分課時教學設計第六課時《多邊形》教學設計課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內(nèi)容分析本節(jié)課作為第三節(jié)，起著承上啟下的作用.在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點.通過這節(jié)課的學習，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會從簡單到復雜，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法.學習者分析本節(jié)課是以三角形的內(nèi)角和知識為基礎，通過組織學生觀察、類比、推理等數(shù)學活動，引導學生探索多邊形的性質.通過多種轉化方法的探究讓學生深刻體驗化歸思想，以及分類、數(shù)形結合的思想，從特殊到一般的認識問題的方法，發(fā)展學生合情推理能力和語言表達能力.教學目標1.理解并掌握三角形的外角的概念,并能夠在復雜圖形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性質和三角形外角和．3.會利用三角形的外角性質解決有關問題教學重點了解多邊形、內(nèi)角、外角、對角線等數(shù)學概念以及凸多邊形的形狀的辨別。教學難點理解多邊形的對角線的概念，探索一個多邊形能畫幾條對角線.學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：觀察圖中的圖片，其中的房屋結構、蜂巢結構等給我們以由一些線段圍成的圖形的形象，你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？學生活動1：學生思考，回答問題活動意圖說明：以生活中學生十分熟悉的畫面引入，然后教師引導學生從原有的對多邊形的認知體驗出發(fā)，通過對比學習新知識，并通過讓學生列舉生活中的多邊形實例，使學生體會到生活中處處有數(shù)學．環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：提問：什么是三角形？三角形的概念：在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.多邊形的概念：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.提出問題1:回想三角形的表示方法，多邊形應如何表示?問題2：根據(jù)圖示，類比三角形的有關概念，說明什么是多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角和對角線。問題3:三角形有對角線嗎?為什么?學生活動2：學生回答三角形的概念,引導學生說出什么是多邊形。同桌之間互相說出多邊形的相關概念；同桌之間畫一個任意的多邊形并指出它的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線?；顒右鈭D說明：讓學生進一步強化對對角線的概念中“連接不相鄰的兩個頂點的線段”的理解，為研究n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)和n邊形的對角線總數(shù)作鋪墊。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：提出問題1：畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形、多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)；它們把這個多邊形分成了幾個三角形？從四邊形的一個頂點出發(fā),可以引條對角線,它將四邊形分成個三角形從五邊形的一個頂點出發(fā),可以引條對角線,它將五邊形分成個三角形.從六邊形的一個頂點出發(fā),可以引條對角線,它將六邊形分成個三角形.從n邊形的一個頂點出發(fā),可以引條對角線,它將n邊形分成個三角形.問題2：寫出它們對角線的總條數(shù)？如果不行，請畫出所有對角線。并猜想n邊形從一個頂點出發(fā)能畫幾條對角線？能把這個n邊形分成幾個三角形？說說想法。學生活動3：獨立完成表格，小組討論“如何才能又對又快地畫出多邊形的所有對角線”，最早完成的小組代表在黑板上展示。活動意圖說明：引導學生分別從“數(shù)”和“形”的角度，探究多邊形的邊數(shù)、從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)、分成的三角形的個數(shù)、總的對角線條數(shù)之間的關系，并從中體會具體到抽象的研究問題的方法，感悟化歸思想的作用，也為下一節(jié)課探究n邊形內(nèi)角和公式作鋪墊。環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動4：例、過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分該多邊形所得三角形的個數(shù)的和為21,求這個多邊形的邊數(shù).學生活動4：有思路的同學獨立解答，沒有思路的同學小組討論。并請一位同學匯報結果。解：設這個多邊形為n邊形,則有(n-3)條對角線,所分得的三角形個數(shù)為n-2.∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：該多邊形的邊數(shù)有13條．活動意圖說明：進一步鞏固所學新知，加強學生對多邊形相關概念的理解．環(huán)節(jié)五：新知講解教師活動5：下列兩個多邊形有何異同呢？凸多邊形的判斷方法：畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形.反之，則是凹多邊形.本節(jié)只討論凸多邊形.學生活動5：學生觀察圖，回答問題活動意圖說明：讓學生了解凸多邊形的概念。環(huán)節(jié)六：新知講解教師活動6：提出問題1:觀察下列圖形,它們的邊、角有什么特點?請用自己的語言說明什么是正多邊形?問題2：判斷一個n邊形是正n邊形的條件。各個角都相等，每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.學生活動6：探究正多邊形的概念及基本性質活動意圖說明：讓學生類比正方形學習正多邊形的定義，類比正三角形學習正多邊形的條件，提高學生的學習能力。板書設計一、多邊形的組成元素：多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線是組成多邊形的關鍵元素.二、重要結論：1.從n邊形的一個頂點出發(fā)，能引出(n﹣3)條對角線；2.經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成(n﹣2)個三角形；3.n邊形一共有n(課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1．若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引9條對角線，則它是（）A．十邊形B．十一邊形C．十二邊形D．十三邊形2．一個多邊形有14條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．7C．8D．93.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則這是邊形.4.過八邊形的一個頂點畫對角線，把這個八邊形分割成個三角形.選做題：5.如圖所示，是一個正方形的紙片，如果紙片剪下一個角后，問紙片還剩幾個角?剩下的紙片是幾邊形?它共有幾條對角線?6.已知從n邊形的一個頂點出發(fā)共有2條對角線，該n邊形的周長為45，且各邊長是連續(xù)的自然數(shù)，求這個多邊形的各邊長．【綜合拓展類作業(yè)】7.已知：從n邊形的一個頂點出發(fā)共有4條對角線；從m邊形的一個頂點出發(fā)的所有對角線把m邊形分成6個三角形；正t邊形的邊長為7，周長為63．求(n?m)t課堂總結作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1．若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引12條對角線，則它是（）A.十五邊形B.十四邊形C.十三邊形D.十二邊形2.過一個多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成5個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.5B.6C.7D.8選做題：3.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，C，D是網(wǎng)格線交點，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關系為：S△ABC______S△ABD（填“＞”“＜”“＝”）.【綜合拓展類作業(yè)】4.(1)如圖①，O為四邊形ABCD內(nèi)一點，連接OA，OB，OC，OD，可以得到幾個三角形？得到的三角形個數(shù)與邊數(shù)有何關系？(2)如圖②，點O在五邊形ABCDE的AB邊上，連接OC，OD，OE，可以得到幾個三角形？得到的三角形個數(shù)與邊數(shù)有何關系？(3)如圖③，過點A作六邊形ABCDEF的對角線，可