電力系統(tǒng)有功功率的經(jīng)濟(jì)分配

1、耗量特性

一臺(tái)13.5萬(wàn)千瓦的小機(jī)組，比30萬(wàn)千瓦的機(jī)組耗煤要

高15%左右，比60萬(wàn)千瓦的機(jī)組耗煤要高26%左右。

耗量特性一一發(fā)電機(jī)組單位時(shí)間內(nèi)能量輸入和輸出的

關(guān)系。

耗量特性曲線(xiàn)上某點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)之比，即單位時(shí)間發(fā)

電機(jī)組能量輸入與輸出之比，稱(chēng)為比耗量：

□二F/PG,T/MW?hour（或g/kW?h）

或X=W/PG,m3/MW?s

耗量特性曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率，即單位時(shí)間發(fā)電機(jī)組

能量輸入增量與輸出增量之比，稱(chēng)為該點(diǎn)的耗量微增率：

X=dF/dPG,T/MW?h或入=dW/dPG,m3/MW?s

如果燃料耗量F（噸/小時(shí)）換成燃料費(fèi)用成本F（元/小

時(shí)），則有“成本微增率”：

X=dF/dPG,元/MW?h

2、同類(lèi)型機(jī)組（發(fā)電廠）間的有功負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配

有功負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配的目標(biāo)：負(fù)荷一定時(shí)，各機(jī)組應(yīng)如何

分配有功負(fù)荷才能使單位時(shí)間的能源消耗量最小，即總耗量

F2最小。

總耗量：F2=Fl+F2

功率平衡：PG1+PG2=PLS

或：PG1+PG2-PL2=0

FSmin-F2=Fl+F2

約束條件：PG1+PG2-PLS=0

條件極值問(wèn)題可以用拉格郎日乘數(shù)法求解。

先建立拉格郎日函數(shù)：

C*=FE-X（PG1+PG2-PL2）

入一一拉格郎日乘數(shù)。拉格郎E函數(shù)極值點(diǎn)便是FE最

小值條件。

注意：經(jīng)濟(jì)分配負(fù)荷時(shí)，除了等式約束外，還有不等式

約束的限制:PGiminWPGiWPGimaxc這時(shí),可以先按“等

耗量微增率準(zhǔn)則”確定每臺(tái)機(jī)組應(yīng)發(fā)功率PGi,如果某臺(tái)k

應(yīng)發(fā)功率PGk低于PGkmin或高于PGkmax,則取PGk=PGkmin

或PGk二PGkmax,其它機(jī)組重新按“等耗量微增率準(zhǔn)則”計(jì)

算應(yīng)發(fā)功率（總負(fù)荷變?yōu)椋篜LS-PGk）o

?該準(zhǔn)則也適用于水電廠的有功負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配：

?如果燃料耗量Fi（噸/小時(shí)）換成燃料費(fèi)用成本Fi（元/

小時(shí)），則有”等電能成本微增率準(zhǔn)則二

（￥/MW?h）

?也可考慮網(wǎng)損。

［例1］三個(gè)火電廠共同擔(dān)負(fù)負(fù)荷，各電廠的燃料成本特

性分別為：

C1=45+4PG1+O.01P2G1￥/h

60MWWPG1W90MW

C2=30+2PG2+0.03P2G2￥/h

45MWWPG2W100MW

C3=32+3PG3+0.008P2G3￥/h

1OOMWWPG3W155MW

當(dāng)總負(fù)荷為3OOMW時(shí)，試確定每一個(gè)電廠擔(dān)負(fù)的經(jīng)濟(jì)負(fù)

荷值。

解：成本微增率為

按“等電能成本微增率準(zhǔn)則”，有

4+0.02PGl=2+0.06PG2①

4+0.O2PG1=3+O.016PG3②

功率平衡：PGl+PG2+PG3=300③

4+0.02PGl=2+0.06PG2①

4+0.O2PG1=3+O.016PG3②

PGl+PG2+PG3=300③

聯(lián)立求解上列三式，求每一個(gè)電廠擔(dān)負(fù)的經(jīng)濟(jì)負(fù)荷值:

PG1=79.03MW60MWWPG1W90MMi

PG2=59.68MW45MW^PG2W100MW

PG3=161.29MW100MW^PG3W155MW

所以只能取PG3=155MWo

4+0.02PGl=2+0.06PG2①

取PG3=155MW,則

PGl+PG2=300-155@

聯(lián)立求解式①、