高考浙江卷)如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”．兩人中間位置處有一分界線，商定先使對(duì)方過分界線者為贏．若繩子質(zhì)量不計(jì)，冰面可看成光滑，則下列說法正確的是()A．甲對(duì)繩的拉力與繩對(duì)甲的拉力是一對(duì)平衡力B．甲對(duì)繩的拉力與乙對(duì)繩的拉力是作用力與反作用力C．若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”競(jìng)賽的成功D．若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”競(jìng)賽的成功解析：選C.依據(jù)牛頓第三定律，甲對(duì)繩的拉力與繩對(duì)甲的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，A錯(cuò)誤；由于甲對(duì)繩的拉力和乙對(duì)繩的拉力都作用在繩上，故B錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)量守恒定律可推得m1s1＝m2s2，若甲的質(zhì)量比較大，則甲的位移較小，乙先過界，C正確；“拔河”競(jìng)賽的輸贏只與甲、乙的質(zhì)量有關(guān)，與收繩速度無關(guān)，D錯(cuò)誤．二模擬題組3．(2022·洛陽統(tǒng)考)關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其所受外力的關(guān)系，下列說法正確的是()A．力是維持物體運(yùn)動(dòng)的緣由B．物體受到的合力為零時(shí)，它確定處于靜止?fàn)顟B(tài)C．物體的運(yùn)動(dòng)方向確定與它所受的合力的方向相同D．物體受到不為零的合力作用時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定發(fā)生變化解析：選D.力是轉(zhuǎn)變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的緣由，不是維持物體運(yùn)動(dòng)的緣由，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體受到的合力為零時(shí)，它確定處于平衡狀態(tài)，靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體的運(yùn)動(dòng)方向與它所受的合力的方向不愿定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體受到不為零的合力作用時(shí)，它的加速度確定不為零，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定發(fā)生變化，選項(xiàng)D正確．4．(2022·三明模擬)汽車?yán)宪囋谒降缆飞涎刂本€加速行駛，依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，以下說法正確的是()A．汽車能拉著拖車加速前進(jìn)，是由于汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪嚴(yán)嚨牧．加速前進(jìn)時(shí)，汽車對(duì)拖車的拉力大小與拖車對(duì)汽車的拉力大小相等C．汽車先對(duì)拖車施加拉力，然后才產(chǎn)生拖車對(duì)汽車的拉力D．汽車對(duì)拖車的拉力大小與拖車所受地面對(duì)它的摩擦力大小相等解析：選B.汽車?yán)宪嚰铀偾斑M(jìn)，汽車對(duì)拖車的拉力大于拖車所受地面對(duì)它的摩擦力，依據(jù)牛頓第三定律，汽車?yán)宪嚨牧Φ扔谕宪嚴(yán)嚨牧?，且同時(shí)產(chǎn)生，故只有選項(xiàng)B正確．5．下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)得越快的汽車越不簡(jiǎn)潔停下來，由于汽車運(yùn)動(dòng)得越快，慣性越大B．小球在做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣性不存在C．把一個(gè)物體豎直向上拋出后，能連續(xù)上升，是由于物體仍受到一個(gè)向上的推力D．物體的慣性僅與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量大的慣性大，質(zhì)量小的慣性小解析：選D.慣性是物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，僅由質(zhì)量打算，與物體的受力狀況及運(yùn)動(dòng)狀況均無關(guān)，一切物體都具有慣性．三選做題6．2021年4月20日8時(shí)02分雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震，如圖所示，解放軍某部出動(dòng)直升機(jī)救助被困受傷災(zāi)民，若不考慮懸索質(zhì)量，下列說法正確的是()A．只有在勻速吊起時(shí)懸索對(duì)人的拉力才等于人對(duì)懸索的拉力B．當(dāng)加速吊起時(shí)懸索對(duì)人的拉力大于人對(duì)懸索的拉力C．當(dāng)加速吊起時(shí)懸索對(duì)人的拉力大于懸索對(duì)飛機(jī)的拉力D．無論如何吊起懸索對(duì)人的拉力都等于人對(duì)懸索的拉力解析：選D.懸索對(duì)人的拉力和人對(duì)懸索的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，在任何狀況下大小都相等，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；懸索對(duì)飛機(jī)的拉力和飛機(jī)對(duì)懸索的拉力是一對(duì)作用力和反作用力，且懸索中張力處處相等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．一、單項(xiàng)選擇題1．(2022·龍巖模擬)下列關(guān)于慣性的各種說法中，你認(rèn)為正確的是()A．拋出去的標(biāo)槍、手榴彈等是靠慣性向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)的B．在完全失重的狀況下，物體的慣性將消逝C．把手中的球由靜止釋放后，球能豎直加速下落，說明力是轉(zhuǎn)變物體慣性的緣由D．材料不同的兩個(gè)物體放在地面上，用一個(gè)相同的水平力分別推它們，則難以推動(dòng)的物體慣性大答案：A2．關(guān)于作用力與反作用力的說法正確的是()A．只有相互作用的兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用力與反作用力大小才相等B．由于作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，所以兩者產(chǎn)生的效果相互抵消C．放在斜面上的物體受到的支持力的反作用力是物體重力在垂直斜面方向的分力D．作用力與反作用力的性質(zhì)確定相同答案：D3．下列關(guān)于慣性的說法中正確的是()A．一切物體在任何狀況下都有慣性B．汽車速度越大剎車后越難停下來，表明速度越大慣性越大C．宇宙飛船中的物體處于完全失重狀態(tài)，所以沒有慣性D．乒乓球可以被快速抽殺，是由于乒乓球的慣性大解析：選A.物體在任何狀態(tài)下都有慣性，慣性大小只與質(zhì)量有關(guān)，故B、C、D錯(cuò)．4．下列說法中正確的是()A．物體在不受外力作用時(shí)，保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)叫慣性，故牛頓運(yùn)動(dòng)定律又叫慣性定律B．牛頓第確定律僅適用于宏觀物體，不行用于解決物體的低速運(yùn)動(dòng)問題C．牛頓第確定律是牛頓其次定律在物體的加速度a＝0條件下的特例D．伽利略依據(jù)抱負(fù)試驗(yàn)推出，假如沒有摩擦，在水平面上的物體，一旦具有某一個(gè)速度，將保持這個(gè)速度連續(xù)運(yùn)動(dòng)下去解析：選D.牛頓第確定律表明，物體在不受外力作用時(shí)，保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)叫慣性，故牛頓第確定律又叫慣性定律，A錯(cuò)誤．牛頓運(yùn)動(dòng)定律都是在宏觀、低速的狀況下得出的結(jié)論，在微觀、高速的狀況下不成立，B錯(cuò)誤．牛頓第確定律說明白兩點(diǎn)含義，一是全部物體都有慣性，二是物體不受力時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，牛頓其次定律并不能完全包含這兩點(diǎn)意義，C錯(cuò)誤．伽利略的抱負(fù)試驗(yàn)是牛頓第確定律的基礎(chǔ)，D正確．5．如圖為伽利略的“抱負(fù)試驗(yàn)”示意圖，兩個(gè)斜面對(duì)接，讓小球從其中一個(gè)固定的斜面滾下，又滾上另一個(gè)傾角可以轉(zhuǎn)變的斜面，斜面的傾角漸漸減小直至為零．這個(gè)試驗(yàn)的目的是為了說明()A．假如沒有摩擦，小球?qū)⑦\(yùn)動(dòng)到與釋放時(shí)相同的高度B．假如沒有摩擦，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒C．維持物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)并不需要力D．假如物體不受到力，就不會(huì)運(yùn)動(dòng)解析：選C.為反對(duì)亞里士多德關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)和力關(guān)系的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，伽利略依據(jù)牢靠的事實(shí)為基礎(chǔ)，以抽象為主導(dǎo)，經(jīng)過科學(xué)推理，做了這個(gè)想象中的試驗(yàn)，試驗(yàn)的真正目的是找出運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，并非選項(xiàng)A和B敘述的狀況，故A、B均錯(cuò)，C正確；在不受外力作用時(shí)，一切物體都有保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，故D錯(cuò)誤．