12.1全等三角形

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章

全等三角形導(dǎo)

入

新

課觀察下面各組圖形，說說他們有什么共同特點.推

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課歸納總結(jié)：

全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．

全等形的性質(zhì)：

如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.推

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課下面哪些圖形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同推

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課全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫_______________.全等三角形的對應(yīng)元素：全等三角形把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，

重合的角叫做對應(yīng)角.重合的邊叫做對應(yīng)邊，其中點A和

，點B和

，點C和__是對應(yīng)頂點.

AB和

，BC和

，AC和

是對應(yīng)邊.∠A和

，∠B和

，∠C和

是對應(yīng)角.BCAEFD點D點E點FDEEFDF∠D∠E∠F推

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課△ABC≌△DEF注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.全等的表示方法：“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.BCAEFDADFCEB12EABCF1234找一找下列全等圖形的對應(yīng)元素.ABCDF推

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新

課AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一個三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個三角

形全等嗎？推

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新

課推

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課歸納總結(jié)：全等三角形的性質(zhì)：

一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,_______變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形＿_＿.位置

大小

形狀

全等

全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.推

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新

課

全等三角形的性質(zhì)

用幾何語言表述：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應(yīng)角相等）．推

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課例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長為

；（2）若∠A=100°，則∠D的度數(shù)為

；10cm100°ABCDEF（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度數(shù).解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．∵△DEF

≌△ABC，

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的對應(yīng)角相等）．當(dāng)

堂

練

習(xí)1.判斷題：(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.（）(2)全等三角形的周長相等，面積也相等.（）(3)面積相等的三角形是全等三角形.（）(4)周長相等的三角形是全等三角形.（）√√××當(dāng)

堂

練

習(xí)2.說出圖中兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。解：圖（1），△ABC和△DBC的對應(yīng)邊：AB和DB，AC和DC，

BC和BC；對應(yīng)角：∠BAC和∠BDC，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB;圖(2)中△ABC和△ADE的對應(yīng)邊：AB和AD，AC和AE，BC和DE；對應(yīng)角：∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C和∠E.當(dāng)

堂

練

習(xí)3.如圖，△OCA≌△OBD，點C和點B，點A和點D是對應(yīng)頂點。說出這兩個三角形中相等的邊和角。解：相等的邊有：AC=DB，AO=DO，

CO=BO.相等的角有：∠C=∠B，∠A=∠D，∠AOC=∠DOB.當(dāng)

堂

練

習(xí)4.如圖，△ABC≌△ADE，則AB=_______，∠E=_______．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=_______.AD∠C80°課