專題三力與曲線運(yùn)動(dòng)[專題復(fù)習(xí)定位]1．運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想的應(yīng)用，建立運(yùn)動(dòng)模型的思想方法。2．通過(guò)生活中的拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，建立平拋運(yùn)動(dòng)、水平面和豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型。高考真題再現(xiàn)PART01第一部分√命題點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)1．(2024·新課標(biāo)卷，T15)福建艦是我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進(jìn)行彈射測(cè)試，測(cè)試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的(

)A．0.25

B．0.5C．2倍 D．4倍√命題點(diǎn)2平拋運(yùn)動(dòng)2．(2024·湖北卷，T3)如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上，設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi)，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng)，若以最小的初速度完成跳躍，則它應(yīng)跳到(

)A．荷葉a

B．荷葉bC．荷葉c D．荷葉d3．(2024·北京卷，T19)如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S，管口離水池水面的高度為h，水在水池中的落點(diǎn)與管口的水平距離為d。假定水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，h遠(yuǎn)大于管口內(nèi)徑。求：(1)水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；(2)水從管口排出時(shí)的速度大小v0；(3)管口單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積Q。4．(2023·新課標(biāo)卷，T11)將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？(不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g)命題點(diǎn)3斜拋運(yùn)動(dòng)5．(多選)(2024·江西卷，T8)一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處。如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿水平方向，建立坐標(biāo)系，小魚的初速度為v0，末速度v沿x軸正方向。在此過(guò)程中，小魚可視為質(zhì)點(diǎn)且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy與時(shí)間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是(

)√√√√√7．(2023·湖南卷，T2)如圖(a)所示，我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C．兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D．兩谷粒從O到P的平均速度相等解析：拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯(cuò)誤；谷粒2做斜上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，均從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故谷粒2運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，C錯(cuò)誤；谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平方向上的分速度，與谷粒1比較水平位移相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故谷粒2水平方向上的速度較小，即谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1，B正確；兩谷粒從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯(cuò)誤。√√9．(2024·遼寧、吉林、黑龍江卷，T2)當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的(

)A．半徑相等

B．線速度大小相等C．向心加速度大小相等

D．角速度大小相等解析：由題意可知，球面上P、Q兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度大小相等，故D正確；球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的關(guān)系為rP＜rQ，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝rω可知，vP＜vQ，故B錯(cuò)誤；根據(jù)an＝rω2可知，aP＜aQ，故C錯(cuò)誤?！?0．(2024·江蘇卷，T11)如圖所示，細(xì)繩穿過(guò)豎直的管子拴住一個(gè)小球，讓小球在A高度處做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用力將細(xì)繩緩慢下拉，使小球在B高度處做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，則(

)A．線速度vA>vBB．角速度ωA>ωBC．向心加速度aA<aBD．向心力FA>FB11.(2023·江蘇卷，T13)“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)目，如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)角速度為ω0時(shí)，碟子邊緣看似一個(gè)光環(huán)。求此時(shí)發(fā)光物體的速度大小v0和受到的靜摩擦力大小f。題型分類講練PART02第二部分題型一運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．曲線運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性和等效性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性。2．合外力方向與軌跡物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的凹側(cè)?？枷?曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和特點(diǎn)

(2023·江蘇卷，T10)達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是(

)√考向2運(yùn)動(dòng)的合成與分解潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)，浮力急劇減小的過(guò)程稱為“掉深”。如圖a所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，t＝0時(shí)，該潛艇開始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度vy隨時(shí)間變化的圖像如圖b所示，水平速度vx保持不變，若以水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，則潛艇“掉深”后的前30s內(nèi)，能大致表示其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形是(

)√[解析]

根據(jù)題意可知，潛艇在x軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則0到10s的時(shí)間內(nèi)潛艇所受合力向下，10s到30s潛艇所受合力向上，根據(jù)合外力指向軌跡凹側(cè)可知，B正確。3．平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為φ，則有tanθ＝2tanφ，如圖甲所示。(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖乙所示。4．平拋運(yùn)動(dòng)的幾種模型√

(2024·江蘇卷，T4)噴泉a、b形成如圖所示的形狀，不計(jì)空氣阻力，則噴泉a、b的(

)A．加速度相同B．初速度相同C．最高點(diǎn)的速度相同D．在空中的時(shí)間相同√跳臺(tái)滑雪是最刺激的冰雪項(xiàng)目之一，某滑道示意圖如圖所示。長(zhǎng)直助滑道AB與水平起跳平臺(tái)BC連接，著陸坡足夠長(zhǎng)。運(yùn)動(dòng)員(含雪杖)沿AB滑下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間從C點(diǎn)沿水平方向飛出，最后落在著陸坡上的D點(diǎn)。在不考慮空氣阻力情況下，運(yùn)動(dòng)員(