6.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車上水平放置一密閉的裝有水的瓶子，瓶?jī)?nèi)有一氣泡，如圖所示，當(dāng)小車突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣泡相對(duì)于瓶子將()A．向前運(yùn)動(dòng) B．向后運(yùn)動(dòng)C．無相對(duì)運(yùn)動(dòng) D．無法推斷解析：選B.小車突然停止，由于慣性，水相對(duì)瓶向前運(yùn)動(dòng)，氣泡向后運(yùn)動(dòng)，故B正確．7．對(duì)一些實(shí)際生活中的現(xiàn)象，某同學(xué)試圖從慣性角度加以解釋，其中正確的是()A．接受了大功率的發(fā)動(dòng)機(jī)后，某些一級(jí)方程式賽車的速度甚至能超過某些老式螺旋槳飛機(jī)的速度．這表明，可以通過科學(xué)手段使小質(zhì)量的物體獲得大慣性B．射出槍膛的子彈在運(yùn)動(dòng)相當(dāng)長(zhǎng)一段距離后連一件棉衣也穿不透，這表明它的慣性小了C．貨運(yùn)列車運(yùn)行到不同的車站時(shí)，經(jīng)常要摘下或加掛一些車廂，這會(huì)轉(zhuǎn)變它的慣性D．摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車手一方面要把握適當(dāng)?shù)乃俣?，另一方面要將身體略微向里傾斜，通過調(diào)控人和車的慣性達(dá)到平安行駛的目的解析：選C.接受了大功率的發(fā)動(dòng)機(jī)后，某些一級(jí)方程式賽車的速度甚至能超過某些老式螺旋槳飛機(jī)的速度，緣由是功率變大了，但慣性不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；射出槍膛的子彈在運(yùn)動(dòng)相當(dāng)長(zhǎng)一段距離后連一件棉衣也穿不透，緣由是子彈具有的動(dòng)能過小，但慣性不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；貨運(yùn)列車運(yùn)行到不同的車站時(shí)，經(jīng)常要摘下或加掛一些車廂，列車的質(zhì)量轉(zhuǎn)變了，當(dāng)然它的慣性也就轉(zhuǎn)變了，選項(xiàng)C正確；摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車手一方面要把握適當(dāng)?shù)乃俣?，另一方面要將身體略微向里傾斜，調(diào)控人和車的重心位置，但整體的慣性不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．(2022·福建六校聯(lián)考)2021年11月20日11時(shí)31分，我國在太原衛(wèi)星放射中心用“長(zhǎng)征四號(hào)丙”運(yùn)載火箭，成功將“遙感十九號(hào)”衛(wèi)星放射升空并送入預(yù)定軌道．關(guān)于這次衛(wèi)星與火箭上天的情形敘述正確的是()A．火箭尾部向外噴氣，噴出的氣體反過來對(duì)火箭產(chǎn)生一個(gè)反作用力，從而讓火箭獲得了向前的推力B．火箭尾部噴出的氣體對(duì)空氣產(chǎn)生一個(gè)作用力，空氣的反作用力使火箭獲得飛行的動(dòng)力C．火箭飛出大氣層后，由于沒有了空氣，火箭雖然向后噴氣，但也無法獲得前進(jìn)的動(dòng)力D．衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道之后，與地球之間不存在相互作用解析：選A.火箭升空時(shí)，其尾部向下噴氣，火箭箭體與被噴出的氣體是一對(duì)相互作用的物體，火箭向下噴氣時(shí)，噴出的氣體同時(shí)對(duì)火箭產(chǎn)生向上的反作用力，即為火箭上升的推動(dòng)力，此動(dòng)力并不是由四周的空氣供應(yīng)的，因而與是否飛出大氣層、是否存在空氣無關(guān)，因而選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確；火箭運(yùn)載衛(wèi)星進(jìn)入軌道之后，衛(wèi)星與地球之間照舊存在相互吸引力，即衛(wèi)星吸引地球，地球吸引衛(wèi)星，這是一對(duì)作用力與反作用力，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．一根輕質(zhì)彈簧豎直懸掛一小球，彈簧和小球的受力如圖所示，下列說法正確的是()A．F1的施力者是彈簧B．F2的反作用力是F3C．F3與F2是一對(duì)平衡力D．F4的反作用力是F3解析：選B.F1指小球的重力，其施力者是地球，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；F2是彈簧對(duì)小球的作用力，其反作用力是小球?qū)椈傻淖饔昧3，選項(xiàng)B正確、C錯(cuò)誤；F4是天花板對(duì)彈簧的作用力，其反作用力是彈簧對(duì)天花板的作用力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10．如圖所示，水平力F把一個(gè)物體緊壓在豎直的墻壁上靜止不動(dòng)，下列說法中正確的是()A．水平力F跟墻壁對(duì)物體的支持力是一對(duì)作用力與反作用力B．物體的重力跟墻壁對(duì)物體的靜摩擦力是一對(duì)平衡力C．水平力F與物體對(duì)墻壁的壓力是一對(duì)作用力與反作用力D．物體對(duì)墻壁的壓力與墻壁對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力解析：選B.水平力F跟墻壁對(duì)物體的支持力作用在同一物體上，大小相等，方向相反，在一條直線上，是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；水平力F作用在物體上，而物體對(duì)墻壁的壓力作用在墻壁上，這兩個(gè)力不能成為平衡力，也不是相互作用力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體在豎直方向上受豎直向下的重力以及墻壁對(duì)物體豎直向上的靜摩擦力，因物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)B正確；物體對(duì)墻壁的壓力與墻壁對(duì)物體的支持力是兩個(gè)物體間的相互作用力，是一對(duì)作用力與反作用力，D錯(cuò)誤．二、非選擇題11．為了落實(shí)“節(jié)能減排”目標(biāo)，國家投資對(duì)舊樓添加保溫層，圖中是工人利用定滑輪沿墻壁上升下降的裝置．為了探求上升過程中工人與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡(jiǎn)化．一根不行伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的工人拉住，如圖所示．設(shè)工人質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2，當(dāng)工人與吊椅一起以a＝1m/s2的加速度上升時(shí)，試求：(1)工人豎直向下拉繩的力；(2)工人對(duì)吊椅的壓力．解析：(1)設(shè)工人和吊椅的質(zhì)量分別為M和m，繩拉工人的力為F.以工人和吊椅整體為爭(zhēng)辯對(duì)象，受到重力的大小為(M＋m)g，向上的拉力為2F，依據(jù)牛頓其次定律2F－(M＋m)g＝(M＋m)a解得F＝440N依據(jù)牛頓第三定律，工人拉繩的力的大小為440N，方向豎直向下．(2)以工人為爭(zhēng)辯對(duì)象，工人受到三個(gè)力的作用，重力大小Mg，繩的拉力F，吊椅對(duì)工人的支持力N.依據(jù)牛頓其次定律F＋N－Mg＝Ma解得N＝275N依據(jù)牛頓第三定律，工人對(duì)吊椅的壓力大小為275N，方向豎直向下．答案：(1)440N(2)275N，方向豎直向下☆12.如圖所示，兩塊小磁鐵質(zhì)量均為0.5kg，A磁鐵用輕質(zhì)彈簧吊在天花板上，B磁鐵在A正下方的地板上，彈簧的原長(zhǎng)L0＝10cm，勁度系數(shù)k＝100N/m.當(dāng)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝11cm.不計(jì)地磁場(chǎng)對(duì)磁鐵的作用和磁鐵與彈簧間相互作用的磁力，求B對(duì)地面的壓力大?。?g取10N/kg)解析：A受力如圖所示，由平衡條件得：k(L－L0)－mg－F＝0解得：F＝－4N故B對(duì)A的作用力大小為4N，方向豎直向上．由牛頓第三定律得A對(duì)B的作用力F′＝－F＝4N方向豎直向下B受力如圖所示，由平衡條件得：N－mg－F′＝0解得：N＝9N由牛頓第三定律得B對(duì)地面的壓力大小為9N.答案：9N其次節(jié)牛頓其次定律兩類動(dòng)力學(xué)問題一、牛頓其次定律1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表達(dá)式：F＝ma3．適用范圍(1)牛頓其次定律只適用于慣性參考系，即相對(duì)于地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系．(2)牛頓其次定律只適用于宏觀物體(相對(duì)于分子、原子等)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的狀況．二、兩類動(dòng)力學(xué)問題1．已知物體的受力狀況，求物體的運(yùn)動(dòng)狀況．2．已知物體的運(yùn)動(dòng)狀況，求物體的受力狀況．