2024-2025學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)，集合，，若，則（

）A. B. C.0 D.22.已知，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在等比數(shù)列中，，則等于（）A. B. C. D.4.平面內(nèi)，是兩個(gè)定點(diǎn)，“動(dòng)點(diǎn)滿足為常數(shù)”是“的軌跡是橢圓”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)，則圖象為下圖的函數(shù)可能是（）A. B.C. D.6.若，則（）A. B. C. D.7.已知，直線，且，則的最小值為（）A.2 B.4 C.8 D.168.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)是（）A.與B.與C.與D.與10.在下列底面為平行四邊形的四棱錐中，是四棱錐的頂點(diǎn)或棱的中點(diǎn)，則平面的有（）A B.C. D.11.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則下列選項(xiàng)正確的有（）A.B.C.中絕對(duì)值最小的項(xiàng)為D.數(shù)列的前項(xiàng)和最大項(xiàng)為12.如圖，有一組圓都內(nèi)切于點(diǎn)，圓，設(shè)直線與圓在第二象限的交點(diǎn)為，若，則下列結(jié)論正確的是（）A.圓的圓心都在直線上B.圓的方程為C.若，則圓與軸有交點(diǎn)D.設(shè)直線與圓在第二象限的交點(diǎn)為，則三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知向量的夾角為，則__________.14.雙曲線的一條漸近線方程為，則的值為_(kāi)__________.15.將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是__________.16.如圖，這是某同學(xué)繪制的素描作品，圖中的幾何體由兩個(gè)完全相同的正六棱柱垂直貫穿構(gòu)成，若該正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為8，則該幾何體的體積為_(kāi)_________．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合.（1）求拋物線C的方程；（2）直線：與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，，求k值.18.已知函數(shù)的所有正數(shù)零點(diǎn)構(gòu)成遞增數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且．（1）求角B；（2）若點(diǎn)D在邊上，平分，且，求面積的最小值．20.如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，底面ABCD是菱形，是正三角形，，是AB的中點(diǎn)．（1）證明：．（2）求二面角的余弦值．21.已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)斜率不為0的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）橢圓左右頂點(diǎn)為M，N，設(shè)AB中點(diǎn)為Q，直線交直線于點(diǎn)R，是否為定值，若是請(qǐng)求出定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．22.已知函數(shù)，其中.（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，，且，求的最小值.

數(shù)學(xué)試題答案一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】A二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【正確答案】AB【10題答案】【正確答案】BC【11題答案】【正確答案】BCD【12題答案】【正確答案】ABD三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案】（1）（2）【1