2024-2025學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則（）A. B.C. D.2已知集合，，則（）A. B. C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在平行四邊形中，，，，，則（）A. B.1 C.2 D.35.在中，若，則的形狀一定是（）A.等邊三角形 B.鈍角三角形C.銳角三角形 D.直角三角形6.已知函數(shù)，設(shè)，則（）A B.C. D.7.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為為整數(shù)，且，則使得的的最大值為（）A.5 B.9 C.10 D.118.已知不等式在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則有（）A. B.為等比數(shù)列C. D.10.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，是的一個(gè)周期B.將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，若是奇函數(shù)，則的最小值為2C.若存在，使得，則的取值范圍是D.存在，使得在上單調(diào)遞減11.若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.B.C.若成等差數(shù)列，則D.若成等比數(shù)列，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則________．13.已知函數(shù)滿足，則的值為_(kāi)_______．14.某公司計(jì)劃建設(shè)一個(gè)游樂(lè)場(chǎng)，規(guī)劃游樂(lè)場(chǎng)為如圖所示的四邊形區(qū)域，其中三角形區(qū)域中，百米，百米，三角形區(qū)域是以為斜邊的等腰直角三角形，現(xiàn)計(jì)劃在三角形區(qū)域內(nèi)修建水上項(xiàng)目，則的最大面積為_(kāi)_____四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知等差數(shù)列的公差不為零，，且成等比數(shù)列.（1）求的通項(xiàng)公式：（2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：．16.記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知.（1）求；（2）若為邊上一點(diǎn)，，求.17已知函數(shù).（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知，函數(shù)，其中.請(qǐng)從條件（1）、條件（2）、條件（3）這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知，使函數(shù)存在且唯一確定，并解答下列問(wèn)題.條件（1）：；條件（2）：最大值為；條件（3）：在區(qū)間上單調(diào)，且最大值為；（1）求函數(shù)對(duì)稱中心；（2）若方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個(gè)實(shí)根，求的取值范圍.（3）在銳角中，若，且能蓋住的最小圓的面積為，求的取值范圍.19.牛頓法（Newton'smethod）是牛頓在I7世紀(jì)提出的一種用導(dǎo)數(shù)求方程近似解的方法，其過(guò)程如下：如圖，設(shè)是的根，選取作為的初始近似值，過(guò)點(diǎn)x0,fx0作曲線y=fx的切線的方程為.如果，則與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，稱為的一階近似值.再過(guò)點(diǎn)x1,fx1作曲線y=fx的切線，并求出切線與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)記為，稱為的二階近似值.重復(fù)以上過(guò)程，得的