特殊提示：利用牛頓其次定律解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵是利用加速度的“橋梁”作用，將運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓其次定律相結(jié)合，查找加速度和未知量的關(guān)系，是解決這類問題的思考方向．三、力學(xué)單位制1．單位制：由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制．2．基本單位：基本物理量的單位，基本物理量共七個(gè)，其中力學(xué)有三個(gè)，它們是長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，它們的單位分別是米、千克、秒．3．導(dǎo)出單位：由基本物理量依據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位．,1.(2022·高考海南卷)依據(jù)牛頓其次定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合力必需達(dá)到確定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個(gè)的大小成正比D．當(dāng)物體質(zhì)量轉(zhuǎn)變但其所受合力的水平分力不變時(shí)，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比2．(2021·高考浙江卷改編)如圖所示，總質(zhì)量為460kg的熱氣球，從地面剛開頭豎直上升時(shí)的加速度為0.5m/s2，當(dāng)熱氣球上升到180m時(shí)，以5m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)．若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g＝10m/s2.關(guān)于熱氣球，下列說法正確的是()A．所受浮力大小為4830NB．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C．從地面開頭上升10s后的速度大小為5m/sD．以5m/s勻速上升時(shí)所受空氣阻力大小為260N3．(2021·高考福建卷)在國際單位制(簡(jiǎn)稱SI)中，力學(xué)和電學(xué)的基本單位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．導(dǎo)出單位V(伏特)用上述基本單位可表示為()A．m2·kg·s－4·A－1B．m2·kg·s－3·A－1C．m2·kg·s－2·A－1D．m2·kg·s－1·A－1eq\x(自我校對(duì)：1.D2.A3.B)用牛頓其次定律求解瞬時(shí)加速度1．一般思路eq\x(分析物體該時(shí)刻的受力狀況)→eq\x(由牛頓其次定律列方程)→eq\x(瞬時(shí)加速度)2．兩種模型(1)剛性繩(或接觸面)：一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力馬上轉(zhuǎn)變或消逝，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給的細(xì)線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可按此模型處理．(2)彈簧(或橡皮繩)：當(dāng)彈簧的兩端與物體相連(即兩端為固定端)時(shí)，由于物體有慣性，彈簧的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生突變，所以在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小認(rèn)為是不變的，即此時(shí)彈簧的彈力不突變．(2022·福州模擬)如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M，兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g，則有()A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝gC．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g[思路點(diǎn)撥]抽出木板的瞬間，輕質(zhì)桿上的彈力會(huì)突變嗎？彈簧上的彈力會(huì)突變嗎？[解析]在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變馬上消逝，受到的合力均等于各自的重力，由牛頓其次定律知a1＝a2＝g；而物塊3、4間輕彈簧的形變還來不及轉(zhuǎn)變，此時(shí)彈簧對(duì)物塊3向上的彈力大小和對(duì)物塊4向下的彈力大小仍為F＝mg，因此對(duì)于物塊3有a3＝0；由牛頓其次定律得物塊4滿足a4＝eq\f(F＋Mg,M)＝eq\f(m＋M,M)g，所以C正確．[答案]C[規(guī)律總結(jié)]加速度瞬時(shí)性涉及的實(shí)體模型(1)分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是明確該時(shí)刻物體的受力狀況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓其次定律求出瞬時(shí)加速度，此類問題應(yīng)留意以下幾種模型：特性模型受外力時(shí)的形變量力能否突變產(chǎn)生拉力或支持力質(zhì)量?jī)?nèi)部彈力輕繩微小不計(jì)能只有拉力沒有支持力不計(jì)處處相等橡皮繩較大不能只有拉力沒有支持力輕彈簧較大不能既可有拉力也可有支持力輕桿微小不計(jì)能既可有拉力也可有支持力(2)解抱負(fù)化模型問題時(shí)應(yīng)留意的問題①分析問題屬于哪類抱負(fù)化模型．②抓住模型的受力方向和大小變化的特點(diǎn)．1．“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩．質(zhì)量為m的小明如圖靜止懸掛時(shí)兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若此時(shí)小明右側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時(shí)()A．加速度為零B．加速度a＝g，沿原斷裂繩的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未斷裂繩的方向斜向上D．加速度a＝g，方向豎直向下解析：選B.因右側(cè)橡皮繩在小明腰間斷裂瞬間，左側(cè)橡皮繩的拉力還將來得及轉(zhuǎn)變，故小明所受合力與斷裂的橡皮繩斷前的拉力等大反向，由牛頓其次定律可得a＝g，方向沿原斷裂繩的方向斜向下，B正確．動(dòng)力學(xué)兩類基本問題求解兩類問題的思路，可用下面的框圖來表示：分析解決這兩類問題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力狀況和運(yùn)動(dòng)狀況之間聯(lián)系的橋梁——加速度．(2022·廈門模擬)如圖所示，木塊的質(zhì)量m＝2kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，木塊在拉力F＝10N作用下，在水平地面上從靜止開頭向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)5.2m后撤去外力F.已知力F與水平方向的夾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)．求：(1)撤去外力前，木塊受到的摩擦力大??；(2)剛撤去外力時(shí)，木塊運(yùn)動(dòng)的速度；(3)撤去外力后，木塊還能滑行的距離為多少？[解題探究](1)木塊在撤去外力前后分別做何種運(yùn)動(dòng)？(2)撤去F前后，木塊所受摩擦力是否變化？[解析](1)木塊受力如圖所示：由牛頓其次定律得：豎直方向：N＋Fsin37°－mg＝0f＝μN(yùn)解得：f＝2.8N.(2)由牛頓其次定律得：水平方向：Fcos37°－f＝ma1解得：a1＝2.6m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v2＝2a1s1解得：v＝5.2m/s.(3)撤去外力后，木塊受力如圖所示：由牛頓其次定律得：μmg＝ma2解得：a2＝2m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v2＝2a2s2解得：s2＝6.76m.[答案](1)2.8N(2)5.2m/s(3)6.76m[方法總結(jié)](1)解決兩類動(dòng)力學(xué)基本問題應(yīng)把握的關(guān)鍵①兩類分析——物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過程分析；②一個(gè)橋梁——物體運(yùn)動(dòng)的加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁．(2)解決動(dòng)力學(xué)基本問題時(shí)對(duì)力的處理方法①合成法：在物體受力個(gè)數(shù)較少(2個(gè)或3個(gè))時(shí)一般接受“合成法”．②正交分解法：若物體的受力個(gè)數(shù)較多(3個(gè)或3個(gè)以上)，則接受“正交分解法”．a(chǎn)．分解力而不分解加速度，此法應(yīng)規(guī)定加速度的方向?yàn)閤軸正方向．b．分解加速度而不分解力．此法一般是以某個(gè)力的方向?yàn)閤軸正方向，其他力都落在兩個(gè)坐標(biāo)軸上而不需要分解．2．(2022·高考上海卷)如圖，將質(zhì)量m＝0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上．環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑．環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8.