4/4電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題及功能關(guān)系題型一電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題φ-x圖像1.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖像的斜率的絕對(duì)值，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ-x圖像存在極值，其切線的斜率為零。2.在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。3.在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷?！纠?】（2023·福建福州模擬）在x軸上一帶正電的粒子（重力不計(jì)）僅在靜電力作用下以原點(diǎn)O為中心，沿x軸做往返運(yùn)動(dòng)，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)如圖所示。若該粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能與動(dòng)能之和為1.8qφ0，則下列說(shuō)法正確的是（）A.粒子在x＝－1.8x0時(shí)其動(dòng)能和電勢(shì)能相等B.粒子在往返運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能通過(guò)x＝1.9x0處C.原點(diǎn)O與x＝－4x0之間的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向D.原點(diǎn)O與x＝2x0之間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2φ聽(tīng)課記錄

Ep-x圖像1.根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)，電勢(shì)能減少，靜電力做正功；電勢(shì)能增加，靜電力做負(fù)功。2.根據(jù)ΔEp＝－W＝－Fx，圖像Ep-x斜率的絕對(duì)值表示靜電力的大小。【例2】（多選）（2024·湖南岳陽(yáng)模擬）如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一帶負(fù)電荷的小滑塊，可視為質(zhì)點(diǎn)，在x＝1m處以初速度v0＝3m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。小滑塊的質(zhì)量為m＝2kg，帶電荷量為q＝－0.1C。整個(gè)運(yùn)動(dòng)區(qū)域存在沿水平方向的電場(chǎng)，圖乙是滑塊電勢(shì)能Ep隨位置x變化的部分圖像，P點(diǎn)是圖像的最低點(diǎn)，虛線AB是圖像在x＝1m處的切線，并且AB經(jīng)過(guò)（1，2）和（2，1）兩點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A.在x＝1m處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為20V/mB.滑塊向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度先增大后減小C.滑塊運(yùn)動(dòng)至x＝3m處時(shí)，速度的大小為2m/sD.若滑塊恰好能到達(dá)x＝5m處，則該處的電勢(shì)為－50V聽(tīng)課記錄E-x圖像1.E-x圖像反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律，E＞0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向；E＜0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向。2.在給定了電場(chǎng)的E-x圖像后，可以由圖像確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，電勢(shì)的變化情況，E-x圖像與x軸所圍圖形的“面積”表示電勢(shì)差，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況。3.在這類(lèi)題目中，還可以由E-x圖像畫(huà)出對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)，利用這種已知電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布、等勢(shì)面分布或場(chǎng)源電荷來(lái)處理相關(guān)問(wèn)題?！纠?】（2024·江蘇揚(yáng)州模擬）真空中靜止的均勻帶正電球體，其半徑為R，電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿半徑方向分布如圖所示，靜電力常量為k，則（）A.r1和r2兩處電勢(shì)相等 B.球體表面處電勢(shì)最高C.r1和r2兩處電勢(shì)差為E0（r2－r1） D.球體所帶的電荷量為Q＝E聽(tīng)課記錄題型二電場(chǎng)中功能關(guān)系的綜合問(wèn)題1.功能關(guān)系（1）若只有靜電力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；（2）若只有靜電力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；（3）除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化；（4）所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化。2.電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法（1）由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為W＝qElcosα。（2）由W＝qU來(lái)計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng)。（3）由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W靜電力＋W其他力＝ΔEk。（4）由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算：WAB＝EpA－EpB?！纠?】（2024·江西省二中模擬）如圖所示，傾角為α＝30°的絕緣斜面AB長(zhǎng)度為3l，BC長(zhǎng)度為32l，斜面BC段上方有沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小物塊自A端左上方某處以初速度v0＝3gl水平拋出，恰好在A點(diǎn)與斜面相切滑上斜面，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)但未能到達(dá)B點(diǎn)，在靜電力作用下返回，最終恰好靜止在A點(diǎn)，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝33，不考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊電荷量的變化，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g（1）物塊平拋過(guò)程中的位移大?。唬?）物塊在電場(chǎng)中的最大電勢(shì)能。嘗試解題1.【電勢(shì)能與動(dòng)能轉(zhuǎn)化】如圖所示，空間中存在與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在紙面內(nèi)從正方形的頂點(diǎn)A沿任意方向發(fā)射速率相同的帶正電粒子，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，已知經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的粒子在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的粒子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的6倍，則經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的粒子在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的（）A.3倍 B.4倍C.5倍 D.6倍2.【電勢(shì)能、動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化】（多選）如圖所示，絕緣輕質(zhì)彈簧的下端固定在斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球Q（可視為質(zhì)點(diǎn)）固定在光滑絕緣斜面上的M點(diǎn)，且在通過(guò)彈簧中心的直線ab上?，F(xiàn)把與Q大小相同、電性相同的小球P，從斜面上的N點(diǎn)由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）A.小球P