正數(shù)和負(fù)數(shù)第二章

有理數(shù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？觀察思考數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？觀察思考思考（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度．如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”?比0℃高，稱為零上溫度；比0℃低，稱為零下溫度，零上溫度和零下溫度是以0℃為分界點具有相反意義的量零上3攝氏度用3℃表示，零下3攝氏度則用-3℃表示．思考（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元．該公司在記賬時如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”?盈利額和虧損額具有相反意義的量用50萬元表示盈利50萬元，就可以用-10萬元表示虧損10萬元．（3）某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%統(tǒng)計這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”?增長的百分率和減少的百分率具有相反意義的量用7.8%表示增長7.8%，就可以用-0.7%表示減少0.7%．

歸納大于0的數(shù)叫作正數(shù)．

＋3＋50＋7.8%負(fù)數(shù)正數(shù)＋3和3讀作：正3或3－3讀作：負(fù)3

怎么讀？有時，為了明確表達意義,在正數(shù)前面也加上“＋”號．“＋”為正數(shù)的符號，讀作“正”（正號可省略），

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．想一想－3.5－35%26%0－5－2.8＋3100正數(shù)的家負(fù)數(shù)的家

說一說例1某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝．一橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg．如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示?（2）50g，-27g各表示什么意思?解：（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用＋65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用-30g表示；（2）50g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，-27g表示這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g．如果一個問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們．（1）如果80m表示向東走80m，那么－60m表示____________（2）如果80m表示向西走80m，那么－60m表示____________（3）如果水位升高3m時水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時的水位變化記作________m．（4）月亮表面的白天平均溫度是零上126℃，記作_______℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作_______℃．向西走60m向東走60m－3＋126－150結(jié)合實際生活做一做什么時候水位上升是0呢？0是不是只代表沒有呢？水位是0沒有上升0不是只代表沒有．0是正負(fù)數(shù)的分界，0℃是一個確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度…0已不只是表示“沒有”．想一想圖1.1-4是地理中的等高線圖，圖1.1-5是手機中的部分收支款賬單，其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么?0m為海平面，即海岸線用正數(shù)表示高于海平面，用負(fù)數(shù)表示低于海平面．用正數(shù)表示收入,用負(fù)數(shù)表示支出．思考生活中存在的有關(guān)相反意義的量的例子?1．相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨一個量不成為相反意義的量．2．與一個量成相反意義的量不止一個（如與上升2m成相反意義的量可以是下降1m，下降2m…）3．相反意義的量包含兩個要素：它們的意義是相反的；它們都具有數(shù)量．（前進8m與前進5m不是相反意義的量；上升與下降不是相反意義的量）思考例2（1）一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值．解：這個月李明體重增長1.2kg，張華體重增長－0.5kg,劉偉體重增長0kg．增加，減少是具有相反意義的增加1.2

kg，減少0.5kg是具有相反意義的量．例2（2）四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率．解：四種品牌的手機今年第二季度銷售量的增長率是：A品牌

－2%，B品牌

4%，C品牌

1%，D品牌

－3%．增長－2%，就是減少2%；增長－3%，就是減少3%1．2010年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年減少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量．解：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量：

2010年＋108.7mm；

2009年－81.5mm；

2008年＋53.5mm；2．以下各數(shù)中，

正數(shù)有{

}

負(fù)數(shù)有{

}

3．向東行進－50m表示的意義是（）．

A．向東行進50m

B．向南行進50m

C．向北行進50m

D．向西行進50mD4．若規(guī)定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作_______，乙商品降價5%可以記作______．＋10%-5%D5．下列結(jié)論中正確的是（）．

A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

B．0是最小的正數(shù)

C．0是最大的負(fù)數(shù)

D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)概念正負(fù)數(shù)的分界，大于0的數(shù)叫做正數(shù)．在正數(shù)前加上符號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．沒有，正數(shù)和負(fù)數(shù)相反意