對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上、與桿的夾角θ＝53°的拉力F，使圓環(huán)以a＝4.4m/s2的加速度沿桿運(yùn)動(dòng)，求F的大小．(取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)解析：對(duì)環(huán)受力分析，建立如圖所示坐標(biāo)系，由于力F未知，故不能確定Fsin53°與mg的大小關(guān)系，可假設(shè)桿對(duì)環(huán)的彈力豎直向上，則由正交分解法和牛頓其次定律可得：Fcos53°－μN(yùn)＝ma，F(xiàn)sin53°＝mg－N.聯(lián)立可得：F＝1N.若桿對(duì)環(huán)的彈力豎直向下，則由正交分解法和牛頓其次定律可得：F′cos53°－μN(yùn)′＝ma，F(xiàn)′sin53°＝mg＋N′.聯(lián)立可得：F′＝9N.答案：1N或9N動(dòng)力學(xué)圖象問題1．圖象的類型(1)已知物體在一過程中所受的某個(gè)力隨時(shí)間變化的圖線，要求分析物體的運(yùn)動(dòng)狀況．(2)已知物體在一運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線，要求分析物體的受力狀況．2．問題的實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題，求解這類問題的關(guān)鍵是理解圖象的物理意義，理解圖象的軸、點(diǎn)、線、截距、斜率、面積六大功能．(2022·河南中原名校二聯(lián)改編)如圖甲所示，光滑水平面上的O處有一質(zhì)量為m＝2kg的物體．物體同時(shí)受到兩個(gè)水平力的作用，F(xiàn)1＝4N，方向向右，F(xiàn)2的方向向左，大小如圖乙所示．物體從靜止開頭運(yùn)動(dòng)，此時(shí)開頭計(jì)時(shí)．問：(1)當(dāng)t＝0.5s時(shí)物體的加速度多大？(2)物體在t＝0至t＝2s內(nèi)何時(shí)物體的加速度最大？最大值為多少？(3)物體在t＝0至t＝2s內(nèi)何時(shí)物體的速度最大？最大值為多少？[審題突破]物體加速度最大時(shí)，合力是不是最大？速度最大時(shí)，合力(或加速度)是不是等于零？[解析](1)當(dāng)t＝0.5s時(shí)，F(xiàn)2＝(2＋2×0.5)N＝3NF1－F2＝maa＝eq\f(F1－F2,m)＝eq\f(4－3,2)m/s2＝0.5m/s2.(2)物體所受的合外力為F合＝F1－F2＝4－(2＋2t)＝2－2t(N)作出F合－t圖如圖所示：從圖中可以看出，在0到2s范圍內(nèi)當(dāng)t＝0時(shí)，物體有最大加速度a0.F0＝ma0a0＝eq\f(F0,m)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2當(dāng)t＝2s時(shí)，物體也有最大加速度a2.F2＝ma2a2＝eq\f(F2,m)＝eq\f(－2,2)m/s2＝－1m/s2負(fù)號(hào)表示加速度方向向左．(3)由牛頓其次定律得：a＝eq\f(F合,m)＝1－t(m/s2)畫出a－t圖象如圖由圖可知t＝1s時(shí)速度最大，最大值等于上方三角形的面積．v＝eq\f(1,2)×1×1m/s＝0.5m/s.[答案](1)0.5m/s2(2)t＝0或t＝2s時(shí)加速度最大，為1m/s2(3)t＝1s時(shí)速度最大，為0.5m/s[總結(jié)提升]求解圖象問題的思路3．(原創(chuàng)題)用與斜面平行的力F拉著物體在傾角為θ的光滑斜面上運(yùn)動(dòng)，如轉(zhuǎn)變拉力F的大小，物體的加速度隨外力F變化的圖象如圖所示，已知外力F沿斜面對(duì)上，重力加速度g取10m/s2.請(qǐng)依據(jù)圖象中所供應(yīng)的信息計(jì)算出斜面的傾角和物體的質(zhì)量分別是()A．30°和2kg B．60°和3kgC．30°和3kg D．60°和2kg解析：選C.依據(jù)圖象可知gsinθ＝5，所以sinθ＝eq\f(1,2)，所以斜面的傾角θ等于30°，又由于當(dāng)F＝33N時(shí)，F(xiàn)－mgsinθ＝6m，所以物體的質(zhì)量為3kg，C選項(xiàng)正確．傳送帶模型中的動(dòng)力學(xué)問題eq\a\vs4\al([規(guī)范解答])————————————該得的分一分不丟！(1)行李剛開頭運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力如圖所示，滑動(dòng)摩擦力：f＝μmg＝4N(2分)由牛頓其次定律得：f＝ma(2分)解得：a＝1m/s2.(1分)(2)行李達(dá)到與傳送帶相同速率后不再加速，則：v＝at(2分)解得t＝eq\f(v,a)＝1s．(1分)(3)行李始終勻加速運(yùn)行時(shí)間最短，且加速度仍為a＝1m/s2，當(dāng)行李到達(dá)右端時(shí)，有：veq\o\al(2,min)＝2aL(2分)解得：vmin＝eq\r(2aL)＝2m/s故傳送帶的最小運(yùn)行速率為2m/s(1分)行李運(yùn)行的最短時(shí)間：tmin＝eq\f(vmin,a)＝2s．(2分)[答案](1)4N1m/s2(2)1s(3)2s2m/s[建模感悟](1)模型特征一個(gè)物體以速度v0(v0≥0)在另一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的物體上開頭運(yùn)動(dòng)的力學(xué)系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型．(2)處理方法傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題．不論是哪一種狀況，分析處理傳送帶問題時(shí)需要特殊留意兩點(diǎn)：一是對(duì)物體在初態(tài)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的方向的分析；二是對(duì)物體在達(dá)到傳送帶的速度時(shí)摩擦力的有無及方向的分析．4．傳送帶與水平面夾角為37°，皮帶以12m/s的速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．今在傳送帶上端A處無初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為24m，g取10m/s2，則小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？解析：小物塊無初速度放在傳送帶上時(shí)，所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，方向沿斜面對(duì)下，對(duì)小物塊用牛頓其次定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma解得a＝12m/s2設(shè)小物塊加速到12m/s運(yùn)動(dòng)的距離為x1，所用時(shí)間為t1，由v2－0＝2ax1得，x1＝6m由v＝at1得t1＝1s當(dāng)小物塊的速度加速到12m/s時(shí)，因mgsinθ＝μmgcosθ，小物塊受到的摩擦力由原來的滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，而且此時(shí)剛好為最大靜摩擦力，小物塊此后隨皮帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)AB間的距離為L(zhǎng)，則L－x1＝vt2解得t2＝1.5s從A到B的時(shí)間t＝t1＋t2解得t＝2.5s.答案：2.5s

一高考題組1．(2021·高考新課標(biāo)全國卷Ⅱ)一物塊靜止在粗糙的水平桌面上．從某時(shí)刻開頭，物塊受到一方向不變的水平拉力作用．假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大?。苷_描述F與a之間的關(guān)系的圖象是()解析：選C.物塊的受力如圖所示，當(dāng)F不大于最大靜摩擦力時(shí)，物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故其加速度為0；當(dāng)F大于最大靜摩擦力后，由牛頓其次定律得F－μN(yùn)＝ma，即F＝μN(yùn)＋ma，F(xiàn)與a成線性關(guān)系．選項(xiàng)C正確．2．(2022·高考安徽卷)如圖所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則()A．物塊可能勻速下滑B．物塊仍以加速度a勻加速下滑C．物塊將以大于a的加速度勻加速下滑D．物塊將以小于a的加速度勻加速下滑解析：選C.設(shè)斜面的傾角為θ，依據(jù)牛頓其次定律，知物塊的加速度a＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ,m)＞0，即μ＜tanθ.對(duì)物塊施加豎直向下的壓力F后，物塊的加速度a′＝eq\f(mg＋Fsinθ－μmg＋Fcosθ,m)＝a＋eq\f(Fsinθ－μFcosθ,m)，且Fsinθ－μFcosθ＞0，故a′＞a，物塊將以大于a的加速度勻加速下滑．故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤．3．(2010·高考福建卷)質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等．從t＝0時(shí)刻開頭，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示．重力加速度g取10m/s2，則物體在t＝0至t＝12s這段時(shí)間的位移大小為()A．18m B．54mC．72m D．198m解析：選B.物體與地面間最大靜摩擦力f＝μmg＝0.2×2×10N＝4N．由題給F－t圖象知0～3s內(nèi)，F(xiàn)＝4N，說明物體在這段時(shí)間內(nèi)保持靜止不動(dòng).3～6s內(nèi)，F(xiàn)＝8N，說明物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F－f,m)＝2m/s2.6s末物體的速度v＝at＝2×3m/s＝6m/s，在6～9s內(nèi)物體以6m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng).9～12s內(nèi)又以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，作v－t圖象如圖所示．