)A．在助滑道上受重力、支持力、摩擦力和下滑力作用B．離開跳臺(tái)在空中飛行時(shí)處于超重狀態(tài)C．在離著陸坡最遠(yuǎn)時(shí)，速度方向與著陸坡平行D．在空中的飛行時(shí)間與離開C點(diǎn)時(shí)的速度無(wú)關(guān)[解析]

在助滑道上受重力、支持力、摩擦力作用，故A錯(cuò)誤；離開跳臺(tái)在空中飛行時(shí)處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；將運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)時(shí)的速度分解為垂直于坡面的分速度和平行于坡面的分速度，當(dāng)垂直于坡面的速度為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)員速度方向與著陸坡平行，離著陸坡最遠(yuǎn)，故C正確；運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行時(shí)間由運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)時(shí)與垂直于坡面的分速度的大小決定，垂直于坡面的分速度大小與離開C點(diǎn)時(shí)的速度大小、方向都有關(guān)，故D錯(cuò)誤。√考向2斜拋運(yùn)動(dòng)的分析滑板運(yùn)動(dòng)是年輕人喜愛(ài)的一種新興極限運(yùn)動(dòng)。如圖，某同學(xué)騰空向右飛越障礙物，若不計(jì)空氣阻力，并將該同學(xué)及滑板看作質(zhì)點(diǎn)，則該同學(xué)及板在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(

)A．做勻變速運(yùn)動(dòng)B．先超重后失重C．在最高點(diǎn)時(shí)速度為零D．在向上和向下運(yùn)動(dòng)通過(guò)空中同一高度時(shí)速度相同[解析]

該同學(xué)及板在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中僅受重力，加速度恒為重力加速度，方向向下，故一直處于失重狀態(tài)(完全失重)，做勻變速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；該同學(xué)及板在空中做斜拋運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)豎直方向速度為零，水平方向速度不為零，故在最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，故C錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，在向上和向下運(yùn)動(dòng)通過(guò)空中同一高度時(shí)豎直方向速度大小相等，方向相反，水平方向速度相同，則在向上和向下運(yùn)動(dòng)通過(guò)空中同一高度時(shí)速度大小相等，方向不同，所以速度不同，故D錯(cuò)誤。

(多選)(2024·廣州市一模)足球在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖。若以地面為參考平面，不計(jì)空氣阻力，下列能表示足球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度a、重力勢(shì)能Ep隨離地面高度h變化的圖像是(

)√√[解析]

足球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程只受重力作用，加速度恒為重力加速度，保持不變，故A正確，B錯(cuò)誤；以地面為參考平面，根據(jù)重力勢(shì)能表達(dá)式可得Ep＝mgh∝h，可知Ep－h(huán)圖像為過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線，故C正確，D錯(cuò)誤。2．常見(jiàn)的圓周運(yùn)動(dòng)及臨界條件(1)水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型動(dòng)力學(xué)分析臨界情況水平轉(zhuǎn)盤上的物體

Ff＝mω2r恰好滑動(dòng)圓錐擺模型

mgtanθ＝mrω2恰好離開接觸面(2)豎直面及傾斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)√考向1圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析某款機(jī)械表中有兩個(gè)相互咬合的齒輪A、B，如圖所示。已知齒輪A、B的齒數(shù)之比為1∶2，則齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪A、B的(

)A．周期之比T1∶T2＝2∶1B．角速度之比ω1∶ω2＝2∶1C．邊緣各點(diǎn)的線速度大小之比v1∶v2＝1∶2D．轉(zhuǎn)速之比n1∶n2＝1∶2√√

(多選)滾筒洗衣機(jī)靜止于水平地面上，衣物隨著滾筒一起在豎直平面內(nèi)做高速勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到脫水的效果。滾筒截面如圖所示，A點(diǎn)為最高點(diǎn)，B點(diǎn)為最低點(diǎn)，CD為水平方向的直徑。下列說(shuō)法正確的有(

)A．衣物運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)B．衣物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)脫水效果最好C．衣物運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)或D點(diǎn)時(shí)，洗衣機(jī)對(duì)地面的摩擦力不為零D．衣物在B點(diǎn)時(shí)，洗衣機(jī)對(duì)地面的壓力等于洗衣機(jī)所受的重力√在衣物運(yùn)動(dòng)中，衣物運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)或D點(diǎn)時(shí)，洗衣機(jī)對(duì)衣物的水平作用力提供衣物做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可知此時(shí)衣物對(duì)洗衣機(jī)在水平方向作用力最大，而洗衣機(jī)是靜止的，可知地面對(duì)其的摩擦力最大，根據(jù)牛頓第三定律可知，衣物運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)或D點(diǎn)時(shí)洗衣機(jī)對(duì)地面的摩擦力最大，故C正確?！炭枷?圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題如圖所示的是港珠澳大橋的一段半徑為120m的圓弧形彎道。晴天時(shí)路面對(duì)輪胎