安徽省四市勤思名校教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年度九年級12月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)滿分：150分考試時間：120分鐘九上全部注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上，本卷于2024年12月19日使用．一、單選題（共40分）1.二次函數(shù)頂點坐標是（）A. B. C. D.2.已知三個點、、在反比例函數(shù)的圖象上，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.3.已知雙曲線，的部分圖象如圖所示，是軸正半軸上一點，過點作軸，分別交兩個圖象于點、．若，則的值為（）A8 B. C.4 D.4.拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移的方法是（）A.向左平移個，再向下平移個單位B.向右平移個，再向下平移個單位C.向左平移個，再向上平移個單位D.向右平移個，再向上平移個單位5.如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A. B.C. D.6.如圖，菱形中，，垂足為點H，分別交，及的延長線于點E，M，F(xiàn)，且，則的值為（）A. B. C. D.7.下列命題中不一定成立的是（）A.斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似B.有一個角是的兩個等腰三角形相似C.兩邊對應(yīng)成比例且有一個角相等的兩個三角形相似D.兩個等腰直角三角形相似8.線段上一點把線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分的長度之比等于較長部分與線段整體長度之比，那么該點就叫做線段的黃金分割點．主持人主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體．如圖，若舞臺的長為20米，一名主持人現(xiàn)在站在A處，則她至少走多少米才最自然得體？（）A.米 B.米 C.米 D.米9.如圖，把一個長方形卡片放在每格寬度為1的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知，則的長為（參考數(shù)據(jù)：）（）A B.4 C.5 D.10.如圖，在中，，，點是邊上的一點，交于點E，將沿DE翻折得到．設(shè)的長為x，與四邊形重疊部分的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（共20分）11.飛機著陸后滑行的距離s（單位：m）關(guān)于滑行的時間（單位：）的函數(shù)解析式是．則飛機著陸后滑行______才能停下來．12.如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數(shù)的圖象上．點的坐標為，連接．若，則的值為____________．13.為銳角，若，則的值為________．14.如圖，在正方形中，點在邊上（不與點，重合），連接，交于點，若點在線段上，且，連接，，記四邊形的面積為，的面積為．（1）若，則_______；（2）若，則的最大值______．三、解答題（共90分）15.計算（1）（2）16.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過1,0和2,1兩點．（1）求此二次函數(shù)的表達式；（2）當時，直接寫出的取值范圍．17.定義：在平面直角坐標系中，有一條直線，對于任意一個函數(shù)，作該函數(shù)自變量大于的部分關(guān)于直線的軸對稱圖形，與原函數(shù)中自變量大于或等于的部分共同構(gòu)成一個新的函數(shù)圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線的“鏡面函數(shù)”．例如：圖①是函數(shù)的圖象，則它關(guān)于直線的“鏡面函數(shù)”的圖像如圖②所示，且它的“鏡面函數(shù)”的解析式為，也可以寫成．

（1）在圖③中畫出函數(shù)關(guān)于直線的“鏡面函數(shù)”的圖象；（2）函數(shù)關(guān)于直線的“鏡面函數(shù)”與直線有三個公共點，直接寫出的值．18.如圖，在中，，點為邊上的點，連結(jié)，作，使邊交于點．（1）求證：．（2）若，，，求的長．19.（1）如圖，在矩形中，邊上一點，連接，過點作交于點．【探究證明】求證：；【特例分析】若，，為的中點，求的長．【衍生拓展】（2）如圖，在中，，，，是的中點，射線，分別交，于點，，且，求的值．20.如圖，在矩形中，E為邊上一點，平分，F(xiàn)為的中點，連接，，過點E作分別交，于G，H兩點．（1）求證：；（2）求證：；（3）設(shè)，與相交于點M，求．21.圖①是象山亞帆中心地標性建筑亞帆燈塔．某數(shù)學(xué)興趣小組測量亞帆燈塔的高度后繪制了如圖②所示的示意圖．在其附近高為的高臺上的處測得塔頂處的仰角為，塔底部處的俯角為．求亞帆燈塔的高．（結(jié)果精確到）【參考數(shù)據(jù)：，，】22.護林員在一個斜坡上的點A處安裝自動澆灌裝置（其高度忽略不計）為坡地進行澆灌，，點A處的自動澆灌裝置噴出的水柱呈拋物線形，已知水柱在距出水口A的水平距離為6m時，達到距離地面的豎直高度的最大值為13m．設(shè)噴出的水柱距出水口的水平距離為，距地面的豎直高度為，以坡底B所在的水平方向為x軸，A處所在的豎直方向為y軸建立平面直角坐標系，原點為O，如圖所示．經(jīng)過測量，可知斜坡的函數(shù)表達式近似為．（1）求圖中水柱所在拋物線的函數(shù)表達式：（2）請判斷水柱是否能覆蓋整個坡地，并說明理由．如果不能，則給該澆灌裝置安裝一個支架，可調(diào)節(jié)澆灌裝置的高度，使得水柱恰好可以覆蓋整個坡地時，安裝的支架的高度為多少米？23.如圖①，在矩形中，，，點E是邊上一點，且．動點F在線段上運動，連結(jié)，過點F作，使點G和點C在直線兩側(cè)且，連結(jié)．（1）______；（2）如圖②，連結(jié)，求證：；（3）求線段的最小值．（4）直接寫出動點F在線段上從點C運動到點D過程中，所掃過的面積．

安徽省四市勤思名校教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年度九年級12月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)簡要答案滿分：150分考試時間：120分鐘九上全部注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上，本卷于2024年12月19日使用．一、單選題（共40分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題（共20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.三、解答題（共90分）【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）略（2）n的值為或．【18題答案】【答案】（1）略（2）【19題答案】【答案】（）略；；（）．【20題答案】【