故0～12s內(nèi)的位移x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×3×6))×2m＋6×6m＝54m．故B項(xiàng)正確．二模擬題組4．(2022·寧夏銀川一中模擬)如圖所示，A、B兩小球分別連在輕線兩端，B球另一端與彈簧相連，彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面頂端．A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為()A．都等于eq\f(g,2) B.eq\f(g,2)和0C.eq\f(g,2)和eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2) D.eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2)和eq\f(g,2)解析：選C.由整體法知，F(xiàn)彈＝(mA＋mB)gsin30°剪斷線瞬間，由牛頓其次定律：對(duì)B：F彈－mBgsin30°＝mBaB，得aB＝eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2)對(duì)A：mAgsin30°＝mAaA，得aA＝eq\f(1,2)g所以C項(xiàng)正確．5．(2022·甘肅診斷)一條足夠長(zhǎng)的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行．現(xiàn)將一個(gè)木炭包無初速地放在傳送帶的最左端，木炭包將會(huì)在傳送帶上留下一段黑色的徑跡．下列說法中正確的是()A．黑色的徑跡將毀滅在木炭包的左側(cè)B．木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長(zhǎng)度越短C．傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度越大，徑跡的長(zhǎng)度越短D．木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，徑跡的長(zhǎng)度越短解析：選D.放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速，而傳送帶仍勻速，雖然兩者都向右運(yùn)動(dòng)，但在木炭包的速度達(dá)到與傳送帶速度相等之前木炭包相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，故黑色徑跡毀滅在木炭包的右側(cè)，A錯(cuò)誤．由于木炭包在摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a＝μg與其質(zhì)量無關(guān)，故徑跡長(zhǎng)度與其質(zhì)量也無關(guān)，B錯(cuò)誤．徑跡長(zhǎng)度等于木炭包相對(duì)傳送帶通過的位移大小，即二者對(duì)地的位移差：Δs＝vt－eq\f(0＋v,2)t＝eq\f(1,2)vt＝eq\f(v2,2μg)，可見傳送帶速度越小、動(dòng)摩擦因數(shù)越大，相對(duì)位移越小，黑色徑跡越短，C錯(cuò)誤D正確．三選做題6．(2022·雙十中學(xué)模擬)利用如圖甲所示的裝置測(cè)量滑塊和滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，將質(zhì)量為M的滑塊A放在傾斜滑板B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上顯示出滑塊A的速度－時(shí)間(v－t)圖象．先給滑塊A一個(gè)沿滑板B向上的初速度，得到的v－t圖象如圖乙所示，則()A．滑塊A上滑時(shí)加速度的大小為6m/s2B．滑塊A下滑時(shí)加速度的大小為6m/s2C．滑塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25D．滑塊A上滑時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移為2m解析：選C.滑塊A上滑時(shí)加速度的大小a1＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0－4.0,0.5)))m/s2＝8.0m/s2，A項(xiàng)錯(cuò)誤；A下滑時(shí)的加速度a2＝eq\f(4.0,1.5－0.5)m/s2＝4.0m/s2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓其次定律知A上滑時(shí)mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，A下滑時(shí)mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得μ＝0.25，C項(xiàng)正確；在速度－時(shí)間圖象中面積表示位移，滑塊A上滑時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移為1m，D項(xiàng)錯(cuò)誤．一、單項(xiàng)選擇題1．(2022·汕頭模擬)雨滴從空中由靜止落下，若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，如圖所示的圖象能正確反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)狀況的是()答案：C2．(2022·莆田模擬)如圖所示，底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為20N、完全相同的彈簧測(cè)力計(jì)甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊，在水平地面上，當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)均為10N，當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)甲的示數(shù)為8N，這時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是()A．2m/s2 B．4m/s2C．6m/s2 D．8m/s2答案：B3．(2022·仙游中學(xué)模擬)如圖所示，車內(nèi)繩AB與繩BC拴住一球，BC水平，車由原來的靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)橄蛴壹铀僦本€運(yùn)動(dòng)，小球仍處于圖中所示的位置，則()A．AB繩、BC繩拉力都變大B．AB繩拉力變大，BC繩拉力變小C．AB繩拉力變大，BC繩拉力不變D．AB繩拉力不變，BC繩拉力變大答案：D4．(2022·蕪湖模擬)如圖所示，光滑水平面上，A、B兩物體用輕彈簧連接在一起，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，某時(shí)刻突然撤去拉力F，此瞬時(shí)A和B的加速度大小為a1和a2，則()A．a(chǎn)1＝0，a2＝0B．a(chǎn)1＝a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aC．a(chǎn)1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a(chǎn)1＝a，a2＝eq\f(m1,m2)a解析：選D.撤去F的瞬間，A受力未變，故a1＝a；對(duì)B，彈簧彈力未變，仍為：F′＝m1a，a2＝eq\f(F′,m2)＝eq\f(m1,m2)a，故D正確．5.(原創(chuàng)題)2021年11月17日，德國乒乓球公開賽在柏林落幕．中國奪得男、女單打和女子雙打3項(xiàng)冠軍．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中手持乒乓球拍托球沿水平面做勻加速跑動(dòng)，球拍與球保持相對(duì)靜止且球拍平面和水平面之間夾角為θ.設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，不計(jì)球拍和球之間摩擦，不計(jì)空氣阻力，則()A．運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為gsinθB．球拍對(duì)球的作用力大小為mgcosθC．運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力大小為(M＋m)g/cosθD．運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的作用力方向豎直向下解析：選C.以乒乓球?yàn)闋?zhēng)辯對(duì)象，球受重力和球拍的支持力，不難求出球受到的合力為mgtanθ，其加速度為gtanθ，受到球拍的支持力為mg/cosθ，由于運(yùn)動(dòng)員、球拍和球的加速度相等，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；同理運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力大小為(M＋m)g/cosθ，選項(xiàng)C正確；將運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn)，由上述分析知道運(yùn)動(dòng)員在重力和地面的作用力的合力作用下產(chǎn)生水平方向的加速度，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力應(yīng)當(dāng)斜向上，由牛頓第三定律知，運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的作用力方向斜向下，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6．(2022·南京外國語學(xué)校高三月考)在水平地面上運(yùn)動(dòng)的小車車廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車廂通過一根輕質(zhì)彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k.在車廂的頂部用一根細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m2的小球．某段時(shí)間內(nèi)發(fā)覺細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，在這段時(shí)間內(nèi)木塊與車廂保持相對(duì)靜止，如圖所示．不計(jì)木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時(shí)間內(nèi)彈簧的()A．伸長(zhǎng)量為eq\f(m1g,k)tanθB．壓縮量為eq\f(m1g,k)tanθC．伸長(zhǎng)量為eq\f(m1g,ktanθ) D．壓縮量為eq\f(m1g,ktanθ)解析：選A.對(duì)小球：F合＝m2gtanθ＝m2a，a＝gtanθ，對(duì)木塊：F彈＝kx＝m1a，x＝eq\f(m1g,k)tanθ，故A正確．7．如圖所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長(zhǎng)的彈簧，則當(dāng)木塊接觸彈簧后，()A．木塊馬上做減速運(yùn)動(dòng)B．木塊在一段時(shí)間內(nèi)速度仍可增大C．當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，木塊速度最大D．彈簧壓縮量最大時(shí)，木塊加速度為零解析：選B.木塊在光滑水平面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后，F(xiàn)>F彈，隨彈簧形變量的增大，向左的彈力F彈漸漸增大，木塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)彈力和F相等時(shí)，木塊速度最大，之后木塊做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮量最大時(shí)，木塊加速度向左不為零，故選項(xiàng)B正確．☆8.(2022·泉州高三質(zhì)檢)靜止于粗糙水平面上的物塊，受到水平拉力F的作用，其加速度a與拉力F的關(guān)系如圖所示，設(shè)物塊與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A.eq\f(a0,4g) B.eq\f(a0,3g)C.eq\f(3a0,g) D.eq\f(4a0,g)解析：選B.由牛頓其次定律可知F－f＝ma，最大靜摩擦力為F0，代入得4F0－f＝ma0，又f＝μmg＝F0，則μ＝eq\f(a0,3g)，選項(xiàng)B正確．二、非選擇題9．(2022·梅州模擬)質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示．g取10m/s2，求：(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)水平推力F的大?。?3)0～10s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小．解析：(1)設(shè)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt2，初速度為v20，末速度為v2t，加速度為a2，則a2＝eq\f(v2t－v20,Δt2)＝－2m/s2①設(shè)物體所受的摩擦力為f，由牛頓其次定律得：f＝ma2②f＝－μmg③聯(lián)立②③式，代入數(shù)據(jù)得μ＝0.2.④(2)設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt1，初速度為v10，末速度為v1t，加速度為a1，則a1＝eq\f(v1t－v10,Δt1)＝1m/s2⑤依據(jù)牛頓其次定律，有F＋f＝ma1⑥聯(lián)立各式，代入數(shù)據(jù)得F＝6N.(3)v－t圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于位移的大小，則：s＝eq\f(1,2)×(2＋8)×6m＋eq\f(1,2)×8×4m＝46m.答案：(1)0.2(2)6N(3)46m10．(原創(chuàng)題)2021年10月23日“遼寧艦”解纜起航，連續(xù)進(jìn)行“殲－15”艦載機(jī)起降訓(xùn)練，如圖所示，航空母艦上的起飛跑道由長(zhǎng)度為l1＝1.6×102m的水平跑道和長(zhǎng)度為l2＝20m的傾斜跑道兩部分組成，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝4.0m．一架質(zhì)量為m＝2.0×104kg的飛機(jī)，其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小恒為F＝1.2×105N，方向與速度方向相同，在運(yùn)動(dòng)過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為飛機(jī)重力的eq\f(1,10).假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，取g＝10m/s2.(1)求飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度大小；(2)為了使飛機(jī)在傾斜跑道的末端達(dá)到起飛速度100m/s，外界還需要在整個(gè)水平跑道階段對(duì)飛機(jī)施加助推力，求助推力F推的大?。馕觯?1)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受到推力與阻力的作用，設(shè)加速度大小為a1，末速度大小為v1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，有F合＝F－f＝ma1veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2a1l1v1＝a1t1其中v0＝0，f＝0.1mg，代入已知數(shù)據(jù)可得a1＝5.0m/s2，v1＝40m/s，t1＝8.0s飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面方向的分力作用，設(shè)沿斜面方向的加速度大小為a2、末速度大小為v2，沿斜面方向有F′合＝F－f－FGx＝ma2FGx＝mgeq\f(h,l2)＝4.0×104Nveq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a2l2代入已知數(shù)據(jù)可得a2＝3.0m/s2，v2＝eq\r(1720)m/s＝41.5m/s.(2)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受到推力、助推力與阻力作用，設(shè)加速度大小為a′1、末速度大小為v′1，有F″合＝F推＋F－f＝ma′1v′eq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2a′1l1飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面方向的分力作用沒有變化，加速度大小a′2＝a2＝3.0m/s2v′eq\o\al(2,2)－v′eq\o\al(2,1)＝2a′2l2依據(jù)題意，v′2＝100m/s，代入已知數(shù)據(jù)解得F推＝5.2×105N.答案：(1)8.0s41.5m/s(2)5.2×105N11．如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)L＝10m，向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0＝4m/s，一質(zhì)量為1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1＝6m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)沖上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10m/s2.求：(1)物塊相對(duì)地面對(duì)左運(yùn)動(dòng)的最大距離；(2)物塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間．解析：(1)物塊的加速度大小a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝4m/s2物塊向左勻減速運(yùn)動(dòng)，v＝0時(shí)向左運(yùn)動(dòng)的距離最大．由v2＝2as得s＝eq\f(v\o\al(2,1),2a)＝eq\f(62,2×4)m＝4.5m.(2)物塊速度減為0的時(shí)間：t1＝eq\f(v1,a)＝eq\f(6,4)s＝1.5s由于v1>v0，所以物塊向右先加速到4m/s，后勻速到達(dá)B點(diǎn)，加速時(shí)間為t2＝eq\f(v0,a)＝eq\f(4,4)s＝1s加速的距離s1＝eq\x\to(v)·t2＝eq\f(v0,2)t2＝eq\f(4,2)×1m＝2m所以勻速時(shí)間為t3＝eq\f(s－s1,v0)＝eq\f(4.5－2,4)s＝0.625s總時(shí)間為：t＝t1＋t2＋t3＝1.5s＋1s＋0.625s＝3.125s.答案：(1)4.5m(2)3.125s☆12.如圖所示，質(zhì)量M＝8kg的小車B放在光滑的水平面上，在小車右端加一個(gè)水平向右的恒力F＝8N．當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到v0＝1.5m/s時(shí)，在小車右端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量m＝2kg的小物塊A，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，小車足夠長(zhǎng)，g＝10m/s2.求從A放上小車經(jīng)過t＝1.5s后A的位移大?。馕觯悍謩e以A、B為爭(zhēng)辯對(duì)象，則aA＝eq\f(μmg,m)＝2m/s2，aB＝eq\f(F－μmg,M)＝0.5m/s2設(shè)A、B速度相同時(shí)所經(jīng)過的時(shí)間為t1，則v0＋aBt1＝aAt1，t1＝1s<t，此時(shí)A的速度大小為v1＝aAt1＝2m/s位移為s1＝eq\f(1,2)aAteq\o\al(2,1)＝1m此后假設(shè)A、B以相同的加速度a一起運(yùn)動(dòng)，則a＝eq\f(F,m＋M)＝0.8m/s2<aA，所以A、B不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它們之間的摩擦力由滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力．再經(jīng)過t2＝t－t1＝0.5s，A的位移為s2＝v1t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝1.1m所以從A放上小車經(jīng)過1.5s后A的位移大小為s＝s1＋s2＝2.1m.答案：2.1m

第三節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用一、超重和失重1．超重(1)物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)大于物體所受重力的狀況稱為超重現(xiàn)象．(2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度．2．失重(1)物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)小于物體所受重力的狀況稱為失重現(xiàn)象．(2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度．3．完全失重物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)為零的狀況稱為完全失重現(xiàn)象．4．視重當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)稱為視重．視重大小等于秤所受的拉力或壓力．特殊提示：(1)物體超重或失重時(shí)，所受重力并沒有變化．(2)物體是處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，與物體的速度沒有關(guān)系．二、解答連接體問題的常用方法1．整體法當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時(shí)，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的全部物體看成一個(gè)整體，這個(gè)整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當(dāng)整體受到的外力已知時(shí)，可用牛頓其次定律求出整體的加速度．2．隔離法當(dāng)求解系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時(shí)，常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來，進(jìn)行分析，依據(jù)牛頓其次定律列方程．3．外力和內(nèi)力(1)外力：系統(tǒng)外的物體對(duì)爭(zhēng)辯對(duì)象的作用力；(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力．1.在探究超重和失重規(guī)律時(shí)，某體重為G的同學(xué)站在一壓力傳感器上完成一次下蹲動(dòng)作，傳感器和計(jì)算機(jī)相連，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后得到壓力F隨時(shí)間t變化的圖象，則下列圖象中可能正確的是()2－1.如圖所示，一根輕繩跨過定滑輪，兩端分別系著質(zhì)量為m1、m2的小物塊，m1放在地面上，m2離地面有確定高度．當(dāng)m2的質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，m1上升的加速度a的大小也將隨之變化．已知重力加速度為g，下圖中能正確反映a與m2關(guān)系的是()2－2.(2022·龍海一中模擬)如圖所示，小車的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，人用恒力F拉繩，若人與車保持相對(duì)靜止，且地面為光滑的，不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量，則車對(duì)人的摩擦力不行能是()A．0B.eq\f(m－M,m＋M)F，方向向右C.eq\f(m－M,m＋M)F，方向向左D.eq\f(M－m,m＋M)F，方向向右eq\x(自我校對(duì)：1.D2－1.D2－2.B)

超重和失重現(xiàn)象1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消逝了．在發(fā)生這些現(xiàn)象時(shí)，物體的重力照舊存在，且不發(fā)生變化，只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化)．2．只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重狀態(tài)，與物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)無關(guān)．3．盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有重量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)．4．物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同打算的，其大小等于ma.(2022·石家莊一中高三質(zhì)檢)如圖所示是某同學(xué)站在力板傳感器上做下蹲－起立的動(dòng)作時(shí)記錄的壓力F隨時(shí)間t變化的圖線．由圖線可知，關(guān)于該同學(xué)的下列說法錯(cuò)誤的是()A．體重約為650NB．做了兩次下蹲—起立的動(dòng)作C．做了一次下蹲—起立的動(dòng)作，且下蹲后約2s起立D．下蹲過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)[審題突破]圖中的F是合力嗎？它與重力的大小關(guān)系是拒絕定物體處于超重、失重或平衡狀態(tài)？圖線與時(shí)間軸平行是什么含義？[解析]當(dāng)該同學(xué)站在力板傳感器上靜止不動(dòng)時(shí)，其合力為零，即壓力讀數(shù)恒等于該同學(xué)的體重值，由圖線可知：該同學(xué)的體重為650N，A正確；每次下蹲，該同學(xué)都將經(jīng)受先向下做加速(加速度方向向下)、后減速(加速度方向向上)的運(yùn)動(dòng)，即先經(jīng)受失重狀態(tài)，后經(jīng)受超重狀態(tài)，讀數(shù)F先小于體重，后讀數(shù)F大于體重；每次起立，該同學(xué)都將經(jīng)受先向上做加速(加速度方向向上)、后減速(加速度方向向下)的運(yùn)動(dòng)，即先經(jīng)受超重狀態(tài)，后經(jīng)受失重狀態(tài)，讀數(shù)F先大于體重、后小于體重．由圖線可知：C、D正確，B錯(cuò)誤．[答案]B[方法總結(jié)]超重和失重現(xiàn)象的推斷方法(1)從受力的大小推斷，當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)．(2)從加速度的方向推斷，當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)．1．如圖所示，一臺(tái)秤上放一玻璃管，管底放一小圓柱狀磁鐵，在管頂用細(xì)線吊著一圓柱狀磁鐵，兩磁鐵的N極相對(duì)，現(xiàn)剪斷細(xì)線，讓上面的磁鐵由靜止下落，則在上面磁鐵下落至最低點(diǎn)的過程中(兩磁鐵未碰撞)，對(duì)于臺(tái)秤的示數(shù)變化下列說法正確的是()A．示數(shù)始終增大B．示數(shù)始終減小C．示數(shù)先增大后減小D．示數(shù)先減小后增大解析：選A.剪斷細(xì)線后上面的磁鐵由于受到下面磁鐵的斥力小于它的重力，因此上面的磁鐵向下做加速運(yùn)動(dòng)，由于斥力在增大，因此向下的加速度在減小，當(dāng)斥力等于它的重力時(shí)，速度達(dá)到最大，再向下斥力大于它的重力，開頭做減速運(yùn)動(dòng)，由于斥力增大，做減速運(yùn)動(dòng)的加速度增大，下面的磁鐵受到的斥力在始終增大，因此臺(tái)秤的示數(shù)在不斷增大，A項(xiàng)正確．整體法和隔離法解決連接體問題1．整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓其次定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓其次定律列方程求解．3．整體法、隔離法的交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的爭(zhēng)辯對(duì)象，應(yīng)用牛頓其次定律求作用力．即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”．(2022·高考江蘇卷)如圖所示，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升．夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f.若木塊不滑動(dòng)，力F的最大值是()A.eq\f(2fm＋M,M)B.eq\f(2fm＋M,m)C.eq\f(2fm＋M,M)－(m＋M)gD.eq\f(2fm＋M,m)＋(m＋M)g[審題突破]木塊不滑動(dòng)的含義是什么？木塊與夾子的哪個(gè)量相同？[解析]夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f，設(shè)木塊向上運(yùn)動(dòng)的最大加速度為a，則對(duì)木塊受力分析由牛頓其次定律得2f－Mg＝Ma，解得a＝eq\f(2f－Mg,M)，對(duì)整體由牛頓其次定律得F－(M＋m)g＝(M＋m)a，解得F＝eq\f(2fm＋M,M)，故若木塊不滑動(dòng)，力F的最大值為eq\f(2fm＋M,M)，選項(xiàng)A正確．[答案]A[總結(jié)提升](1)通過滑輪和繩的連接體若要求繩的拉力，一般都必需接受隔離法．繩跨過定滑輪，連接的兩物體雖然加速度大小相同但方向不同，故接受隔離法．(2)水平面上的連接體問題這類問題一般多是連接體(系統(tǒng))中各物體保持相對(duì)靜止，即具有相同的加速度．解題時(shí)，一般接受先整體、后隔離的方法．(3)斜面體與上面物體組成的連接體的問題當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對(duì)于地面靜止時(shí)，解題時(shí)一般接受隔離法分析．留意：用整體法時(shí)要分清內(nèi)力、外力．2．(2022·長(zhǎng)春調(diào)研)如圖所示，50個(gè)大小相同、質(zhì)量均為m的小物塊，在平行于斜面對(duì)上的恒力F作用下一起沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)．已知斜面足夠長(zhǎng)，傾角為30°，各小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g，則第3個(gè)小物塊對(duì)第2個(gè)小物塊的作用力大小為()A.eq\f(1,25)FB.eq\f(24,25)FC．24mg＋eq\f(F,2)D．由于動(dòng)摩擦因數(shù)未知，所以不能確定解析：選B.對(duì)小物塊整體進(jìn)行受力分析后依據(jù)牛頓其次定律求出加速度，取1、2小物塊整體為爭(zhēng)辯對(duì)象可知B正確．動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題eq\a\vs4\al([規(guī)范解答])————————————該得的分一分不丟！(1)設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L＝v0t＋eq\f(1,2)at2①(2分)v＝v0＋at②(2分)聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得a＝3m/s2③v＝8m/s.④(1分)(2)設(shè)物塊所受支持力為N，所受摩擦力為f，拉力與斜面間的夾角為α，受力分析如圖所示，由牛頓其次定律得Fcosα－mgsinθ－f＝ma⑤(2分)Fsinα＋N－mgcosθ＝0⑥(2分)又f＝μN(yùn)⑦(1分)聯(lián)立⑤⑥⑦式得F＝eq\f(mgsinθ＋μcosθ＋ma,cosα＋μsinα)⑧(1分)由數(shù)學(xué)學(xué)問得cosα＋eq\f(\r(3),3)sinα＝eq\f(2\r(3),3)sin(60°＋α)⑨(2分)由⑧⑨式可知對(duì)應(yīng)F最小時(shí)與斜面間的夾角α＝30°⑩(1分)聯(lián)立③⑧⑩式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin＝eq\f(13\r(3),5)N．(1分)[答案](1)3m/s28m/s(2)30°eq\f(13\r(3),5)N[題后感悟](1)遇到新問題時(shí)，只要通過分析與已把握的學(xué)問方法或已解決過的類似問題聯(lián)系起來，就可降低解決新問題的難度．(2)臨界或極值條件的標(biāo)志①有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)；②若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)；③若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)．3．如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物塊放在傾角為θ＝37°的斜面體上，斜面體質(zhì)量為M＝2kg，斜面體與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，地面光滑，現(xiàn)對(duì)斜面體施一水平推力F，要使物塊m相對(duì)斜面靜止，試確定推力F的取值范圍．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)解析：設(shè)物塊處于相對(duì)斜面對(duì)下滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)的推力為F1，此時(shí)物塊受力分析如圖所示，取加速度的方向?yàn)閤軸正方向．對(duì)物塊，水平方向有Nsinθ－μN(yùn)cosθ＝ma1豎直方向有Ncosθ＋μN(yùn)sinθ－mg＝0對(duì)M、m整體有F1＝(M＋m)a1代入數(shù)值得：a1＝4.8m/s2，F(xiàn)1＝14.4N設(shè)物塊處于相對(duì)斜面對(duì)上滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)的推力為F2，對(duì)物塊受力分析如圖，在水平方向有N′sinθ＋μN(yùn)′cosθ＝ma2豎直方向有N′cosθ－μN(yùn)′sinθ－mg＝0對(duì)整體有F2＝(M＋m)a2代入數(shù)值得a2＝11.2m/s2，F(xiàn)2＝33.6N綜上所述可知推力F的取值范圍為：14.4N≤F≤33.6N答案：見解析“滑塊——木板模型”問題的分析eq\a\vs4\al([規(guī)范解答])————————————該得的分一分不丟！(1)木板受到的摩擦力f＝μ(M＋m)g＝10N木板的加速度a＝eq\f(F－f,M)＝2.5m/s2.(2分)(2)設(shè)拉力F作用時(shí)間t后撤去F撤去后，木板的加速度為a′＝－eq\f(f,M)＝－2.5m/s2(2分)木板先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，且a＝－a′，故at2＝L解得t＝1s，即F作用的最短時(shí)間為1s．(2分)(3)設(shè)木塊的最大加速度為a木塊，木板的最大加速度為a木板，則μ1mg＝ma木塊得a木塊＝μ1g＝3m/s2(2分)對(duì)木板：F1－μ1mg－μ(M＋m)g＝Ma木板(2分)木板能從木塊的下方抽出的條件為a木板>a木塊解得F1>25N．(2分)(4)木塊的加速度a木塊′＝μ1g＝3m/s2(1分)木板的加速度a木板′＝eq\f(F2－μ1mg－μM＋mg,M)＝4.25m/s2(1分)木塊滑離木板時(shí)，兩者的位移關(guān)系為x木板－x木塊＝L，即eq\f(1,2)a木板′t2－eq\f(1,2)a木塊′t2＝L.(2分)代入數(shù)據(jù)解得t＝2s．(2分)[答案](1)2.5m/s2(2)1s(3)大于25N(4)2s[建模感悟](1)模型特點(diǎn)：上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．(2)解題思路①分析滑塊和木板的受力狀況，依據(jù)牛頓其次定律分別求出滑塊和木板的加速度；②對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程．特殊留意滑塊和木板的位移都是相對(duì)地面的位移．4．如圖所示，傾角α＝37°的固定斜面上放一塊質(zhì)量M＝1kg、長(zhǎng)度L＝3m的薄平板AB.平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為7m．在平板的上端A處放一質(zhì)量m＝0.6kg的滑塊，開頭時(shí)使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速度地釋放．假設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，求滑塊、平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差是多少．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)解析：由于滑塊與薄板之間光滑，故釋放后滑塊將沿斜面加速下滑，且加速度為a1＝gsin37°＝6m/s2.滑塊在薄板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)薄板受力分析有Mgsin37°<μ(M＋m)gcos37°，則滑塊在薄板上滑動(dòng)時(shí)，薄板靜止不動(dòng)．則可知滑塊離開薄板時(shí)的位移即為薄板長(zhǎng)度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式veq\o\al(2,B)－0＝2a1L得，vB＝6m/s.而滑塊由B至C過程中，受摩擦力作用，由牛頓其次定律可得mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，解得a2＝2m/s2.設(shè)滑塊由B至C所需時(shí)間為t，由LBC＝vBt＋eq\f(1,2)a2t2，解得t＝1s.對(duì)薄板而言，滑塊滑離后它才開頭運(yùn)動(dòng)，同理有Mgsin37°－μMgcos37°＝Ma，解得a＝2m/s2.由LBC＝eq\f(1,2)at′2可得平板下端B滑到C端用時(shí)t′＝eq\r(7)s.故滑塊、平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差是Δ